Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

lowbaper92 · 01-10-10

Αρχική Δημοσίευση από *stereohead:
Γεια! Έχω μία άσκηση η οποία μου δίνει μία συνάρτηση f(x)=2x^2+3x-1
και θέλει να βρώ το f ' (1)

Tι κάνω? παίρνω lim?

Αν έχεις διδαχτεί τις παραγώγους συναρτήσεων , παραγώγησέ την και θέσε x=1
Αλλιώς με τον ορισμό της παραγώγου θα βρεις το όριο

stroumfotragoudw · 01-10-10

Αρχική Δημοσίευση από *stereohead:
Γεια! Έχω μία άσκηση η οποία μου δίνει μία συνάρτηση f(x)=2x^2+3x-1
και θέλει να βρώ το f ' (1)

Tι κάνω? παίρνω lim?

παραγώγησε πρώτα την f (μπορείς να το κάνεις) και μετά θέσε το "1" στην f'

Ricky · 01-10-10

@ Emily. Δες λίγο εδώ:

https://docs.google.com/document/edit?id=1nWZCZpsNWgcwev5LhajDWATypBjdlH66qZXMKy1yDOA&hl=en

Πες μου αν σε βοήθησα / αν κάτι δε κατάλαβες.

mavouk18 · 02-10-10

Αρχική Δημοσίευση από Ricky:
@ Emily. Δες λίγο εδώ:

https://docs.google.com/document/edit?id=1nWZCZpsNWgcwev5LhajDWATypBjdlH66qZXMKy1yDOA&hl=en

Πες μου αν σε βοήθησα / αν κάτι δε κατάλαβες.

Είναι λάθος να βάλω όρια και στα 2 μέλη, να παραγοντοποιήσω στο 1ο μέλος, να εφαρμόσω τις ιδιότητες ορίων και να καταλήξω στο:

lim f(x)* lim[f(x)^2+1]=0 => limf(x)=0 (που μας αποδεικνύει το ζητούμενο)

ή lim[f(x)^2+1]=0 => lim[f(x)^2]=-1 που είναι αδύνατο αφού f^2>0 για κάθε x άρα κ το όριο είναι θετικό.
:redface:

guess · 02-10-10

εστω zeC με |(1-i)z +2i|=2
να βρειτε το γ.τ των σημειων M(z)
KAI τον γ.τ των σημειων N(w) για τα οποια wz=1

Ricky · 02-10-10

Αρχική Δημοσίευση από mavouk18:
Είναι λάθος να βάλω όρια και στα 2 μέλη, να παραγοντοποιήσω στο 1ο μέλος, να εφαρμόσω τις ιδιότητες ορίων και να καταλήξω στο:

lim f(x)* lim[f(x)^2+1]=0 => limf(x)=0 (που μας αποδεικνύει το ζητούμενο)

ή lim[f(x)^2+1]=0 => lim[f(x)^2]=-1 που είναι αδύνατο αφού f^2>0 για κάθε x άρα κ το όριο είναι θετικό.

Δε κατάλαβα αν έκανες ερώτηση ή κατάφαση όμως όπως και να έχει δεν έχουμε δικαίωμα να γράψουμε

"lim f(x)* lim[f(x)^2+1]=0"

διότι δε γνωρίζουμε αν τόσο το lim f(x) όσο και το lim[f(x)^2+1] υπάρχουν. Το κριτήριο της παρεμβολής, από την άλλη, εξασφαλίζει ότι τα ζητούμενα όρια υπάρχουν.

vavlas · 2 Ιανουαρίου 2011

Αρχική Δημοσίευση από guess:
εστω zeC με |(1-i)z +2i|=2
να βρειτε το γ.τ των σημειων M(z)
KAI τον γ.τ των σημειων N(w) για τα οποια wz=1

Σου την ανεβάζω σε μερικά λεπτά.

Έχω κολλήσει στο δεύτερο ερώτημα.

Αν μπορεί κάποιος να βοηθήσει με το δεύτερο.

guess · 03-10-10

Αρχική Δημοσίευση από vavlas:
Αν μπορεί κάποιος να βοηθήσει με το δεύτερο.
View attachment 33587

και εγώ με το δεύτερο έχω ψιλοκολλήσει

koum · 03-10-10

Αρχική Δημοσίευση από guess:
και εγώ με το δεύτερο έχω ψιλοκολλήσει

Ισχύει: $z=\frac{1}{w}$

Αντικαθιστούμε στη δοθείσα σχέση και βρίσκουμε ότι ο Γ.Τ. των σημείων $N(w)$ είναι η ευθεία $y=-x+\frac{1}{2}$

vavlas · 03-10-10

Αρχική Δημοσίευση από koum:
Ισχύει: $z=\frac{1}{w}$

Αντικαθιστούμε στη δοθείσα σχέση και βρίσκουμε ότι ο Γ.Τ. των σημείων $N(w)$ είναι η ευθεία $y=-x+\frac{1}{2}$

Tί ακριβώς αντικαθιστούμε;

koum · 03-10-10

Αρχική Δημοσίευση από vavlas:
Tί ακριβώς αντικαθιστούμε;

Όπου $\displaystyle z$ το $\displaystyle \frac{1}{w}$ ...

evaki93 · 03-10-10

1. ${i}^{57} + {i}^{60} + {i}^{63} + .... +{i}^{213}$

2. Αν ${z}^{2} -z+1$ νδο ${z}^{3} = -1$

3. Αν η εικόνα του z ανήκει σε κύκλο Κ(3,-2) και ρ=4 νδο η εικόνα του w κινείται σε κύκλο όταν
α) w=15z b) w=2z-3 g)12w=z

λίγη βοήθεια,όποιος μπορεί..Ευχαριστω πολύ.

evaki93 · 03-10-10

στο 1ο να βρουμε την τιμη της παραστασης

vavlas · 03-10-10

Αρχική Δημοσίευση από evaki93:
1. ${i}^{57} + {i}^{60} + {i}^{63} + .... +{i}^{213}$

2. Αν ${z}^{2} -z+1$ νδο ${z}^{3} = -1$

3. Αν η εικόνα του z ανήκει σε κύκλο Κ(3,-2) και ρ=4 νδο η εικόνα του w κινείται σε κύκλο όταν
α) w=15z b) w=2z-3 g)12w=z

λίγη βοήθεια,όποιος μπορεί..Ευχαριστω πολύ.

Αχχχχ Εύα τι μου θυμίζει αυτό το όνομα.

Λοιπόν το πρώτο είναι πολύ απλό.
Είναι μια γεωμετρική πρόοδος.
Κάθε όρος προκύπτει από τον προηγούμενο πολλαπλασιάζοντας με ${i}^{3}$ .
Απλά άνοιξε β λυκείου άλγεβρα αν δεν τα θυμάσαι.
Στο β λες αν ${z}^{2} -z+1$ ισούται με τι;

Για το γ επιστρέφω σε λίγο με την λύση.
Πάω να φάωωωω!

evaki93 · 03-10-10

,,

Αρχική Δημοσίευση από vavlas:
Αχχχχ Εύα τι μου θυμίζει αυτό το όνομα.

^^ελπίζω όμορφες αναμνήσεις

Λοιπόν το πρώτο είναι πολύ απλό.
Είναι μια γεωμετρική πρόοδος.
Κάθε όρος προκύπτει από τον προηγούμενο πολλαπλασιάζοντας με ${i}^{3}$ .
Απλά άνοιξε β λυκείου άλγεβρα αν δεν τα θυμάσαι.

^^ α μπράβοο!!

Στο β λες αν ${z}^{2} -z+1$ ισούται με τι;
^^ με μηδέν...παράλειψη..

Για το γ επιστρέφω σε λίγο με την λύση.
Πάω να φάωωωω!

koum · 03-10-10

Αρχική Δημοσίευση από evaki93:
1. ${i}^{57} + {i}^{60} + {i}^{63} + .... +{i}^{213}$

2. Αν ${z}^{2} -z+1$ νδο ${z}^{3} = -1$

3. Αν η εικόνα του z ανήκει σε κύκλο Κ(3,-2) και ρ=4 νδο η εικόνα του w κινείται σε κύκλο όταν
α) w=15z b) w=2z-3 g)12w=z

λίγη βοήθεια,όποιος μπορεί..Ευχαριστω πολύ.

Για το 2.

Προφανώς εννοείς: ${z}^{2} -z+1 =0$

Έχουμε: ${z}^{2}=z-1$ $(1)$

Πολλαπλασιάζουμε και τα 2 μέλη με $z$ και παίρνουμε: ${z}^{3}={z}^{2}-z=z-1-z=-1$ (λόγω της $(1)$ ).

Για το 3.

Ισχύει: $|z-(3-2i)|=4$

Αντικαθιστάς σε κάθε μία τον $z$ συναρτήσει του $w$ κλπ...

akiroskirios · 03-10-10

Αρχική Δημοσίευση από evaki93:
1. ${i}^{57} + {i}^{60} + {i}^{63} + .... +{i}^{213}$

2. Αν ${z}^{2} -z+1$ νδο ${z}^{3} = -1$

3. Αν η εικόνα του z ανήκει σε κύκλο Κ(3,-2) και ρ=4 νδο η εικόνα του w κινείται σε κύκλο όταν
α) w=15z b) w=2z-3 g)12w=z

λίγη βοήθεια,όποιος μπορεί..Ευχαριστω πολύ.

1. λύθηκε

2.( για z=-1 , 1+1+1=0, άτοπο )...άρα z²-z+1=0 => (z+1) * (z²-z+1) = 0 => z³+1=0 => z³=-1

3. ισχύει Ι z - ( 3-2i) I = 4 (1)
α) πολλαπλασιάζεις την (1) με 15 για να εμφανιστεί ο w
β) γ) γράφεις το z συναρτήσει του w, αντικαθιστάς στην (1) και κάνεις πράξεις (ομώνυμα κ.λ.π) για να τη φέρεις στη μορφή Ιw - (x+yi) I = κ

vavlas · 03-10-10

Ήθελα πολύ να δοκιμάσω την μπακάλικη λύση στο δεύτερο ερώτημα.
Δεν τη συνιστώ.

vavlas · 03-10-10

Κάντε τον κόπο να κάνετε ένα rotate γιατί είμαι μπούφος.

akiroskirios · 03-10-10

δεν είναι μπακάλικη λύση

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Συνημμένα

Εκκολαπτόμενο μέλος

Δραστήριο μέλος