Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Chris1993 · 2010-12-27T16:53:25+0200

εΣυζυγης στο 1 η μ τον επομνο τροπο .. θα σου βγει i και στο 2ο στον παρονομαστη 1-3ι=-ι(ι +3)=-ι(3+ι) και παρατήρησε και τον αριθμητη (τσουπ) , συζυγής και παιρνεις για n=4k,+1,+2,+3
Με προλαβαν

mikri_tulubitsa · 2010-12-28T21:37:38+0200

Μπερδεύομαι στο πεδίο ορισμού της συνάρτησης $f(x)=\frac{1}{\sqrt{x^2-4|x|+3}}$ .
Λέω ότι πρέπει $x^2-4|x|+3\geq0$ , δηλαδή $|x|^2-4|x|+3\geq0$ .Θέτω $|x|=\omega$ και βρίσκω πως $\omega \in(-\infty,1]\cup[3,\infty)$ .Ε,μετά κολλάω...Βοήθεια κανείς?

Dias · 2010-12-28T21:56:42+0200

Αρχική Δημοσίευση από mikri_tulubitsa:
Μπερδεύομαι στο πεδίο ορισμού της συνάρτησης $f(x)=\frac{1}{\sqrt{x^2-4|x|+3}}$ .
Λέω ότι πρέπει $x^2-4|x|+3\geq0$ , δηλαδή $|x|^2-4|x|+3\geq0$ .Θέτω $|x|=\omega$ και βρίσκω πως $\omega \in(-\infty,1]\cup[3,\infty)$ .Ε,μετά κολλάω...Βοήθεια κανείς?

Όχι ≥ , μόνο > (παρονομαστής ≠0) και δεν χρειάζεται ω:
|χ|>3 ⇒x>+3 ή x<-3 , |x|<1 ⇒ -1<x<+1
Άρα: x ∈ (-∞, -3) ∪ (-1, 1) ∪ (3, +∞)

vavlas · 2010-12-29T14:03:38+0200

Αρχική Δημοσίευση από mikri_tulubitsa:
Μπερδεύομαι στο πεδίο ορισμού της συνάρτησης $f(x)=\frac{1}{\sqrt{x^2-4|x|+3}}$ .
Λέω ότι πρέπει $x^2-4|x|+3\geq0$ , δηλαδή $|x|^2-4|x|+3\geq0$ .Θέτω $|x|=\omega$ και βρίσκω πως $\omega \in(-\infty,1]\cup[3,\infty)$ .Ε,μετά κολλάω...Βοήθεια κανείς?

Εκτός από αυτό που είπε ο Δίας,μπορείς να βάλεις στον άξονα τις ρίζες (1,-1,3,-,3)και να κάνεις δοκιμές.

mikri_tulubitsa · 2010-12-29T15:23:04+0200

Ευχαριστώ

Nipas · 2010-12-29T15:42:06+0200

Γεια σας!!

Θα ήθελα κάποιος να με βοηθήσει στην εξής άσκηση:
Εστω συναρτηση f:R-->R για την οποία ισχυει φ(χ+ψ)=φ(χ)+φ(ψ) για καθε χ,ψ στο R και η συνεπαγωγη φ(α)=0 => α=0 για καθε α στο R . Με δεδομένα οτι:
f(0)=0
f περιττη
να δειξετε οτι η φ είναι 1-1

rebel · 2010-12-29T16:11:50+0200

Έστω $x_{1},x_{2}\in \mathbb{R}$ με $f(x_{1})=f(x_{2})$ . Tότε για $x = x_{1} \quad \psi = - x_{2}$ έχουμε $f(x_{1}-x_{2})=f(x_{1})+f(-x_{2})=f(x_{1})-f(x_{2})=0$ . H δεύτερη ισότητα προήλθε από το γεγονός ότι η f είναι περιττή. Από την ιδιότητα $f(a)=0\Rightarrow a=0$ τελικά $x_{1}-x_{2}=0$

Nipas · 2010-12-29T16:52:38+0200

Ευχαριστώ πολύ!

13diagoras · 2010-12-29T17:05:20+0200

Αρχική Δημοσίευση από vavlas:
Εκτός από αυτό που είπε ο Δίας,μπορείς να βάλεις στον άξονα τις ρίζες (1,-1,3,-,3)και να κάνεις δοκιμές.

Δεν εχουνε,ακομη,μαθει για bolzano και Θ.Ε.Τ.
Οποτε πιστευω πως θα ηταν καλυτερο να το κρατησει για του χρονου...

Chris1993 · 2010-12-29T17:41:02+0200

Αρχική Δημοσίευση από Dias:
Όχι ≥ , μόνο > (παρονομαστής ≠0) και δεν χρειάζεται ω:
|χ|>3 ⇒x>+3 ή x<-3 , |x|<1 ⇒ -1<x<+1
Άρα: x ∈ (-∞, -3) ∪ (-1, 1) ∪ (3, +∞)

Εκτός απο αυτό μπορείς να πεις οτι το υποριζο που βρισκεται στον παρονομαστή πρεπει να είναι > 0 .
Άρα πρεπει : |x|² -4|x| + 3 > 0
*(Ιδιότητα : |x|² = x²)
Άρα τελικά πρεπει x² -4|x| + 3 > 0
*(Το |x| = x (Αν x>=0) ή |x| = -x (Aν x<0))
Ετσι πρεπει : x² -4x + 3 > 0 και x² + 4x+ 3 > 0
Κάνεις 2 διακρίνουσες στις 2 δευτεροβάθμιες εξισώσεις ,2 πινακάκια αντίστοιχα , συναλήθευση και τσουπ το πεδίο ορισμού είναι το :
(-∞, -3) ∪ (-1, 1) ∪ (3, +∞)

vavlas · 2010-12-29T19:24:49+0200

Αρχική Δημοσίευση από 13diagoras:
Δεν εχουνε,ακομη,μαθει για bolzano και Θ.Ε.Τ.
Οποτε πιστευω πως θα ηταν καλυτερο να το κρατησει για του χρονου...

Και εμείς όταν λύναμε πολυωνυμικές ανισώσεις με πίνακα προσήμων ούτε bolzano ξέραμε,ούτε θετ.

13diagoras · 2010-12-29T21:50:35+0200

Ποτε το καναμε αυτο και δεν το θυμαμαι?(Σε μας προσωπικα μας το χανε πει ως -για εκεινη την ταξη-κολπο αλλα δεν ηταν επισημος τροπος λυσης)

Αυτο που καναμε ηταν να φερνουμε την ν-βαθμια σε γινομενο παραγοντων(ειτε μονοβαθμιων ειτε 2βαθμιων ειτε και τα 2)οποτε η δουλεια γινοταν κατα τα γνωστα.

Dodos-7 · 2010-12-30T18:42:38+0200

Το οριο xlnx οταν x->0 απο δεξια πώς υπολογίζεται????

Weierstrass · 2010-12-30T18:55:30+0200

Γράφεις xlnx = lnx/(1/x). To όριο ανήκει στην περίπτωση άπειρο/άπειρο, οπότε συνεχίζεις με De l' Hospital και βγαίνει...

Dodos-7 · 2010-12-30T20:23:30+0200

Ευχαριστώ ρε φιλε...αλλα δεν εχω μαθει de l hospital θα την παω αλλιως την ασκηση....

vavlas · 2010-12-30T20:36:58+0200

Αρχική Δημοσίευση από Dodos-7:
Ευχαριστώ ρε φιλε...αλλα δεν εχω μαθει de l hospital θα την παω αλλιως την ασκηση....

Δεν νομίζω να βγαίνει αλλιώς.

exc · 2010-12-30T22:17:49+0200

Έχουμε: $x\ln x=\ln e^{x\ln x}=\ln (e^{\ln x})^x=\ln x^x$ .
AN Θεωρήσεις γνωστό το όριο $\lim_{x \to 0}x^x=1$ βρίσκοντάς το με δοκιμές εύκολα, τότε η συνάρτησή σου τείνει στο μηδέν.
Κάτι άλλο δεν μπορώ να σκεφτώ.

christosglx · 2010-12-30T23:16:43+0200

lim f(x)/(x+sqrtx)=2 kai lim (2x-sqrtx)g(x)=5 Να βρεθει το lim f(x)g(x) οταν χ τεινει στο +απειρο

vavlas · 2010-12-30T23:45:20+0200

Αρχική Δημοσίευση από christosglx:
lim f(x)/(x+sqrtx)=2 kai lim (2x-sqrtx)g(x)=5 Να βρεθει το lim f(x)g(x) οταν χ τεινει στο +απειρο

Αν κατάλαβα καλά έχεις ότι lim→+∞ [(2x-x²)g(x)]=5 και lim→+∞ [f(x)/(x+χ²)]=2 και θες το lim→+∞[f(x)g(x)].

Θέτεις h(x)=(2x-x²)g(x) και σ(χ)=[f(x)/(x+χ²)]
Λύνεις την μία ως προς g(x),την άλλη ως προς f(x),πολλαπλασιάζεις κατά μέλη και βάζεις lim.

rebel · 2010-12-30T23:53:51+0200

Θέτεις $h(x)=\frac{f(x)}{x+\sqrt{x}}$
$k(x)=g(x)(2x-\sqrt{x})$ λύνεις αυτές ως προς f(x) και g(x) και προχωράς

$\lim_{x\rightarrow +\infty}f(x)g(x)=\ldots$ όπου τώρα ξέρεις ότι τα όρια των h(x) και k(x) υπάρχουν άρα...μπορείς να εφαρμόσεις το γνωστό θεώρημα στην σελίδα 166 του σχολικού

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Περιβόητο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Επιφανές μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Δραστήριο μέλος

Περιβόητο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Διάσημο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος