Η μαγεία των μαθηματικών!

[RafAspa94]

Δεν σας αρέσει η Ιστορία που είναι παπαγαλία.Εγώ το δέχομαι.Τα μαθηματικά,που είναι σπαζικεφαλιά;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Iliaso]

Ακριβώς για αυτό επειδή σε βάζουν λίγο να σκεφτείς κάποια πράγματα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Civilara]

Δεν σας αρέσει η Ιστορία που είναι παπαγαλία.Εγώ το δέχομαι.Τα μαθηματικά,που είναι σπαζικεφαλιά;

Για να μπεις στη Mensa που ανήκουν οι πιο έξυπνοι άνθρωποι του κόσμου δίνεις ένα test. Σε τι λες να τους εξετάζουνε; Στην ιστορία;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[RafAspa94]

Γούστο μου είναι

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Civilara]

Γούστο μου είναι

Δεν είναι καθόλου "γούστο" σου να βγάζεις ανθρώπους χαζούς επειδή δεν τους άρεσε η ιστορία. Κι εμένα δεν μου άρεσε η ιστορία αν και ήμουν πολύ καλός. Αφού θες να το ακούσεις 20άρια έγραφα. Είμαι χαζός;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ξαροπ]

Ραφαέλα, αν δεν σου αρέσουν τα μαθηματικά, καλώς. Αυτό όμως δεν σου δίνει το δικαίωμα να τα κατακρίνεις και να θες να περάσεις τη δική σου άποψη για αυτά, ούτε να λες βλακείες και να βάζεις "εξισώσεις" που στην ουσία ούτε εξίσωση είναι, αλλά μια σειρά από αριθμούς κι έναν άγνωστο που μπορεί να πάρει οποιαδήποτε τιμή.

Όσο για την εφούλα, καλά δεν το συζητώ...επιχειρήματα για τα πανηγύρια.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Shadowfax]

Εδώ και μερικές σελίδες νομίζω πως βλέπω το θέατρο του παραλόγου, ειλικρινά. Βλέπω νέους και υποτίθεται ώριμους ανθρώπους να προσπαθούν τι; Να πείσουν ο ένας τον άλλο για το ποιά μέθοδος και ποιά επιστήμη είναι ανώτερη, ποιά επιστήμη χρησίμευσε περισσότερο στην ανθρωπότητα, ποιά επιστήμη είναι καλύτερη. Ω! Αλίμονο! Τι άλλο θα δούμε.

Κατ' αρχάς ας πω πως έχετε ξεφύγει όλοι από το θέμα το οποίο παρεμπιπτόντως δεν είναι «Ιστορία vs Μαθηματικά» ούτε και «Η καλύτερη επιστήμη». Το θέμα είναι «Η μαγεία των Μαθηματικών» και προφανώς με αυτό θα ασχοληθούν όσοι ενδιαφέρονται για τα μαθηματικά. Όλοι οι υπόλοιποι που είτε προπαγανδίζουν είτε κατηγορούν, μπορούν απλά να αποχωρήσουν. Έπειτα, για να έρθουμε και στο main point, είμαστε σοβαροί; Ξαναρωτώ, είμαστε σοβαροί; Μέχρι που δεν αρχίσαμε και διαγωνισμό γνώσεων και ουσίας πάνω στις δύο επιστήμες (έγινε και αυτό βέβαια, περίπου). Επιστήμες ναι γιατί όσο και αν δεν αρέσει σε πολλούς, η Ιστορία είναι επιστήμη και μάλιστα από τις χρησιμότερες και προσωπικά από τις αγαπημένες μου. Σαφώς βέβαια, το σχολικό μάθημα της Ιστορίας ουδεμία σχέση έχει με την επιστημονική Ιστορία. Ας το ξεκαθαρίσουμε αυτό. Ωστόσο το σχολικό μάθημα, όσο άσχημο και αν είναι, σε καμία περίπτωση δεν υποβιβάζει την αξία της επιστήμης ευρύτερα. Καμία σχέση το ένα με το άλλο. Υπάρχει η Ιστορία που μαθαίνεται και η Ιστορία που διδάσκει, που αναλύεται και συμπεραίνει. Απ' ό,τι κατάλαβα οι περισσότεροι, μαθητές και μη, είσαστε από τους υποστηρικτές της πρώτης μιας και έτσι την αντιμετωπίζετε όλοι, σαν ένα μάθημα παπαγάλων και όχι έξυπνων. Καταλάβετε λοιπόν πως άλλο η παπαγαλία μερικών, και άλλο η ιστορική επιστημονική μέθοδος. Και εν πάση περιπτώσει, μη γενικεύετε. Η Ραφαέλα ίσως αντιπροσωπεύει μεγάλη μερίδα μαθητών, αλλά όχι όλους. Η ισοπέδωση μας εκνευρίζει όλους φαντάζομαι.

Α και Djimmako, ούτε εσύ ούτε κανένας δε θα γνώριζε τον Πυθαγόρα σήμερα, αν δεν υπήρχαν ιστορικές πηγές και γραπτές αναφορές σ' αυτόν και στο έργο του. Αν δεν υπήρχε η ιστορία να σου τον διδάξει.

Αυτή η παρένθεση για να ομαλοποιήσουμε κάπως την κατάσταση. Ρε παιδιά χαλαρώστε λίγο. Ήμαρτον, ο καθένας κάνει τις επιλογές του καλές ή κακές. Αφήστε τον καθένα να ακολουθήσει το δρόμο που θέλει. Περισσότερο κουράζει αυτή η προσπάθεια και από τις δύο πλευρές παρά βοηθά. Το λέω ως τρίτος που παρακολούθησε τη συζήτηση, αν αυτή μπορεί να ειπωθεί έτσι. Ας ηρεμήσουμε όλοι και ας συζητήσουμε όμορφα και ήρεμα χωρίς προσβολές και χαρακτηρισμούς. Ο καθένας έχει τις κλίσεις του και τις προτιμήσεις του. Δεκτό νομίζω από όλους. :iagree:

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[djimmakos]

Εδώ και μερικές σελίδες νομίζω πως βλέπω το θέατρο του παραλόγου, ειλικρινά. Βλέπω νέους και υποτίθεται ώριμους ανθρώπους να προσπαθούν τι; Να πείσουν ο ένας τον άλλο για το ποιά μέθοδος και ποιά επιστήμη είναι ανώτερη, ποιά επιστήμη χρησίμευσε περισσότερο στην ανθρωπότητα, ποιά επιστήμη είναι καλύτερη. Ω! Αλίμονο! Τι άλλο θα δούμε.

Κατ' αρχάς ας πω πως έχετε ξεφύγει όλοι από το θέμα το οποίο παρεμπιπτόντως δεν είναι «Ιστορία vs Μαθηματικά» ούτε και «Η καλύτερη επιστήμη». Το θέμα είναι «Η μαγεία των Μαθηματικών» και προφανώς με αυτό θα ασχοληθούν όσοι ενδιαφέρονται για τα μαθηματικά. Όλοι οι υπόλοιποι που είτε προπαγανδίζουν είτε κατηγορούν, μπορούν απλά να αποχωρήσουν. Έπειτα, για να έρθουμε και στο main point, είμαστε σοβαροί; Ξαναρωτώ, είμαστε σοβαροί; Μέχρι που δεν αρχίσαμε και διαγωνισμό γνώσεων και ουσίας πάνω στις δύο επιστήμες (έγινε και αυτό βέβαια, περίπου). Επιστήμες ναι γιατί όσο και αν δεν αρέσει σε πολλούς, η Ιστορία είναι επιστήμη και μάλιστα από τις χρησιμότερες και προσωπικά από τις αγαπημένες μου. Σαφώς βέβαια, το σχολικό μάθημα της Ιστορίας ουδεμία σχέση έχει με την επιστημονική Ιστορία. Ας το ξεκαθαρίσουμε αυτό. Ωστόσο το σχολικό μάθημα, όσο άσχημο και αν είναι, σε καμία περίπτωση δεν υποβιβάζει την αξία της επιστήμης ευρύτερα. Καμία σχέση το ένα με το άλλο. Υπάρχει η Ιστορία που μαθαίνεται και η Ιστορία που διδάσκει, που αναλύεται και συμπεραίνει. Απ' ό,τι κατάλαβα οι περισσότεροι, μαθητές και μη, είσαστε από τους υποστηρικτές της πρώτης μιας και έτσι την αντιμετωπίζετε όλοι, σαν ένα μάθημα παπαγάλων και όχι έξυπνων. Καταλάβετε λοιπόν πως άλλο η παπαγαλία μερικών, και άλλο η ιστορική επιστημονική μέθοδος. Και εν πάση περιπτώσει, μη γενικεύετε. Η Ραφαέλα ίσως αντιπροσωπεύει μεγάλη μερίδα μαθητών, αλλά όχι όλους. Η ισοπέδωση μας εκνευρίζει όλους φαντάζομαι.

Α και Djimmako, ούτε εσύ ούτε κανένας δε θα γνώριζε τον Πυθαγόρα σήμερα, αν δεν υπήρχαν ιστορικές πηγές και γραπτές αναφορές σ' αυτόν και στο έργο του. Αν δεν υπήρχε η ιστορία να σου τον διδάξει.

Αυτή η παρένθεση για να ομαλοποιήσουμε κάπως την κατάσταση. Ρε παιδιά χαλαρώστε λίγο. Ήμαρτον, ο καθένας κάνει τις επιλογές του καλές ή κακές. Αφήστε τον καθένα να ακολουθήσει το δρόμο που θέλει. Περισσότερο κουράζει αυτή η προσπάθεια και από τις δύο πλευρές παρά βοηθά. Το λέω ως τρίτος που παρακολούθησε τη συζήτηση, αν αυτή μπορεί να ειπωθεί έτσι. Ας ηρεμήσουμε όλοι και ας συζητήσουμε όμορφα και ήρεμα χωρίς προσβολές και χαρακτηρισμούς. Ο καθένας έχει τις κλίσεις του και τις προτιμήσεις του. Δεκτό νομίζω από όλους. :iagree:

Πραγματικά, έγω πιστεύω ότι και να μην υπήρχαν ιστορικές πηγές ο Πυθαγόρας θα ήταν γνωστός ακόμα και σήμερα, ίσως γιατί το έργο του πραγματικά βοήθησε σε διάφορους τομείς και έμεινε χαραγμένο στη μνήμη πολλών λαών οι οποίοι το μετέδωσαν. Ίσως αυτό να αποτελεί την επιστήμη της ιστοριογραφίας, μπορεί, αλλά ακόμα και αν δεν υπήρχαν όλα εκείνα τα κατεβατά να ήταν γνωστός και σήμερα.

Όσο για τη συζήτηση, έχεις δίκιο, παρεκτραπήκαμε αλλά δεν μπορώ να ακούω κάποιο άτομο που δεν έχει καμία σχέση με τα μαθηματικά να τα κριτικάρει. Μου είναι αδύνατο να αφήσω κάποιον να καταπατά αυτά που πιστεύω εγώ και χιλιάδες άτομα με επιχειρήματα τύπου "εχω καλύτερο βαθμό στην Ιστορία". Ο καθένας έχει τις αξίες του και τις προτιμήσεις του, δεκτό, δεν μπορώ να την περιορίσω στο ως προς τι θέλει να κάνει στη ζωή της. Αυτό που προσπαθώ να κάνω είναι να της εξηγήσω πως έχουν τα πράγματα, από τη δικιά μου σκοπιά.

Και η Ιστορία και τα Μαθηματικά είναι σημαντικά, εξίσου. Απλώς κάποιος που είναι ευσυνείδητος και ξέρει να σκέφτεται και να αξιολογεί, δεν μπορεί να κατακρίνει τα μαθηματικά με τέτοιο τρόπο.

Όπως αυτή δε δέχεται κουβέντα για την Ιστορία, έτσι και εγώ δε δέχομαι κουβέντα για τα μαθηματικά. Όχι γιατί είμαι εγωιστής (που είμαι πολλές φορές), αλλά γιατί τα μαθηματικά με βοήθησαν να δω τον κόσμο από μια άλλη σκοπιά και θα τους το "χρωστάω" για όλη μου τη ζωή, με έκαναν άλλον άνθρωπο και θα κάνω τα πάντα για να υπερασπιστώ την αξία τους.

Αυτά από εμένα. Ίσως λέω βλακείες για κάποιους, ίσως να λέω βλακείες και για όλους. Αυτή όμως είναι η άποψή μου και θα την υπερασπιστώ.

Ζητώ συγγνώμη για τα post που έκανα και μπορεί να προσέβαλαν κάποιους αλλά την άποψή μου θα την λέω, no matter what the price that I may pay will be


Kαι κάτι τελευταίο. Δεν υπάρχουν χαζές συζητήσεις. Ένας επιστήμονας είχε πει κάποτε "Στην επιστήμη δεν υπάρχει κάτι που να θεωρείται ανεπιτυχές πείραμα. Η γνώση πως αυτό επί του οποίου πειραματίζομαι δεν λειτουργεί συνιστά από μόνη της πραγματική επιτυχία".

Έτσι λοιπόν λέω και εγώ "Η γνώση πως αυτό που συζητάμε (θέατρο του παραλόγου) δεν οδηγεί κάπου αποτελεί από μόνη της πραγματική επιτυχία"

Γεια χαρά σε όλους και καλό καλοκαίρι

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Pavlitos]

Ρε παιδιά τι προσπαθείτε να κάνετε;Καθόσαστε και συγκρίνετε δύο από τις πιο σημαντικές,ενδιαφέρουσες επιστήμες που υπάρχουν.Αν δεν υπήρχε η Ιστορία δεν θα γνωρίζαμε το παρελθόν της ανθρωπότητας και την ιστορική της εξέλιξη.Τα μαθηματικά είναι μία από τις ωραιότερες επιστήμες.Αν εμβαθύνεις σ'αυτά θα δεις ότι κρύβεται μία ολόκληρη φιλοσοφία.Αυτή η επιστήμη έχει προσφέρει τόσα πολλά στην ανθρωπότητα.

Που θέλω να καταλήξω;Πρέπει να σταματήσει αυτή η σύγκριση.Κάθε επιστήμη είναι ξεχωριστή.Αν δεν μας αρέσει ας μην ασχολούμαστε ΑΛΛΑ να μην την κρίνουμε επειδή δεν μπορούμε να την καταλάβουμε ή επειδή δεν μας αρέσει ο τρόπος διδασκαλίας..Γιατί τις περισσότερες φορές "μισούμε" μία επιστήμη λόγω του καθηγητή , του τρόπου που το διδάσκει και έτσι χάνουμε το βαθύτερο νόημα.

Ραφαέλα μαγκιά σου να μην σου αρέσουν τα μαθηματικά και να σου αρέσει η ιστορία.Εγώ αυτό το σέβομαι.Αλλά σε παρακαλώ απλά μην ασχολείσαι.Όπως και εμένα δεν μου αρέσει ο τρόπος διδασκαλίας της Ιστορίας αλλά δεν την αμφισβητώ σαν επιστήμη.

Φιλικά πάντα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Kotatsuneko]

Θα μπορούσε να λήξει καλύτερα εδώ.
Το κάθε μάθημα έχει και τα χαρίσματα του. Δεν έχει νόημα να δούμε πιο ειναι το καύτερο γιατί επιστρέφουμε στα χρόνια του δημοτικου.
Ναι είμαι θεωρητική. Προφανώς λατρεύω την Ιστορία,είναι απλά το μάθημα μου. Ραφαέλα να σκεφτείς όμως ότι η Ιστορία που κάνεις τώρα είναι για τα μπα΄ζα σε σχέση με το Λυκείου και θα ρίξει ΠΟΛΥ διάβασμα, ειδικά στην θεωρητική.
Όσο για τα μαθηματικά,ως θεωρητικό άτομο,δεν μπορώ να πω ότι είχα ιδιαίτερη κλίση αλλά με σωστό διάβασμα είχα έναν αξιοπρεπή βαθμό χωρίς να λέω ''Τα μαθηματικά είναι για τους χαζούς''.
Όσο βλέπω εμάς στην κατεύθυνση να σκιζόμαστε με τα Αρχαία και την Ιστορία άλλο τόσο βλέπω και τους θετικοτεχνολογικούς να σκίζονται με Μαθηματικά και Φυσικη.
Όλα τα μαθήματα αποτελούν θεμέλιο λίθο του πολιτισμού μας. Δεν είναι ούτε πρέπον ούτε λογικό να επιτιθόμαστε στο οποιοδήποτε μάθημα μόνο και μόνο γιατί βαριόμαστε α το διαβάσουμε.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[halvas]

Εδώ μπορούμε να παραθέτουμε και άλλα τέτοια κόλπα.


https://www.britishcouncil.org/learnenglish-central-games-magic-gopher.htm
Είναι ένα ωραίο παιχνίδι που βρήκα.

Υπάρχει και απόδειξη γι' αυτό..Θα προσπαθήσω να τη θυμηθώ. :p

Απλή η απόδειξη: Έστω ότι ο διψήφιος ισούται με 10ν+κ όπου ν και κ ανήκουν στο {1,2,3,4,...,9}

Τότε (ν*10+κ)-(ν+κ)=9*ν ο οποίος είναι αριθμός που ανήκει στο [9,81] και διαιρείται πάντα με το 9. Έτσι το παιχνιδάκι βάζει το ίδιο σύμβολο στους αριθμούς που ανήκουν στο [9,81] και διαιρούνται με το 9.

Έξυπνο πάντως.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[papas]

Ας επιστρεψουμε στο θεμα του τοπικ

Αυτο που μου αρεσει απο τα μαθηματικα ειναι οι ανισοτητες.Και αυτο που με κανει και απορω ειναι πως απο αυτην την απλη ανισωση ,αρχιζουν ολες οι ανισοτητες .

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Kotatsuneko]

Λατρεύω του λογαρίθμους

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Civilara]

Λατρεύω του λογαρίθμους

Να και κάποια μαθήτρια της θεωρητικής που της αρέσουν τα μαθηματικά.:no1:

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Kotatsuneko]

Γιατί όχι?
Βέβαια έχω ένα πρόβλημα με τις συναρτήσεις αλλά οκ

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Iliaso]

Μπορεί να μου εξηγήσει κάποιος τί ειναι οι λογάριθμοι;:zilia:

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[halvas]

Μπορεί να μου εξηγήσει κάποιος τί ειναι οι λογάριθμοι;:zilia:

Λογάριθμος του β με βάση το α είναι ο αριθμός χ για τον οποίο ισχύει α^χ=β.

Ένας απλός ορισμός είναι, που θέλει λίγες ασκήσεις για τον χωνέψεις. Λογαρίθμους κάνετε στην δευτέρα λυκείου και μέχρι την τρίτη λυκείου οι ασκήσεις θα έχουν μόνο λογαρίθμους με βάση το α=10 αλλά κυρίως το α=e=2.718.....(e=lim(x-->+άπειρο)((χ+1)/χ)^χ) όπου e o αριθμός Euler).

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Iliaso]

Thanks

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ξαροπ]

Πάντως, αν κάποιος δει προβλήματα ολυμπιακού επιπέδου (Baltic Way, BMO, IMO, Πόλεων, GM κλπ.) θα δει ότι δεν υπάρχει ούτε ένα πρόβλημα που να λύνεται κατ' ευθείαν με τύπο ή μια συγκεκριμένη brainless τακτική. Σκοπός είναι να βρεις the way of problem solving.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Iliaki]

Λογάριθμος του β με βάση το α είναι ο αριθμός χ για τον οποίο ισχύει α^χ=β.

Ένας απλός ορισμός είναι, που θέλει λίγες ασκήσεις για τον χωνέψεις. Λογαρίθμους κάνετε στην δευτέρα λυκείου και μέχρι την τρίτη λυκείου οι ασκήσεις θα έχουν μόνο λογαρίθμους με βάση το α=10 αλλά κυρίως το α=e=2.718.....(e=lim(x-->+άπειρο)((χ+1)/χ)^χ) όπου e o αριθμός Euler).

ΑΑΑΑ....εμένα μου αρέσουν πάρα πολύ τα μαθηματικά αλλά με αυτά που λες παραπάνω με τρομάζεις:xixi:

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.