Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Βασίλης Δ. · 26-04-12

Καλησπέρα.. f:R-> (0,+00) με συνεχή πρώτη παράγωγο για την οποία ισχύει f(0) = 1 και (ολοκλήρωμα απο 0 εως 1) xf ' (x) dx = (ολοκλήρωμα απο 0 εως 1) (1-x) f '(x) dx = 1

1) Να βρέιτε την τιμή f(1) και το (ολοκλήρωμα απο 0 εως 1) f(x) dx

προσπάθησα να το βγάλω με ΛΑΤΕΧ το ολοκλήρωμα αλλα δεν τα κατάφερα ΧΑΧΑ

antwwwnis · 26-04-12

...=...=...
παίρνεις το μεσαίο με το δεξί και με ισοδυναμίες υπολογίζεις το f(1).
παιρνεις το ολοκλήρωμα από 0 ως 1 f(x) και με παραγοντική χρησιμοποιώντας το f(1) και το αριστερό μέλος υπολογίζεται εύκολα.

Guest 278211 · 26-04-12

Αρχική Δημοσίευση από Βασίλης Δ.:
Καλησπέρα.. f:R-> (0,+00) με συνεχή πρώτη παράγωγο για την οποία ισχύει f(0) = 1 και (ολοκλήρωμα απο 0 εως 1) xf ' (x) dx = (ολοκλήρωμα απο 0 εως 1) (1-x) f '(x) dx = 1

1) Να βρέιτε την τιμή f(1) και το (ολοκλήρωμα απο 0 εως 1) f(x) dx

προσπάθησα να το βγάλω με ΛΑΤΕΧ το ολοκλήρωμα αλλα δεν τα κατάφερα ΧΑΧΑ

$\int_{0}^{1}xf'(x)dx=...= f(1)-\int_{0}^{1}f(x)dx$ (κατά παράγοντες)

$\int_{0}^{1}(1-x)f'(x)dx=...= -f(0) + \int_{0}^{1}f(x)dx = -1 + \int_{0}^{1}f(x)dx$ (πάλι κατά παράγοντες)

άρα από την υπόθεση συμπεραίνουμε: $\int_{0}^{1}f(x)dx = 2$ και $f(1)=3$

Mercury · 26-04-12

Από το βοήθημα του Μπάρλα τόμος 1ος,σελίδα 22 παράδειγμα 13:
Έστω οι μιγαδικοί $z$ και $f(z)=i{z}^{2}-\bar{z}$

Να δείξετε ότι:
$Re(f(z))=-Re(z)*(2Im(z)+1)$
Εδώ ξεκινάει και γράφει: $Re(f(z))=\frac{1}{2}\left[f(z)+\bar{f(z)} \right]$ και συνεχίζει τις πράξεις.Δεν μπορώ να καταλάβω όμως πώς ξεκινάει :/:

Σελίδα 31 ασκηση 26:
Αν $\nu \in N$ και η ευκλείδια διαίρεση του ν με το 4 είναι τέλεια,να υπολογίσετε την παράσταση:
$A={\left(1+i \right)}^{\nu }-{\left(1-i \right)}^{\nu }$

Ευχαριστώ προκαταβολικά για την όποια βοήθεια

drosos · 26-04-12

Μια προσπαθεια για την δευτερη ασκηση

Οπου βλεπεις διπλο συνεπαγεται ειναι ισον

lowbaper92 · 26-04-12

Αρχική Δημοσίευση από Mercury:
Από το βοήθημα του Μπάρλα τόμος 1ος,σελίδα 22 παράδειγμα 13:
Έστω οι μιγαδικοί $z$ και $f(z)=i{z}^{2}-\bar{z}$

Να δείξετε ότι:
$Re(f(z))=-Re(z)*(2Im(z)+1)$
Εδώ ξεκινάει και γράφει: $Re(f(z))=\frac{1}{2}\left[f(z)+\bar{f(z)} \right]$ και συνεχίζει τις πράξεις.Δεν μπορώ να καταλάβω όμως πώς ξεκινάει

Είναι ιδιότητα των μιγαδικών: $z+\bar{z}=2Re\left(z \right)$
Απλά αντί για z έχεις f(z).

antwwwnis · 26-04-12

Μερκούρη, πρόσεξε ότι ισχύει: z+z(συζ)=2χ=2Re(z) (1)
Πρόσεξε επίσης ότι ο f(z) είναι κι αυτός μιγαδικός.
Οπότε ισχύει η (1) γι'αυτόν, και λύνουμε ως προς Re(z).
Αλλά ο Μπάρλας θεωρεί ότι αυτά είναι αυτονόητα και κάνει οικονομία μελανιού.

panellinios · 27-04-12

μπορείτε να με βοηθήσετε σε αυτό το ολοκλήρωμα; θέτω το μέσα το ολοκλήρωμα F(x) αλλά πάντα μου περισσεύει ενα x

antwwwnis · 27-04-12

Αρχική Δημοσίευση από panellinios:
μπορείτε να με βοηθήσετε σε αυτό το ολοκλήρωμα; θέτω το μέσα το ολοκλήρωμα F(x) αλλά πάντα μου περισσεύει ενα x

Πέρασες το χ έξω από το μέσα ολοκλήρωμα;;

Guest 010239 · 27-04-12

Αρχική Δημοσίευση από panellinios:
μπορείτε να με βοηθήσετε σε αυτό το ολοκλήρωμα; θέτω το μέσα το ολοκλήρωμα F(x) αλλά πάντα μου περισσεύει ενα x

Δοκιμασες να βγαλεις απεξω το χ του δευτερου ολοκληρωματος και μετα να κανεις κατα παραγοντες γραφοντας το χ: (χ^2/2 )' ?

panellinios · 27-04-12

μου βγήκε έτσι απλά μου προέκυπταν περίεργα νούμερα και νόμιζα ότι είχα κάνει λάθος

drosos · 27-04-12

Εδω περα δεν βγαινουν ωραια νουμερα σε κανονικα ολοκληρωμα θα βγουν και σε διπλο

.(Μια φορα ειχα πετυχει ασκηση που εβγαλα νουμερο μια ολοκληρη γραμμη με ριζες, ln, e τα παντα ολα κ ηταν σωστο

Guest 018946 · 28-04-12

Γενικα , στα μαθηματικα μην κοιτατε νουμερα γιατι σε μερικα χρονακια οταν θα διαχειριζεστε νουμερα που προκυπτουν εντελως τυχαια θα τα κοιτατε κανα μισαωρο σαν φυματικοι μαλακες μεχρι να καταλεβεται οτι ΤΑ ΠΑΝΤΑ ΠΑΙΖΟΥΝ .

christina123 · 03-05-12

εχω μια απορια:
στα οεφε 2011 https://www.oefe.gr/Φροντιστές/ΕπαναληπτικαΘέματα/ΘέματαΠαλαιοτέρωνΕτών/tabid/143/Default.aspxστο θεμα 4 σε καποιο ερωτημα που ζηταγε να βρουμε την αντιστροφη και υποχρεωτικα πρεπει να βρουμε το πεδιο ορισμου της(λεγοντας οτι το πεδιο ορισμου της αντιστροφης ειναι το συνολο τιμων της f)...δε γινεται απλα να πουμε οτι επειδη στην εκφωνηση δινεται ως δεδομενο οτι f:[0,+00)->[0,+00) οτι Df=[0,=oo), f(A)=[0,+00) ΑΡΑ Dαντιστρ.=[0,+οο);;;;;
ρωταω γιατι στις λυσεις κανει κατι κουλα πραγματα που πρωτη φορα τα βλεπω... :hmm:

drosos · 03-05-12

Γιατι μπερδευομουνα κα γω με αυτο θα στο εξηγησω οπως μας εχει πει ενα καθηγητης. f:A-->B. Το Α ειναι το πεδιο ορισμου της σιγουρα. Το Β δεν ειναι ακριβως το συνολο τιμων αλλα που παιρνει τιμες η f. Δηλαδη μπορει να σου λεει [0.+οο) και εσυ να βγαλει συνολο (1,+οο) για παραδειγμα...

christina123 · 03-05-12

Αρχική Δημοσίευση από drosos:
Γιατι μπερδευομουνα κα γω με αυτο θα στο εξηγησω οπως μας εχει πει ενα καθηγητης. f:A-->B. Το Α ειναι το πεδιο ορισμου της σιγουρα. Το Β δεν ειναι ακριβως το συνολο τιμων αλλα που παιρνει τιμες η f. Δηλαδη μπορει να σου λεει [0.+οο) και εσυ να βγαλει συνολο (1,+οο) για παραδειγμα...

τι ηθελα και ρωταγα....

δλδ αν εγω εγραφα αυτα που εχω γραψει στο προηγουμενο μνμ θα μου το παιρναν λαθος;;;
και αυτο που δινουνε στη λυση πως γινεται να το σκεφτω;;;το λεει καπου το βιβλιο;;; :worry:

drosos · 03-05-12

Να σου πω την αληθεια κ γω αυτο θα εγραφα, αυτα που κανει στις λυσεις μου φαινονται λιγο υπερβολικα

Κ δεν νομιζω οτι το βιβλιο εχεις συνδυαστικες ασκησεις οποτε μην το παιρνεις σοβαρα υποψιν

christina123 · 03-05-12

Αρχική Δημοσίευση από drosos:
Να σου πω την αληθεια κ γω αυτο θα εγραφα, αυτα που κανει στις λυσεις μου φαινονται λιγο υπερβολικα Κ δεν νομιζω οτι το βιβλιο εχεις συνδυαστικες ασκησεις οποτε μην το παιρνεις σοβαρα υποψιν

α οκ.ελπιζω αν μη θελουν τετοια πραγματα.
και κατι αλλο.στο ιδιο ερωτημα εγω ειχα φτασει κανονικα στο οτι:χ=ln(e^y-y) και μετα ειπα κατευθυειαν οτι: ο τυπος της αντιστροφης ειναι ln(e^x-x).δεν ειναι σωστο να το πω κατευθειαν;(παντα ετσι το κανω)
γιατι στις απαντησεις κανει και κατι αλλο που δεν μπορω να το καταλαβω... :worry:

mpko · 03-05-12

Αρχική Δημοσίευση από christina123:
εχω μια απορια:
στα οεφε 2011 https://www.oefe.gr/Φροντιστές/ΕπαναληπτικαΘέματα/ΘέματαΠαλαιοτέρωνΕτών/tabid/143/Default.aspxστο θεμα 4 σε καποιο ερωτημα που ζηταγε να βρουμε την αντιστροφη και υποχρεωτικα πρεπει να βρουμε το πεδιο ορισμου της(λεγοντας οτι το πεδιο ορισμου της αντιστροφης ειναι το συνολο τιμων της f)...δε γινεται απλα να πουμε οτι επειδη στην εκφωνηση δινεται ως δεδομενο οτι f:[0,+00)->[0,+00) οτι Df=[0,=oo), f(A)=[0,+00) ΑΡΑ Dαντιστρ.=[0,+οο);;;;;
ρωταω γιατι στις λυσεις κανει κατι κουλα πραγματα που πρωτη φορα τα βλεπω...

Έστω μια συνάρτηση f:Α->Β. Το Α είναι το πεδίο ορισμού της συνάρτησης ενώ το Β το σύνολο αφίξεως της, δηλαδή το σύνολο στο οποίο το σύνολο τιμών θα είναι υποσύνολο. Δεν μπορείς να ισχυριστείς από την εκφώνηση ότι το σύνολο τιμών της f είναι το [0,+οο) στην περίπτωση αυτή του ΟΕΦΕ. Γενικά θα μπορούσες να πεις ότι f(x)>=0 αλλά το σύνολο τιμών μπορεί να ήταν π.χ. (6,+οο)

κωσ · 03-05-12

Γενικα τΟ ΚΡΙΤΗΡΙΟ Παρεμβολης ισχυει και όταν τα όρια τεινουν στο απειρο;; ή οταν το αποτελεσμα ειναι απειρο;;
Γιατι εχω μπερδευτει.Στο σχολικο λεει χ->χο αλλα σε κατι ασκησεις στο σχολειο το εχουμε χρησιμοποιησει.

Δηλαδη αν γ(χ)<φ(χ)<η(χ)
και πρεπει να βρεις το limφ(χ) (χ->απειρο ) γινεται να χρησιμοποιηθει το κριτηριο παρεμβολης;;

Α και κατι ακομα ασχετο. Αν μια συναρτηση g ειναι παραγωγισιμη και κοιλη γίνεται να πουμε ότι g' γνισιως φθινουσα;;;

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Νεοφερμένος

Διάσημο μέλος

Guest 278211

Επισκέπτης

Επιφανές μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Συνημμένα

Διάσημο μέλος

Guest 010239

Επισκέπτης

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Guest 018946

Επισκέπτης

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος