Μαθηματικά - Οι καλύτερες ασκήσεις.

Leo 93 · 2009-08-24T22:37:00+0300

Αρχική Δημοσίευση από Eukleidis:
Να βρεθούν οι φυσικοί αριθμοί n για τους οποιους ο $[A = frac{{{n^3} + 5}}{{{n^2} + 7}}]$ είναι ακέραιος

Οι ακέραιοι αριθμοί είναι οι περιττοί και οι άρτιοι, συνεπώς είναι της μορφής 2κ + 1, ή 2κ, κεΖ.
Επομένως λύνουμε την εξίσωση α = 2κ, ή α = 2κ +1.

Aλλά και πάλι ο n δε βγαίνει φυσικός. Πρέπει να ισχύει κάτι άλλο...

[οff] Συμφωνώ με το στατάκο. Ορισμένες ασκήσεις απαιτούν μαθητικά ανώτερα από αυτά της β' γυμνασίου.

Για παράδειγμα, η παραπάνω άσκηση θέλει θεωρία αριθμών [/off]

nPb · 2009-08-24T22:47:36+0300

Αρχική Δημοσίευση από SA-96:
οκ ++ μάλλον θα ακολουθήσω τον στατακο -- ας αφήσουμε τα συστήματα

Δίκιο έχει ο statakos.
Για να μελετήσει κανείς σωστά και όχι με ημίμετρα, την θεωρία γραμμικών συστημάτων απαιτείται ένα καλό υπόβαθρο σε λογισμό του Ευκλείδειου n-διάστατου χώρου (ή και συγκεκριμένα για n=1,2,3 διαστάσεις), κάτι που ξεφεύγει πάρα πολύ από το μαθησιακό επίπεδο και τον διδακτικό στόχο των Μαθηματικών, που διδάσκονται στην δευτεροβάθμια εκπαίδευση.

Eukleidis · 2009-08-25T08:56:20+0300

Αρχική Δημοσίευση από Leo 93:
Οι ακέραιοι αριθμοί είναι οι περιττοί και οι άρτιοι, συνεπώς είναι της μορφής 2κ + 1, ή 2κ, κεΖ.
Επομένως λύνουμε την εξίσωση α = 2κ, ή α = 2κ +1.

Aλλά και πάλι ο n δε βγαίνει φυσικός. Πρέπει να ισχύει κάτι άλλο...

[οff] Συμφωνώ με το στατάκο. Ορισμένες ασκήσεις απαιτούν μαθητικά ανώτερα από αυτά της β' γυμνασίου.

Για παράδειγμα, η παραπάνω άσκηση θέλει θεωρία αριθμών [/off]

Η ασκηση βγαίνει Λεο, και μάλιστα ειναι δήθεν για Α Λυκείου, αλλα βγαίνει πολύ ευκολα.
-----------------------------------------
Να βρεθεί ο φυσικός ο οποίος είναι μεταξύ του 180 και του 200 και ο οποιος αν διαιρεθεί με το 16 δινει υπολοιπο 10

13diagoras · 2009-08-25T18:58:51+0300

Αρχική Δημοσίευση από Eukleidis:
Η ασκηση βγαίνει Λεο, και μάλιστα ειναι δήθεν για Α Λυκείου, αλλα βγαίνει πολύ ευκολα.
-----------------------------------------
Να βρεθεί ο φυσικός ο οποίος είναι μεταξύ του 180 και του 200 και ο οποιος αν διαιρεθεί με το 16 δινει υπολοιπο 10

o 192 ειναι ??

για την λυση αν θες σου στελλω π.μ.

Eukleidis · 2009-08-25T19:00:52+0300

Δυστυχώς οχι,μπορείς να μου στείλεις ομως τη λύση σου αν δεν βαριεσαι

13diagoras · 2009-08-25T19:06:06+0300

Αρχική Δημοσίευση από Eukleidis:
Δυστυχώς οχι,μπορείς να μου στείλεις ομως τη λύση σου αν δεν βαριεσαι

σορρυ που επιμενω...εκανα ενα λαθακι προηγουμενος .αν ειναι σωστος ο τροπος ,,,,μηπως ειναι ο 186????:no1:
θα σου την πω την λυση....

Eukleidis · 2009-08-25T19:06:31+0300

Ο ναι είσαι σωστός
-----------------------------------------
Να παραγοντοποιηθεί η παρασταση:

$B = {\left( {{k^2} - {l^2}} \right)^2} + {k^2} - {l^2} + \frac{1}{4}$

13diagoras · 2009-08-25T19:18:42+0300

Αρχική Δημοσίευση από Eukleidis:
Ο ναι είσαι σωστός
-----------------------------------------
Να παραγοντοποιηθεί η παρασταση:

$[B = {left( {{k^2} - {l^2}} right)^2} + {k^2} - {l^2} + frac{1}{4}]$

${({\kappa }^{2}-{\lambda }^{2}+\frac{1}{2})}^{2}<br />$ ετσι?

Eukleidis · 2009-08-25T19:19:39+0300

Ω ναι. Πάμε σε προβλημα

Σε τυχαίο τρίγωνο ισχύει β-γ=4. Αν β,γ<α,α=8 και β,γ ακέραιοι να βρεθεί το είδος και τα β,γ.

13diagoras · 2009-08-25T19:20:14+0300

Αρχική Δημοσίευση από Eukleidis:
Ω ναι

βαλε και καμια αλλη

Eukleidis · 2009-08-25T19:26:31+0300

Εβαλα δες απο πάνω

Eukleidis · 2009-08-26T11:06:22+0300

Μια εξίσωση:

$\left( {4{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} + 10x + 25} \right) = 6\left( {x + 5} \right)\left( {1 + 2x} \right)$

13diagoras · 2009-08-26T11:17:43+0300

Αρχική Δημοσίευση από Eukleidis:
Μια εξίσωση:

$[left( {4{x^2} - 1} right)left( {{x^2} + 10x + 25} right) = 6left( {x + 5} right)left( {1 + 2x} right)]$

ευκολο ...ειναι στην υλη της β'?τελος παντων..

χ=-1/2
χ=-5
χ=-1
χ=5.5

αυτα(μαλλον:xixi

Eukleidis · 2009-08-26T11:18:56+0300

Σωστός και μιλάμε για τις καλύτερες ασκήσεις. Τωρα βασική ααλγεβρα πρεπει να ξέρει κάποιος για να λύσει τετοια

13diagoras · 2009-08-26T11:21:06+0300

Αρχική Δημοσίευση από Eukleidis:
Σωστός και μιλάμε για τις καλύτερες ασκήσεις. Τωρα βασική ααλγεβρα πρεπει να ξέρει κάποιος για να λύσει τετοια

ε καλα μιλαμε και για λιγο πιο ψαγμενους ομως..[που ουτως η αλλως(το σκοτωσα?)τους εχουμε]

Eukleidis · 2009-08-26T11:25:38+0300

Χωρίς τη χρήση υπολογιστικής μηχανης και χωρίς τη χρήση διακρίνουσας να λυθεί η εξίσωση:

$501{x^2} + 512x + 11 = 0$

13diagoras · 2009-08-26T11:31:47+0300

Αρχική Δημοσίευση από Eukleidis:
Χωρίς τη χρήση υπολογιστικής μηχανης και χωρίς τη χρήση διακρίνουσας να λυθεί η εξίσωση:

$[501{x^2} + 512x + 11 = 0]$

παρατηρητικοτητα ...

χ=-1

Eukleidis · 2009-08-26T11:32:30+0300

τζα, οπως καταλαβες μπορεί μεν να είναι λύση αλλα....

13diagoras · 2009-08-26T11:34:29+0300

Αρχική Δημοσίευση από Eukleidis:
τζα, οπως καταλαβες μπορεί μεν να είναι λύση αλλα....

τι αλλα ??υπαρχουν κι αλλες δηλαδη?

Eukleidis · 2009-08-26T11:35:18+0300

Εμ φυσικά υπάρχει αλλη μια. αλλα πρέπει να ακολουθήσεις την εκφώνηση

Μαθηματικά - Οι καλύτερες ασκήσεις.

Εκκολαπτόμενο μέλος

Επιφανές μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος