Πομπός ήχου Σ1 μάζας m1=1kg μπορεί να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση στο λείο τμήμα (ΟΛ) = Α του σχήματος, με Α το πλάτος της ταλάντωσής του.Το σημείο Ο είναι η θέση ισορροπίας του πομπού Σ1.
Σχήμα
Δέκτης ήχου Σ2 μάζας m2 μπορεί να εκτελεί ευθύγραμμη ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση στο μη λείο τμήμα (ΚΟ)=d=0,8Α. Θεωρήστε τον πομπό κ το δέκτη ως σημειακές μάζες.
Τη χρονική στιγμή t=0 που εκτοξεύουμε τον πομπό Σ1 από το σημείο Ο με ταχύτητα μέτρου υ1 και τον δέκτη Σ2 από το σημείο Κ με ταχύτητα μέτρου υ2 ίδιας φοράς με την ταχύτητα του Σ1, η συχνότητα που καταγράφει ο δέκτης είναι fo=678Hz.
Τη χρονική στιγμή t1 που ο δέκτης Σ2 σταματάει καταγράφει ξανά τη συχνότητα fo ενώ την ίδια στιγμή t1 ο δέκτης Σ1 σταματάει στιγμιαία για πρώτη φορά χωρίς να έχει συγκρουστεί με τον πομπό.
Α. Να υπολογίσετε τον λόγο υ1/υ2.
Β. Να δείξετε ότι κατά τη διάρκεια της κίνησής του, ο δέκτης Σ2 καταγράφει συχνότητα μικρότερη από αυτή που εκπέμπει ο πομπός Σ1.
Γ. Αν τη χρονική στιγμή t2 της σύγκρουσης των δύο σωμάτων, ο δέκτης Σ2 καταγράφει συχνότητα f2=680Hz, να υπολογίσετε την ενέργεια ταλάντωσης που έχει ο πομπός Σ1 πριν την κρούση.
Δ. Αμέσως μετά τη μετωπική ελαστική κρούση τους, τα δύο σώματα κινούνται με αντίθετες ταχύτητες. Θεωρείστε το χρονικό διάστημα της κρούσης αμελητέο.
Να υπολογίσετε:
- Το ποσοστό μείωσης της ενέργειας ταλάντωσης του πομπού Σ1, κατά την κρούση.
- Τη μηχανική ενέργεια που χάθηκε από τη χρονική στιγμή t=0 μέχρι τη χρονική στιγμή που ο δέκτης Σ2 σταματάει μετά την κρούση του με τον πομπό Σ1.
Δίνεται η ταχύτητα διάδοσης του ήχου στον αέρα υηχ = 340 m/s.Για τις πράξεις π=3,2.
