[28/5/2012] Μαθηματικά Κατεύθυνσης

[Xarakas]

Μόνο εγώ έλυσα το μέτρο αθροίσματος ζ1+ζ2 με ταυτότητα παραλληλογράμμου;

Kι εγώ έτσι το έλυσα

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[StratosRIP]

αφού η f έχει (0,+οο)...

(0,+00) εχει η f(x) η g=Ολοκληρωμα(ακρα 1 και χ^2-χ+1) - (χ-χ^2)/e εχει πεδιο ορισμου το R το χ κοιτας οχι το t... Στο 0 εκανες φερμα

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[stacey_af]

λοιπον..
θεμα Α --> ενταξει
θεμα Β --> ετσι και ετσι (δυσκολευτηκα στο Β2 αν και το ειχα βγαλει τελικα στο προχειρο και δεν το ειχα καταλαβει. Επισης ημουνα και εγω απο αυτους που μολις ειδαν την ελλειψη και τις αποστασεις.. και το Β4 δν το εκανα
θεμα Γ---> εμενα μου φανηκε πιο δυσκολο απο το Δ ειδικα Γ2-Γ3 το εμβαδο μαλλον το βρηκα λαθος και το Γ1 ενταξει αλλα μαλλον βρηκα λαθος σ.τ.
θεμα Δ ---> αφου εξηγησα οτι ηταν παραγωγισιμη δν τν βρηκα.. εκανα το Δ2 (μου ηρθε φλασια το κριτηπιο παρεμβολης )μετα το Δ3 το εκανα παραδοξως και το Δ4 θα το εκανα αλλα ΔΕΝ μου εφτασε ο χρονος!!

βασικα απο θεμα δυσκολιας ηταν ενταξει.. αλλα ηταν αρκετα πολλα και απαιτητικα! και ο χρονος πολυ λιγος (ουτε να σκεφτεις με την ησυχια σου δεν μπορουσες.!!!!!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Limoncello]

το έθεσα αλλά δε μου έβγαινε!! γιατί δεν ήμουν σίγουρη αν μπορούσα να πω (u)'=1 πφφ....

κατά τα άλλα μια χαρά! έλυσα όλα τα υπόλοιπα! εσύ;

ΕΕ,χαζομάρα,άντε να σου κόψει 1-2 μόρια όμως!
Εγώ εντάξει,νομίζω οτι το χειρότερο που μπορώ να πάρω είναι 17!
Καλή μας επιτυχία στα επόμενα!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Nikos Sitys]

Fail ήταν αυτό, ε?
Μια χαρά θα μπουν, απλά οι βάσεις δεν θα είναι στα 19.500 μόρια.

Fail το θεωρεις εσυ.Θα μπουν αλλα οχι τα παιδια που ξερω που εχουνε ξεσκιστει ολη την χρονια και επειδη αυτοι τους ηρθαν φετος να βαζουνε ασκησεις και θεματα για πανω απο 3 ωρες και να μην προλαβαινουν να λυσουν η στο τελος να προλαβαινουν απλα να γραφουν σαν τους δαιμονες και να μην προλαβαινουν ουτε να διαβασουν τι σκατα γραφουν τι να σου πω...μαλλον δεν καταλαβες τι ηθελα να πω μου φαινεται.Ξαναδιαβασε τα φωναχτα απο μεσα σου και ξαναπαντησε σε παρακαλω πολυ...δεν θα πεσουν 19.500 θα πανε 19000 ρωτησες αν τα παιδια εγραψαν τοσο?Jesus.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[tezu586]

Καλομαθαμε με την φυσικη να τα ριχνουμε ολα στην επιτροπη η μου φαινετε;

Nα σου πω .. Οκ γνωμη σου.Εγω πιστευω οτι αυτα τα θεματα δεν εβγαιναν για 3ωρες.Αν σου ηρθε εσενα η επιφωτηση και τα καταφερες μπραβο σου πραγματικα.Το Δ1 ηταν πολυυυ δυσκολο οπως και τ υπολοιπο δεν ηταν και το πιο ευκολο π εχει πεσει ποτε.
Ξερεις,εγω αυτο πιστευω..Εγω καταρχας δεν ζητουσα θεματα για να γραψεις ευκολα 20..Ζητουσα θεματα τα οποια θα ειχαν ενα μικρο αριθμο δυσκολιας μεχρι το 14 και μετα να αρχισει το ζορι.Αλλα δεν νομιζω να ειναι ετσι..Τεσπα!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[apostolis92]

Τα θέματα είναι νορμάλ ρε παιδιά!! ¨οπως κάθε χρόνο...Ποτέ δεν ήταν γελοία τα μαθηματικά! Τι περιμένατε δηλαδή? Δεν υπήρχε κάτι που να μην το έχετε ξανα δεί! Το θέμα είναι οτι ο χρόνος δεν επαρκούσε για αυτα τα θέματα...Αλλα μην συγχέουμε δυσκολία με χρόνο... Ακόμα κια το Δ ερώτημα που παραδοσιακά είναι το πιο δύσκολο λυνόταν με σχετική άνεση.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[lowbaper92]

Μπορεί κάποιος να πει στο περίπου πώς διάολο λύνεται το Δ1;
H f διατηρεί πρόσημο, αλλά δεν είχα ιδέα πώς να βγάλω το απόλυτο.
Στην ανίσωση δεν μπορούσα να εφαρμόσω Fermat, οπότε κι εκεί σκ@τά...

Απ'τη δεύτερη σχέση, τα φέρνεις στο 1ο μέλος, θεωρείς συνάρτηση και από Fermat βρίσκεις το f(1)=-1/e
Η f είναι διάφορη του μηδενός, συνεχής, άρα διατηρεί πρόσημο. Επομένως f(x)<0 στο Π.Ο
Και απ'την τρίτη σχέση, έχουμε


κτλ

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Vasilisepik]

Πρεπει να καταλαβουν καποιοι επιτελους οτι οι βασεις βγενουν αναλογα με το πως εγραψαν αυτοι που δηλωσαν τη σχολη. Δηλαδη αν στην ιατρικη αθηνων παρουν 100 ατομα θα πανε να δουνε ποιοι δηλωσαν, θα βαλουν τη βαθμολογια τους σε φθινουσα σειρα και η βαση θα ειναι ο βαθμος του εκατοστου. Αν εχει γραψει 3000 μορια αυτη θα ειναι η βαση. Μην τρελενεστε.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[qwerty111]

Και εμενα μου πηρε 3 σελιδες στο καθαρο και περιπου μιση ωρα, ομως αν διαιρεσες θα απρεπε να κανεις καποια πραγματα παραπανω. Εγω την εκανα με αλλο τροπο πολυ πιο γρηγορο και απλο.

Πολύ εύκολα βγαίνει αν θέσουμε , οπότε Η'(χ)=Η(χ)...
Και εγώ καθόμουν και παιδευόμουν με τα ln.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Θάλεια]

Παιδια αντικειμενικα, δεν ηταν ευκολα τα θεματα..Ηρεμιστε..!!Δηλαδη ενταξει..εδω μιλαμε για τον μεσο μαθητη δεν μιλαμε για ΤΟ μυαλο..so,αραξτε λιγο και καταλαβαιτε οτι τα θεματα ηταν ΠΟΛΛΑ και το 2 αν και σας φανηκε ευκολο σε πολλους, αυτο με την ελλειψη ηταν Β λυκειου.Τουλαχιστον ετσι καταλαβα εγω.Τι να πω..

Άλλο πολλά γλυκιά μου άλλο δύσκολα. Επίσης αυτό που λες για την έλλειψη είναι άκυρο. Σου έλεγε να αποδείξεις ότι είναι έλλειψη. Έβρισκες την εξίσωση και τελείωνε το θέμα.
Τα θέματα ήταν ολόσωστα, μια χαρά διδαγμένα και δεν βλέπω το μεμπτό.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[StratosRIP]

Μπορει καποιος να μ πει με σιγουρια οτι το οριο ηταν 0 να ησυχασω?

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[!w@Nn4]

Απ'τη δεύτερη σχέση, τα φέρνεις στο 1ο μέλος, θεωρείς συνάρτηση και από Fermat βρίσκεις το f(1)=-1/e
Η f είναι διάφορη του μηδενός, συνεχής, άρα διατηρεί πρόσημο. Επομένως f(x)<0 στο Π.Ο
Και απ'την τρίτη σχέση, έχουμε


κτλ

(0,+00) εχει η f(x) η g=Ολοκληρωμα(ακρα 1 και χ^2-χ+1) - (χ-χ^2)/e εχει πεδιο ορισμου το R το χ κοιτας οχι το t... Στο 0 εκανες φερμα

Ευχαριστώ...
Συνειδητοποίησα ότι έκανα τη μεγαλύτερη βλακεία της ζωής μου!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[asoskaro]

εγω πηρα φερμα
στο 0
κανονικα επιρνες φερμα στο 1
αλλα μιλαμε για 1 μοριο στα 100 τωρα

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[dimijim]

Μόνο εγώ έλυσα το μέτρο αθροίσματος ζ1+ζ2 με ταυτότητα παραλληλογράμμου;

Εγώ είπα Α(χ,ψ) η εικόνα το ζ1
Β (α,β) η εικόνα του ζ2
|ζ1+ζ2|=|ζ1-(-ζ2)|=ΑΓ, όπου Γ(-α,-β)
Έβγαινε τρίγωνο, η ΓΑΒ γωνία έβαινε σε ημικύκλιο άρα ήταν ορθή
Πυθαγόρειο και τσουπ να τη η ΑΓ...

Ίσως
Εγώ το πήγα με τριγωνική ανισότητα

Θα χάσεις μερικά μόρια
Με την τριγωνική δείχνεις ότι θα μπορούσε να πάρει την τιμή αυτή αλλά δε δείχνεις ότι όντως υπάρχουν αριθμοί τέτοιοι ώστε να βγει ρίζα 2
Παίρνεις τα μόρια αλλά όχι όλα


Να πω και τη γνώμη μου για τα θέματα;
Αρχικά τα θέματα ήταν πολύ πολύ ωραία
Όχι εύκολα-δύσκολα, ωραία μαθηματικά θέματα
Έξυπνα, χωρίς ασάφειες και χωρίς προβλήματα
Το Θέμα Α κλασικό
Το Θέμα Β ήθελε γεωμετρία αρκετή και να θυμάσαι την έλλειψη. Αλλά ένας καλός μαθητής δεν πιστεύω πως μπορούσε να χάσει κάτι απ εδώ.
Το Θέμα Γ μου φάνηκε νορμαλ. Όχι πολύ εύκολο αλλά όχι και παλούκι. Ένα μέτριο θέμα που ένας προετοιμασμένος μαθητής που είχε λύσει πολλές ασκήσεις εν τέλει το έβγαζε.
Το Θέμα Δ ήταν πιο τσιμπημένο αλλά όχι τρομερά δύσκολο. Είχε τη δυσκολία του αλλά έτσι πρέπει να είναι για να ξεχωρίζουν οι μαθητές.
Τα θέματα ήταν διαβαθμισμένα και σαφή, μπράβο στην επιτροπή που έκανε τα αυτονόητα που δεν μπόρεσαν να κάνουν άλλοι...
Απ πλευράς χρόνου; Νομίζω οκ...
Αυτά, μη με βρίσετε...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Ερινύς]

Fail το θεωρεις εσυ.Θα μπουν αλλα οχι τα παιδια που ξερω που εχουνε ξεσκιστει ολη την χρονια και επειδη αυτοι τους ηρθαν φετος να βαζουνε ασκησεις και θεματα για πανω απο 3 ωρες και να μην προλαβαινουν να λυσουν η στο τελος να προλαβαινουν απλα να γραφουν σαν τους δαιμονες και να μην προλαβαινουν ουτε να διαβασουν τι σκατα γραφουν τι να σου πω...μαλλον δεν καταλαβες τι ηθελα να πω μου φαινεται.Ξαναδιαβασε τα φωναχτα απο μεσα σου και ξαναπαντησε σε παρακαλω πολυ...δεν θα πεσουν 19.500 θα πανε 19000 ρωτησες αν τα παιδια εγραψαν τοσο?Jesus.

Κάτσε βρε παιδί μου μισό λεπτό.
Όλα τα παιδιά που ξεσκίστηκαν και ήταν καλοί μαθητές μπορεί να μην έγραψαν τόσο καλά όσο περίμεναν αλλά συγκριτικά με άλλους έγραψαν καλά ή όχι? (Μην αρχίσεις να μου απαριθμείς εξαιρέσεις παιδιών που την πάτησαν τώρα, αυτές υπάρχουν κάθε χρόνο και ανεξαρτήτως δυσκολίας θεμάτων, εγώ μιλάω γενικά). Οι βάσεις των σχολών είναι θέμα ανταγωνισμού και σύγκρισης, οπότε το να λέμε ότι κάποιος που έγραψε 15 στην φυσική και 17 στα μαθηματικά (τυχαία παραδείγματα) δεν πιάνει Ιατρική είναι λίγο άτοπο.

Συνεπώς, έχει σημασία αν το "άριστα" σ' ένα μάθημα είναι το 20 ή το 12? Αυτοί που ξεσκίστηκαν σ' ένα μάθημα και έγραψαν καλύτερα συγκριτικά με άλλους, θα την πιάσουν τη σχολή που θέλουν.

Εννοείς κάτι άλλο και δεν μπορώ να το καταλάβω?
Γιατί αν έχω παρανοήσει κάτι πες μου.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Keratz]

Εγω το μονο που εχω να πω ειναι οτι λυπαμαι τα παιδια που δεν πανε φροντιστηριο.Με το ζορι 14 και ειχα ξεσκισει τα παντα ολη τη χρονια μαθηματικα.
Αλλα ηταν ετσι που αμα κολλησεις ΑΠΛΑ ΔΕΝ ΞΕΚΟΛΛΑΣ.
Αμα δεν πεσουν οι βασεις 1000 μορια και βαλε,θα φανε ασχημο βρισιδι
Και οποιος μαγκας βγει και τα πει ευκολα ΧΩΡΙΣ ΝΑ ΓΡΑΦΕΙ ΜΕΣΑ,να παει να..

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[!w@Nn4]

Απ'τη δεύτερη σχέση, τα φέρνεις στο 1ο μέλος, θεωρείς συνάρτηση και από Fermat βρίσκεις το f(1)=-1/e
Η f είναι διάφορη του μηδενός, συνεχής, άρα διατηρεί πρόσημο. Επομένως f(x)<0 στο Π.Ο
Και απ'την τρίτη σχέση, έχουμε


κτλ

(0,+00) εχει η f(x) η g=Ολοκληρωμα(ακρα 1 και χ^2-χ+1) - (χ-χ^2)/e εχει πεδιο ορισμου το R το χ κοιτας οχι το t... Στο 0 εκανες φερμα

Ευχαριστώ...

εγω πηρα φερμα
στο 0
κανονικα επιρνες φερμα στο 1
αλλα μιλαμε για 1 μοριο στα 100 τωρα

Αλήθεια;;
Ναι, έβγαινε με 1, αλλά εγώ είχα κολλήσει στο 0 και επειδή εκεί δεν οριζόταν δεν το συνέχισα!!
Πωωωωω, δηλαδή αν έπιανε τόσο λίγο είμαι ηλίθια που το έχασα....

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[stacey_af]

Μόνο εγώ έλυσα το μέτρο αθροίσματος ζ1+ζ2 με ταυτότητα παραλληλογράμμου;

καθε απαντηση επιστημινικα τεκμηριωμενη ειναι σωστη..!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[qwerty111]

Απαντήσεις σε όλα τα ερωτήματα:
https://www.methodiko-frontistirio.gr/exams/exams/2012apantiseis/2012MathKatApant.pdf

Ευτυχώς που δεν έκανα άλλη βλακεία εκτός από τη θεωρία.
Πόσο μαλάκας παίζει να είμαι όπου στη συνέχεια έγραψα f(α)=το όριο της παραγώγου, το ίδιο για το β;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.