Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

*Serena* · 18 Μαρτίου 2013 στις 21:26

Οποιος έχει το βιβλίο ας με βοηθήσει στις ασκήσεις 31 και 34 σελ 331-332 από Μπάρλα. Δεν ξέρω να γρ'αφω με λατεχ τα ολοκληρωματα, για αυτό δεν γράφω εκφώνηση.
Παραγωγίζω τις σχέσεις αλλά δεν βγάζω τίποτα... Επείγον! :redface:

vimaproto · 19 Μαρτίου 2013 στις 00:41

Αρχική Δημοσίευση από evangelie :):
Οποιος έχει το βιβλίο ας με βοηθήσει στις ασκήσεις 31 και 34 σελ 331-332 από Μπάρλα. Δεν ξέρω να γρ'αφω με λατεχ τα ολοκληρωματα, για αυτό δεν γράφω εκφώνηση.
Παραγωγίζω τις σχέσεις αλλά δεν βγάζω τίποτα... Επείγον!

Μπορείς όμως να τα διηγηθείς. Να τα γράψεις όπως διαβάζονται. Ετσι υπαγορεύονταν κάποτε τα θέματα των πανελληνίων. Ελεγε "κλάσμα , αριθμητής χι, παρονομαστής τρια" αντί του χ/3

Guest 018946 · 19 Μαρτίου 2013 στις 01:50

Παλιά καραβανα ο βιμαπροτος

Thoba19 · 19 Μαρτίου 2013 στις 02:20

Αρχική Δημοσίευση από JKaradakov:
Παιδιά για πείτε καμιά ιδέα γι'αυτό το όριο $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } ({e^x} - \frac{{{x^3}}}{3} - x - 1)$ , γιατί εγώ το βγάζω έτσι:
$\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } ({e^x} - \frac{{{x^3}}}{3} - x - 1) = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } [{x^3}(\frac{{{e^x}}}{{{x^3}}} - \frac{1}{3} - \frac{1}{{{x^2}}} - \frac{1}{{{x^3}}})] = + \infty$
αφού:

$\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {x^3} = + \infty$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{{e^x}}}{{{x^3}}}\mathop = \limits_{DLH}^{(\frac{\infty }{\infty })} \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{{e^x}}}{{3{x^2}}}\mathop = \limits_{DLH}^{(\frac{\infty }{\infty })} \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{{e^x}}}{{6x}}\mathop = \limits_{DLH}^{(\frac{\infty }{\infty })} \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{{e^x}}}{6} = + \infty$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{1}{{{x^2}}} = 0$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{1}{{{x^3}}} = 0$

και μου φαίνεται κάπως χαζός και χρονοβόρος.

Ουρε χαζο ουε τιποτα μια χαρα λυση ειναι

mary-blackrose · 20 Μαρτίου 2013 στις 21:54

καλησπερα θα ηθελα τη βοηθεια σας επειγοντως στις παρακατω..:

1)ι)Αν η εξισωση ${ z }^{ 2 }-2z+{ \alpha }^{ 2 }=0\quad$ εχει δυο ριζες μιγαδικες να βρεθουν οι τιμες του α
ιι) $\\ \alpha \nu \quad \o \iota \quad \rho \iota \zeta \varepsilon \varsigma \quad { z }_{ 1 },{ z }_{ 2 }\quad \kappa \iota \nu \o \upsilon \nu \tau \alpha \iota \quad \sigma \varepsilon \quad \kappa \upsilon \kappa \lambda \o \quad \chi ^{ 2 }+{ \psi }^{ 2 }=16\quad$ $\nu \alpha \quad \beta \rho \varepsilon \theta \varepsilon \iota \quad \tau \o \quad \alpha$
2) $\\ \nu \alpha \quad \upsilon \pi \o \lambda \o \gamma \iota \sigma \tau \varepsilon \iota \quad \tau \o \quad \gamma \iota \nu \o \mu \varepsilon \nu \o \quad i\cdot { i }^{ 2 }\cdot { i }^{ 3 }\cdot \dots \cdot { i }^{ 60 }$

rebel · 20 Μαρτίου 2013 στις 22:44

1
i) Αφού έχει μιγαδικές ρίζες είναι, $\Delta <0 \Rightarrow 4-4a^2<0 \Rightarrow |a|>1$
ii) Έστω $z_1=x+yi,\,\,z_2=\bar{z}_1=x-yi$ οι ρίζες. Είναι τότε
$x^2+y^2=16 \Rightarrow |z_1|^2=16 \Rightarrow z_1 \bar{z}_1=16 \Rightarrow z_1z_2 =16 \stackrel{Vieta}{\Rightarrow} a^2=16 \\ \Rightarrow a= \pm 4$
2
$i \cdot i^2 \cdot \ldots \cdot i^{60}= i^{1+2+\ldots+60}=i^{\frac{(1+60)60}{2}}=i^{1830}$
κλπ

vivianouz · 21 Μαρτίου 2013 στις 22:11

καλησπερα θα ηθελα τη βοηθεια σας στις παρακατω...
1)Αν η συναρτηση f ειναι παραγωγισιμη στο R,με $f\left( x \right) \neq 0$ για καθε χ ε R και υπαρχει στο R το $\lim _{ x\rightarrow +\infty }{ f\left( x \right) }$ να δειξετε οτι $\\ \lim _{ x\rightarrow +\infty }{ f^{ \prime }\left( x \right) } =0$

2)να υπολογισθει το οριο $\lim _{ x\rightarrow 0 }{ \frac { { x }^{ 2 }+f\left( x \right) }{ x\eta \mu \chi +\sigma \upsilon \nu \chi -1 } }$

lowbaper92 · 22 Μαρτίου 2013 στις 14:14

Αρχική Δημοσίευση από vivianouz:
καλησπερα θα ηθελα τη βοηθεια σας στις παρακατω...
1)Αν η συναρτηση f ειναι παραγωγισιμη στο R,με $f\left( x \right) \neq 0$ για καθε χ ε R και υπαρχει στο R το $\lim _{ x\rightarrow +\infty }{ f\left( x \right) }$ να δειξετε οτι $\\ \lim _{ x\rightarrow +\infty }{ f^{ \prime }\left( x \right) } =0$

2)να υπολογισθει το οριο $\lim _{ x\rightarrow 0 }{ \frac { { x }^{ 2 }+f\left( x \right) }{ x\eta \mu \chi +\sigma \upsilon \nu \chi -1 } }$

Έστω L το ζητούμενο όριο.

$\lim_{x\rightarrow +\infty}f\left(x \right)=l\in R\Leftrightarrow\lim_{x\rightarrow +\infty}\frac{{e}^{x}f\left(x \right)}{{e}^{x}}=l\stackrel{DLH }{\Leftrightarrow }\lim_{x\rightarrow +\infty}\frac{{e}^{x}f\left(x \right)+{e}^{x}f'\left(x \right)}{{e}^{x}}=l\Leftrightarrow \lim_{x\rightarrow +\infty}\left(f\left(x \right)+f'\left(x \right)\right)=l\Leftrightarrow l+L=l\Leftrightarrow L=0$

Για τη δεύτερη λογικά πρέπει να δίνει κάποιες πληροφορίες για τη f η άσκηση.

rebel · 22 Μαρτίου 2013 στις 14:39

Αν ξέραμε ότι υπάρχει το $\lim_{x \to +\infty}f'(x)=\ell$ θα μπορούσαμε να πούμε απλώς
$\ell = \lim_{x \to +\infty} \frac{f'(x)}{1}= \lim_{x \to +\infty} \frac{f(x)}{x} = 0$
αφού $\lim_{x \to +\infty}f(x)=m \neq 0$ . Το ξέρουμε όμως; :worry:

Επεξεργασία: Άκυρο αφού προφανώς το όριο της f μπορεί να είναι κάλλιστα 0.

Rempeskes · 22 Μαρτίου 2013 στις 15:23

$\stackrel{DLH }{\Leftrightarrow }$

$\stackrel{DLH }{\Rightarrow }$

christina123 · 24 Μαρτίου 2013 στις 11:41

θα ηθελα και εγω μια βοηθεια...σε ενα Σ-Λ
"Παραγουσα της f(x)=1/x , x διαφορο του 0 είναι κάθε συνάρτηση της μορφής F(x)=ln|x| + c , x διαφορο του 0 "
κοιταζω στις απαντησεις οτι ειναι ΛΑΘΟΣ...μπορει καποιος να μου εξηγησει γιατι ειναι λαθος?
ευχαριστω

antwwwnis · 24 Μαρτίου 2013 στις 11:48

Αρχική Δημοσίευση από christina123:
θα ηθελα και εγω μια βοηθεια...σε ενα Σ-Λ
"Παραγουσα της f(x)=1/x , x διαφορο του 0 είναι κάθε συνάρτηση της μορφής F(x)=ln|x| + c , x διαφορο του 0 "
κοιταζω στις απαντησεις οτι ειναι ΛΑΘΟΣ...μπορει καποιος να μου εξηγησει γιατι ειναι λαθος?
ευχαριστω

Η παράγουσα ορίζεται σε διάστημα, όχι ένωση ξένων διαστημάτων.

SteliosIoa · 24 Μαρτίου 2013 στις 15:41

μπορει να φανει γελοια η ερωτηση μου αλλα εχω φαει τουλαχιστον 1 ωρα και δεν μπορω να βγαλω ακρη...η συναρτηση f(x)=(1-χ^2)e^χ θελει πεδιο τιμων που βεβαια χρειαζεσαι μονοτονια για να το προσδιορισεις αλλα κανω παραγωγο και οι ριζες ειναι κατι πολυ ωραια νουμερα με ριζες και βγαινουν τρια υποδιστηματα τα οποια πρεπει να υπολογισω με ορια και αριθμητικες τιμες τα οποια ειναι αστα να πανε αν μπορει καποιος να βοηθησει θα του ημουν ευγνωμων

g1wrg0s · 24 Μαρτίου 2013 στις 16:04

Εστω οτι θελουμε να υπολογισουμε το εμβαδο κατω απο μια συναρτηση , τοτε για τα κομματια της συναρτησης που βρισκονται κατω απο τον χ'χ τους κοτσαρουμε ενα μειον μπροστα απο το ολοκληρωμα ;

rebel · 24 Μαρτίου 2013 στις 16:44

Αρχική Δημοσίευση από SteliosIoa:
μπορει να φανει γελοια η ερωτηση μου αλλα εχω φαει τουλαχιστον 1 ωρα και δεν μπορω να βγαλω ακρη...η συναρτηση f(x)=(1-χ^2)e^χ θελει πεδιο τιμων που βεβαια χρειαζεσαι μονοτονια για να το προσδιορισεις αλλα κανω παραγωγο και οι ριζες ειναι κατι πολυ ωραια νουμερα με ριζες και βγαινουν τρια υποδιστηματα τα οποια πρεπει να υπολογισω με ορια και αριθμητικες τιμες τα οποια ειναι αστα να πανε αν μπορει καποιος να βοηθησει θα του ημουν ευγνωμων

Από τα διαστήματα μονοτονίας το πεδίο τιμών πρέπει να σου βγαίνει
$f \left( \mathbb{R} \right)=\left[ f(-1- \sqrt{2}),\lim_{x \to - \infty} f(x) \right) \cup \left[f(-1- \sqrt{2}), f(-1+ \sqrt{2}) \right] \cup \left( \lim_{x \to +\infty} f(x) , f(-1+ \sqrt{2}) \right]$
με
$\lim_{x \to +\infty}f(x) = (- \infty)(+\infty)= - \infty$ και $\lim_{x \to -\infty}f(x) \stackrel{(-\infty) 0}{=} \lim_{x \to -\infty}\frac{1-x^2}{e^{-x}} \stackrel{DLH}{=}\lim_{x \to -\infty} \frac{-2x}{-e^{-x}} \stackrel{DLH}{=} \lim_{x \to -\infty} \frac{2}{-e^{-x}}=0$
Οπότε
$f \left( \mathbb{R} \right)=\left[-2(\sqrt{2}+1)e^{-1- \sqrt{2}} ,0 \right) \cup \left[-2(\sqrt{2}+1)e^{-1- \sqrt{2}}, 2(\sqrt{2}-1)e^{-1+ \sqrt{2}}\right] \cup \left( -\infty , 2(\sqrt{2}-1)e^{-1+ \sqrt{2}} \right]= \left( -\infty , 2(\sqrt{2}-1)e^{-1+ \sqrt{2}} \right]$

Για γραφήματα συναρτήσεων υπάρχει η σελίδα graph.tk . Εκεί θα το δεις καλύτερα.

SteliosIoa · 24 Μαρτίου 2013 στις 17:40

Και γω αυτο έβγαλα αλλα μου φάνηκε πολυ περίεργο για να ειναι σωστο αλλα αφου το έβαλες και συ σωστο θα ειναι...ευχαριστω πολυ !!!

Pavlos13 · 27 Μαρτίου 2013 στις 21:09

Σήμερα ξεκίνησα σιγά σιγά Μιδακούς .. Προβλέπω πως αυτό θα γίνει το αγαπημένο μου τοπικ

!

SteliosIoa · 27 Μαρτίου 2013 στις 22:59

παυλο θα δεις τοσα πιο ωραια κεφαλαια στην υλη της γ (οπως ολοκληρωματα ) και στο τελος θα φτασεις σε ενα σημειο να σιχαθεις τους μιγαδικους...κρατα τον ενθουσιασμο σου ομως...καλο ειναι

λοιπον για να μπω στο θεμα η πανεμορφη συναρτηση f(x)=(1-x^2)e^2

και ζητα να αποδειχθει η σχεση (α-1)^2(β-1)^2e^α+β+2 μικροτερο ισο του 16 για α,β μικροτερους του 1

σκεφτηκα θμτ με δεδομενο οτι α<β χωρις περιορισμο της γενικοτητας στο διαστημα [α+1,β+1] ωστε αμα δουλευα την σχεση που θελει να αποδειξω οτι μπορει να αναγεται στην αποδειξη της f(α)f(β) μικροτερο ισο του 16 αλλα μαυρο σκοταδι στο τουνελ

αν καποιος μπορει να βοηθησει θα ειμαι ευγνωμων !

Mercury · 29 Μαρτίου 2013 στις 20:42

Μπορεί να με βοηθήσει κάποιος στην παρακάτω ανισότητα;
$({e }^{x+\left|3+4i \right|}-1)>0\Rightarrow {e }^{x+\left|3+4i \right|}>1\Rightarrow {e }^{x+\left|3+4i \right|}>{e}^{0}\Rightarrow x+\left|3+4i \right|>0$
Η συνέχεια πώς είναι;;

Chris1993 · 29 Μαρτίου 2013 στις 20:49

Αρχική Δημοσίευση από Mercury:
Μπορεί να με βοηθήσει κάποιος στην παρακάτω ανισότητα;
$({e }^{x+\left|3+4i \right|}-1)>0\Rightarrow {e }^{x+\left|3+4i \right|}>1\Rightarrow {e }^{x+\left|3+4i \right|}>{e}^{0}\Rightarrow x+\left|3+4i \right|>0$
Η συνέχεια πώς είναι;;

Αν θυμάμαι καλά ισχύει ότι |a + bi| = $\sqrt{a^2 + b^2}$

Οπότε, $x > - \sqrt{9 + 16}$
Άρα, x > -5

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Τιμώμενο Μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Guest 018946

Επισκέπτης

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Επιφανές μέλος

Δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Επιφανές μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Επιφανές μέλος

Περιβόητο μέλος