[06/06/2023] Μαθηματικά Προσανατολισμού

[eukleidhs1821]

Βασικά εγώ σχεδόν δε διάβασα την εκφώνηση είδα ένα εμβαδό και έμεινα εκεί και για αυτό εκνευρίζομαι γιατί έχασα 7 μονάδες εξαιτίας της ηλιθιότητας μου

το καταλαβαινω και αλλο να τα λεμε εμεις πανω στην χαλαροτητα και αλλο εσεις που δινατε.εγω πχ οταν τα εγραφα στο β2 εβαλα λαθος ενα προσημο και εγραφα χ^2-4 αντι για -χ^2-4 και εβγαινε αλλη μονοτονια.σκεψου εγω που ειμαι σπιτι μου ποσο μαλλον εσεις.ε ειναι αυτη η λαλακια των μαθηματικων οτι κατι να μην δεις,ενα κωλοπροσημο κατι μπορει να χασεις πολλα μορια.

 

[Magigi]

το καταλαβαινω και αλλο να τα λεμε εμεις πανω στην χαλαροτητα και αλλο εσεις που δινατε.εγω πχ οταν τα εγραφα στο β2 εβαλα λαθος ενα προσημο και εγραφα χ^2-4 αντι για -χ^2-4 και εβγαινε αλλη μονοτονια.σκεψου εγω που ειμαι σπιτι μου ποσο μαλλον εσεις.ε ειναι αυτη η λαλακια των μαθηματικων οτι κατι να μην δεις,ενα κωλοπροσημο κατι μπορει να χασεις πολλα μορια.

Και τα έχασα
Τι να πεις όμως τώρα, ας μη χάσω από απροσεξιες και στα άλλα τουλάχιστον

 

[El_]

Εγώ, που έδινε πεδίο ορισμού Χ>0 και βρήκα ασύμπτωτη και στο - άπειρο πόσο λέτε να μου κόψουν? Όλα τα υπόλοιπα μάλλον σωστά...

 

[Magigi]

Εγώ, που έδινε πεδίο ορισμού Χ>0 και βρήκα ασύμπτωτη και στο - άπειρο πόσο λέτε να μου κόψουν? Όλα τα υπόλοιπα μάλλον σωστά...

Αν έχεις βρει και τις σωστές ασυμπτωτες δε νομίζω να σου κόψουν παντως

 

[El_]

Αν έχεις βρει και τις σωστές ασυμπτωτες δε νομίζω να σου κόψουν παντως

Τις σωστές βρήκα. Μακάρι, να μην κόψουν γιατί ήταν ξεκάθαρη βλακεία, ευχαριστώ πολύ για την απάντηση, με ηρεμησες λίγο

 

[eukleidhs1821]

Αν έχεις βρει και τις σωστές ασυμπτωτες δε νομίζω να σου κόψουν παντως

Ειναι ολιγον τι παντως χοντρο λαθος γτ το πεδιο ορισμου ειναι(0,+00) και παει και αναζητα οριο στο -00.απλα ειναι λιγο κωλοφαρδη διοτι η μορφη της συναρτησης δεν εχει lnx και ριζα που αν κανεις κατι τετοιο ξεφτιλιζεσαι.ισως για αυτο μπερδευτηκε η στελλα.για αυτο σας λενε οι φροντιστες στη συνθεση μετραει το πεδιο ορισμου και ξεχνατε το πεδιο ορισμου απο τον τυπο.εδω χαρακτηριστικο παραδειγμα αυτο

 

[Cade]

Τις τελευταίες ώρες απο κάποιους μαθηματικούς ακούγεται για λανθασμένη λύση στο Γ4, επειδή βάσει σχολικού το εμβαδόν ενός χωρίου που περικλείεται από 3 ή περισσότερες συναρτήσεις θεωρείται κάθε εμβαδό που περικλείεται μεταξύ 2 ή περισσοτερων απ' αυτές (βλ. σελ 227-228). Με άλλα λόγια για να συμβάδιζε η λύση αυτή με τα πλαίσια του βιβλίου θα πρεπε να χε διευκρινιστεί ότι το ζητούμενο εμβαδόν είναι αυτό που περικλείεται ταυτόχρονα απ αυτές τις συναρτήσεις (αν και όλοι καταλαβαίνουμε σε ποιο εμβαδό αναφέρεται). Τέλος πάντων, μεγάλη λεπτομέρεια η οποία σίγουρα αξίζει να διευκρινιστεί, αλλά δε νομίζω να πάρει έκταση το θέμα

 

[eukleidhs1821]

Τις τελευταίες ώρες απο κάποιους μαθηματικούς ακούγεται για λανθασμένη λύση στο Γ4, επειδή βάσει σχολικού το εμβαδόν ενός χωρίου που περικλείεται από 3 ή περισσότερες συναρτήσεις θεωρείται κάθε εμβαδό που περικλείεται μεταξύ 2 ή περισσοτερων απ' αυτές (βλ. σελ 227-228). Με άλλα λόγια για να συμβάδιζε η λύση αυτή με τα πλαίσια του βιβλίου θα πρεπε να χε διευκρινιστεί ότι το ζητούμενο εμβαδόν είναι αυτό που περικλείεται ταυτόχρονα απ αυτές τις συναρτήσεις (αν και όλοι καταλαβαίνουμε σε ποιο εμβαδό αναφέρεται). Τέλος πάντων, μεγάλη λεπτομέρεια η οποία σίγουρα αξίζει να διευκρινιστεί, αλλά δε νομίζω να πάρει έκταση το θέμα

Ασχολουμαι τοσα χρονια με αναλυση πρωτη φορα στη ζωη μου ακουω αυτη την αποψη!Δηλαδη κατα τους αρνητες της λογικης και το τριγωνο που ναι κατω απο τον χ'χ πρεπει να ληφθει υποψην.....Δηλαδη αρκει να ναι 2 απο τις 3....Οτι να ναι.....Κανενας σοβαρος μαθηματικος δεν θα δεχτει κατι τετοιο.Ειναι ξεκαθαρο ποιο χωριο εννοει το ερωτημα

Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων: 8 Ιουνίου 2023

και αντε αν θελουν να πουλησουν τρελα τι ταυτοχρονα να γραφει.αφου λεει την f,την g και τον χ'χ.οταν λεμε και στα μαθηματικα ταυτοχρονα εννοουμε!Θεωρια συνολων οταν λεμε και εννοουμε ταυτοχρονα.

 

[Cade]

Ασχολουμαι τοσα χρονια με αναλυση πρωτη φορα στη ζωη μου ακουω αυτη την αποψη!Δηλαδη κατα τους αρνητες της λογικης και το τριγωνο που ναι κατω απο τον χ'χ πρεπει να ληφθει υποψην.....Δηλαδη αρκει να ναι 2 απο τις 3....Οτι να ναι.....Κανενας σοβαρος μαθηματικος δεν θα δεχτει κατι τετοιο.Ειναι ξεκαθαρο ποιο χωριο εννοει το ερωτημα

Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων: 8 Ιουνίου 2023

και αντε αν θελουν να πουλησουν τρελα τι ταυτοχρονα να γραφει.αφου λεει την f,την g και τον χ'χ.οταν λεμε και στα μαθηματικα ταυτοχρονα εννοουμε!Θεωρια συνολων οταν λεμε και εννοουμε ταυτοχρονα.

Το πρόβλημα βρίσκεται στο γεγονός ότι γράφει να υπολογιστεί το εμβαδόν του χωρίου που περικλείεται από την f, την εφαπτομένη, τον άξονα των x και την ευθεία x=e οπότε κάποιος παράξενος θα μπορούσε να ισχυριστεί ότι κάθε εμβαδό που περικλείεται από αυτές τις γραμμές πρέπει να αναφερθεί. Για παράδειγμα: να βρεθεί το εμβαδόν μεταξύ των 3 γραμμών που φαίνονται στο σχήμα. Με τη διατύπωση αυτή είναι ξεκάθαρο ότι ζητάει το Α2;

 

[eukleidhs1821]

Το πρόβλημα βρίσκεται στο γεγονός ότι γράφει να υπολογιστεί το εμβαδόν του χωρίου που περικλείεται από την f, την εφαπτομένη, τον άξονα των x και την ευθεία x=e οπότε κάποιος παράξενος θα μπορούσε να ισχυριστεί ότι κάθε εμβαδό που περικλείεται από αυτές τις γραμμές πρέπει να αναφερθεί. Για παράδειγμα: να βρεθεί το εμβαδόν μεταξύ των 3 γραμμών που φαίνονται στο σχήμα. Με τη διατύπωση αυτή είναι ξεκάθαρο ότι ζητάει το Α2;

καταρχην σε πανελλαδικες ποτε των ποτων δεν θα μπορουσε να πεσει κατι τετοιο φλου οπως το λες γτ θα σου δινε μια δυσκολη συναρτηση που δεν θελει γραφικη και θα το πηγαινες τυφλα με απολυτο φ(χ)-g(x) απο ταδε μικροτερη ριζα εως ταδε μεγαλυτερη ριζα και απλα θα προσπαθουσες να βγαλεις το απολυτο στα επιμερους διαστηματα.απλα παντα οταν σου λεει ξερο εμβαδον μεταξυ f και g το παιρνεις απο μικροτερη ριζα εως μεγαλυτερη ριζα.βεβαια ειναι λιγο ανοησια να λες χωριο Ω.αθροισμα χωριων ειναι Ω1+Ω2.

Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων: 8 Ιουνίου 2023

Στο παραδειγμα που εβαλες αν ζητας εμβαδον 2 γραμμων και του χ'χ ειναι 2 επιμερους εμβαδα που περιεχονται αυτες οι 3 γραμμες το πανω και το κατω αλλα δε θα το βαζαν ποτε σε πανελλαδικες ετσι.Στο δικο μας παραδειγμα κανει μπαμ απο χιλιομετρα ποιο χωριο εννοει

 

[kyriakos2005]

Καλησπέρα θα ήθελα αν μπορεί καποιος να μου πει πόσα μορια μπορεί να χασω απο τα εξης λάθη:
α)δεν αιτιολόγησα την αλλαγή της φοράς της ανίσοσης στο β2(4-π^2<0)
β)δεν έβαλα άπολυτο στο β4 (το ερώτημα με το κριτήριο παρεμβολής)
γ)στο Γ3 αιτιολόγησα το 1-1 με μονοτονία και συνέχεια στο 1 αλλά έγραψα 1-1 στο (-00,1),1-1 στο [1,+00),συνεχείς στο 1 αρα και 1-1 στο R
δ) δεν μετέφερα το σχήμα του εμβαδού στο καθαρό αλλα το τεκμηρίωσα τα πρόσημα επαρκώς με κυρτότητα-εφαπτομένη και το βρηκά σωστό

 

[eukleidhs1821]

Καλησπέρα θα ήθελα αν μπορεί καποιος να μου πει πόσα μορια μπορεί να χασω απο τα εξης λάθη:
α)δεν αιτιολόγησα την αλλαγή της φοράς της ανίσοσης στο β2(4-π^2<0)
β)δεν έβαλα άπολυτο στο β4 (το ερώτημα με το κριτήριο παρεμβολής)
γ)στο Γ3 αιτιολόγησα το 1-1 με μονοτονία και συνέχεια στο 1 αλλά έγραψα 1-1 στο (-00,1),1-1 στο [1,+00),συνεχείς στο 1 αρα και 1-1 στο R
δ) δεν μετέφερα το σχήμα του εμβαδού στο καθαρό αλλα το τεκμηρίωσα τα πρόσημα επαρκώς με κυρτότητα-εφαπτομένη και το βρηκά σωστό

για το προσημο θεωρω 1 μοριο θα χασεις.για το απολυτο παλι θεωρω 1 μοριο αντε το πολυ 2.τωρα για το 1-1 σε διαστηματα δεν το πολυκαταλαβαινω αυτο που κολλαει αφου 1-1 στο πεδιο ορισμου οριζεται.το γεγονος οτι τοπικα εισαι 1-1 αν και επαναλαμβανω δεν οριζεται στο βιβλιο σε 2 υποδιαστηματα δεν σου εξασφαλιζει οτι και στην ενωση εισαι 1-1.εδω τωρα θεωρω σιγουρα θα χασεις παλι 1 μοριο για παραπανω θα εξαρτηθει απο το ποσο αυστηροι θα ναι οι διορθωτες.για το εμβαδον το βγαλες κανονικα με αφαιρεση?δεν θα επρεπε ομως να φαινεται το σχημα για να καταλαβει ο αλλος πως το πηρες?παλι θα χασεις 1 μοριο παραπανω παλι θα εξαρτηθει απο αυστηροτητα.αρα εγω θα σου λεγα 4-6 μορια συνολικα υπολογιζε.

 

[Guest 586541]

για το εμβαδον το βγαλες κανονικα με αφαιρεση?δεν θα επρεπε ομως να φαινεται το σχημα για να καταλαβει ο αλλος πως το πηρες?παλι θα χασεις 1 μοριο παραπανω παλι θα εξαρτηθει απο αυστηροτητα.

Η χάραξη έχει καθαρά βοηθητικό χαρακτήρα.

Αν έχει αιτιολογήθει το πού η ευθεία τέμνει τον χ'χ και ότι ισχύει f(x)=y μόνο στο (1,1), ενώ έχει βρεθεί η κυρτότητα ώστε να αιτιολογηθεί η σχετική θέση των γραφικών, θα πάρει τα 7 μόρια. Είμαι σίγουρος, ότι θα δίνουν 2 μόρια για την δικαιολόγηση του προσήμου της διαφοράς και 5 για τον υπολογισμό του ολοκληρώματος.Μάλιστα, εφόσον υπάρχει σαφές πλάνο βαθμολόγησης όπου το καθετί μοριοδοτείται, αδυνατώ να πιστέψω ότι θα δωθούν μόρια σε κάποιον που απλώς έκανε την χάραξη των γραφικών παραστάσεων, δύσκολα θα κόψουν εκτός πλάνου.


Γνωρίζει κανείς πού δύναται να βρεθεί το πλάνο βαθμολόγησης της επιτροπής;

 

[eukleidhs1821]

Η χάραξη έχει καθαρά βοηθητικό χαρακτήρα.

Αν έχει αιτιολογήθει το πού η ευθεία τέμνει τον χ'χ και ότι ισχύει f(x)=y μόνο στο (1,1), ενώ έχει βρεθεί η κυρτότητα ώστε να αιτιολογηθεί η σχετική θέση των γραφικών, θα πάρει τα 7 μόρια. Είμαι σίγουρος, ότι θα δίνουν 2 μόρια για την δικαιολόγηση του προσήμου της διαφοράς και 5 για τον υπολογισμό του ολοκληρώματος.Μάλιστα, εφόσον υπάρχει σαφές πλάνο βαθμολόγησης όπου το καθετί μοριοδοτείται, αδυνατώ να πιστέψω ότι θα δωθούν μόρια σε κάποιον που απλώς έκανε την χάραξη των γραφικών παραστάσεων, δύσκολα θα κόψουν εκτός πλάνου.


Γνωρίζει κανείς πού δύναται να βρεθεί το πλάνο βαθμολόγησης της επιτροπής;

νομιζω πως δεν εχεις δει το ερωτημα.το εμβαδον που ρωταει δεν ειναι ενα κλασσικο εμβαδον που βγαινει με τυπο.ρωταει εμβαδων τριων γραφικων αρα δεν μπορεις να ξερεις το χωριο στα τυφλα χωρις να κανεις σχημα.Θα σου πει ο αλλος που το ξερεις οτι ειναι αυτο το εμβαδον?Οσο αναλυτικα και να το εξηγησε δυσκολο να παρει ολα τα μορια χωρις να φαινεται με σχημα ποιο χωριο σκιαγραφει.

 

[asdfqwerty]

Η χάραξη έχει καθαρά βοηθητικό χαρακτήρα.

Αν έχει αιτιολογήθει το πού η ευθεία τέμνει τον χ'χ και ότι ισχύει f(x)=y μόνο στο (1,1), ενώ έχει βρεθεί η κυρτότητα ώστε να αιτιολογηθεί η σχετική θέση των γραφικών, θα πάρει τα 7 μόρια. Είμαι σίγουρος, ότι θα δίνουν 2 μόρια για την δικαιολόγηση του προσήμου της διαφοράς και 5 για τον υπολογισμό του ολοκληρώματος.Μάλιστα, εφόσον υπάρχει σαφές πλάνο βαθμολόγησης όπου το καθετί μοριοδοτείται, αδυνατώ να πιστέψω ότι θα δωθούν μόρια σε κάποιον που απλώς έκανε την χάραξη των γραφικών παραστάσεων, δύσκολα θα κόψουν εκτός πλάνου.


Γνωρίζει κανείς πού δύναται να βρεθεί το πλάνο βαθμολόγησης της επιτροπής;

Η επιτροπη λυσεις στελνει μονο, η βαθμολογηση εσωτερικα πως θα μοιραστουν οι ταδε μοναδες στο ερωτημα βγαινει απο τα βαθμολογικα. Οι λυσεις τις ΚΕΕ για οποιον ενδιαφερεται

 

[EliasKr]

Η χάραξη έχει καθαρά βοηθητικό χαρακτήρα.

Αν έχει αιτιολογήθει το πού η ευθεία τέμνει τον χ'χ και ότι ισχύει f(x)=y μόνο στο (1,1), ενώ έχει βρεθεί η κυρτότητα ώστε να αιτιολογηθεί η σχετική θέση των γραφικών, θα πάρει τα 7 μόρια. Είμαι σίγουρος, ότι θα δίνουν 2 μόρια για την δικαιολόγηση του προσήμου της διαφοράς και 5 για τον υπολογισμό του ολοκληρώματος.Μάλιστα, εφόσον υπάρχει σαφές πλάνο βαθμολόγησης όπου το καθετί μοριοδοτείται, αδυνατώ να πιστέψω ότι θα δωθούν μόρια σε κάποιον που απλώς έκανε την χάραξη των γραφικών παραστάσεων, δύσκολα θα κόψουν εκτός πλάνου.


Γνωρίζει κανείς πού δύναται να βρεθεί το πλάνο βαθμολόγησης της επιτροπής;

Εγώ έχω αυτό αλλά δεν έχει αναλυτικά βαθμολόγηση ανά διαδικασία. Αυτό από όσο ξέρω καθορίζεται από το κάθε βαθμολογικό κέντρο.

 

[Guest 586541]

νομιζω πως δεν εχεις δει το ερωτημα.το εμβαδον που ρωταει δεν ειναι ενα κλασσικο εμβαδον που βγαινει με τυπο.ρωταει εμβαδων τριων γραφικων αρα δεν μπορεις να ξερεις το χωριο στα τυφλα χωρις να κανεις σχημα.Θα σου πει ο αλλος που το ξερεις οτι ειναι αυτο το εμβαδον?Οσο αναλυτικα και να το εξηγησε δυσκολο να παρει ολα τα μορια χωρις να φαινεται με σχημα ποιο χωριο σκιαγραφει.

Το ξέρω το εμβαδόν, έγραψα πανελλαδικές. Ειδικά αν το λύσει κανείς λαμβάνοντας την διαφορά των συναρτήσεων από 1 έως 2 και την 1/χ από το 2 έως e. Ούτε καν στο πρόχειρο δεν χρειάζονταν η γραφική στα δικά μου μάτια. Θεωρώ υπερβολικό το να κόψουν σε πρώτη φάση, ακόμα περισσότερο αν κάποιος εξήγησε θεωρητικά το γιατί κάνει ό,τι κάνει. Στο κάτω- κάτω, ακόμα και αν ήταν όλο το εμβαδόν μεταξύ των δύο συναρτήσεων πάνω από τον άξονα χ'χ, δεν θα χρειάζονταν εξήγηση και σχήμα; Σχεδόν πάντα χωρίς σχήμα λύνονται τέτοια θέματα, πολλές φορές χωρίς καν στοιχειώδη θεωρητική εξήγηση.

Το να κόπει μόριο κατ'εμέ δεν συνιστά απλά επιβεβαίωση της τυπολατρικής προσύλωσης των διορθωτών, αλλά και προσβολή του μαθητή με ευχέρεια στον χειρισμό και σχετικά υψηλό επίπεδο κατανόησης του Καρτεσιανού επιπέδου.

 

[eukleidhs1821]

Το ξέρω το εμβαδόν, έγραψα πανελλαδικές. Ειδικά αν το λύσει κανείς λαμβάνοντας την διαφορά των συναρτήσεων από 1 έως 2 και την 1/χ από το 2 έως e. Ούτε καν στο πρόχειρο δεν χρειάζονταν η γραφική στα δικά μου μάτια. Θεωρώ υπερβολικό το να κόψουν σε πρώτη φάση, ακόμα περισσότερο αν κάποιος εξήγησε θεωρητικά το γιατί κάνει ό,τι κάνει. Στο κάτω- κάτω, ακόμα και αν ήταν όλο το εμβαδόν μεταξύ των δύο συναρτήσεων πάνω από τον άξονα χ'χ, δεν θα χρειάζονταν εξήγηση και σχήμα; Σχεδόν πάντα χωρίς σχήμα λύνονται τέτοια θέματα, πολλές φορές χωρίς καν στοιχειώδη θεωρητική εξήγηση.

Το να κόπει μόριο κατ'εμέ δεν συνιστά απλά επιβεβαίωση της τυπολατρικής προσύλωσης των διορθωτών, αλλά και προσβολή του μαθητή με ευχέρεια στον χειρισμό και σχετικά υψηλό επίπεδο κατανόησης του Καρτεσιανού επιπέδου.

τι να σου πω.μακαρι να μην σου κοπει.αλλα πως μπορεσες να βρεις το ακριβες εμβαδον χωρις καν να κανεις σχημα.επρεπε να διαθετεις μαντικες ικανοτητες για να εχεις το ακριβες χωριο στο μυαλο σου και να τα προσθετεις.

 

[Guest 586541]

τι να σου πω.μακαρι να μην σου κοπει.αλλα πως μπορεσες να βρεις το ακριβες εμβαδον χωρις καν να κανεις σχημα.επρεπε να διαθετεις μαντικες ικανοτητες για να εχεις το ακριβες χωριο στο μυαλο σου και να τα προσθετεις.

Μα αγαπητέ φίλε, δεν λέω κάτι τραβηγμένο. Αρκούσε να βρει κανείς που τέμνει τον χ'χ η συνάρτηση που βρίσκονταν "από κάτω", η ευθεία. Όταν έχεις ασχοληθεί αρκετά, σε εύκολες περιπτώσεις όπως αυτή δεν χρειάζεσαι σχήμα.