Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Antonis.1821 · 2009-11-17T00:56:57+0200

Αρχική Δημοσίευση από coheNakatos:
1) $lim_{x->+oo} xsqrt{1+frac{2}{x}+frac{3}{{x}^{2}}}-ax+b= lim_{x->+oo}x(sqrt{1+frac{2}{x}+frac{3}{{x}^{2}}}-a+frac{b}{x})= (+oo)(1-a)$ Για να ανηκει στο R πρεπει a=1 .Αυτο ομως δεν αρκει πρεπει να επαληθευω γενικοτερα .. και εδω θελω να βρω και το b

Για a=1 ... b=...

Σωστός. Μετά αντικαθιστάς το α = 1 και κάνεις συζυγή παράσταση.
Για το άλλο όριο τώρα, πρέπει να κάνεις ένα τέχνασμα: F(x)= $(\sqrt{x^2+2x+3} - x) +(\sqrt{4x^2+4x+3}-2x) +(3x -\sqrt{9x^2-6x+5})$ και κάνεις συζυγή σε κάθε παρένθεση.
-----------------------------------------

Αρχική Δημοσίευση από coheNakatos:
Αυτο που εγραψα ισχυει δεν μπορεις να το παρεις ισο με 5 ετσι

Εστω P(x) πολυωνυμικη συναρτηση και ισχυει ${[P'(x)]}^{2}=P(x)$ νδο P(x) 2ου βαθμου

Ευκολη ειναι απλα ως προς την δικαιολογηση κολαω , θελω να ξερω ποια ειναι πιο σωστη

Έστω ότι το Ρ είναι ν-ού βαθμού. Τότε το Ρ' θα είναι ν-1 και άρα το (Ρ')^2 2ν-2. Πρέπει λοιπόν (από την εξίσωση) 2ν-2 = ν <=> ν = 2.

metalmaniac · 2009-11-17T08:24:29+0200

Να βρείτε την παράγωγο στο χ0=0 αν f(x)=(1-συνχ)/χ,χ<>0
0,χ=0
Βρίσκω το f(0)=0 Και μετά φτάνω εδώ lim(1-συνχ)/χ^2 του χ->0 αυτό πως λύνεται?

Να δείξετε οτι η g είναι παραγωγίσιμη στο a αν f(a)=g(a)=h(a) και f'(a)=h'(a) και f(x)<=g(x)<=h(x)

coheNakatos · 2009-11-17T10:44:13+0200

Αρχική Δημοσίευση από metalmaniac:
Να βρείτε την παράγωγο στο χ0=0 αν f(x)=(1-συνχ)/χ,χ<>0
0,χ=0
Βρίσκω το f(0)=0 Και μετά φτάνω εδώ lim(1-συνχ)/χ^2 του χ->0 αυτό πως λύνεται?

Να δείξετε οτι η g είναι παραγωγίσιμη στο a αν f(a)=g(a)=h(a) και f'(a)=h'(a) και f(x)<=g(x)<=h(x)

για το 1ο πολλαπλασιαζεις και διαιρεις με το 1+συνχ και κανεις την γνωστη ταυτοτητα

Για το 2ο προσπαθησε να εμφανισεις το οριο που θες (οταν g παραγωγισιμη) <προσοχη στις διαρεσεις στις ανισωσεις δεν γνωριζει παντα το προσημο της παραστασης που διαιρεις>

blacksheep · 2009-11-17T10:50:10+0200

το πρωτο λυνεται πανευκολα αν εχεις κανει και L'hospital

metalmaniac · 2009-11-17T12:07:56+0200

Αρχική Δημοσίευση από coheNakatos:
για το 1ο πολλαπλασιαζεις και διαιρεις με το 1+συνχ και κανεις την γνωστη ταυτοτητα

Για το 2ο προσπαθησε να εμφανισεις το οριο που θες (οταν g παραγωγισιμη) <προσοχη στις διαρεσεις στις ανισωσεις δεν γνωριζει παντα το προσημο της παραστασης που διαιρεις>

Μου βγαίνει μηδέν νομίζω πως το κάνω λάθος,μπορείς να το δείξεις?

coheNakatos · 2009-11-17T13:00:10+0200

Αρχική Δημοσίευση από metalmaniac:
Μου βγαίνει μηδέν νομίζω πως το κάνω λάθος,μπορείς να το δείξεις?

$f(x)-f(a)\preceq g(x)-g(a)\preceq h(x)-h(a)$
απο εδω παρε περιπτωσεις για το προσημο του χ-α και τελιωσες ρε φιλε

metalmaniac · 2009-11-17T13:31:49+0200

Αρχική Δημοσίευση από coheNakatos:
$f(x)-f(a)preceq g(x)-g(a)preceq h(x)-h(a)$
απο εδω παρε περιπτωσεις για το προσημο του χ-α και τελιωσες ρε φιλε

για το πρώτο ερώτημα λέω

coheNakatos · 2009-11-17T13:44:30+0200

Αρχική Δημοσίευση από metalmaniac:
Να βρείτε την παράγωγο στο χ0=0 αν f(x)=(1-συνχ)/χ,χ<>0
0,χ=0
Βρίσκω το f(0)=0 Και μετά φτάνω εδώ lim(1-συνχ)/χ^2 του χ->0 αυτό πως λύνεται?

Να δείξετε οτι η g είναι παραγωγίσιμη στο a αν f(a)=g(a)=h(a) και f'(a)=h'(a) και f(x)<=g(x)<=h(x)

$\lim_{x->0}\frac{(1-\sigma \upsilon \nu x)}{{x}^{2}}=\lim_{x->0}\frac{(1-\sigma \upsilon \nu x)(1+\sigma \upsilon \nu x)}{{x}^{2}(1+\sigma \upsilon \nu x)}=\lim_{x->0}\frac{{\eta \mu }^{2}x}{{x}^{2}(1+\sigma \upsilon \nu x)}=1/2$

metalmaniac · 2009-11-17T14:19:03+0200

ok τωρα καταλαβα

soares · 2009-11-18T19:34:11+0200

μπορει κανεις να με βοηθησε με αυτο ?
f^3(X)+f(X)=x
να δειξετε οτι ειναι συνεχης στο Χο=0
να δειξετε οτι εναι αντριστρεψιμη
να δειξετε οτι η f στην πλην ενα ειναι συνεχης

coheNakatos · 2009-11-18T19:56:41+0200

Αρχική Δημοσίευση από soares:
μπορει κανεις να με βοηθησε με αυτο ?
f^3(X)+f(X)=x
να δειξετε οτι ειναι συνεχης στο Χο=0
να δειξετε οτι εναι αντριστρεψιμη
να δειξετε οτι η f στην πλην ενα ειναι συνεχης

${f}^{3}(x)+f(x)=x \Leftrightarrow {f}^{3}(0)+f(0)=0 \Leftrightarrow f(0)=0 (1)$

$f(x)=\frac{x}{{f}^{2}(x)+1}$
$|f(x)|=\frac{|x|}{{f}^{2}(x)+1}<|x| \Leftrightarrow -|x|<f(x)<|x|$
$\lim_{x->0}(|x|)=\lim_{x->0}(-|x|)=0$

Αρα $\lim_{x->0}f(x)=0$ (2)

Απο $(1),(2) \lim_{x->0}f(x)=f(0)=0$ αρα f συνεχης στο x=0

2)Εστω $f(x1)=f(x2)(1)$ -> ${f}^{3}(x1)={f}^{3}(x2) (2)$

$(1)+(2) \Leftrightarrow x1=x2$ αρα αντιστρεψιμη

Δεν εχω αλλο χρονο πρεπει να φυγω σορρυ

freshair · 2009-11-18T20:42:59+0200

z3 = 1/2iz1 + (1 - 1/2i)z2
οπου Α εικόνα του z1 ,Β εικόνα του z2 , Γ εικόνα του z3
να αποδειχθεί οτι το ΑΒΓ είναι ορθογώνιο τρίγωνο..
ακούω προτάσεις !

just_rock · 2009-11-18T21:08:09+0200

νομιζω οτι πρεπει να το παρεις με διανυσματα και να αποδειξεις οτι ειναι καθετα απο την περυσινη υλη παντα...

thanosmylo · 2009-11-18T23:37:40+0200

Παιδεύτηκα σε αυτές τις δυο ασκήσεις! Θα με βοθούσατε πραγματικά αν με βοηθάγατε λίγο... Μεχρι την Παρασκευή 20/11/09

Άσκηση:1
Αν lim g(x)+xln(x+1)-1/x=5 (με χ να τείνει στο μηδέν)

να βρείτε:

α)lim g(x) (με χ να τείνει στο 0)

β)lim g(x)-1/χ (με χ να τείνει στο 0)

γ)lim|g(x)-2|-1+xf(x)/χ (με χ να τείνει στο 0)

Στο (γ) ερώτημα δυσκολεύτηκα....

και

Άσκηση:2

Ισχύει - f^3(x)+f(x)+x=2 (Είναι από προηγούμενο ερώτημα το έβαλα σε περίπτωση που χρειαστεί. Δηλ. μπορεί και να μη χρειάζεται αυτή σχέση)

- η συνάρτηση f είναι συνεχής στο 2

- χg(x)<=ημχ + χf(2+x) για κάθε χεR, όπου g μια συνεχής

συνάρτηση στο 0.

Να βρείτε:α) το limf(x) (με χ να τείνει στο 2)
β) το g(0)

Εδώ έθεσα όπου χ+2 το u επειδή είναι όριο σύνθετης συνάρτησης αλλά μετά με τη δοσμένη σχέση χg(x)<=ημχ + χf(2+x) μπερδεύτηκα. Εδώ μόνο το κριτήριο παρεμβολής μου έρχεται...

coheNakatos · 2009-11-18T23:59:23+0200

Αρχική Δημοσίευση από thanosmylo:
Παιδεύτηκα σε αυτές τις δυο ασκήσεις! Θα με βοθούσατε πραγματικά αν με βοηθάγατε λίγο... Μεχρι την Παρασκευή 20/11/09

Άσκηση:1
Αν lim g(x)+xln(x+1)-1/x=5 (με χ να τείνει στο μηδέν)

να βρείτε:

α)lim g(x) (με χ να τείνει στο 0)

β)lim g(x)-1/χ (με χ να τείνει στο 0)

γ)lim|g(x)-2|-1+xf(x)/χ (με χ να τείνει στο 0)

Στο (γ) ερώτημα δυσκολεύτηκα....

και

Άσκηση:2

Ισχύει - f^3(x)+f(x)+x=2 (Είναι από προηγούμενο ερώτημα το έβαλα σε περίπτωση που χρειαστεί. Δηλ. μπορεί και να μη χρειάζεται αυτή σχέση)

- η συνάρτηση f είναι συνεχής στο 2

- χg(x)<=ημχ + χf(2+x) για κάθε χεR, όπου g μια συνεχής

συνάρτηση στο 0.

Να βρείτε:α) το limf(x) (με χ να τείνει στο 2)
β) το g(0)

Εδώ έθεσα όπου χ+2 το u επειδή είναι όριο σύνθετης συνάρτησης αλλά μετά με τη δοσμένη σχέση χg(x)<=ημχ + χf(2+x) μπερδεύτηκα. Εδώ μόνο το κριτήριο παρεμβολής μου έρχεται...

Για το 1ο δεν ξερω κατι μαλλον εχεις κανει λαθος στις εκφωνησεις ή δεν ειναι ευδιακριτα τα στοιχεια ..

για το g(0) αρκει να βρεις το οριο οταν x->0 αφου ειναι συνεχης

στην σχεση που εχεις θα παρεις $x->{0}^{+}$ και $x->{0}^{-}$

και θα βγει σε μια τετοια μορφη $L\succeq k$ Και $L\preceq k$ αρα $L=k$ οπου L το g(0) Και "κ" ενας αριθμος

μακροΠΟΥΛΟΣ · 2009-11-19T11:28:32+0200

ασκηση 2 β ομαδα σελ 187
αν γινεται να μου δωσει καποιος τη λυση

ασκηση 2) Β' ομαδα σελιδα 187 μια λυση μεχρι τισ μια σημερα θα ηταν ιδανικο!!!!!!!

nikitas123 · 2009-11-19T12:01:00+0200

για την πρωτη ασκηση ,ξαναδες την εκφωνιση.για την δευτερη,αν η σχεση ισχυει για χ=2,αντικατεστησαι και θα βρεις f(2)=0.για το αλλο υποερωτημα,παρε πλευρικα ορια στο 0 και θα βρεις οτι οριο g(χ) στο 0 ισον 1,αρα λογω συνεχειας και g(1)=1
-----------------------------------------
διορθωση στο τελος ,g(0)=1

ΦΩΤΗΣ32033 · 2009-11-19T14:20:50+0200

μπορει καποιος/α να μου γραψει την αποδειξη...απολιτο z1 επι z2= απολιτο z1 επι απολιτο z2...οσο ποιο γρηγορα γινεται...ευχαριστω προκαταβολικα..

Evris7 · 2009-11-19T14:32:19+0200

υψώνω στο τετράγωνο την παράσταση |z1*z2| κι έχουμε (z1*z2)(z_1*z_2)=z1*z_1*z2*z_2 (1)

υψώνω στο τετράγωνο την παράσταση |z1|*|z2| κι έχουμε z1*z_1*z2*z_2 (2)

τα δεύτερα μέλη των (1) και (2) σχέσεων, ίσα άρα και τα πρώτα

coheNakatos · 2009-11-19T14:38:57+0200

Αρχική Δημοσίευση από μακροΠΟΥΛΟΣ:
askisi 2) b'omada selida 187
an ginete na mou dosei kapoios tin lisi
-----------------------------------------
ασκηση 2) Β' ομαδα σελιδα 187 μια λυση μεχρι τισ μια σημερα θα ηταν ιδανικο!!!!!!!

Κανοντας τα γνωστα τεχνασματα καταληγω στο $(+oo)(1-\lambda )$

Περνοντας περιπτωσεις για την παρασταση $1-\lambda$ εχω :
Αν $1-\lambda >0$ ή $1-\lambda <0$ -> το οριο ειναι $\pm oo$

Αρα μονο αν $1-\lambda=0$ Υπαρχει πιθανοτητα να υπαρχει το οριο στο R (επειδη δεν αρκει πρεπει να κανεις επαληθευση με $\lambda=1$ )

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος