Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

hale · 28 Ιουλίου 2009 στις 00:29

ναι, έτσι είναι! Παρακάτω.......
-----------------------------------------
Νταξ, η εξίσωση είναι σωστή! Την έλενξα.

Boom · 28 Ιουλίου 2009 στις 00:35

πφφ μπορει να πω βλακεια:p
zw=1
|z||w|=1
|z-(1-i)+(1-i)||w|=1
και μετα σπαει νομιζω........(

)

οχι οχι θα παρουμε την ανισοτητα
βλακειες λεω?:p

hale · 28 Ιουλίου 2009 στις 00:43

ισχύει! Για συνέχισε...

Boom · 28 Ιουλίου 2009 στις 00:45

να σας πω τι σκεφτηκα ....
να υπολογισουμε το μετρο του |ζ-(1-i)+(1-i)| με χρηση της τριγωνικης ανισοτητας(?) και μετα να μπουμε σε μετρα στη σχεση zw=1

hale · 28 Ιουλίου 2009 στις 00:46

για δοκίμασε να δουμε τι θα βγεί....

Boom · 28 Ιουλίου 2009 στις 00:49

Αρχική Δημοσίευση από hale:
για δοκίμασε να δουμε τι θα βγεί....

ελα Δημητρη μν βαριεσαι:p
λυνεεεεεε

hale · 28 Ιουλίου 2009 στις 00:51

δεν θυμάμαι την ανισότητα (ποτέ δεν μπορουσα να τη θυμηθω)

και δεν βαριέμαι. Εχω γεμίσει ένα τετράδιο προσπαθόντας να τις λύσω!

Boom · 28 Ιουλίου 2009 στις 00:59

hale · 28 Ιουλίου 2009 στις 01:00

1.μέσω της ανισότητας το βρήκες?
2.είναι σωστός ο τρόπος με τον οποίο το εβγαλες?

Boom · 28 Ιουλίου 2009 στις 01:10

μεσω ανισοτητας βρηκα το |ζ| ωστοσο ας δει και κανεις αλλος την ασκηση...δεν μου ερεται αλλος τροπος......βρηκα πως ειναι κυκλο με Κ(0,0) και ρ=ριζα2/4
-----------------------------------------

Αρχική Δημοσίευση από hale:
δεν θυμάμαι την ανισότητα (ποτέ δεν μπορουσα να τη θυμηθω)
και δεν βαριέμαι. Εχω γεμίσει ένα τετράδιο προσπαθόντας να τις λύσω!

και εκανα πλακα

hale · 28 Ιουλίου 2009 στις 01:16

Αρχική Δημοσίευση από theodora:
μεσω ανισοτητας βρηκα το |ζ| ωστοσο ας δει και κανεις αλλος την ασκηση...δεν μου ερεται αλλος τροπος......βρηκα πως ειναι κυκλο με Κ(0,0) και ρ=ριζα2/4

με αυτόν το τρόπο και εγω το ίδιο βγάζω...

-----------------------------------------

και εκανα πλακα

το ξέρω βρε!

Boom · 28 Ιουλίου 2009 στις 01:30

αν κανω λαθος ας με διορθωσει καποιος!

καληνυχτες!!!

manos66 · 28 Ιουλίου 2009 στις 11:05

Για την 1η άσκηση
α)
Μια διαφορετική λύση
Διαιρώ και τα δύο μέλη της (1) με |1 - i|
$\\ \frac{\mid (1-i)z+2i\mid}{\left|1-i \right|} =\frac{2}{\left|1-i \right|} \Leftrightarrow \\ \left|z + \frac{2i}{1-i} \right|=\frac{2}{\sqrt{2}} \Leftrightarrow \\ \left|z - (1-i) \right|=\sqrt{2}$
άρα ο ζητούμενος γ.τ. είναι ο κύκλος με κέντρο Κ (1 , -1) και ακτίνα $\sqrt{2}$

β) Η σχέση (1) γίνεται
$\\ \left| \frac{1-i}{w}+2i \right|=2 \Leftrightarrow \\ \left| \frac{1-i+2iw}{w} \right|=2 \Leftrightarrow \\ \left| 1-i+2iw \right|=2\left|w \right| \Leftrightarrow \\ \left| 1-i+2iw \right|^2=4\left|w \right|^2 \Leftrightarrow \\ \left( 1+i-2i\bar{w} \right)\left( 1-i+2iw \right)=4w\bar{w} \Leftrightarrow \\ 2-2(w+\bar{w})+2i(w-\bar{w}) = 0\Leftrightarrow \\ 2-4x-4y = 0 \Leftrightarrow \\ y = x -\frac{1}{2}$
άρα ο ζητούμενος γ.τ. είναι η ευθεία με εξίσωση $y = x -\frac{1}{2}$

-----------------------------------------------------------------------
Για την 2η άσκηση
$\\ z = 2x -3 + 2yi -i = 2(x+yi)-3-i = 2w-3-i \\ \\ \left|2z - 1- 3i \right| = 3 \Rightarrow \\ \left|4w-6-2i - 1- 3i \right| = 3 \Leftrightarrow \\ \left|4w-7+i \right| = 3 \Leftrightarrow \\ 4\left|w-\frac{7}{4}+\frac{1}{4}i \right| = 3 \Leftrightarrow \\ \left|w-\left( \frac{7}{4}-\frac{1}{4}i \right)\right| = \frac{3}{4}$
άρα ο ζητούμενος γ.τ. είναι ο κύκλος με κέντρο $K\left(\frac{7}{4},-\frac{1}{4} \right)$ και ακτίνα $\frac{3}{4}$

exc · 28 Ιουλίου 2009 στις 12:05

manos66,
στην δεύτερη άσκηση δεν βγαίνει αυτό το αποτέλεσμα.

edit:
Αυτός είναι ο γτ του w.

manos66 · 28 Ιουλίου 2009 στις 13:20

Αρχική Δημοσίευση από exc:
manos66,
στην δεύτερη άσκηση δεν βγαίνει αυτό το αποτέλεσμα.

edit:
Αυτός είναι ο γτ του w.

Αυτό ακριβώς ζητάει η άσκηση
"N βρειτε τ γεωμετρικο τοπο τν εικονων του μιγαδικου w=χ +yi ..."

exc · 28 Ιουλίου 2009 στις 13:25

A... ok. Δεν το είχα δει.

Mariniw · 29 Ιουλίου 2009 στις 09:50

Μαθαινουμε το απειρο στην 3η..Στα ορια

amalfi · 29 Ιουλίου 2009 στις 10:08

Οι πράξεις

και

δεν ορίζονται στο σύνολο

.

να στρεψω καπου το ενδιαφερον:

γιατι δεν οριζονται? δεν ειναι ορισιμες?
αν τις οριζαμε εμεις? (π.χ. οτι κανουν μηδεν)
μηπως τοτε δε θα ισχυαν καποιες αλλες ιδιοτητες που μας αρεσουν πολυ ?

(το οτι δεν εχουν οριστει μεχρι τωρα δε μου λεει πολλα)

manos66 · 29 Ιουλίου 2009 στις 12:13

Αρχική Δημοσίευση από amalfi:
να στρεψω καπου το ενδιαφερον:

γιατι δεν οριζονται? δεν ειναι ορισιμες?
αν τις οριζαμε εμεις? (π.χ. οτι κανουν μηδεν)
μηπως τοτε δε θα ισχυαν καποιες αλλες ιδιοτητες που μας αρεσουν πολυ ?

(το οτι δεν εχουν οριστει μεχρι τωρα δε μου λεει πολλα)

ή πολλά προβλήματα
π.χ.
$1=\lim_{x\rightarrow 0}1=\lim_{x\rightarrow 0}\left(x^2\frac{1}{x^2} \right)=\lim_{x\rightarrow 0}(x^2).\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1}{x^2} =0^.(+\propto ) = 0$

exc · 29 Ιουλίου 2009 στις 12:24

Βέβαια επειδή δεν υπάρχει το όριο $\lim_{x \to 0}\frac{1}{x^2}$ δεν γίνεται να χωρίσουμε το όριο του παραπάνω πολλαπλασιασμού σε πολλαπλασιασμό των αντίστοιχων ορίων.

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Δραστήριο μέλος

Επιφανές μέλος

Δραστήριο μέλος

Επιφανές μέλος

Δραστήριο μέλος

Επιφανές μέλος

Δραστήριο μέλος

Επιφανές μέλος

Δραστήριο μέλος

Επιφανές μέλος

Δραστήριο μέλος

Επιφανές μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Διάσημο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Διάσημο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Διάσημο μέλος