Γρίφοι Μαθηματικών

[Dr.Quantum]

Βρείτε τον επόμενο αριθμό. Οι ακολουθίες έχουν αυξανόμενο βαθμό δυσκολίας με την πρώτη να είναι η πιο εύκολη.

1) 1, 2, 2, 4, 8, 32, ..

2) 1, 1, 2, 3, 5, 8, 4, 3, 7, 1, 8, 9, 8, 8, 7, ..

3) 1, 4, 6, 7, 10, 12, 13, 16, 18, ..

4) 0, 3, 4, 4, 5, 4, 9, 13, 11, ..

Σημείωση. Οι παραπάνω ακολουθίες δεν είναι μαθηματικές αλλά λογικής.
Βοήθεια. Για να λύσεις την 4) πρέπει να έχεις βρεί την λύση της 3).
Αντίστροφα, για να λύσεις την 3) δεν είναι απαραίτητο να έχεις λύσει την 4).

Μέχρι το 3) εύκολα.Μετά στο 4) δε μπορώ να βρώ κάποιο μοτίβο,ή κάποια σχέση ανάμεσα στους αριθμούς,πόσο μάλλον να συνδέεται κάπως και η λύση του 3).
Καμία ιδέα;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Dr.Quantum]

Εdit: ΜΑΛΛΟΝ ΤΟ ΒΡΗΚΑΑΑΑΑΑΑΑΑ!!!

Βρήκα κάτι που τελικά βγάζει νόημα(!!) και χρησιμοποιεί και τη λύση του 3).Τελικά,όταν λέει λύση,δεν εννοεί το μοτίβο,εννοεί τον επόμενο αριθμό του 3).

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[marina.]

Εdit: ΜΑΛΛΟΝ ΤΟ ΒΡΗΚΑΑΑΑΑΑΑΑΑ!!!

Βρήκα κάτι που τελικά βγάζει νόημα(!!) και χρησιμοποιεί και τη λύση του 3).Τελικά,όταν λέει λύση,δεν εννοεί το μοτίβο,εννοεί τον επόμενο αριθμό του 3).

Επειδή το παλεύω και εγώ, και ασφαλώς έχω κολλήσει στο 4)...
Όταν λες ότι χρησιμοποιεί τον επόμενο αριθμό του 3), εννοείς το 19;;;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Dr.Quantum]

Ναι! Και επίσης,μη προσπαθείς να βρείς κάποιο pattern στο 4 σαν ξεχωριστή παράσταση,δεν υπάρχει.Δες το σε σχέση με το 3)
Δηλαδή δούλευέ τα και τα 2 ταυτόχρωνα,βρες τι σχέση έχουν,και χρησιμοποιείς και τη τεχνική του 2).Χρησιμοποιείς και τις παραστάσεις 3) 4),τη λύση του 3) και βγαίνει!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[POSITIVE]

Μερικές ακολουθίες και από μένα...
1) 61, 52, 63 , 94 , ..

2) 15, 29, 56, 108, 208, ..

3) 1, 4, 5, 6, 7, 9, 11, ..

To 3) έχει απίστευτη δυσκολία και δεν έχει να κάνει με αριθμητικούς υπολογισμούς.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Dr.Quantum]

Τα 1) 2) τα έλυσα.Το 3) κάπου το έχω ξαναδεί στο παρελθόν (λύνω συχνά τέτοια τρελαίνομαι :Ρ )
Χμμμ

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Kurosaki]

Ενδιαφέρον.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Dr.Quantum]

Το 3) το είδα από το ίντερνετ.Δε πιστεύω ούτος ή άλλως να πήγαινε εκεί το μυαλό μου,άλλα μια παραπάνω δυσκολία και η γλώσσα,επειδή δε σκεφτόμαστε στα αγγλικά

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Kurosaki]

Το 3) το είδα από το ίντερνετ.Δε πιστεύω ούτος ή άλλως να πήγαινε εκεί το μυαλό μου,άλλα μια παραπάνω δυσκολία και η γλώσσα,επειδή δε σκεφτόμαστε στα αγγλικά

Για πες, για πες.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Dr.Quantum]

Spoiler

Είναι το 100.
Αν παρατηρίσεις όλοι οι αριθμοί της ακολουθίας δεν περιέχουν το γράμμα "t".Eτσι καταλαβαίνουμε ότι η ακολουθία είναι αυτή των αριθμών που δεν περιέχουν "t" στην γραφή τους σαν λέξεις.Έτσι,ο επόμενος είναι το εκατό (one hundred).Όλοι οι ενδιάμεσοι στο 11 και το 100 περιέχουν το γράμμα "t".

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Kurosaki]

Spoiler

Είναι το 100.
Αν παρατηρίσεις όλοι οι αριθμοί της ακολουθίας δεν περιέχουν το γράμμα "t".Eτσι καταλαβαίνουμε ότι η ακολουθία είναι αυτή των αριθμών που δεν περιέχουν "t" στην γραφή τους σαν λέξεις.Έτσι,ο επόμενος είναι το εκατό (one hundred).Όλοι οι ενδιάμεσοι στο 11 και το 100 περιέχουν το γράμμα "t".

Για να το πω και στ' αγγλικά, that's so profound. Σιγά μην το σκεφτεί κανείς.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Dr.Quantum]

Καλά μη το λες,αν το παλεύεις καιρό κάποια στιγμή θα το βρεις πιστεύω,απλώς αν είναι και σε άλλη γλώσσα από αυτή που χρησιμοποιείς γι ανα σκέφτεσαι είναι πολύ πιο δύσκολο να συμβεί.

Και μόλις μου γεννήθηκε μια off-topic απωρία Αν εγώ φύγω αύριο Αγγλία,και μείνω εκεί για πάντα,θα αρχίσω κάποια στιγμή να σκέφτομαι στα Αγγλικά;Ή για πάντα θα κρατήσω σαν γλώσσα σκέψης την Ελληνική;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Kurosaki]

Καλά μη το λες,αν το παλεύεις καιρό κάποια στιγμή θα το βρεις πιστεύω,απλώς αν είναι και σε άλλη γλώσσα από αυτή που χρησιμοποιείς γι ανα σκέφτεσαι είναι πολύ πιο δύσκολο να συμβεί.

Και μόλις μου γεννήθηκε μια off-topic απωρία Αν εγώ φύγω αύριο Αγγλία,και μείνω εκεί για πάντα,θα αρχίσω κάποια στιγμή να σκέφτομαι στα Αγγλικά;Ή για πάντα θα κρατήσω σαν γλώσσα σκέψης την Ελληνική;

Εγώ είμαι 15 και δεν έχω πάει ποτέ στο εξωτερικό, αλλά δεν σκέφτομαι αποκλειστικά στην Ελληνική, μπορώ να αλλάζω το mode με την ίδια ευκολία και για τις δυο γλώσσες όποτε μου κατέβει, οπότε αν φύγεις Αγγλία, το πολύ σε μια-δυο βδομάδες θα σκέφτεσαι στ' αγγλικά.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[POSITIVE]

Άλλη μια ακολουθία (δικιά μου)

1,5,8,16,21,...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Dr.Quantum]

Χμμμ,το μοτίβο είναι επαληθεύσιμο στην ακολουθία;Εννοώ επαναλαμβάνεται πολλές φορές;Αν οχι δώσε παραπάνω αριθμούς.Μέχρι στιγμής δε μπορώ να βρω κάτι που να τα συνδέει με απλές μαθηματικές πράξεις.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[POSITIVE]

Είναι αριθμοί με μια συγκεκριμένη ιδιότητα. Ο επόμενος αριθμός είναι το 33.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[POSITIVE]

Για όποιον θέλει να δει την απάντηση.

Spoiler

Είναι οι αριθμοί n έτσι ώστε ο 3n+1 να είναι τέλειο τετράγωνο.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Civilara]

Βρείτε τι ώρα θα δείξει το ρολόι μετά τις 12, όταν ο ωροδείκτης και ο λεπτοδείκτης του ρολογιού συναντηθούν για δεύτερη φορά.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[tebelis13]

Βρείτε τι ώρα θα δείξει το ρολόι μετά τις 12, όταν ο ωροδείκτης και ο λεπτοδείκτης του ρολογιού συναντηθούν για δεύτερη φορά.

Spoiler

1:05

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Dias]

Βρείτε τι ώρα θα δείξει το ρολόι μετά τις 12, όταν ο ωροδείκτης και ο λεπτοδείκτης του ρολογιού συναντηθούν για δεύτερη φορά.

2 h, 10 min, 54,54 sec
(Αν κάποιος θεωρήσει σαν πρώτη φορά στις 12:00, τότε 1 h, 5 min, 27,27 sec)

Εσύ βρες πόσες συναντήσεις θα έχουν μέσα σε ένα εικοσιτετράωρο.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.