[25/5/2009] Φυσική Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης

[halvas]

Σε μερικά βοηθήματα, έχει τρανταχτά μαθηματικά λάθη. Π.χ. παίρνει ότι Ρ=τω, ενώ η ροπή δεν είναι σταθερή. Το συγκεκριμένο το συναντούσα αρκετά συχνά. Από τα κλασικά μαθηματικά λάθη των φυσικών.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Albatross]

Πολύ πιθανόν και να μην έχω πάρει! Για μένα η φυσική είχε ρόλο διεκπαιρεωτικό, απλά και μόνο ένα μάθημα που έπρεπε να περάσω και δεν σκοπεύω να ξαναασχοληθώ μαζί της! Στο θέμα μας όμως, φαίνεται ξεκάθαρα στο σχολικό βιβλίο ότι η προσέγγιση της φυσικής επιχειρήται ανεξάρτητα από τα μαθηματικά , αφού οι τύποι δίνονται έτοιμοι. Αν θυμάσαι πέρσι, το έργο στην ισόθερμη μεταβολή που αποδεικνύεται με ολοκλήρωμα ήταν στην ύλη, ενώ τα ολοκληρώματα όχι. Τι μας δείχνει αυτό: ό,τι τα μαθηματικά και η φυσική αντιμετωπίζονται στα πλαίσια του σχολείου τουλάχιστον ως ξεχωριστά αντικείμενα:xixi:!

Και γω πιστεύω ότι ισχύει αυτό, άσχετα αν θα έπρεπε να διδάσκονται με τέτοιο τρόπο ώστε να συνδέονται. Πέρυσι στη Φυσική μάθαμε νεπέριους λογαρίθμους πριν τα μαθηματικά

Όπως και οι γραφικές παραστάσεις που κάνουμε στη φυσική δεν είναι καθόλου ακριβείς και σπάνια χρησιμοποιούμε μαθηματικές μεθόδους για να τις απεικονίσουμε. Π.χ. στο στιγμιότυπο, εγώ το σχεδιάζω ξεκινώντας από το τέλος και μετράω μήκη κύματος που έχει διαδοθεί το κύμα και ποτέ δεν ασχολήθηκα με την συνάρτηση αυτή καθ'αυτή.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Civilara]

Σε μερικά βοηθήματα, έχει τρανταχτά μαθηματικά λάθη. Π.χ. παίρνει ότι Ρ=τω, ενώ η ροπή δεν είναι σταθερή. Το συγκεκριμένο το συναντούσα αρκετά συχνά. Από τα κλασικά μαθηματικά λάθη των φυσικών.

Κοίταξε. Όταν με το καλό μπεις στο πανεπιστήμιο θα μάθεις ότι η σχέση P=τω ισχύει πάντα, ακόμα κι αν η ροπή δεν είναι σταθερή (αρκεί να μπεις σε φυσικομαθηματικό τμήμα ή πολυτεχνείο).

Στη φυσική στο λύκειο δεν μπορείτε να το αποδείξετε όταν τα μεγέθη μεταβάλλονται και περιορίζεστε στο να τα θεωρείτε σταθερά. Η σχέση P=τω ισχύει ΠΑΝΤΑ.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[paganini666]

Πολύ πιθανόν και να μην έχω πάρει! Για μένα η φυσική είχε ρόλο διεκπαιρεωτικό, απλά και μόνο ένα μάθημα που έπρεπε να περάσω και δεν σκοπεύω να ξαναασχοληθώ μαζί της! Στο θέμα μας όμως, φαίνεται ξεκάθαρα στο σχολικό βιβλίο ότι η προσέγγιση της φυσικής επιχειρήται ανεξάρτητα από τα μαθηματικά , αφού οι τύποι δίνονται έτοιμοι. Αν θυμάσαι πέρσι, το έργο στην ισόθερμη μεταβολή που αποδεικνύεται με ολοκλήρωμα ήταν στην ύλη, ενώ τα ολοκληρώματα όχι. Τι μας δείχνει αυτό: ό,τι τα μαθηματικά και η φυσική αντιμετωπίζονται στα πλαίσια του σχολείου τουλάχιστον ως ξεχωριστά αντικείμενα:xixi:!

Στο τελος των ταλαντωσεων αν δεις γραφει πως προκυπτουν οι τυποι της ταλαντωσεις με παραγωγιση.Το αν θα αντιμετωπισεις τη φυσικη με μαθηματικα ειναι δικη σου επιλογη.Παντως στο πανεπιστημιο ετσι αντιμετωπιζεται!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[halvas]

Κοίταξε. Όταν με το καλό μπεις στο πανεπιστήμιο θα μάθεις ότι η σχέση P=τω ισχύει πάντα, ακόμα κι αν η ροπή δεν είναι σταθερή (αρκεί να μπεις σε φυσικομαθηματικό τμήμα ή πολυτεχνείο).

Στη φυσική στο λύκειο δεν μπορείτε να το αποδείξετε όταν τα μεγέθη μεταβάλλονται και περιορίζεστε στο να τα θεωρείτε σταθερά. Η σχέση P=τω ισχύει ΠΑΝΤΑ.

Πως γίνεται; Αφού είναι η παράγωγος του έργου.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Civilara]

Μπορώ να στο αποδείξω αλλά μόνο θα σε μπερδέψω, οπότε άστο. Θα το μάθεις στην ώρα του.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[halvas]

Μπορώ να στο αποδείξω αλλά μόνο θα σε μπερδέψω, οπότε άστο. Θα το μάθεις στην ώρα του.

Όχι πες που κάνω λάθος.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Civilara]

Κάνεις λάθος στο ότι λες πως η σχέση P=τω δεν ισχύει όταν η ροπή δεν είναι σταθερή, αλλά δικαιολογημένα κάνεις λάθος.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[halvas]

Το βιβλίο αποδεικνύει αυτή τη σχέση, αφού δέχεται τη ροπή σταθερή.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[miv]

Και οι κανόνες λογισμού πιθανοτήτων αποδεικνύονται με την παραδοχή ότι τα στοιχειώδη είναι ισοπίθανα, δε λέει κάτι. Αλλά εντάξει, αν σκεφτείς ότι η πιο μεταβαλλόμενη κατάσταση που μελετάμε στο Λύκειο έχει σταθερή επιτάχυνση εντάξει, λογικό είναι οι προεκτάσεις να παραλειπονται.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Civilara]

Το βιβλίο αποδεικνύει αυτή τη σχέση, αφού δέχεται τη ροπή σταθερή.

Θα στο ξαναπώ άλλη μία φορά. Το ότι το βιβλίο αποδεικνύει την σχέση αυτή για σταθερή ροπή, δεν σημαίνει ότι δεν ισχύει για μεταβαλλόμενη ροπή.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[musicrain1]

Νομίζω ότι το κουράσαμε το θέμα! Δεν αφήνουμε την φυσική βραδιάτικα ? Φέρνει εφιάλτες αποδεδειγμένα!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[miv]

Βασικά εγώ τη σιχαινόμουν και πέρσι το καλοκαίρι πήγαινα να γραψω κανα 14 το πολύ. Αλλά οκ, όλα μια ιδέα είναι τελικά.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Civilara]

Για όσους από σας θα κάνουν φυσική στο πανεπιστήμιο, θα ανακαλύψετε πόσο "ρηχά" και επιφανειακά αντιμετωπίζατε τη φυσική στο λύκειο σε αντίθεση με τα μαθηματικά.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[halvas]

Και οι κανόνες λογισμού πιθανοτήτων αποδεικνύονται με την παραδοχή ότι τα στοιχειώδη είναι ισοπίθανα, δε λέει κάτι. Αλλά εντάξει, αν σκεφτείς ότι η πιο μεταβαλλόμενη κατάσταση που μελετάμε στο Λύκειο έχει σταθερή επιτάχυνση εντάξει, λογικό είναι οι προεκτάσεις να παραλειπονται.

Θα καταργήσουμε τα μαθηματικά; Το βιβλίο λέει:

W=τθ=> dW/dt=d(τθ)/dt=> P=τ(dθ/dt)=> P=τω

Όμως, σύμφωνα με την παραγώγιση γινομένου ισχύει γενικά:

W=τθ=> dW/dt=d(τθ)/dt=> P=τ(dθ/dt)+θ(dτ/dt)

Οπότε για τ=σταθερό=> dτ/dt=0 => P=τω

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Civilara]

Θα καταργήσουμε τα μαθηματικά; Το βιβλίο λέει:

W=τθ=> dW/dt=d(τθ)/dt=> P=τ(dθ/dt)=> P=τω

Όμως, σύμφωνα με την παραγώγιση γινομένου ισχύει γενικά:

W=τθ=> dW/dt=d(τθ)/dt=> P=τ(dθ/dt)+θ(dτ/dt)

Οπότε για τ=σταθερό=> dτ/dt=0 => P=τω

Ρε συ halva (σόρυ κιόλας) αλλά είσαι τελειόφοιτος και είμαι διπλωματούχος. Επίτρεψε μου να σου πω χωρίς κανέναν εγωισμό ότι κάτι παραπάνω ξέρω από σένα.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[halvas]

Ρε συ halva (σόρυ κιόλας) αλλά είσαι τελειόφοιτος και είμαι διπλωματούχος. Επίτρεψε μου να σου πω χωρίς κανέναν εγωισμό ότι κάτι παραπάνω ξέρω από σένα.

Όχι δε το δέχομαι αυτό. Πες μου που κάνω λάθος στο παραπάνω που έγραψα, κι ας μη καταλάβω γρι. Εκτός κι άμα βαριέσαι, απάντησε άλλη μέρα.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[musicrain1]

Όχι δε το δέχομαι αυτό. Πες μου που κάνω λάθος στο παραπάνω που έγραψα, κι ας μη καταλάβω γρι. Εκτός κι άμα βαριέσαι, απάντησε άλλη μέρα.

Λοιπόν, το ερεύνησα το θέμα και το έργο για μεταβλητή ροπή είναι το εμβαδόν που περικλύεται από τον χ'χ και την καμπύλη στο ακόλουθο σχήμα.

Τώρα το πως υπολογίζεται το εμβαδόν: η επιστήμη σηκώνει τα χέρια ψηλά, ολοκλήρωμα φαντάζομαι!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[mangkac]

Νταξει πολυ το κουρασαμε με την φυσικη οσο γραψαμε γραψαμε... Λιγη προσοχη στο τελευταιο μαθημα και ειμαστε ενταξει... Αρχιζω απο τωρα να ευχομαι γιατι για τους περισσοτερους εχει αρχισει το καλοκαιρι....


Καλο καλοκαιρι..!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Civilara]

Εντάξει αφού επιμένεις τόσο πολύ.

Εάν ένα σώμα (υλικό σημείο) κινείται σε μία καμπύλη C υπό την επήρρεια μιας δύναμης F, τότε το έργο που παράγει η F καθώς μετακινείται από το σημείο A στο σημείο Β της C δίνεται από το επικαμπύλιο ολοκλήρωμα:



όπου το στοιχειώδες (διαφορικό) έργο που παράγει η f για να διαγραφεί τόφο ds επι της καμπύλης C με μεταβόλη του διανύσματος του σημείου εφαρμογής της F ως προς καποιο σταθερό σημείο Ο που είναι η αρχή του συστήματος Oxy.



Σου απέδειξα παραπάνω ότι η ισχύς μιας δύναμης είναι ίση με το εσωτερικό γινόμενο της δύναμης επί την ταχύτητα του σώματος θεωρούμενου ως υλικού σημείου ανεξάρτητα αν η δύναμη F διατηρείται σταθερή ή μεταβάλλεται. Εκ παραδρομής και μόνο δεν σου απέδειξα την σχέση για την ισχύ της ροπής.

Πάντως γίνεται με ακριβώς τον ίδιο τρόπο. Στο πανεπιστήμιο θα μάθεις ότι η σωστή σχεση είναι dW=τdθ και όχι W=τθ οπότε προκύπτει P=τω είτε η ροπή μεταβάλλεται είτε μένει σταθερή. Το ίδιο και για την ταχύτητα και γωνιακή ταχύτητα αντίστοιχα.

Η σχέση P=τω ισχύει πάντα και η σχέση W=τθ ισχύει ΜΟΝΟ όταν η ροπή είναι σταθερή.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.