ΗΜΜΥ ή Μαθηματικό;

[Samael]

Σήμερα η Google έχει αφιέρωμα στον Stefan Banach που χάρην σε αυτόν, η μαθηματική επιστήμη στηρίζει τον κόσμο των μηχανικών, της στατιστικής και της φυσικής. Στην όλη μανιέρα για καινοτομίες και μηχανικές μαθήσεις από Μητσοτάκηδες, Πιερακάκκηδες, κτλ λοιπούς φιλελεύθερους επιχειρηματίες με startups, pushups, κυβερνητικά τρολλ, ακούσατε ποτέ κάτι γι αυτήν την προσωπικότητα; Οι Καινουργιουτζούδες στα πρωινάδικα έκαναν καμία αναφορά; Ανύπαρκτα τα Μαθηματικά στην Ελλάδα για την επικαιρότητα, ειδικά αν δεν παίζουν ως θέματα πανελλαδικών ή προβληματισμός επικοινωνιακού τρικ, για τη βάση εισαγωγής σε Τμ.Μαθηματικών. Μόνιμα η κακή πλευρά των Μαθηματικών αλλά όχι ως επιστήμη, αλλά σαν μόνο σαν ανεπιθύμητο μάθημα.

Το θηρίο της συναρτησιακής ανάλυσης .
Στην Ελλάδα τα μαθηματικά διδάσκονται για να λύνεις ασκήσεις μην το ψάχνεις.
Έχει γεμίσει και ο κόσμος με βοηθήματα και εγχειρίδια χρήσης για το κάθε μάθημα με μεθοδολογίες για την επίλυση ασκήσεων. Ξέρεις πόσο χαμηλό είναι το επίπεδο όταν φεύγεις απο ένα μάθημα μόνο με απαντήσεις αλλά καμία ουσιαστική ερώτηση, έχοντας την ψευδαίσθηση οτι το γνώρισες και το καλά .

 

[nPb]

Το θηρίο της συναρτησιακής ανάλυσης .
Στην Ελλάδα τα μαθηματικά διδάσκονται για να λύνεις ασκήσεις μην το ψάχνεις.
Έχει γεμίσει και ο κόσμος με βοηθήματα και εγχειρίδια χρήσης για το κάθε μάθημα με μεθοδολογίες για την επίλυση ασκήσεων. Ξέρεις πόσο χαμηλό είναι το επίπεδο όταν φεύγεις απο ένα μάθημα μόνο με απαντήσεις αλλά καμία ουσιαστική ερώτηση, έχοντας την ψευδαίσθηση οτι το γνώρισες καλά .

Πάντα ένα από τα θέματα συζήτησης των φοιτητοπατέρων αλλά και των καθηγητικών τρολλ στις γενικές συνελεύσεις ήταν η επικαιροποίηση του οδηγού σπουδών να ανταποκρίνεται στον άνεργο, μισθωτό και συνταξιούχο φοιτητή που μπήκε στο Μαθηματικό και όχι Τμ.Μαθηματικών. Πολλές φορές η συναρτησιακή ανάλυση και άλλα τέτοια παράξενα μαθηματικά για την μέση αντίληψη, έμπαιναν ή έβγαιναν από το πρόγραμμα ανάλογα το κλίμα ή τη φουρνιά των λιμναζόντων φοιτητών. Θυμάμαι κάναμε εξαμηνιαίο μάθημα γραμμικής θεωρίας τελεστών χωρίς να υπάρχει στόχος παρά μόνο κάπου 250 θεωρήματα διδακτέα ύλη απέξω για 7-8 ερωτήσεις εξεταστικής του 0.5 βαθμού με ανάπτυξη 2-3 σελίδες γράψιμο το θεώρημα/ερώτηση ή συνδυασμός ερωτήσεων. Ειδικής σημασίας τελεστές όπως ο αυτοσυζυγής ή ο προβολικός που παίζουν σημαντικό ρόλο σε άλλα μαθήματα, όπως αριθμητική ανάλυση, κβαντομηχαχαχαχα....στην ξεπέτα, κάτι ορισμοί και προς το τέλος του εξαμήνου ότι και καλά διδάχθηκε μέχρι την πρόταση 4.5.2 του τέταρτου κεφαλαίου και όχι το θεώρημα 4.6.1.

Αχχχ τι ωραίες αναμνήσεις...

 

[Samael]

Πάντα ένα από τα θέματα συζήτησης των φοιτητοπατέρων αλλά και των καθηγητικών τρολλ στις γενικές συνελεύσεις ήταν η επικαιροποίηση του οδηγού σπουδών να ανταποκρίνεται στον άνεργο, μισθωτό και συνταξιούχο φοιτητή που μπήκε στο Μαθηματικό και όχι Τμ.Μαθηματικών. Πολλές φορές η συναρτησιακή ανάλυση και άλλα τέτοια παράξενα μαθηματικά για την μέση αντίληψη, έμπαιναν ή έβγαιναν από το πρόγραμμα ανάλογα το κλίμα ή τη φουρνιά των λιμναζόντων φοιτητών. Θυμάμαι κάναμε εξαμηνιαίο μάθημα γραμμικής θεωρίας τελεστών χωρίς να υπάρχει στόχος παρά μόνο κάπου 250 θεωρήματα διδακτέα ύλη απέξω για 7-8 ερωτήσεις εξεταστικής του 0.5 βαθμού με ανάπτυξη 2-3 σελίδες γράψιμο το θεώρημα/ερώτηση ή συνδυασμός ερωτήσεων. Ειδικής σημασίας τελεστές όπως ο αυτοσυζυγής ή ο προβολικός που παίζουν σημαντικό ρόλο σε άλλα μαθήματα, όπως αριθμητική ανάλυση, κβαντομηχαχαχαχα....στην ξεπέτα, κάτι ορισμοί και προς το τέλος του εξαμήνου ότι και καλά διδάχθηκε μέχρι την πρόταση 4.5.2 του τέταρτου κεφαλαίου και όχι το θεώρημα 4.6.1.

Αχχχ τι ωραίες αναμνήσεις...

Η Ελλάδα ανέκαθεν ήταν η μόνη χώρα που οι φοιτητές της αποφάσιζαν το πρόγραμμα σπουδών ανάλογα την όρεξη και το τι τους βολεύει. Πέρυσι ή πρόπερσι πάλι κάτι τέτοια συζητιόντουσαν στο φυσικό Αθήνας. Να βγουν μαθήματα κεντρικής σημασίας σε ορισμένες κατευθύνσεις εκτός προγράμματος σπουδών, γιατί λέει οι φοιτητές δεν τα περνάνε και τους δυσκολεύουν να αποφοιτήσουν....

Πιστεύω οτι γενικά η νοοτροπία του μέσου Έλληνα φοιτητή είναι το αποκορύφωμα του τυχοδιώκτη. Στην καραντίνα οι περισσότεροι πέρασαν μαθήματα μέσω αντιγραφής. Πιθανότατα μαθήματα που θα χρωστούσαν μέχρι την επόμενη ζωή σε νορμάλ συνθήκες. Άπειρα παραδέιγματα φοιτητών σε σχολές υγείας(γεωπονικά,βιολογικά,βιοιατρικών),χημικά κτλπ. που ξεφορτώθηκαν φυσικές και μαθηματικά με αυτό τον τρόπο. Ομοίως έχουμε φοιτητές σε τμήματα μαθηματικών και φυσικής που κάνουν πασαλείμματα, αντιγραφές και χίλια δύο άλλα απλά για να πάρουν ένα 5. Δεν τους ενδιαφέρει να μάθουν τίποτα ούτε να γίνουν ολοκληρωμένοι επιστήμονες, απλά να μειώσουν τα χρωστούμενα για το πτυχίο πάση θυσία και ας μην αποκτήσουν τα εφόδια που υποτίθεται οτι θα πρέπει να αποκτήσουν για να φέρουν τον αντίστοιχο τίτλο του πτυχίου που θα κρατάνε αύριο μεθαύριο στα χέρια τους.

Παρόμοια κατάσταση και στα πολυτεχνεία. Πολύ λίγες περιπτώσεις που πραγματικά ενδιαφέρονται για το αντικείμενο τους. Στο 3ο έτος μου είχε ζητήσει τυπάς να τον περάσω σε μάθημα κορμού βασικότατο αργότερα για την κατεύθυνση που ήθελε να ακολουθήσει , απλά για να "φύγει το μάθημα" !!! Ακόμα και όσοι βλέπεις οτι ενδιαφέρονται κάπως, είναι πολύ πιθανό να κυνηγάνε απλά βαθμό λόγω κόμπλεξ παρά την ουσία.

Και ναι,ξέρω οτι η κατάσταση σε πολλά τμήματα είναι απαράδεκτη εξαιτίας ορισμένων καθηγητών. Αλλά ο καλός το παλεύει και μόνος του. Και εσύ nPb γνώρισες την σαπίλα που υπάρχει στα κλασσικά τμήματα θετικών επιστημών, αλλά γούσταρες και προχώρησες δεν έκατσες πίσω να πεις αα εφόσον δεν θέλουν να μας μάθουν πράγματα δεν θα κάτσω ο ίδιος να μάθω.

Για αυτό σου λεω, άστο μην το ψάχνεις. Η αξιοκρατία στην χώρα μας είναι θέμα διάθεσης. Αλλά περί ορέξεως,το σίγουρο είναι οτι αυτά τα άτομα,ανεξάρτητα σε ποιον κλάδο είναι, ερευνητικά και να θέλουν δεν θα προχωρήσουν ποτέ στο μέλλον. Εαν και, αμφιβάλλω οτι είχαν τέτοιο σκοπό ποτέ. Δουλειά ρουτίνας θα κάνουν που θα μπορούσε να την κάνει ο οποιοσδήποτε χωρίς ιδιαίτερη εκπαίδευση ή/και ικανότητες πάνω στο εκάστοτε αντικείμενο, και αυτό λόγω μέσου κυρίως.

 

[nPb]

Η Ελλάδα ανέκαθεν ήταν η μόνη χώρα που οι φοιτητές της αποφάσιζαν το πρόγραμμα σπουδών ανάλογα την όρεξη και το τι τους βολεύει. Πέρυσι ή πρόπερσι πάλι κάτι τέτοια συζητιόντουσαν στο φυσικό Αθήνας. Να βγουν μαθήματα κεντρικής σημασίας σε ορισμένες κατευθύνσεις εκτός προγράμματος σπουδών, γιατί λέει οι φοιτητές δεν τα περνάνε και τους δυσκολεύουν να αποφοιτήσουν....

Aυτό θυμάμαι συνέβαινε και στο δικό μας Τμήμα όπου κάθε χρόνο έβλεπες κάτι ενδιαφέροντα μαθήματα να μην διδάσκονται ή μάλλον, τα προσφερόμενα μαθήματα να μειώνονται με πολλά εκτός ανάθεσης και ο διδάσκοντας να έμενε χωρίς μάθημα (κάνοντας ακαδημαϊκή έρευνα, ταξίδια, κτλ) ή να δίδασκε άλλα άκυρα μαθήματα του προγράμματος σπουδών. Θυμάμαι κάτι μαθήματα με πιασάρικους τίτλους Υπολογιστικές Ρευστοδυναμικές, Θέματα Μαθηματικής Φυσικής, Κβαντομηχανική ΙΙ, Εφαρμογές Μαθηματικών με Υπολογιστές, Αναλογιστικά Μαθηματικά, κτλ να είναι μόνιμα εκτός ανάθεσης ή να συγχωνεύονται π.χ. η Κβαντομηχανική ΙΙ γινόταν Εισαγωγή στην Κβαντομηχανική μαζί με την ενότητα Ι. Σημασία έχει να μην κουράζονται τα παιδιά. Η βασική αρχή μάθησης.

Ακατανόητα μαθήματα για τον μέσο Έλληνα φοιτητή Μαθηματικών που δεν ξέρει γιατί ακριβώς σπουδάζει Μαθηματικά ή μάλλον θέλει να κάνει κάτι πάνω σε Στατιστική-Οικονομικά. Oτιδήποτε άλλο που συνδέει Μαθηματικά με κάποια τεχνολογική εφαρμογή είναι άκυρο για το Μαθηματικό!

Πιστεύω οτι γενικά η νοοτροπία του μέσου Έλληνα φοιτητή είναι το αποκορύφωμα του τυχοδιώκτη.

Δυστυχώς τυχοδιώκτες φοιτητές υπάρχουν σε όλες τις χώρες του κόσμου. Απλά στο εξωτερικό, φεύγουν στο πρώτο εξάμηνο επειδή βλέπουν πόσο απέχουν από το περιβάλλον σπουδών. Οι άνθρωποι είναι παντού ΙΔΙΟΙ. Η διαφορά έχει να κάνει με το σύστημα κράτους. Αλλού είναι σοβαρές χώρες, αλλού είναι μπανανίες.

 

[Samael]

Aυτό θυμάμαι συνέβαινε και στο δικό μας Τμήμα όπου κάθε χρόνο έβλεπες κάτι ενδιαφέροντα μαθήματα να μην διδάσκονται ή μάλλον, τα προσφερόμενα μαθήματα να μειώνονται με πολλά εκτός ανάθεσης και ο διδάσκοντας να έμενε χωρίς μάθημα (κάνοντας ακαδημαϊκή έρευνα, ταξίδια, κτλ) ή να δίδασκε άλλα άκυρα μαθήματα του προγράμματος σπουδών. Θυμάμαι κάτι μαθήματα με πιασάρικους τίτλους Υπολογιστικές Ρευστοδυναμικές, Θέματα Μαθηματικής Φυσικής, Κβαντομηχανική ΙΙ, Εφαρμογές Μαθηματικών με Υπολογιστές, Αναλογιστικά Μαθηματικά, κτλ να είναι μόνιμα εκτός ανάθεσης ή να συγχωνεύονται π.χ. η Κβαντομηχανική ΙΙ γινόταν Εισαγωγή στην Κβαντομηχανική μαζί με την ενότητα Ι. Σημασία έχει να μην κουράζονται τα παιδιά. Η βασική αρχή μάθησης.

Πωω...Ειλικρινά δεν δικαιολογείται τέτοια μαθήματα να μην προσελκύουν κόσμο. Τουλάχιστον όχι σε τέτοια τμήματα. Υποτίθεται οτι ο φοιτητής θα θέλει να δει κάτι πιο προχωρημένο, κάτι πιο ενδιαφέρον. Ωστόσο οι περισσότεροι εστιάζουν κυρίως στο να πάρουν το πιο "εύκολο" επιλογής για να ξεμπερδεύουν. Και εντάξει σε άλλα τμήματα ως ένα βαθμό το καταλαβαίνω αυτό. Αλλά δεν είναι σκεπτικό αυτό για κάποιον που πάει να σπουδάσει μια επιστήμη όπως τα μαθηματικά.

Ιδανικά δεν είναι σκεπτικό για κανέναν που πάει να σπουδάσει μια επιστήμη. Αλλά ειδικά σε τμήματα όπως το μαθηματικό πρέπει να είναι κανείς διατεθειμένος και να γουστάρει να στύψει το μυαλό του. Και δεν το λέω με φοβιστικό τρόπο αυτό. Ναι τα μαθηματικά μπορούν να γίνουν πολύ χαοτικά και πολύ περίπλοκα και εξωγηίνα εαν προσεγγίζονται με το λάθος τρόπο. Αλλά με τον σωστό τρόπο πιστεύω οτι κάποιος με μεράκι και γνήσιο ενδιαφέρον μπορεί να ανταπεξέλθει και στα πιο απαιτητικά μαθήματα.

Άσε που και οι καθηγητές μιζεριάζουν όταν τους βάζουν να κάνουν άσχετα μαθήματα απο την ειδικότητα τους και καταλήγουν να τα κάνουν σκατά γιατί βαριούνται ή δεν τα ξέρουν τόσο καλά...

Ακατανόητα μαθήματα για τον μέσο Έλληνα φοιτητή Μαθηματικών που δεν ξέρει γιατί ακριβώς σπουδάζει Μαθηματικά ή μάλλον θέλει να κάνει κάτι πάνω σε Στατιστική-Οικονομικά. Oτιδήποτε άλλο που συνδέει Μαθηματικά με κάποια τεχνολογική εφαρμογή είναι άκυρο για το Μαθηματικό!

Δυστυχώς το πρόβλημα βρίσκεται στο οτι περνάει η Σάρα η Μάρα και το κακό συναπάντημα. Ειδάλλως κάποιος που θα έβαζε πρώτο το μαθηματικό το πιθανότερο είναι οτι απο κάτω θα είχε το φυσικό. Επομένως θα ήταν απόλυτο λογικό να θέλει να παρακολουθήσει τέτοια μαθήματα στην σχολή. Η μια επιστήμη έχει αποτελέσει πηγή έμπνευσης για την άλλη σε τέτοιο βαθμό που είναι αδύνατο να πιστέψει κανείς οτι υπάρχουν επιστήμονες απο την μια ή την άλλη επιστήμη που δεν γνωρίζουν σχεδόν τίποτα για την άλλη. Και το εννοώ, έχω γνωρίσει αποφοίτους φυσικού που δεν ήξεραν να υπολογίσουν ένα απλούστατο επιφανειακό ολοκλήρωμα. Εντελώς βασικά πράγματα δηλαδή.

Δυστυχώς τυχοδιώκτες φοιτητές υπάρχουν σε όλες τις χώρες του κόσμου. Απλά στο εξωτερικό, φεύγουν στο πρώτο εξάμηνο επειδή βλέπουν πόσο απέχουν από το περιβάλλον σπουδών. Οι άνθρωποι είναι παντού ΙΔΙΟΙ. Η διαφορά έχει να κάνει με το σύστημα κράτους. Αλλού είναι σοβαρές χώρες, αλλού είναι μπανανίες.

Καλά ισχύει αυτό δεν είναι μόνο Ελληνικό χαρακτηριστικό. Απλά στην χώρα μας το κακό όπως λες έχει παραγίνει. Όχι μόνο δεν τιμωρούμε αυτές τις συμπεριφορές με αποβολές απο τα πανεπιστήμια, αλλά δίνουμε και πτυχίο.

 

[nPb]

Φίλτατε, οπουδήποτε στον κόσμο και αναφέρομαι δηκτικά στις ΗΠΑ, το πρόγραμμα Εφαρμοσμένα Μαθηματικά ή Μαθηματικά ποτέ δεν είναι σκέτο μαθηματικά και θεωρήματα. Πάντα θα έχει και διεπιστημονικές κατευθύνσεις με ενδιαφέρουσες εφαρμογές σε φυσικά ή οικονομικά μοντέλα και έτσι προσφέρουν πλήρες πακέτο με θεωρητικές μηχανικές, στατιστικές, ειδικά θέματα αλγορίθμων και αυτομάτων, οικονομετρίες, κτλ.

Πάντα ως φοιτητής έπαιρνα ιδέες από το Μαθηματικό Τμήμα του Waterloo University του Καναδά, όπου για μένα ήταν κάπως ως η καλύτερη θεματική περίληψη το Μαθηματικό Πατρών κυρίως προς τα ονόματα των μαθημάτων κυρίως για την κατεύθυνση των διαφορικών εξισώσεων και μηχανικής/θεωρητικής φυσικής και σε συνδυασμό με την στατιστική, υπολογιστικά μαθηματικά Βέβαια στο Τμήμα του Καναδά, είχαν άλλη σειρά στα μαθήματα και πολλά μαθήματα στατιστικής ή θεωρητικής πληροφορικής άνηκαν στην ίδια ενότητα σε συνδυασμό με κάποιο minor άλλης επιστήμης π.χ. πληροφορική, φυσική/αστροφυσική. Να σημειώσω ότι αυτό το Τμήμα διεθνώς είχε προπτυχιακή κατεύθυνση από το 2005 πάνω στη Μαθηματική Φυσική με θεματικούς άξονες φυσική φωτονίων, θεωρία τροχιών ουρανίων σωμάτων και δυναμική ρευστών αρκετά κοντά στα μαθήματα κατεύθυνσης που είχα επιλέξει και μετά την αποφοίτησή μου, το 90% αυτών των μαθημάτων καταργήθηκαν τελείως από το πρόγραμμα και το Τμήμα ακολούθησε μια πιο μαθηματική γραμμή χωρίς εφαρμογές από όσο έχω δει. Ακαδημαϊκός σκοπός όσο περνάνε τα χρόνια, είναι οι φοιτητές να βγαίνουν πιο τούβλα από ότι μπήκαν. Λιγότερη γνώση, λιγότερη κούραση, λιγότερη σκέψη. Δεξιότητες και συνεχώς κάτι να λείπει. Αυτό φαίνεται παντού από το πόσο προβληματική είναι η κοινωνία αλλά και μεγάλο τμήμα της νέας γενιάς που ζουν στον κόσμο του tik tok. Δεν γενικεύω αλλά δεν πετάω τη σκούφια μου για το είδος της κοινωνίας που έχουμε.

Τι να κάνω ο δύσμοιρος με τους πλεμπαίους δεν είχα εικόνες πέρα από την επαρχιακή νοοτροπία για το πτυχίο του Μαθηματικού. Μόνιμα μια μιζέρια και ρε φίλε να περάσουμε το μάθημα. Γι' αυτό και στα νέα παιδιά πάντα προτείνω να ψάχνουν στο διαδίκτυο ένα ξένο Τμήμα Μαθηματικών (ή στην επιστήμη τους) άλλης χώρας, να παίρνουν ιδέες για το πως να επιλέγουν τα μαθήματα και όχι τη γνώμη του κάθε πουθενατζή φοιτητή που την είδε φοιτητής Μαθηματικών χωρίς κανένα προαπαιτούμενο και δεν έχει βγει ποτέ από τη χώρα να δει πως κάνουν μαθηματικά σε άλλη χώρα του κόσμου.

 

[Samael]

Φίλτατε, οπουδήποτε στον κόσμο και αναφέρομαι δηκτικά στις ΗΠΑ, το πρόγραμμα Εφαρμοσμένα Μαθηματικά ή Μαθηματικά ποτέ δεν είναι σκέτο μαθηματικά και θεωρήματα. Πάντα θα έχει και διεπιστημονικές κατευθύνσεις με ενδιαφέρουσες εφαρμογές σε φυσικά ή οικονομικά μοντέλα και έτσι προσφέρουν πλήρες πακέτο με θεωρητικές μηχανικές, στατιστικές, ειδικά θέματα αλγορίθμων και αυτομάτων, οικονομετρίες, κτλ.

Πάντα ως φοιτητής έπαιρνα ιδέες από το Μαθηματικό Τμήμα του Waterloo University του Καναδά, όπου για μένα ήταν κάπως ως η καλύτερη θεματική περίληψη το Μαθηματικό Πατρών κυρίως προς τα ονόματα των μαθημάτων κυρίως για την κατεύθυνση των διαφορικών εξισώσεων και μηχανικής/θεωρητικής φυσικής και σε συνδυασμό με την στατιστική, υπολογιστικά μαθηματικά Βέβαια στο Τμήμα του Καναδά, είχαν άλλη σειρά στα μαθήματα και πολλά μαθήματα στατιστικής ή θεωρητικής πληροφορικής άνηκαν στην ίδια ενότητα σε συνδυασμό με κάποιο minor άλλης επιστήμης π.χ. πληροφορική, φυσική/αστροφυσική. Να σημειώσω ότι αυτό το Τμήμα διεθνώς είχε προπτυχιακή κατεύθυνση από το 2005 πάνω στη Μαθηματική Φυσική με θεματικούς άξονες φυσική φωτονίων, θεωρία τροχιών ουρανίων σωμάτων και δυναμική ρευστών αρκετά κοντά στα μαθήματα κατεύθυνσης που είχα επιλέξει και μετά την αποφοίτησή μου, το 90% αυτών των μαθημάτων καταργήθηκαν τελείως από το πρόγραμμα και το Τμήμα ακολούθησε μια πιο μαθηματική γραμμή χωρίς εφαρμογές από όσο έχω δει. Ακαδημαϊκός σκοπός όσο περνάνε τα χρόνια, είναι οι φοιτητές να βγαίνουν πιο τούβλα από ότι μπήκαν. Λιγότερη γνώση, λιγότερη κούραση, λιγότερη σκέψη. Δεξιότητες και συνεχώς κάτι να λείπει. Αυτό φαίνεται παντού από το πόσο προβληματική είναι η κοινωνία αλλά και μεγάλο τμήμα της νέας γενιάς που ζουν στον κόσμο του tik tok. Δεν γενικεύω αλλά δεν πετάω τη σκούφια μου για το είδος της κοινωνίας που έχουμε.

Τι να κάνω ο δύσμοιρος με τους πλεμπαίους δεν είχα εικόνες πέρα από την επαρχιακή νοοτροπία για το πτυχίο του Μαθηματικού. Μόνιμα μια μιζέρια και ρε φίλε να περάσουμε το μάθημα. Γι' αυτό και στα νέα παιδιά πάντα προτείνω να ψάχνουν στο διαδίκτυο ένα ξένο Τμήμα Μαθηματικών (ή στην επιστήμη τους) άλλης χώρας, να παίρνουν ιδέες για το πως να επιλέγουν τα μαθήματα και όχι τη γνώμη του κάθε πουθενατζή φοιτητή που την είδε φοιτητής Μαθηματικών χωρίς κανένα προαπαιτούμενο και δεν έχει βγει ποτέ από τη χώρα να δει πως κάνουν μαθηματικά σε άλλη χώρα του κόσμου.

Ισχύει, στο εξωτερικό βλέπεις μεγάλη ποικιλία σε όλα τα τμήματα. Έχω δει μαθηματικά τμήματα να προσφέρουν μαθήματα που στην Ελλάδα απλά δεν θα έπαιζε κάτι τέτοιο γιατί θα τα θεωρούσαν άσχετα(ενώ δεν είναι), αλλά και μαθηματικούς να κάνουν μαθήματα σε πολυτεχνικές σχολές που για τα δεδομένα της Ελλάδας θα θεωρούνταν πολύ "θεωρητικά". Γενικά έχουν μια πιο ανοιχτή και διεπιστημονική προσέγγιση και δίνουν την δυνατότητα στον κάθε φοιτητή να ανακαλύψει τα ενδιαφέροντα του.

Έτσι ακριβώς όπως τα λες είναι. Το σκεφτόμουν και πρόσφατα αυτό. Είναι πλέον τόσο εύκολο λόγω του διαδικτύου να παρακολουθήσει κανείς μαθήματα από άλλα τμήματα ή/και άλλες χώρες και μάλιστα και από τους καλύτερους πάνω σε ένα αντικείμενο. Είναι πραγματικά σπουδαία εποχή να ζει κανείς εάν αξιοποιήσει κατάλληλα τα εργαλεία που διαθέτουμε. Υπάρχει πάρα πολύ υλικό στο ίντερνετ.

Και κακά τα ψέματα μόνο έτσι μπορεί να εξελιχθεί κάνεις. Υπάρχουν τόσα βιβλία και τόσες διαλέξεις online που κανείς με λίγη αναζήτηση μπορεί να βρει πολύ πράγμα. Προσωπικά πολλά πράγματα τα ανακάλυψα έτσι γιατί ορισμένοι καθηγητές βαριοντουσαν να αναλύσουν ή δεν ήθελαν να μπουν σε βάθος, ωστόσο με ενδιέφεραν και ήθελα να μάθω παραπάνω. Σε μια άλλη εποχή αυτό θα ήταν πολύ πολύ δύσκολο ως αδύνατο.

Είναι πιστεύω και στον άνθρωπο. Κάποιοι δεν έχουν όρεξη για deep αναζήτηση. Αρκούνται στα τικ τοκ. Και οκει δεν είναι κακό να χαζολογοντας που και που, αλλά δεν μπορούν αυτά τα πράγματα να προσφέρουν "συγκίνηση" ούτε insight, και είναι κάτι που χρειάζεται στην ζωή μας. Αυτό το ρε φίλε ένα 5 να περάσω το μάθημα μας έχει καταστρέψει. Μπορείς να το πάρεις παιδάκι μου το 5, το θέμα είναι να ασχοληθείς για κάτι παραπάνω και δεν εννοώ βαθμολογικά,αλλά κάτι παραπάνω από τα ελάχιστα απαιτούμενα.

Δυστυχώς έχουμε γεμίσει με ψευτομαγκες και τους έχουμε κάνει πρότυπα επειδή σκέφτηκαν να πουν μια παπατζα της στιγμής και έγιναν viral. Τους πραγματικά έξυπνους ανθρώπους που μπορούν να μας πουν κάτι ενδιαφέρον και να ανοίξει λίγο το μυαλό μας δεν τους θέλουμε.

 

[nPb]

Ισχύει, στο εξωτερικό βλέπεις μεγάλη ποικιλία σε όλα τα τμήματα. Έχω δει μαθηματικά τμήματα να προσφέρουν μαθήματα που στην Ελλάδα απλά δεν θα έπαιζε κάτι τέτοιο γιατί θα τα θεωρούσαν άσχετα(ενώ δεν είναι), αλλά και μαθηματικούς να κάνουν μαθήματα σε πολυτεχνικές σχολές που για τα δεδομένα της Ελλάδας θα θεωρούνταν πολύ "θεωρητικά". Γενικά έχουν μια πιο ανοιχτή και διεπιστημονική προσέγγιση και δίνουν την δυνατότητα στον κάθε φοιτητή να ανακαλύψει τα ενδιαφέροντα του.

Ναι γιατί όταν υπάρχει η παραδοχή ότι τα Μαθηματικά είναι παντού, είναι πλέον αποδεκτό ότι είναι δεδομένη η ύπαρξη τέτοιων μαθημάτων και έτσι διαχωρίζουν εκείνον τον μαθηματικό που θέλει απλά να ασχοληθεί με την διδακτική και τη μέση εκπαίδευση. Το Πολυτεχνείο είναι σε άλλο μήκος κύματος. Οι Μαθηματικοί υπερτερούν στο κομμάτι της μαθηματικής σκέψης και υπολογιστικών δεξιοτήτων πάνω σε ένα πρόβλημα. Αυτό σε μια εποχή νέων τεχνολογιών σημαίνει ότι το Τμήμα πρέπει να ρίξει πακέτο χρημάτων για την αναβάθμιση των μαθημάτων προς αυτή την κατεύθυνση. Έτσι μετά είναι τελείως λογικό ότι κάποιοι μαθηματικοί μπορεί να έχουν κάποιες γνώσεις στη μηχανική ρευστών ή στην υπολογιστική ηλεκτροδυναμική με εφαρμογές στη βιομηχανία, αν το επιθυμούν. Θέλω να πω ότι μαθηματικός δεν είναι εκείνος που θα πρέπει απαραίτητα να εργαστεί πάνω στην διδασκαλία ή να έχει περιορισμένες εναλλακτικές μόνο σε πληροφορική ή στατιστική αλλά κάθε επιστήμη που σχετίζεται με την μαθηματική γλώσσα. Δυστυχώς αυτή η άποψη δεν είναι τόσο αποδεκτή στην Ελλάδα γιατί δεν υπάρχει κοινωνική παράδοση ένας μαθηματικός να έχει ευελιξία επαγγελματικών επιλογών επειδή κάποιες άλλες ειδικότητες (όχι μόνο του Πολυτεχνείου) έχουν μοιράσει την πίτα αλλιώς με βάση συντεχνειακές πρακτικές και όχι με την επιστημονική λογική. Έτσι το Τμήμα ΗΜΜΥ φαίνεται ο παίχτης της ιστορίας και το κάθε Τμήμα Μαθηματικών ο φτωχός συγγενής επειδή επαγγελματικοί φορείς αγνοούν την επαγγελματική ιδιότητα ενός μαθηματικού πτυχιούχου, καθώς φροντίζουν καλά οι τυχοδιώκτες φοιτητές να γελιοποιούν την επιστήμη αυτή καθώς δεν έχουν το σχολικό υπόβαθρο για να τη σπουδάσουν (με βαθμό 12 στα Μαθηματικά τι να περιμένουμε; ). Σημασία έχει ότι ακόμη και τέτοιοι κάποια στιγμή θα διδάσκουν τα παιδιά μας πως να μισούν τα μαθηματικά και τη φυσική αφού πάσχουν από φυσικοφοβία γιατί ποτέ δεν κατάλαβαν ότι το θεώρημα μεταφοράς του Reynolds είναι ο κανόνας του Leibniz για τα ολοκληρώματα. Ψιλά γράμματα.

Έτσι ακριβώς όπως τα λες είναι. Το σκεφτόμουν και πρόσφατα αυτό. Είναι πλέον τόσο εύκολο λόγω του διαδικτύου να παρακολουθήσει κανείς μαθήματα από άλλα τμήματα ή/και άλλες χώρες και μάλιστα και από τους καλύτερους πάνω σε ένα αντικείμενο. Είναι πραγματικά σπουδαία εποχή να ζει κανείς εάν αξιοποιήσει κατάλληλα τα εργαλεία που διαθέτουμε. Υπάρχει πάρα πολύ υλικό στο ίντερνετ.

Δεν αναφέρομαι τόσο στην αναζήτηση διδακτικού υλικού όσο στο να παίρνω ιδέες από την σειρά των μαθημάτων ή τι είδος μαθημάτων επιλογής να επιλέξω ως φοιτητής. Δυστυχώς δεν είχαμε ποτέ καμία ενημέρωση επί των τομέων του Τμήματος και τι επιστημονικές κατευθύνσεις ή και επαγγελματικές προοπτικές δημιουργούνται. Ακόμη και με ερωτήσεις οι περισσότεροι καθηγητές έδιναν την κλασική απάντηση, τι το ψάχνεις, αφού σε φροντιστήριο θα πας να δουλέψεις. Έτσι σε αυτή την αξιόπινη αδιαφορία της Πανεπιστημιακής κοινότητας και επιστημονικής απάτης, αναγκάστηκα μόνος μου να ψάχνω σε αμερικάνικα ή ευρωπαϊκά (αγγλόφωνα) προγράμματα σπουδών που παρείχαν μια πιο οργανωμένη άποψη για τα μαθηματικά και τις εφαρμογές τους. Κατά την άποψη αυτή που διαμόρφωσα θα μπορούσα να πω ότι τα μαθηματικά πρώτα συνδέονται με τη φυσική ή γενικά θεωρητική μηχανική. Σε δεύτερη ανάγνωση αρχίζουν οι εφαρμογές στην πληροφορική, σταστιστική και λήψη αποφάσεων μέσω γραμμικών εξισώσεων ή ανισώσεων (επιχειρησιακή έρευνα). Η θεωρία πιθανοτήτων με τη στοχαστική ανάλυση θα έλεγα ότι είναι μια γέφυρα μεταξύ φυσικής (κβαντομηχανικής, στατιστικής μηχανικής), βιολογίας κυττάρου και χρηματο-οικονομίας. Η γλώσσα που μεταφράζει όλες αυτές τις εφαρμογές είναι ο κώδικας σε κάποια γλώσσα προγραμματισμού. Τα θεωρητικά μαθηματικά είναι η ιδέα πίσω από όλα αυτά αλλά δεν είναι αρκετή για την κατανόηση ενός μαθηματικού προβλήματος έτσι όπως εξελίσσεται πλέον ο κόσμος.

Η φυσική προσέγγιση των μαθηματικών δίνει την ολοκληρωμένη εικόνα για τα μαθηματικά καθώς και έναν άνετο τρόπο σκέψης ακόμη και για ένα πρόβλημα στατιστικής, επειδή η έννοια της κατανομής γύρω από τη μέση τιμή έχει τη βάση στην μαθηματική κατανομή μάζας γύρω από ένα σημείο συσσώρευσης ακολουθίας σε συμπαγές χωρίο δεδομένου στοιχειώδους όγκου dx ή θετικό μέτρο Lebesgue με την αυστηρή μαθηματική γλώσσα της απειροστικής ανάλυσης και θεωρίας μέτρου.

Έτσι οι Ηλεκτρολόγοι Μηχανικοί έχουν μια καλύτερη μερική άποψη για τα Μαθηματικά χωρίς να είναι Μαθηματικοί επειδή το πρόγραμμα σπουδών τους δεν πάσχει από αγκυλωτική νοοτροπία λόγω του τυχοδιωκτισμού πολλων φοιτητών και καθηγητών του Τμ.Μαθηματικών. Δεν είναι τυχαίο που κάποιοι πτυχιούχοι φυσικής στο εξωτερικό μπορεί να εργάζονται σε κλάδο ανάλυσης δεδομένων. Για παράδειγμα η μαθηματική αστρονομία αποτελείται από δυο άξονες μελέτης: την δυναμική των ουρανίων σωμάτων που μεταφράζεται σε δεδομένα κινηματικής και δυναμικής φύσης (ταχύτητες, γωνιακές ταχύτητες, δυνάμεις, κατανομές μάζας, κτλ) και στην στατιστική ανάλυση αυτών των δεδομένων.

 

[eukleidhs1821]

Ναι γιατί όταν υπάρχει η παραδοχή ότι τα Μαθηματικά είναι παντού, είναι πλέον αποδεκτό ότι είναι δεδομένη η ύπαρξη τέτοιων μαθημάτων και έτσι διαχωρίζουν εκείνον τον μαθηματικό που θέλει απλά να ασχοληθεί με την διδακτική και τη μέση εκπαίδευση. Το Πολυτεχνείο είναι σε άλλο μήκος κύματος. Οι Μαθηματικοί υπερτερούν στο κομμάτι της μαθηματικής σκέψης και υπολογιστικών δεξιοτήτων πάνω σε ένα πρόβλημα. Αυτό σε μια εποχή νέων τεχνολογιών σημαίνει ότι το Τμήμα πρέπει να ρίξει πακέτο χρημάτων για την αναβάθμιση των μαθημάτων προς αυτή την κατεύθυνση. Έτσι μετά είναι τελείως λογικό ότι κάποιοι μαθηματικοί μπορεί να έχουν κάποιες γνώσεις στη μηχανική ρευστών αν το επιθυμούν. Θέλω να πω ότι μαθηματικός δεν είναι εκείνος που θα πρέπει απαραίτητα να εργαστεί πάνω στην διδασκαλία ή να έχει περιορισμένες εναλλακτικές μόνο σε πληροφορική ή στατιστική αλλά κάθε επιστήμη που σχετίζεται με την μαθηματική γλώσσα. Δυστυχώς αυτή η άποψη δεν είναι τόσο αποδεκτή στην Ελλάδα γιατί δεν υπάρχει κοινωνική παράδοση ένας μαθηματικός να έχει ευελιξία επαγγελματικών επιλογών επειδή κάποιες άλλες ειδικότητες (όχι μόνο του Πολυτεχνείου) έχουν μοιράσει την πίτα αλλιώς με βάση συντεχνειακές πρακτικές και όχι με την επιστημονική λογική. Έτσι το Τμήμα ΗΜΜΥ φαίνεται ο παίχτης της ιστορίας και το Μαθηματικό ο φτωχός συγγενής επειδή επαγγελματικοί φορείς αγνοούν την επαγγελματική ιδιότητα ενός μαθηματικού πτυχιούχου, καθώς φροντίζουν καλά οι τυχοδιώκτες φοιτητές να γελιοποιούν την επιστήμη αυτή καθώς δεν έχουν το σχολικό υπόβαθρο για να τη σπουδάσουν (με βαθμό 12 στα Μαθηματικά τι να περιμένουμε; ). Σημασία έχει ότι ακόμη και τέτοιοι κάποια στιγμή θα διδάσκουν τα παιδιά μας πως να μισούν τα μαθηματικά και τη φυσική αφού πάσχουν από φυσικοφοβία γιατί ποτέ δεν κατάλαβαν ότι το θεώρημα μεταφοράς του Reynolds είναι ο κανόνας του Leibniz για τα ολοκληρώματα. Ψιλά γράμματα.



Δεν αναφέρομαι τόσο στην αναζήτηση διδακτικού υλικού όσο στο να παίρνω ιδέες από την σειρά των μαθημάτων ή τι είδος μαθημάτων επιλογής να επιλέξω ως φοιτητής. Δυστυχώς δεν είχαμε ποτέ καμία ενημέρωση επί των τομέων του Τμήματος και τι επιστημονικές κατευθύνσεις ή και επαγγελματικές προοπτικές δημιουργούνται. Ακόμη και με ερωτήσεις οι περισσότεροι καθηγητές έδιναν την κλασική απάντηση, τι το ψάχνεις, αφού σε φροντιστήριο θα πας να δουλέψεις. Έτσι σε αυτή την αξιόπινη αδιαφορία της Πανεπιστημιακής κοινότητας και επιστημονικής απάτης, αναγκάστηκα μόνος μου να ψάχνω σε αμερικάνικα ή ευρωπαϊκά (αγγλόφωνα) προγράμματα σπουδών που παρείχαν μια πιο οργανωμένη άποψη για τα μαθηματικά και τις εφαρμογές τους. Κατά την άποψη αυτή που διαμόρφωσα θα μπορούσα να πω ότι τα μαθηματικά πρώτα συνδέονται με τη φυσική ή γενικά θεωρητική μηχανική. Σε δεύτερη ανάγνωση αρχίζουν οι εφαρμογές στην πληροφορική, σταστιστική και λήψη αποφάσεων μέσω γραμμικών εξισώσεων ή ανισώσεων (επιχειρησιακή έρευνα). Η θεωρία πιθανοτήτων με τη στοχαστική ανάλυση θα έλεγα ότι είναι μια γέφυρα μεταξύ φυσικής (κβαντομηχανικής, στατιστικής μηχανικής), βιολογίας κυττάρου και χρηματο-οικονομίας. Η γλώσσα που μεταφράζει όλες αυτές τις εφαρμογές είναι ο κώδικας σε κάποια γλώσσα προγραμματισμού. Τα θεωρητικά μαθηματικά είναι η ιδέα πίσω από όλα αυτά αλλά δεν είναι αρκετή για την κατανόηση ενός μαθηματικού προβλήματος έτσι όπως εξελίσσεται πλέον ο κόσμος.

Η φυσική προσέγγιση των μαθηματικών δίνει την ολοκληρωμένη εικόνα για τα μαθηματικά καθώς και έναν άνετο τρόπο σκέψης ακόμη και για ένα πρόβλημα στατιστικής, επειδή η έννοια της κατανομής γύρω από τη μέση τιμή έχει τη βάση στην μαθηματική κατανομή μάζας γύρω από ένα σημείο συσσώρευσης ακολουθίας σε συμπαγές χωρίο.

Έτσι οι Ηλεκτρολόγοι Μηχανικοί έχουν μια καλύτερη μερική άποψη για τα Μαθηματικά χωρίς να είναι Μαθηματικοί επειδή το πρόγραμμα σπουδών τους δεν πάσχει από αγκυλωτική νοοτροπία λόγω του τυχοδιωκτισμού πολλων φοιτητών και καθηγητών του Τμ.Μαθηματικών. Δεν είναι τυχαίο που κάποιοι πτυχιούχοι φυσικής στο εξωτερικό μπορεί να εργάζονται σε κλάδο ανάλυσης δεδομένων. Για παράδειγμα η μαθηματική αστρονομία αποτελείται από δυο άξονες: την δυναμική των ουρανίων σωμάτων που μεταφράζεται σε δεδομένα κινηματικής και δυναμικής φύσης (ταχύτητες, γωνιακές ταχύτητες, δυνάμεις, κατανομές μάζας, κτλ) και στην στατιστική ανάλυση αυτών των δεδομένων.

με κανεις λιγο να μπερδευτω.κατα το παρελθον κοροιδευες το σχολειο και ελεγες δεν μετρανε πουθενα οι βαθμοι των πανελληνιων και μπορουν οι παντες να σπουδασουν μαθηματικα.τωρα λες με 12(μακαρι να ταν 12 τωρα μπαινουν με 3 και 4 ) ξεφτιλιζουν το μαθηματικο.εντελει τι ισχυει?

 

[nPb]

με κανεις λιγο να μπερδευτω.κατα το παρελθον κοροιδευες το σχολειο και ελεγες δεν μετρανε πουθενα οι βαθμοι των πανελληνιων και μπορουν οι παντες να σπουδασουν μαθηματικα.τωρα λες με 12(μακαρι να ταν 12 τωρα μπαινουν με 3 και 4 ) ξεφτιλιζουν το μαθηματικο.εντελει τι ισχυει?

Κόλλησες εκεί εσύ, στο στοιχείο σου. Ο βαθμός 12 είναι τρόπος του λέγειν. Δεν είναι κανόνας, γιατί υπάρχουν εξαιρέσεις αλλά δυστυχώς η πραγματικότητα δεν είναι καλή.

 

[eukleidhs1821]

Κόλλησες εκεί εσύ, στο στοιχείο σου. Ο βαθμός 12 είναι τρόπος του λέγειν. Δεν είναι κανόνας, γιατί υπάρχουν εξαιρέσεις αλλά δυστυχώς η πραγματικότητα δεν είναι καλή.

δες στο 5:22 την τυπισσα εν ετει 2005 λεει τελειωσε μαθηματικο και κανει μεταπτυχιακο και κοιτα με ενα θαυμασμο που την κοιταει ο σπυραρας ο παπαδοπουλος.τωρα αυτη θα χει γινει κανα 40 χρονων και θα κανει ιδιαιτερα?

 

[Samael]

Βρήκα αυτό το όμορφο βιντεάκι. Εαν και υπερβολικά εκλαικευμένο σε σχέση με κανάλια του εξωτερικού(which is okay,διότι στοχεύει σε διαφορετικό κοινό προφανώς), στέκομαι κυρίως στο τέλος του γιατί αυτή είναι και η ουσία πιστεύω.

Πίσω απο κάθε μοντέρνα εφαρμογή κρύβονται μαθηματικά. Οι ταινίες και τα παιχνίδια πατάνε πάνω σε υπολογιστική γεωμετρία. Οι διαγνωστικές και αναλυτικές συσκευές στην ιατρική και την χημεία πατάνε πάνω στην επεξεργασία σήματος η οποία με την σειρά της βασίζεται σε γραμμική άλγεβρα, συναρτησιακή ανάλυση, αρμονική ανάλυση,βελτιστοποίηση,θεωρία πιθανοτήτων και πολλά άλλα. Οι τηλεπικοινωνίες, κάθε φορά που σερφάρουμε στο internet ή μιλάμε με έναν φίλο στο messenger ή απο το τηλέφωνο, βασίζονται σε θεωρία κωδίκων, θεωρία αριθμών, αφηρημένη/μοντέρνα άλγεβρα, θεωρία πληροφορίας και θεωρία πιθανοτήτων. Μια κεραία σε ένα κινητό ή το σχήμα το αμαξιού μας σχεδιάζονται για βέλτιστη απόδοση(είτε αυτό σημαίνει μεγιστοποίηση της ισχύος του λαμβανόμενου σήματος ή ελαχιστοποιήση του air drag αντίστοιχα) βάσει των διαφορικών εξισώσεων, τον διανυσματικό λογισμό,την βελτιστοποίηση και την αριθμητική ανάλυση. Το ABS στο αμάξι, οι υπολογιστές πτήσης σε αεροσκάφη και διαστημόπλοια, τα ρομπότ σε μια βιομηχανία αυτοκινήτων ή ηλεκτρονικών και πολλά άλλα βασίζονται στην θεωρία ελέγχου. Άπειρες εφαρμογές.

Ο μόνος λόγος που τα μαθηματικά φαίνεται να είναι κρυμμένα και άσχετα στις καθημερινές εφαρμογές είναι επειδή οι ίδιοι σχεδιαστές/μηχανικοί και επιστήμονες προτιμούν να τα αποκρύψουν για διευκόλυνση του χρήστη. Ωστόσο αυτό δεν σημαίνει οτι δεν υπάρχουν και δεν διαδραματίζουν καίριο ρόλο για την κοινωνία μας. Εαν σταμάταγε ο κόσμος να τα μαθαίνει, έχοντας οφθαλμαπάτες οτι ζούμε στην εποχή που τα παίρνουμε πλέον όλα έτοιμα,οπότε γιατί να σπάμε το κεφάλι μας; Τότε απλούστατα ο κόσμος θα κατέρρεε! Πολλοί επιστήμονες που τα αποφεύγουν (πολύ κακώς) και άνθρωποι, βασίζονται καθημερινά σε προχωρημένες μαθηματικές μεθόδους όταν κάνουν χρήση διάφορων μηχανημάτων και υπηρεσιών,χωρίς να το αντιλαμβάνονται καν, τις οποίες έχουν ανακαλύψει και αξιοποιήσει μαθηματικοί,φυσικοί ή μηχανικοί . Εαν κάποιος απεχθάνεται τα μαθηματικά είναι δεκτό. Ωστόσο οφείλει να γνωρίζει οτι είναι μέγιστης σημασίας να υπάρχουν άνθρωποι που τα μαθαίνουν. Διότι δεν είναι ασκησούλες για το λύκειο σε στυλ εφάρμοσε 3 φορές το ΘΜΤ. Τα μαθηματικά έχουν να κάνουν με τις ιδέες, βαθιές και εκλεπτυσμένες ιδέες που μπορούν να μας ανοίξουν τα μάτια για τον κόσμο και να βελτιώσουν το βοιωτικό μας επίπεδο, πέρα απο την ευχαρίστηση που προσφέρουν in their own right.

 

[nPb]

Στο βίντεο μας λέει ότι δεν χρειάζεται να ξέρουμε Μαθηματικά...αυτό κρατάω.

 

[Samael]

Στο βίντεο μας λέει ότι δεν χρειάζεται να ξέρουμε Μαθηματικά...αυτό κρατάω.

Εε προφανώς εννοεί οτι ο μέσος άνθρωπος δεν χρειάζεται να κάτσει να τα μάθει. Εαν π.χ. η δουλειά σου είναι σουβλατζής ή καλλιτέχνης, δεν είναι ανάγκη να καταλάβεις θεωρητική μηχανική για να οδηγήσεις το αμάξι σου ή να ξέρεις διανυσματικό λογισμό για να πας να κάνεις μια εξέταση μαγνητικής τομογραφίας. Αλλά αυτό δεν σημαίνει οτι τα μαθηματικά δεν ήταν απαραίτητα για να κάνεις την δουλειά σου ακόμα και ως χρήστης/αποδέκτης των υπηρεσιών τους. Άσχετα που δεν το αντιλαμβάνεσαι.

 

[Resaldis]

@Samael Οπωσδήποτε υπάρχει μαθηματική τέχνη, ωστόσο υποθέτω ότι οι συμβατικοί καλλιτέχνες δεν σκέφτονται μαθηματικά. Κατά τη γνώμη μου δηλαδή οι υποσυνείδητοι υπολογισμοί δεν αποτελούν αντικείμενο μαθηματικής γνώσης.

 

[Samael]

@Samael Οπωσδήποτε υπάρχει μαθηματική τέχνη, ωστόσο οι συμβατικοί καλλιτέχνες δεν σκέφτονται μαθηματικά. Δεν θα πρέπει δηλαδή να ταυτίζουμε τους υποσυνείδητους υπολογισμούς με τη μαθηματική σκέψη.

Άλλο το ένα βρε παιδιά και άλλο το άλλο. Προφανώς υπάρχουν καλλιτέχνες που εμπνέονται απο τα μαθηματικά και αντίστροφα. Και προφανώς τα δύο συνδέονται κάπως, όπως τα πάντα στην φύση(εαν και ο τρόπος δεν είναι καθόλου προφανής). Τα μαθηματικά απο μόνα τους πιστεύω οτι μπορούν να αποτελέσουν μια τέχνη εφόσον οι ιδέες με τις οποίες καταπιάνονται αρκετές φορές απαιτούν δημιουργικότητα για να παρατηρηθούν ή να εφευρεθούν και ακόμα περισσότερη για να θεμελιωθούν και να αναπαρασταθούν με έναν αποδοτικό τρόπο.

Εαν και ομολογώ οτι δεν συμφωνώ τόσο οτι οι υποσυνείδητοι υπολογισμοί δεν βασίζονται στην ικανότητα της φύσης να ενσωματώνει τα μαθηματικά παντού, ακόμα και εκεί που δεν το περιμένει κανείς. Ακόμα και όταν κάνουμε π.χ. ποδήλατο, ο εγκέφαλος υποσυνείδητα λειτουργεί ως έναν ελεγκτής που προσπαθεί να διατηρήσει την ισορροπία. Ίσως φαίνεται τετριμένη αυτή μας ικανότητα, αλλά δεν είναι. Για την ακρίβεια ο εγκέφαλος είναι ένας ιδιαίτερα ενδιαφέρον ελεγκτής διότι έχει την δυνατότητα να μαθαίνει. Αυτές οι ιδέες μόνο σχετικά πρόσφατα έχουν αρχίσει να υλοποιούνται(ευφυής έλεγχος) και είναι εμπνευσμένοι προφανώς απο την φύση και τους βιολογικούς οργανισμούς συγκεκριμένα.

 

[Resaldis]

@Samael Οπότε η υλική πραγματικότητα περιγράφεται μαθηματικά; Ομοίως και η ψηφιακή ή ακόμα και η κοινωνική πραγματικότητα;

 

[Samael]

@Samael Οπότε η υλική πραγματικότητα περιγράφεται μαθηματικά; Ομοίως και η ψηφιακή ή ακόμα και η κοινωνική πραγματικότητα;

Η ερώτηση αυτή δεν είναι εύκολο να απαντηθεί.
Μπορώ να δώσω την προσωπική μου γνώμη μόνο, η οποία είναι ναι. Ο Αινσταιν είχε δείξει οτι ενέργεια και ύλη είναι πλευρές του ίδιου νομίσματος και μέσω την ΓΘΣ κατέληξε οτι τόσο η μεν όσο και η δε, δεν είναι τίποτα άλλο απο την καμπύλωση της τοπολογικής πολαπλότητας που ονομάζουμε χωροχρόνο. Αλλά και αντίστροφα κάθε τέτοια καμπύλωση συνιστά την ύπαρξη ενέργειας ή και ύλης. Η καμπυλότητα είναι μαθηματική έννοια, καθαρά γεωμετρική. Οπότε κατά κάποιο τρόπο δεν θα ήταν καθόλου παράξενο,περίεργο ή υπερβολικό να πει κανείς οτι όλος ο κόσμος είναι στην κυριολεξία μαθηματικά. Και επειδή τόσο η ψηφιακή όσο και η κοινωνική πραγματικότητα είναι προέκταση της φυσικής, θα πω ναι ομοίως.