Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

[drosos]

Ναι και αυτος ειναι ενα τροπος, επισης μπορεις να κανεις παραγοντικη με την "μαμα"(παραγουσα) του x και μετα να καταληξεις σε ενα κλασμα, θα κανεις ευκλειδια διαιρεση και στο τελος θα βγει 0!
Βασικα το ιδιο πραγμα λεμε τωρα που παρατηρησα καλυτερα τι γραφεις απλως εγω θα τα εκανα αναποδα, πρωτα θα εθετα και μετα θα το φτιαχνα οπως ειπες!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[rebel]

Γενικά αν f περιττή συνεχής συνάρτηση στο τότε

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[antwwwnis]

Άκυρος ο τρόπος πρότεινα. Styt, αυτή είναι λύση για μάγκες(-ισσες)!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[drosos]

Ωραιος ο styt! Ας το μαθουμε λοιπον κ αυτο!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[antwwwnis]

Μην ξεχνάτε και τι συμβαίνει με την άρτια!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Johnny15]

Αυτά δεν θέλουν αποδείξεις? (Παρόλο που είναι απλές).

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[lowbaper92]

Αυτο το ολοκληρωμα πως υπολογιζετε..;;;
ολοκληρωμα απο 0 ως 1 ριζα(x²+1)dx;;

Το ολοκλήρωμα αυτό λύνεται εύκολα αν γνωρίζουμε ήδη την απάντηση, με την αντικατάσταση που κάνει ο Δίας εδώ
Διαφορετικά, μας ψιλιάζουν οι τριγωνομετρικές ταυτότητες και κάνουμε τριγωνομετρικές αντικαταστάσεις.
Βέβαια η αντικατάσταση x=εφu έχει πάρα πολλές πράξεις.
Για την ιστορία, ξεφεύγοντας απ'τα λυκειακά πλαίσια, υπολογίζεται σε μια σειρά χρησιμοποιώντας υπερβολικές συναρτήσεις, αλλά αυτό δε σας αφορά αυτή τη στιγμή.

Μην ξεχνάτε και τι συμβαίνει με την άρτια!

αν η f είναι άρτια στο [-α,α]
Βέβαια αυτό θέλει απόδειξη για να το χρησιμοποιήσετε, αλλά μπορεί να σας ζητηθεί στο 1ο ερώτημα ώστε να το χρησιμοποιήσετε σε επόμενο.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[qwerty111]

Ρε παιδια δεν προκειται να πεσει τετοιο πραγμα και σε μας τις εδειξε σε 10 λεπτα και μας ειπε πως δεν προκειται να μπει!

Αυτο βγαινει με χ=εφφt πειτε μου εναν στην Ελλαδα που θα το ειχε σκεφτει!

Είναι ακόμη πιο δύσκολο γιατί θέλει και παραγοντική με (χ)' προηγουμένως. Πλάκα θα έχει πάντως κάποιος καθηγητής που θα είναι στην επιτροπή να μας παρακολουθεί, να το βάλει και μετά να λέει ότι ήταν στο ischool και δεν έχουμε δικαιολογία

Αυτά δεν θέλουν αποδείξεις? (Παρόλο που είναι απλές).

Αν μια συνάρτηση είναι περιττή και πεις ότι λόγω συμμετρίας προς το Ο είναι , μπορεί κάποιος να μην κόψει μονάδες ενώ άλλος να θεωρήσει την αιτιολόγηση ελλιπής. Γιατί να ρισκάρουμε;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Johnny15]

Νομίζω στις αποδείξεις αναλύεις το ολοκλήρωμα, θέτεις ανάλογα με το αν είναι άρτια ή περιττή και βγαίνει?

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[qwerty111]

Νομίζω στις αποδείξεις αναλύεις το ολοκλήρωμα, θέτεις ανάλογα με το αν είναι άρτια ή περιττή και βγαίνει?

Στην περιττή θέτεις απλά t=-u
Στην άρτια ένας τρόπος είναι να σπάσεις το ολοκλήρωμα ώστε το 0 να είναι άκρο και στο ένα από τα δύο να θέσεις t=-u

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[lowbaper92]

Πλάκα θα έχει πάντως κάποιος καθηγητής που θα είναι στην επιτροπή να μας παρακολουθεί, να το βάλει και μετά να λέει ότι ήταν στο ischool και δεν έχουμε δικαιολογία

Μην το γελάς, κοίτα

Ρε παιδια δεν προκειται να πεσει τετοιο πραγμα και σε μας τις εδειξε σε 10 λεπτα και μας ειπε πως δεν προκειται να μπει!

Αυτο βγαινει με χ=εφφt πειτε μου εναν στην Ελλαδα που θα το ειχε σκεφτει!

Είναι ακόμη πιο δύσκολο γιατί θέλει και παραγοντική με (χ)' προηγουμένως.

Αυτό ξεφεύγει πολύ

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[drosos]

Ρε παιδια τα νευρα μου!! Ειχα λυσει πριν κατι μηνες μια ασκηση και τωρα δεν μπορω με τιποτα.

Να αποδειξετε οτι η f έχει μοναδικο σημειο καμπης με x>0

Παραγωγιζω δυο φορες, αποδεικνυω οτι η f'' έχει μια ακριβως ριζα αλλα δεν αλλαζει προσημο αριστερα και δεξια! Εκτος αν εχω κανει πατατα...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Χαρουλιτα]

Παιζει να μην εχω καταλαβει αλλα οταν την παραγωγιζεις θα βρεις την f ' και μετα ευκολα (αφου χ>0 αρα χ+1>0) lnx>0 ara lnx>ln1 συνεπως χ>1 αλλα παρουσιαζει ακροτατο για χ=1...
Για να δειξεις οτι εινια μοναδικο...
Αν εχω καταλαβει, οπως την πας τωρα, πας να βρεις σημειο καμπης...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[drosos]

μοναδικο σημειο καμπης ηθελα να γραψω σορρυ! Το ακροτατο ηταν σε αλλο ερωτημα

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[qwerty111]

Στην f'' θέσε τον αριθμητή συνάρτηση χωρίς καμιά αλλαγή. Η συνάρτηση είναι γνησίως φθίνουσα και έχει σύνολο τιμών το R. Άρα έχει μια ακριβώς ρίζα εκατέρωθεν της οποίας αλλάζει πρόσημο.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Nikos Sitys]

Στην f'' θέσε τον αριθμητή συνάρτηση χωρίς καμιά αλλαγή. Η συνάρτηση είναι γνησίως φθίνουσα και έχει σύνολο τιμών το R. Άρα έχει μια ακριβώς ρίζα εκατέρωθεν της οποίας αλλάζει πρόσημο.

Ναι και εμενα ετσι μου βγηκε Μπιλη!Ηρεμησε ρε συ μην αγχωνεσαι.Αγχωθηκες τωρα για αυτο δεν σου βγηκε τωρα αυτο το γελοιο!Ελα ελα να σε παρω αγκαλιτσα!!!! χαχαχα

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[drosos]

Ναι τα χω κανει ολα οσα ειπατε. Και εθεσα g(x)=x-xlnx+1 , παραγωγιζω g'(x)=1-1-lnx=-lnx η οποια αλλαζει μονοτονια στο 1... Λετε να κανα καποια μαβλακεια στην παραγωγο;
Ελεος τελικα αμα δεν τα κανεις ομωνυμα στον αριθμητη βγαινει πολυ ευκολα! απλως εθεσα g(x)=1+1/(x)-lnx και βγηκε!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Giorgio-PD]

Καμιά βοήθεια στην παρακάτω άσκηση?

Δίνεται συνεχής και "1-1" συνάρτηση f στο R με f³(x) + f(x) - 2x = 4 (1) και f(3)=2...

να δειχθεί ότι η f είναι παραγωγίσιμη στο R

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Mr.Blonde]

Αμα βρεις την αντιστροφη της f υπαρχει μια αποδειξη με αλλαγη μεταβλητης στο οριο της παραγωγου,που αποδεικνυει οτι αν η αντιστροφη της f ειναι παρ/μη ειναι και η f.
Θα στη γραψω αν θες.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Giorgio-PD]

Αμα βρεις την αντιστροφη της f υπαρχει μια αποδειξη με αλλαγη μεταβλητης στο οριο της παραγωγου,που αποδεικνυει οτι αν η αντιστροφη της f ειναι παρ/μη ειναι και η f.
Θα στη γραψω αν θες.

αν μπορείς

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.