Δυσκολία κατανόησης των Μαθηματικών

[Εχέμυθη]

Νικο οντως θα ηταν καλη ιδεα το βοηθημα..δεν εχω παρει ποτε αλλα φαταζομαι οτι θα σε βοηθισει αρκετα.Φανταζομαι οτι εχει καποιες εφαρμογες για να λυνεις διαφορες ασκησεις οποτε αυτες κοιτα καλυτερα....Παντως ακριβως αυτο που βιωνεις εσυ το περνουσα(οτι νομιζεις οτι τα καταλαβαινεςι απο την ταξη...οτι τα ξεχνας μετα...οτι δε μπορεις να λυσεις πιο δυσκολες ασκησεις κλπ) το περασα και εγω στην αρχη της χρονιας.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[nPb]

μου λέει συνεχώς να διαβάζω θεωρία αλλά του έχω πει πως στα Μαθηματικά δεν μου φτάνει η θεωρία για να το κατανοήσω, θέλω πρακτική!

Φίλε συνονόματε, νομίζεις ότι έχεις καταλάβει την θεωρία ενώ έχεις κάνει μια τρύπα στο νερό! Στα μαθηματικά πρώτα ξεκοκαλίζουμε την θεωρία ώστε να κατανοούμε μετά τα ζητούμενα της άσκησης. Στην λύση κάθε άσκησης θα σκέφτεσαι με βήματα. Αλλά ναι, τα μαθηματικά θέλουν εξάσκηση, όπως μια ξένη γλώσσα. Εφόσον νιώθεις ότι η θεωρία έχει γίνει κτήμα σου και ότι δεν την παπαγάλισες, μπορείς να προχωρήσεις σε ασκήσεις. Θα σε συμβούλευα να ξεκινήσεις να ξαναλύσεις τις "προφανείς" ασκήσεις για να δεις τον τρόπο σκέψης. Σε επόμενο στάδιο να εξασκηθείς σε κάτι πιο αντιπροσωπευτικό των ασκήσεων που σας διδάσκει ο καθηγητής. Αυτά τα δυο στάδια θέλουν λίγο καιρό για να μπεις στο νόημα ενώ παράλληλα προσπαθείς να ανέβεις επίπεδο. Μετά στα πλαίσια επαναλήψεων, μπορείς να κυνηγήσεις τις λεγόμενες "κανονικές" ασκήσεις που πέφτουν σε εξετάσεις ή τελοσπάντων που υπάρχουν στο σχολικό βιβλίο και αποτελούν τις δύσκολες. Σε καμία περίπτωση να μην ξεκινήσεις από τα λυμμένα παραδείγματα εμπέδωσης του σχολικού, διότι μόνο παραδείγματα εμπέδωσης δεν είναι. Το σχολικό βιβλίο είναι λίγο γραμμένο "τσατρα-πατρα" με αδιευκρίνιστη διδακτική μέθοδο. Γενικά το σχολικό βιβλίο δεν ενδείκνυται για ..βοήθημα εμπέδωσης. Υποτίθεται ότι ο μέσος μαθητής (χωρίς ιδιαίτερα ανεπτυγμένη μαθηματική σκέψη) έχει διαβάσει ευκολότερα βιβλία πριν από αυτό!

Τέτοιες ασκήσεις μπορείς να βρεις και σε βοηθήματα ειδάλλως στο internet. Ποτέ μην προσπαθήσεις να λύσεις άσκηση αντιγράφοντάς την. Καλύτερα να δεις λυμμένα 2-3 παραδείγματα πάρα πάρα πολύ απλά μόνο για τον τρόπο σκέψης, κοιτάζοντας για το πως εφαρμόζει η αντίστοιχη θεωρία. Γενικά στα Μαθηματικά, πρέπει να αναπτύξεις με τον καιρό μια "αφαιρετική σκέψη", δηλ., να μπορείς να εφαρμόζεις το συγκεκριμένο κομμάτι θεωρίας από όλη την θεωρία του μαθήματος εκεί που πρέπει την κατάλληλη στιγμή. Το μυαλό σου πρέπει να λειτουργεί επιλεκτικά εκεί που χρειάζεται. Καμία άσκηση δεν έχει άχρηστα δεδομένα. Αν δεν έχεις χρησιμοποιήσει κάποιο δεδομένο κάτι έχεις κάνει λάθος. Πολλές φορές, αρκετά δύσκολες ασκήσεις περιέχουν και έμμεσα δεδομένα, δηλ., πράγματα που πρέπει να καταλάβεις ότι δίνονται μέσα σχέσεων ή μέσω απλών λέξεων κλπ. Γι' αυτό διαβάζουμε πάρα πάρα πάρα πάρα πολύ καλά την εκφώνηση. Σε όλες τις ασκήσεις εφαρμόζεται η αντίστοιχη θεωρία 100% και τίποτα παραπάνω. Φυσικά, πάντα μιλάμε για τις ασκήσεις μαθηματικών στα σχολικά πλαίσια. Ποτέ μην αποστηθίζεις ορισμούς εννοιών ή προτάσεις/ θεωρήματα ξερά. Τους ορισμούς, τις προτάσεις, τα θεωρήματα να τα μαθαίνεις κυριολεκτικά και να προσπαθείς (θέλει εξάσκηση αυτό) να τα εντοπίζεις μέσα στην λύση της κάθε άσκησης.

Ό,τι λέω ισχύει τόσο για μαθητές όσο και για οποιονδήποτε σπουδάζει κάτι που να περιέχει μαθηματική σκέψη, γιατί τα Μαθηματικά είναι ενιαία: δεν ταξινομούνται σε τάξεις. Η ταξινόμηση σε ύλη ανά τάξη είναι καθαρά για παιδαγωγικούς λόγους. Τα Μαθηματικά από μόνα τους είναι μια ατέρμονη διαδικασία σκέψης ακολουθώντας την δομή μιας γλώσσας (σύνταξη, συμβολισμός, προτάσεις, λογική,..κλπ).


(υποψήφιος δάσκαλος Μαθηματικών)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Ερινύς]

Έχω ένα πρόβλημα. Στα Μαθηματικά, στο σχολείο φέτος ο βαθμός μου έπεσε από 19 στο 14.. Το θέμα είναι πως δυσκολεύομαι να τα κατανοήσω. Πηγαίνω στο Σχολείο, μπαίνουμε στο μάθημα, εάν τα καταλάβω όταν τα παραδώσει ο καθηγητής μετά από λίγες μέρες τα ξεκινάω. Όταν δεν τα καταλαβαίνω, σπίτι παιδεύομαι, διαβάζω θεωρία αλλά δεν βγαίνει τίποτα και πάντα καταλήγω στον αδερφό μου. Λένε ότι στα Μαθηματικά θέλει χαρτί, μολύβι και ξεκινάς να λύνεις μία-μία τις ασκήσεις, αλλά τι γίνεται όταν δεν ξέρεις πως να τις λύσεις για να τις λύσεις και να κατανοήσεις εις βάθος το κεφάλαιο; Επίσης, μου εξηγεί ένα κεφάλαιο ο αδερφός μου, μετά από λίγο καιρό θα το ξεχάσω και γενικά με βασανίζει το μάθημα. Πάω Γ'Γυμνασίου μόνο και ήδη δυσκολεύομαι φέτος και δεν μπορώ να τα καταλάβω.

Ειναι και θέμα ψυχολογίας. Αν λες "δεν εχω καταλάβει κάτι", που να χτυπιέσαι κάτω δεν πρόκειται να το καταλάβεις όσο και να προσπαθήσεις. Δες τα μαθηματικά διαφορετικά, εννοώ, όχι σαν το μάθημα που σε παιδεύει φέτος, αλλά σαν ένα ακόμα μάθημα. Επίσης, πριν αρχίσεις να λύνεις τις ασκήσεις που έχεις για το σπίτι, ξεκίνα με τις λυμένες (σίγουρα θα σας έχει κάνει ο καθηγητής 1-2 παραδείγματα, όσο απλοικά και να είναι/φαίνονται, είναι αντιπροσωπευτικά).
Αν νιώθεις ότι δεν έχεις εμπεδώσει τη θεωρία, πάρε ένα βοήθημα. Δεν έχει μόνο ασκήσεις, έχει και τη θεωρία αρκετά πιο απλουστευμένη απ' ό.τι το βιβλίο, όπως και πολύ μεγαλύτερη γκάμα ασκήσεων για κάθε υποενότητα του κεφαλαίου.

*Είσαι σίγουρος ότι έτσι όπως σου τα εξηγεί ο αδερφός σου τα καταλαβαίνεις; Δεν το λέω για να υπονοήσω ότι δεν έχει γνώσεις, απλά ίσως θεωρεί δεδομένα κάποια πράγματα που εσύ δε τα έχεις μάθει/εμπεδώσει. Εγώ όποτε δοκιμάζω να βοηθήσω τον αδερφό μου που είναι Γ' Γυμνασίου, τον μπερδεύω περισσότερο με αυτά που λέω. Οπότε ίσως φταίει και αυτό για το ότι δεν πολυκαταλαβαίνεις το μάθημα. Ισως.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Fedde le Grand]

Λοιπόν, να σας ευχαριστήσω όλους παιδιά για τον κόπο που κάνετε και προσπαθείτε να με βοηθήσετε. Ας ξεκινήσω με εσένα φίλε Στέφανο που θα θυμάμαι την συμβουλή σου και σε ευχαριστώ πολύ για την βοήθεια που μου προσέφερες.

Φίλε nPb, ίσως έχεις δίκαιο σε αυτό με την θεωρία. Αλλά, απογοητεύομαι συνεχώς και "σπάω" εύκολα, τα παρατάω και δεν φτάνουν πάντα τα λόγια για να μου δώσουν τόσο θάρρος και να συνεχίσω όσο και να παιδεύομαι. Η δεύτερη παράγραφος, αν και ιδιαίτερα ελκυστική και ποθητή, είναι ιδιαίτερα δύσκολη. Πιστεύω πως εάν πετύχω αυτό με την αφαιρετική σκέψη έχω σχεδόν νικήσει το παιχνίδι, γιατί αυτό είναι στην ουσία. Να ξέρεις να εφαρμόζεις συγκεκριμένα αυτό που πρέπει, όταν πρέπει. Επίσης, να κλείσω λέγοντας πως, δυστυχώς στην άσκηση θεωρούν δεδομένες κάποιες γνώσεις που έπρεπε να τις κατέχω από πριν, πράγμα εφιαλτικό γιατί μπορεί ή να μην το ξέρω, ή να μην το θυμάμαι με αποτέλεσμα να μην μπορώ να λύσω την άσκηση. Σε ευχαριστώ και σένα πάρα πολύ για τον χρόνο σου

Και τελευταία, η Βαγγελίνα με το ωραίο όνομα. Ένα πρόβλημα είναι και η ψυχολογία. Τα παρατάω εύκολα και πιστεύω ότι δεν μπορώ να την λύσω. Παραδείγματα μας βάζει ο καθηγητής, αλλά μας λέει να μην τα γράφουμε για να μην χάνουμε την προσοχή μες στο μάθημα. Κάποιες φορές στο τέλος της ώρας αν μένει χρόνος μας δίνει 5 λεπτά να τα γράψουμε.

Αυτό με τον αδερφό μου, τα καταλαβαίνω πάντα. Βασικά, παιδεύεται κάποιες φορές και αυτός να μου τα εξηγήσει, γιατί προσπαθεί να τα εξηγήσει σε επίπεδο που θα τα καταλάβω και έχω τις απαραίτητες γνώσεις. Όταν αμφιβάλλει πως δεν έχουμε διδαχτεί κάτι, με ρωτάει και όταν δεν καταλαβαίνω τι εξηγεί, μου το λέει πιο κατανοητά και απλοικά. Το θέμα είναι πως ώρες-ώρες νευριάζει και μου λέει να ξεκινήσω με το βιβλίο της Γ' Δημοτικού. . Σχεδόν πάντα, φεύγω από αυτόν με κατανόηση αλλά.. δυστυχώς τις χάνω μετά από λίγο καιρό. Σε ευχαριστώ πολύ και εσένα!

Αποφάσισα λοιπόν, πως τελικά μάλλον αυτό που χρειάζομαι είναι ένα καλό βοήθημα με περιληπτική και όσο απλούστερη γίνεται επεξήγηση της θεωρίας, ασκήσεις λυμένες και στο τέλος ασκήσεις προς επίλυση για εξάσκηση και για εξασφάλιση κατανόησης. Έχετε καμία πρόταση για το καλύτερο δυνατό που μπορώ να βρω;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[stefanos...]

τιποτα. πρεπει να μαθεις να μην τα παρατας ευκολα.τα μαθηματικα ειναι δυσκολα και για να τα καταλαβεις πρεπει να στρωσεις τον ποπο σου και να διαβασεις.και μην εχεις παντα την αρνητικη σκεψη μες στο μυαλο.καλη επιτυχεια και αν χρειαστεις βοηθεια πες μας.επισης μπορεις καποια ασκηση αν δεν την καταλαβες να μας την γραψεις εδω και να στην λυσουμε και να στην εξηγησουμε.δεν ειναι ντροπη!παρα πολυ το εχουμε κανει αυτο εδω.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[akrione]

συγγνωμη κιολας αλλα λες οτι εχεις προβλημα με τα μαθηματικα και στα comments σου λες οτι σπας ευκολα οτι ποιος ο λογος να διαβασεις τα περσινα μαθηματικα γιατι θα τα ξεχασεις κοκ..δλδ εσυ πως περιμενεις να τα μαθεις?δεν υπαρχει κολπο..και αυτο με το βοηθημα που προτειναν καποια παιδια δν ειναι για σενα τωρα επειδη και στο βοηθημα θεωρει καποιες γνωσεις δεδομενες τις οποιες απο οτι μου εδωσες να καταλαβω δν εχεις..επομενως αν θες να μαθεις μαθηματικα και να μην εχεις προβλημα τοτε παρε τα περσινα και τα προπερσινα βιβλια και διαβαστα..καλυψε τα κενα σου...μολις τα καλυψεις αφου διαβασεις τη θεωρια και λυσεις καποιες ασκησεις(λεω καποιες επειδη το να λυσεις ολες τις ασκησεις απο περσι και προπερσι θελει πολυ χρονο) τοτε ξαναξεκινα απο τν αρχη την υλη φετινη..μονο ετσι θα μπορεσεις να καταλαβεις...ομως αμα ειναι να λες οτι σπας ευκολα και οτι δν θεωρεις ωφελιμο να κανεις οσα προαναφερθηκαν τοτε εισαι καταδικασμενος...φυσικα εκτος απο τν επαναληψη θα διαβαζεις και αυτα που κανετε τα οποια απο οτι θυμαμαι ειναι απλα και καινουργια(δν ειμαι σιγουρος)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[nPb]

Νίκο δυστυχώς σε κάθε βαθμίδα της εκπαίδευσης, οι καθηγητές θεωρούν δεδομένη την γνώση. Νομίζουν ότι οι μαθητές γνωρίζουν τα πάντα, ότι είναι γεννημένοι "αναγεννησιακοί" πανεπιστήμονες. Μην κολλάς στις μαλακίες που λένε. Εσύ να κοιτάζεις εσύ τι μπορείς να κάνεις. Η επανάληψη και η αναλυτική επαλήθευση των πράξεων (με τον "σταυρό"...κλπ) στον πίνακα ή στο διαγώνισμα είναι από τα μόνα πράγματα στα Μαθηματικά που δεν είναι ντροπή. Όπως ντροπή δεν είναι να κάνεις λάθη. Μια έρευνα του Τμ.Εφαρμοσμένων Μαθηματικών του Cambridge έδειξε ότι η μάθηση των Μαθηματικών έρχεται μέσω πολλών λαθών. Τα Μαθηματικά ως μια επιστήμη του νου (το μεγαλύτερο "κατασκεύασμα" όλων των εποχών που έφτιαξε ποτέ το ανθρώπινο μυαλό) σύμφωνα με τον Πλάτωνα και την σχολή του, είναι μια από τις βασικές "τέχνες" που πρέπει να μαθαίνει κάποιος σε παιδική ηλικία για να δομήσει σωστά την προσωπικότητά του καθώς θα μεγαλώσει..Συνεπώς, μην φοβάσαι αν κάνεις λάθη. Με τον καιρό και τα χρόνια θα ξεκολλήσεις, εφόσον δείξεις κάποιο ενδιαφέρον. Αν τα αφήσεις θα σε αφήσουν. Όμως έχε υπόψιν ότι κανένας δεν είναι λύτης όλων των ασκήσεων στα Μαθηματικά. Ακόμη και ο μεγαλύτερος ερευνητής! Όλοι κάνουν λάθη και όλοι όσοι ασχολούμαστε ερασιτεχνικά, επαγγελματικά ή επιστημονικά γνωρίζουμε ένα υποσύνολο, υποσυνόλου του συνόλου των Μαθηματικών. Όσο ζούμε και ασχολούμαστε κατά κάποιον τρόπο μ' αυτά, τόσο θα βελτιωνόμαστε, αλλά την τελειότητα ουδείς μπόρεσε να την αγγίξει..εκτός και αν μιλάμε για τον μεγαλύτερο Μαθηματικό όλων των εποχών: τον Ισαάκ Νιούτον, ο οποίος κυρίως με τα Μαθηματικά αλλά και με την Φυσική του, την Αλγοριθμική του Θεωρία,..και πολλά άλλα, μας "βασανίζει" για 400 χρόνια, δίνοντας έργο σε πολλούς άλλους εξίσου κορυφαίους της Μαθηματικής επιστήμης (π.χ. Cauchy, Euler, Gauss, Dirichlet, Banach,..κ.α.)..χεχε.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[stefanos...]

το βοηθημα εξηγει καλυτερα και περισσοτερο αυτα που λεει το βιβλιο.αλλα πρεπει να κατσεις και στο βοηθημα να τα διαβασεις!δεν γινετε μεσα σε 5 λεπτα να τα μαθεις ωρες.μπορει και για μια ασκηση να καθεσε ωρες και να την σκεφτεσαι.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[socially excluded]

Έχω ένα πρόβλημα. Στα Μαθηματικά, στο σχολείο φέτος ο βαθμός μου έπεσε από 19 στο 14.. Το θέμα είναι πως δυσκολεύομαι να τα κατανοήσω. Πηγαίνω στο Σχολείο, μπαίνουμε στο μάθημα, εάν τα καταλάβω όταν τα παραδώσει ο καθηγητής μετά από λίγες μέρες τα ξεκινάω. Όταν δεν τα καταλαβαίνω, σπίτι παιδεύομαι, διαβάζω θεωρία αλλά δεν βγαίνει τίποτα και πάντα καταλήγω στον αδερφό μου. Λένε ότι στα Μαθηματικά θέλει χαρτί, μολύβι και ξεκινάς να λύνεις μία-μία τις ασκήσεις, αλλά τι γίνεται όταν δεν ξέρεις πως να τις λύσεις για να τις λύσεις και να κατανοήσεις εις βάθος το κεφάλαιο; Επίσης, μου εξηγεί ένα κεφάλαιο ο αδερφός μου, μετά από λίγο καιρό θα το ξεχάσω και γενικά με βασανίζει το μάθημα. Πάω Γ'Γυμνασίου μόνο και ήδη δυσκολεύομαι φέτος και δεν μπορώ να τα καταλάβω.

Λοιπόν, πρώτα απ'όλα, θα σου πρότεινα να κάνεις μια καλή επανάληψη την περσινή ύλη των μαθηματικών και να δώσεις βαρύτητα στα σημεία που δεν θυμάσαι πολύ καλά. Για παράδειγμα, σημαντικά κεφάλαια είναι οι δυμάμεις, οι ρίζες, οι ανισώσεις, οι εξισώσεις κλπ. Διότι, αν δεν έχεις καταλάβει, αυτά που διδάχτηκες πέρσι, δεν μπορείς να καταλάβεις επίσης τα φετινά. Τα μαθηματικά είναι σαν μια σκάλα, αν πέσεις από ένα σκαλί, πρέπει να γυρίσεις πάλι στο πρώτο σκαλί.

Τώρα... στο σχολείο, όταν παραδίδει μάθημα ο καθηγητής, να τον ακούς προσεχτικά και αν σου δημιουργηθεί μια απορία, μην διστάσεις να ρωτήσεις. Γι'αυτό είναι ούτως ή άλλως ο καθηγητής. Επίσης, θα σε συμβούλευα να γράφεις τις ασκήσεις που λύνει στο πίνακα για να τις εμπεδώνεις καλύτερα. Όχι απλή αντιγραφή, αλλά να σκέφτεσαι γιατί γίνεται το τάδε πράγμα.

Όταν πας σπίτι, διάβασε τη θεωρία από το βοήθημα (που θα αγοράσεις) 2 φορές και δες τις λυμένες ασκήσεις που έχει. Πρέπει να καταλάβεις την θεωρία και τις ασκήσεις και όχι να τις παπαγαλίζεις, επειδή αν σου βάλουν μια άσκηση που δεν έχεις δει, δεν θα καταφέρεις να την λύσεις. Σκοπός των λυμένων ασκήσεων είναι να κατανοήσεις την μεθοδολογία που απαιτείται.

(Συμβουλή: μην διαβάζεις τη θεωρία από το σχολικό βιβλίο, γιατί κατά την γνώμη μου, το μόνο που θα καταφέρεις είναι να μπερδευτείς περισσότερο.)

Έπειτα, λύσε τις ασκήσεις του σχολικού μία προς μία και προχώρα σε αυτές του βοηθήματος, ξεκινώντας από τις πολύ απλές, συνεχίζοντας στις κανονικές και τέλος στις δυσκολούτσικες. Εγώ προσωπικά τις λύνω όλες. Αν δυσκολεύεσαι με κάποιες από αυτές, δες την λύση από το τέλος του βιβλίου και προσπάθησε να τις ξαναλύσεις μόνος σου αυτή τη φορά. Δεν υπάρχει άλλος τρόπος... τα μαθηματικά χρειάζονται εξάσκηση, εξάσκηση και εξάσκηση. Κάνε και το κριτήριο αξιολόγησης, στο τέλος κάθε κεφαλαίου για να δεις τι εμπέδωσες και που εντοπίζεις δυσκολίες. Αν δεις πως δυσκολεύεσαι σε ένα σημείο, λύσε ξανά ασκήσεις πάνω σε αυτό. Έτσι, θα καλύψεις τυχόν κενά που δημιουργούνται.

Για την επιλογή βοηθήματος: πήγαινε σε ένα βιβλιοπωλείο και δες όλα τα σχετικά βοηθήματα μαθηματικών. Ψάξε, αυτό που ικανοποιεί τις δικές σου ανάγκες. Πρόσεξε, να δίνει τον τρόπο λύσης των ασκήσεων και όχι απλά την λύση!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Anthrax69]

Εγώ θέλω να γίνω γιατρός και δεν μπορω με τίποτα τα μαθηματικά... Πάω τριτη γυμνασίου και έχω να καταλάβω Χριστό απ την πρωτη επειδή μου πέσανε παπάρες δάσκαλοι.... Τι να κάνω; Λέω το καλοκαίρι να στρωθω, έχετε μήπως να μου προτεινετε κάνα καλό βοηθητικό βιβλιο; (του υπουργείου είναι εντελώς κακογραμμένα και χωρίς δάσκαλο δε γίνονται)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Yamcha]

Εγώ θέλω να γίνω γιατρός και δεν μπορω με τίποτα τα μαθηματικά... Πάω τριτη γυμνασίου και έχω να καταλάβω Χριστό απ την πρωτη επειδή μου πέσανε παπάρες δάσκαλοι.... Τι να κάνω; Λέω το καλοκαίρι να στρωθω, έχετε μήπως να μου προτεινετε κάνα καλό βοηθητικό βιβλιο; (του υπουργείου είναι εντελώς κακογραμμένα και χωρίς δάσκαλο δε γίνονται)

για δες αυτο https://www.ellinoekdotiki.gr/displayITM2.asp?ITMID=930&LANG=GR
βασικα γινε πιο συγκεκριμενος οσον αφορα τι δε ξερεις.Παντως πρεπει να γνωριζεις οτι κυριες γνωσεις ειναι η επιλυση εξισωσεων και ανισωσεων ,παραγοντοποιηση,πραξεις κ.α.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Italian dream...]

Εγώ θέλω να γίνω γιατρός και δεν μπορω με τίποτα τα μαθηματικά... Πάω τριτη γυμνασίου και έχω να καταλάβω Χριστό απ την πρωτη επειδή μου πέσανε παπάρες δάσκαλοι.... Τι να κάνω; Λέω το καλοκαίρι να στρωθω, έχετε μήπως να μου προτεινετε κάνα καλό βοηθητικό βιβλιο; (του υπουργείου είναι εντελώς κακογραμμένα και χωρίς δάσκαλο δε γίνονται)

Κι εω το ιδιο προβλημα, με μαθματικους αστα να πανε, και θελω να παω θετικη! Λοιπον η καθηγητρια μου μου συστησε το βοηθημα του Πρωτοπαπα (πατακης ειναι νομιζω)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Anthrax69]

Ευχαριστώ φιλε Yamcha νομιζω πως θα πάρω το βιβλιο που μου παρέθεσες. Italian dream τουλαχιστον δεν είμαι ο μόνος...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[nefi]

Καταρχάς να απαντήσω στον φίλο Στέφανο ότι πάω 3η Γυμνασίου. Αυτό για το βοήθημα το σκέφτηκα, αλλά μου φαίνεται πως θα με αποθαρρύνει εντελώς και πως δεν θα μπορώ να τις λύνω ούτε από εκεί, πια η διαφορά; Στο μάθημα πάντα ρωτάω όταν δεν καταλαβαίνω αλλά όταν πηγαίνω σπίτι, καταλαβαίνω πως καρπούζια κατάλαβα.. Και όσα μαθαίνω, μετά από λίγο καιρό τα ξεχνάω. Επίσης, και πέρυσι είχα προβληματάκια και με βοηθούσε ο αδερφός μου, ποιος ο σκοπός να ξανά δω το περσινό βιβλίο το οποίο εκτός του ότι θα μου πάρει άπειρες ώρες, πάλι ίσως τα ξεχάσω; Και κάτι ακόμα.. Ο καθηγητής, παραδίδει θεωρία "ως ένα επίπεδο". Εννοώ πως, μας εξηγεί όλα καλά, γιατί είναι πολύ καλός ο καθηγητής μας, και μετά στις ασκήσεις βλέπω ότι ξεκινάει από εύκολες που ξέρω πως να τις λύνω, αλλά μετά πάει σε πιο δύσκολες που δεν τις καταλαβαίνω και πάντα πηγαίνω στον αδερφό μου ο οποίος μου λέει συνεχώς να διαβάζω θεωρία αλλά του έχω πει πως στα Μαθηματικά δεν μου φτάνει η θεωρία για να το κατανοήσω, θέλω πρακτική!

μηπως αν κρατας σημειωσεις για τον τροπο με τον οποιο λυνονται οι ασκησεις-πως πρεπει να σκεφτεσαι κτλ σε βοηθησει?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[mitis]

Τα μαθηματικά είναι μια γλώσσα με την οποία εκφράζεις χωρίς ασάφεια αυτά που θέλεις να πεις
Δεν είναι δύσκολα. Απλά θέλουν να αναπτύξεις τρόπο σκέψης που να τους ταιριάζουν
Στα μαθηματικά δεν μαθαίνουμε τίποτα απ' έξω εκτός από την προπαίδεια και αυτό μόνο για να βλέπουμε γρήγορα τις απλοποιήσεις και τις παραγοντοποιήσεις. Τα υπόλοιπα που νομίζουμε ότι μαθαίνουμε απέξω, θα πρέπει αυτό το απ'έξω να είναι αποτέλεσμα "βαριάς" χρήσης και όχι αποτέλεσμα παπαγαλίας. Π.χ οι ταυτότητες που κάνεις στη Γ' Γυμνασίου. Μάθε να τις αποδεικνύεις. Θα σε βοηθήσει περισσότερο να τις θυμάσαι.
Το βιβλίο της Γ' Γυμνασίου θα διαφωνήσω ότι είναι κακογραμμένο. Είναι το πιο ωραίο βιβλίο του γυμνασίου
Αν τα πάρεις όλα με τη σειρά, θα δεις ότι σου διδάσκει όλες τις εναλλακτικές και σου δείχνει τα συνηθισμένα λάθη των μαθητών.
Για να μην σε κουράζω. Τα μαθηματικά μέχρι να αναπτύξεις μαθηματικό τρόπο σκέψης -που δεν είναι δύσκολο, θέλουν έναν καλό δάσκαλο. Τονίζω το <καλό>. Δεν θέλουν κάποιον που θα αποσκοπεί να περάσει 1-2 ώρες μαζί σου και να πληρωθεί. Αν λοιπόν δεν σε καλύπτει ο καθηγητής του Γυμνασίου σου, βρες έναν απ' έξω. Τα μαθηματικά της Γ' Γυμνασίου είναι σημαντικό σκαλοπάτι για το αύριο. Καταλαβαίνω ότι το οικονομικό μπορεί να είναι πρόβλημα αλλά αξίζει να επενδύσεις. Μόλις αποκτήσεις αυτό που λέμε μαθηματικός τρόπος σκέψης τα πράγματα είναι αστεία. Απλά βάζεις το μυαλό σου και δουλεύει. Δεν πεδαίδευεται απλά δουλεύει. Απλά και χωρίς να ζορίζεται. Θα δεις ότι μετά από μια σωστή καθοδήγηση, θα ξεπετάς όλες τις ασκήσεις του κεφαλαίου σε χρόνο ρεκόρ. Τα μαθηματικά θέλουν καθηγητή που να σε καθοδηγεί στον τρόπο που θα σκέπτεσαι σε αντίθεση με άλλα μαθήματα που απλά σου λέει τι πρέπει να αποθηκεύσεις στο μυαλό σου.
Πάρτο σοβαρά αυτό που σου λέω και θα κάνεις τη ζωή σου εύκολη ανακαλύπτοντας έναν κόσμο ξεκούρασης και διασκέδασης όχι κάτι που σε φοβίζει.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Yamcha]

Τα μαθηματικά είναι μια γλώσσα με την οποία εκφράζεις χωρίς ασάφεια αυτά που θέλεις να πεις
Δεν είναι δύσκολα. Απλά θέλουν να αναπτύξεις τρόπο σκέψης που να τους ταιριάζουν
Στα μαθηματικά δεν μαθαίνουμε τίποτα απ' έξω εκτός από την προπαίδεια και αυτό μόνο για να βλέπουμε γρήγορα τις απλοποιήσεις και τις παραγοντοποιήσεις. Τα υπόλοιπα που νομίζουμε ότι μαθαίνουμε απέξω, θα πρέπει αυτό το απ'έξω να είναι αποτέλεσμα "βαριάς" χρήσης και όχι αποτέλεσμα παπαγαλίας. Π.χ οι ταυτότητες που κάνεις στη Γ' Γυμνασίου. Μάθε να τις αποδεικνύεις. Θα σε βοηθήσει περισσότερο να τις θυμάσαι.
Το βιβλίο της Γ' Γυμνασίου θα διαφωνήσω ότι είναι κακογραμμένο. Είναι το πιο ωραίο βιβλίο του γυμνασίου
Αν τα πάρεις όλα με τη σειρά, θα δεις ότι σου διδάσκει όλες τις εναλλακτικές και σου δείχνει τα συνηθισμένα λάθη των μαθητών.
Για να μην σε κουράζω. Τα μαθηματικά μέχρι να αναπτύξεις μαθηματικό τρόπο σκέψης -που δεν είναι δύσκολο, θέλουν έναν καλό δάσκαλο. Τονίζω το <καλό>. Δεν θέλουν κάποιον που θα αποσκοπεί να περάσει 1-2 ώρες μαζί σου και να πληρωθεί. Αν λοιπόν δεν σε καλύπτει ο καθηγητής του Γυμνασίου σου, βρες έναν απ' έξω. Τα μαθηματικά της Γ' Γυμνασίου είναι σημαντικό σκαλοπάτι για το αύριο. Καταλαβαίνω ότι το οικονομικό μπορεί να είναι πρόβλημα αλλά αξίζει να επενδύσεις. Μόλις αποκτήσεις αυτό που λέμε μαθηματικός τρόπος σκέψης τα πράγματα είναι αστεία. Απλά βάζεις το μυαλό σου και δουλεύει. Δεν πεδαίδευεται απλά δουλεύει. Απλά και χωρίς να ζορίζεται. Θα δεις ότι μετά από μια σωστή καθοδήγηση, θα ξεπετάς όλες τις ασκήσεις του κεφαλαίου σε χρόνο ρεκόρ. Τα μαθηματικά θέλουν καθηγητή που να σε καθοδηγεί στον τρόπο που θα σκέπτεσαι σε αντίθεση με άλλα μαθήματα που απλά σου λέει τι πρέπει να αποθηκεύσεις στο μυαλό σου.
Πάρτο σοβαρά αυτό που σου λέω και θα κάνεις τη ζωή σου εύκολη ανακαλύπτοντας έναν κόσμο ξεκούρασης και διασκέδασης όχι κάτι που σε φοβίζει.

Κοίτα,αν προσπαθείς και έχεις πρόβλημα κατανόησης τότε μαλιστα να παρεις καποιον να σε βοηθήσει.Αλλα εφόσον μπορεις μόνο σου ειναι οτι το καλυτερο παντως η υλης της γ'γυμνασίου είναι πολυ σημαντικη.Προσωπικά,είχα καλη καθηγητρια και προσπαθουσα και στο σπιτι μου (ελυνα ασκησεις μαθαινα τη θεωρια).Αρχες του δημοτικου ,δε διαβαζα ουτε τη προπαιδεια δεν ηξερα μονο του 1 και του 10.Τωρα τα καταφερνω μια χαρα λογω εμπειριας.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[mitis]

Κοίτα,αν προσπαθείς και έχεις πρόβλημα κατανόησης τότε μαλιστα να παρεις καποιον να σε βοηθήσει.Αλλα εφόσον μπορεις μόνο σου ειναι οτι το καλυτερο παντως η υλης της γ'γυμνασίου είναι πολυ σημαντικη.Προσωπικά,είχα καλη καθηγητρια και προσπαθουσα και στο σπιτι μου (ελυνα ασκησεις μαθαινα τη θεωρια).Αρχες του δημοτικου ,δε διαβαζα ουτε τη προπαιδεια δεν ηξερα μονο του 1 και του 10.Τωρα τα καταφερνω μια χαρα λογω εμπειριας.

Στα λόγια μου έρχεσαι. Είναι θέμα εμπειρίας και όχι παπαγαλίας
Αυτό που είπα είναι ότι τα μαθηματικά χρειάζονται έναν καλό καθοδηγητή που κανονικά πρέπει να είναι ο καθηγητής του σχολείου. Δυστυχώς μαθηματικά μόνον με διάβασμα δεν μαθαίνονται, τουλάχιστον όχι μέχρι να μάθεις αυτόν τον διαφορετικό - τον αναλυτικό τρόπο σκέψης. Άρα, αν δεν υπάρχει πρόβλημα και αυτό δεν προέρχεται από αποστροφή προς το μάθημα, τότε χρειάζεται καθοδηγητής, διότι αυτό λείπει. Στη περίπτωση μας, μιλάμε για μαθητή του 19 που ξαφνικά τα βρήκε σκούρα. Αυτό συμβαίνει διότι δεν έχει μάθει να διαβάζει μαθηματικά. Επιμένω στον καλό καθηγητή. Ας είναι αδελφός, ας είναι θείος, ας είναι επαγγελματίας επί πληρωμή. Είναι επένδυση. Δεν είναι ιστορία δεν είναι αρχαία, δεν είναι Γεωγραφία. Αυτά μαθαίνονται μόνο με διάβασμα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Yamcha]

Στα λόγια μου έρχεσαι. Είναι θέμα εμπειρίας και όχι παπαγαλίας
Στη περίπτωση μας, μιλάμε για μαθητή του 19 που ξαφνικά τα βρήκε σκούρα. Αυτό συμβαίνει διότι δεν έχει μάθει να διαβάζει μαθηματικά. Επιμένω στον καλό καθηγητή. Ας είναι αδελφός, ας είναι θείος, ας είναι επαγγελματίας επί πληρωμή. Είναι επένδυση. Δεν είναι ιστορία δεν είναι αρχαία, δεν είναι Γεωγραφία. Αυτά μαθαίνονται μόνο με διάβασμα

Επισης,αν διαβαζεις μαθηματικα σαν να ειναι περιοδικο δε τα μαθαινεις θελει μελετη,θελει χαρτι και μολυβι,ετσι κι'αλλιως αμα δε τη "πατησεις" δε μαθαινεις.Αλλα θα διαφωνησω μαζι σου γιατι μπορει να μαθεις ιστορια,γεωγραφια απο τα προσωπικα σου βιωματα.Τελος παντων,αν δε ασχοληθεις με τα μαθηματικα νωρις ,το εχασες το τραινο.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Italian dream...]

Λοιπον, καταρχην να διευκρινησω ότι ποτέ δεν είχα καλή σχεση με τα μαθηματικά. Ποτε. Δεν ημουν βεβαια και παιδι των θεωρητικών. Μαλλον κάτι ενδιάμεσο. Τελος παντων, παρολο που δεν μου αρεσαν τοσα χρονια, δεν ειχα αλλη επιλογη και κουτσα-στραβα τα εβγαζα και τα μαθαινα. Περσυ, ήρθε μία καινούργια μαθηματικός, το μαθημα της οποιας μονο allou fan park μπορει να χαρακτηριστει. Ειναι χαμηλων τονων και δεν πιεζει πολύ κανεναν, ετσι ολοι βρισκουν ευκαιρια και μαζευονται σε πηγαδακια, διαβαζουν μαθηματα επομενων ωρων, βαφουν τα νυχια τους, λενε πως περασαν στο παρτυ το Σαββατο κλπ, και αυτη η καημενη καθεται και γεμιζει τον πινακα μονο για τα 4 παιδια που εχουν ορεξη να προσεξουν. Το θεμα είναι όμως, ότι εχει μπει το 3ο τριμηνο, και εγω δεν εχω ΙΔΕΑ από μαθηματικά γυμνασίου. Δεν ξερω καν τι εχουνε κανει! Τις τελευταιες φορες που εριξα μια ματια στον πινακα ηταν σαν να διαβαζα κινεζικα, σοβαρα τωρα! Εξισωσεις, συναρτησεις, ρητοι αριθμοι, πυθαγορειο θεωρημα, εφαπτομενες, ημιτονα-συνημιτονα, τριγωνα, τετραγωνα, ΤΙΠΟΤΑ! Και καταληγω στην ερωτηση: Προλαβαινω να κανω κάτι τώρα ή την εχω χασει την μπάλα? Και αν ναι, τι? Μπορω με διαβασμα να τα καλύψω μόνη μου, η πρέπει να παρω καθηγητη να με βοηθησει? Εχετε βρεθει ποτέ σε παρομοια κατασταση, και αν ναι τι κανατε? Ευχαριστω πολύ

edit: Και για να προλαβω τους εξυπνους που θα πουν οτι κατηγορω την καθηγητρια, δεν φταιει σε ΤΙΠΟΤΑ αυτη.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Δαλιδά]

Και σε ποια τάξη είσαι ..;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.