Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

antwwwnis · 05-07-12

Δε χρειάζεται να διωξεις απροσδιοριστίες, αρκεί το όριο του αριθμητη να είναι 0 (σχέση 1)

rebel · 05-07-12

Θέτεις
$f(x)=\frac{2x^2+(5+2a^2)x+b-1}{x-\frac{1}{2}}$
τότε
$\lim_{x\to \frac{1}{2}} 2x^2+(5+2a^2)x+b-1=\lim_{x\to \frac{1}{2}}\left(x-\frac{1}{2}\right)f(x) \Leftrightarrow 2+a^2+b=0,\,(1)$
Για χ κοντά στο 1/2 επομένως αντικαθιστώντας το b από την σχέση (1) έχουμε
$f(x)=\frac{2x^2+(5+2a^2)x-a^2-3}{x-\frac{1}{2}}=\frac{2\left(x-\frac{1}{2}\right)(x+3+a^2)}{x-\frac{1}{2}}= \\ 2(x+3+a^2)$
(Για την παραγοντοποίηση του αριθμητή για να μην μπλέκουμε με διακρίνουσες κλπ μπορούμε ξέροντας ότι η μία ρίζα είναι το 1/2 να βρούμε και την άλλη από τύπους vieta. Αν $\rho_2$ δηλαδή η δεύτερη ρίζα τότε
$\frac{1}{2}+\rho_2=-\frac{5+2a^2}{2}\Leftrightarrow \rho_2=-3-a^2$ )
Οπότε
$\lim_{x\to \frac{1}{2}} f(x)=15 \Leftrightarrow \lim_{x\to \frac{1}{2}} 2(x+3+a^2)=15 \Leftrightarrow a^2=4 \Leftrightarrow a=\pm 2$
και από (1): $b=-6$

natalia2212 · 05-07-12

F(x)=xln(x^2+1), x>=3λ
1+χ^2 ΚΙ ΌΛΟ ΣΕ ΡΊΖΑ ,χ<=λ^2+5λ
Να βρείτε το λ ώστε να είναι συνάρτηση
πως λύνεται?βοήθεια είναι για αύριο

vassilakos · 05-07-12

Αρχική Δημοσίευση από natalia2212:
F(x)=xln(x^2+1), x>=3λ
1+χ^2 ΚΙ ΌΛΟ ΣΕ ΡΊΖΑ ,χ<=λ^2+5λ
Να βρείτε το λ ώστε να είναι συνάρτηση
πως λύνεται?βοήθεια είναι για αύριο

Δεν το καταλαβαινω...!!!!Τι ειναι το πρωτο F(x)....και τι το δευτερο????Ποιο πρεπει να ειναι συναρτηση???

natalia2212 · 06-07-12

Λέει να δείξετε ότι η f(x) είναι συνάρτηση!ειναι δικλαδη και μετά το κόμμα είναι τα πεδία ορισμού!

qwerty111 · 06-07-12

Αρχική Δημοσίευση από natalia2212:
F(x)=xln(x^2+1), x>=3λ
1+χ^2 ΚΙ ΌΛΟ ΣΕ ΡΊΖΑ ,χ<=λ^2+5λ
Να βρείτε το λ ώστε να είναι συνάρτηση
πως λύνεται?βοήθεια είναι για αύριο

Πρέπει και αρκεί: ${\lambda }^{2} + 5\lambda < 3\lambda \Leftrightarrow \lambda \varepsilon (-2, 0)$

natalia2212 · 06-07-12

Μικρότερο η ίσο δεν πρέπει να βάλω;

dimitris001 · 06-07-12

Αρχική Δημοσίευση από natalia2212:
Μικρότερο η ίσο δεν πρέπει να βάλω;

όχι δεν πρέπει να βάλεις μικρότερο ίσο....διότι όπως σου είπα και χθες θα πρέπει τα πεδία ορισμού του κάθε κλάδου να ΜΗΝ έχουν κοινά σημεία.....διότι τότε δεν θα είναι συνάρτηση η f(x)...αν π.χ. βάλεις λε[-2,0] τότε η f(x) για λ=0, γίνεται:
$f(x)=\left\{\begin{matrix}<br /> xln({x}^{2}+1),x\geq 0\\ <br /> <br /> \sqrt{1+{x}^{2}},x\leq0 \end{matrix}\right.$
αρα για χ=0.......από τον 1ο κλαδο: f(0)=0...ενω από τον 2o: f(0)=1.....άρα ποιο είναι το σωστό??? ή πιο μαθηματικά υπάρχουν 2 τεταγμένες για την ίδια τετμημένη,άρα δεν είναι συνάρτηση.....ομοίως για το -2

Δημήτρης365 · 07-07-12

Καλησπερα λιγο βοηθεια χρειαζομαι εδω..
Εστω η f(x):[1,2]->[3,4] συνεχης.Δειξτε οτι η γραφικη της παρασταση εχει τουλαχιστον ενα κοινο σημειο με την παραβολη y=2x^2-x+1

Eυχαριστω πολυ εκ των προτερων..
Το κεφαλαιο ειναι ορια-συνεχεια Γ λυκειου..

drosos · 07-07-12

Δεν σου δινει τον τυπο της f??
Επειδη η συναρτηση ειναι συνεχης σε κλειστο διαστημα τοτε θα χει μια μεγιστη και μια ελαχιστη τιμη. Αρα,
υπαρχει ενα m ωστε το f(m)=3 και ενα Μ ωστε f(M)=4.
Θετω g(x)=f(x)-y
Και εφαρμοζω bolzano στην g στο διαστημα (m,M) υποσυνολο του [1,2]
Αυτη την ιδεα εχω αλλα δεν ξερω αν βγει.

Mr.Blonde · 07-07-12

Αρχική Δημοσίευση από Δημήτρης365:
Καλησπερα λιγο βοηθεια χρειαζομαι εδω..
Εστω η f(x):[1,2]->[3,4] συνεχης.Δειξτε οτι η γραφικη της παρασταση εχει τουλαχιστον ενα κοινο σημειο με την παραβολη y=2x^2-x+1

Eυχαριστω πολυ εκ των προτερων..
Το κεφαλαιο ειναι ορια-συνεχεια Γ λυκειου..

Κανεις bolzano για τη συναρτηση g(x)=f(x)-2x^2+x-1 στο [1,2]
Mετα αρκει να προσεξεις οτι 3=<f(x)=<4 και τελειωσες.

Δημήτρης365 · 07-07-12

Ευχαριστω πολυ και τους δυο σας παιδια

)

drosos · 07-07-12

Ναι η δευτερη λυση ειναι πιο λογικη

Εγω το πηγα μεσω λαμιας

Joaquín · 07-07-12

Αρχική Δημοσίευση από drosos:
Ναι η δευτερη λυση ειναι πιο λογικη Εγω το πηγα μεσω λαμιας

Πάντως έχει και τη σημασία της η λύση σου, όσον αφορά την κατανόηση θέλω να πω

Dhmh · 07-07-12

παιδια στο βοηθημα του Μπαρλα για μαθηματικα κατ. στο κεφαλαιο των μιγαδικων, θεωρουμε παντα στις ασκησεις οτι ειναι στο συνολο C? ή πρεπει να το λεει? :hmm:

Joaquín · 07-07-12

Αρχική Δημοσίευση από Dhmh:
παιδια στο βοηθημα του Μπαρλα για μαθηματικα κατ. στο κεφαλαιο των μιγαδικων, θεωρουμε παντα στις ασκησεις οτι ειναι στο συνολο C? ή πρεπει να το λεει?

Ε, ναι ρε συ, στο C

Dhmh · 07-07-12

Αρχική Δημοσίευση από Alchemist:
Ε, ναι ρε συ, στο C

ευχαριστω

απλα σε καποιες το διευκρινιζει κι ολας, γιαυτο...

Δημήτρης365 · 07-07-12

Παραθετω μια περιεργη ασκηση.Εστω f συνεχης στο R με 2 f^3(x) - 4 f^2(x) + 6 f(x) = x^3 + x
Aν υπαρχουν α,β με α διαφ β ωστε f(α)*f(β)<0. Δειξτε οτι οι αριθμοι α,β ειναι ετεροσημοι...

rebel · 07-07-12

Δημήτρης365 · 07-07-12

Μπορεις να εξηγησεις τι ακριβως κανεις ?

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Διάσημο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Τιμώμενο Μέλος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος