Μαθηματικά - Οι καλύτερες ασκήσεις.

Eukleidis · 05-09-09

Ρε δεν είναι για σένα. Εσυ να λύσεις αυτην που εχω στο μσν.

djimmakos · 05-09-09

Γι' αυτό έβαλα spoiler.

Α, και, άλλη όρεξη δεν είχα εγώ τώρα από το να ασχολούμαι με ν παραγοντικά. :p

Eukleidis · 05-09-09

Ασε και τα μικρά να λύσουν τπτ. Για τους μεγαλους είναι τα παραγοντικά

13diagoras · 05-09-09

Αρχική Δημοσίευση από Eukleidis:
Εχουμε ολα ισο με 1 αρα μηδεν ποτε. αρα οι μισοί -1 και αλλοι μισοι 1. Αλλά 11 είναι σε πληθος οι -1 αρα δεν γινεται το γινομενο θετικό ατοπο

1.η δεν καταλαβα τι θες να πεις η δεν παει κατι καλα...οι -1 αν ειναι 11 τοτε εχουμε γινομενο αρνητικα και επιτα πολ/μενο με θετικουσ παραμενει αρνητικο..
2.παραγοντικα ποτε θα μαθουμε???(π.χ. χ!)
αυτα

Eukleidis · 05-09-09

Παραγοντικά ποτε.
Η ασκηση είναι σωστή

13diagoras · 05-09-09

Αρχική Δημοσίευση από Eukleidis:
Παραγοντικά ποτε.
Η ασκηση είμναι σωστή

τωρα σε πιασα :no1:

cel · 05-09-09

Ασχετο:τα παραγοντικα τι ειναι;

Eukleidis · 05-09-09

ν!=1*2*...*(ν-1)*ν

cel · 05-09-09

Και ποτε μαθαινουμε τετοια;

Eukleidis · 05-09-09

Σου πα ποτε

ξαροπ · 05-09-09

Αρχική Δημοσίευση από Eukleidis:
Ασε και τα μικρά να λύσουν τπτ. Για τους μεγαλους είναι τα παραγοντικά

Λες για αυτήν που έχεις στο πμ?

Έχω μια λύση υπόψιν...

Έχουμε να αποδείξουμε ότι $n! > 2^n, \forall n \geq 4$ (1).

Εύκολα αποδεικνύουμε ότι για $n_{min} = 4$ ή (1) μας δίνει $4! > 2^4 \Leftrightarrow 24 > 16$ .

Με επαγωγή (δηλ. υποθέτοντας ότι ισχύει η (1) για κάποιο $k \geq 4$ αποδεικνύουμε ότι

$(k+1)! > 2^{k+1} \Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow k! (k+1) > 2^k \times 2$ (2).

Όμως ισχύει $k! > 2^k$ και $k+1 > 2$ (με ελάχιστο του k = 4) άρα με πολλαπλασιασμό κατά μέλη προκύπτει η (2).

Συνεπώς ισχύει $n! > 2^n, \forall n \geq 4$

13diagoras · 05-09-09

μονο οποιος ακολουθησει τον κλαδο τον μαθηματικων στο πανεπιστημιο

cel · 05-09-09

Εχει κανεις κανενα αρθρο για αυτα;

Eukleidis · 05-09-09

Δε σου χρειζεται πραγματικά πουθενα το ν παραγοντικό

cel · 05-09-09

Να δω περι τινος προκειται

13diagoras · 05-09-09

αν θες να δεις περι τινος προκειται εχω μια ασκηση σχετικα με τα παραγοντικα...αλλα δεν ξερω αν αρμοζει με το τοπικ του γυμνασιου

cel · 05-09-09

Βασικα σε τι χρησημευουν;

Eukleidis · 05-09-09

Γραψτην ασκηση και ας μην ειναι σχολικοθυ επιπεδου

13diagoras · 05-09-09

ακου..αν θες π.χ. να βρεις ολους τους συνδιασμους που μπορουν να προκειψουν σε οτιδηποτε(αα πολυ ωραια τα εξηγω

)τοτε το χρησιμοποιεις.....δηλαδη αν εχεις χ διαφορετικες "μοναδες"και θελεις να βρεις ολους τους συνδιασμους τους.

Eukleidis · 05-09-09

ν διαταξεις λέγονται.

Μαθηματικά - Οι καλύτερες ασκήσεις.

Πολύ δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος