Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Kostas741 · 26-01-12

Ναι ετσι ειναι τα νουμερα. Απλα το χανω με τον συζυγη του 2012 στις πραξεις.

Brownstone · 26-01-12

Αρχική Δημοσίευση από styt_geia:
Μία απάντηση για της Μαρίας
Τα Α,Β,Γ είναι συνευθειακά επομένως $\frac{f(b)-f(a)}{b-a}=\frac{f(c)-f(a)}{c-a},\,(1)$
Έστω $g(x)=\frac{f(x)-f(a)}{x-a}$ . Λόγω της σχέσης (1) είναι $g(b)=g(c)$ επομένως από το Θ. Rolle θα υπάρχει τουλάχιστον ένα
$\theta \in (b,c) \subset (a,c): g'(\theta)=0 \Rightarrow \frac{f'(\theta)(\theta-a)-f(\theta)+f(a)}{(\theta-a)^2} =0 \Rightarrow f'(\theta)=\frac{f(\theta)-f(a)}{\theta-a}$

Να' σαι καλά

(Και εγώ είχα το θέμα της Μαρίας

)

rebel · 26-01-12

Αρχική Δημοσίευση από Kostas741:
Και ενα τελευταιο για να τελειωνω με τις επαναληπτικες και σορρυ για τα διπλοποσταρισματα
Εχουμε z(λ)= 1/(2+λi) με λΕR.
Ν.α.ο οι εικονες των μιγαδικων z(1), z(-4), z(2012) ειναι κορυφες ορθογωνιου τριγωνου.
Δοκιμασα με Π.Θ και εσωτερικο γινομενο διανυσματων αλλα με μπλεκει το z(2012).
Ριχτε μια τελευταια βοηθεια

Είχα δει μία παρόμοια στο mathematica εδώ. Εκεί αν προσέξεις βρίσκει τον γεωμετρικό τόπο των εικόνων του z ότι είναι ένας κύκλος και ότι δύο από τα παραπάνω σημεία είναι αντιδιαμετρικά. Έτσι αφού το τρίτο σημείο ανήκει σε αυτόν τον κύκλο τότε η γωνία θα είναι ορθή σαν εγγεγραμμένη που βαίνει σε ημικύκλιο. Προσπάθησέ το έτσι.

Kostas741 · 26-01-12

Δε σκαμπαζω πολυ απο γεωμετρια! Οι εικονες z(1) και z(-4) πως αποδεικνυεται οτι ειναι αντιδιαμετρικα σημεια; Τελος παντων, αν ειναι περιπλοκο δε πειραζει. Ενα τελευταιο. Ο ιδιος μιγαδικος εχει γ.τ κυκλο με Κ(1/4,0) και ρ=1/4 και θελει ν.δ.ο οι εικονες z(λ) και z(-4/λ) σχηματιζουν μια διαμετρο του παραπανω κυκλου. Καμια ιδεα;!

rebel · 26-01-12

O γεωμετρικός τόπος των μιγαδικών αυτών βγαίνει (δες πως το κάνουν στην παραπομπή που σου έδωσα) κύκλος με Κ(1/4,0) ρ=1/4. Οπότε προσπάθησε να δείξεις ότι $|z(1)-z(-4)|=2\rho$

Kostas741 · 26-01-12

Οκ το πιασα! Και μετα λεω οτι το z(2012) ανηκει στον γ.τ και μπλα μπλα...

maraki4k · 27-01-12

Αρχική Δημοσίευση από styt_geia:
Μία απάντηση για της Μαρίας
Τα Α,Β,Γ είναι συνευθειακά επομένως $\frac{f(b)-f(a)}{b-a}=\frac{f(c)-f(a)}{c-a},\,(1)$
Έστω $g(x)=\frac{f(x)-f(a)}{x-a}$ . Λόγω της σχέσης (1) είναι $g(b)=g(c)$ επομένως από το Θ. Rolle θα υπάρχει τουλάχιστον ένα
$\theta \in (b,c) \subset (a,c): g'(\theta)=0 \Rightarrow \frac{f'(\theta)(\theta-a)-f(\theta)+f(a)}{(\theta-a)^2} =0 \Rightarrow f'(\theta)=\frac{f(\theta)-f(a)}{\theta-a}$

Ευχαριστώ, δεν ήταν και τόσο δυσκολο τελικά.. Δε ξέρω γιατί κολλησα...

stelios1994-4 · 27-01-12

Όποιος δεν βαριέται, ας πετάξει καμια ιδέα...
Έστω μια συνάρτηση f, δύο φορές παραγωγίσιμη στο R με:
$f\left(-\pi\right)=f\left(\pi\right)={\pi}^{2}, f\left(0\right)=0$
$\nu \delta o$
$\ni\xi\in\left(-\pi,\pi\right) \tau.\omega. {f}^{''}\left(\xi \right)=2-\eta\mu\xi$

antwwwnis · 27-01-12

Έστω h μια 2 φορές παραγωγίσιμη συνάρτηση, με h''(x)=f''(x)-2+ημx
Με αντιπαραγώγιση και παίρνοντας τις γνωστές εικόνες της f, βρίσκουμε τον τὐπο της h. Αν τα υπολόγισα καλά, με 3 Rolle πρέπει να βγαίνει το ζητούμενο.

kyrs3 · 27-01-12

Καλησπερα! Εχω 2 αποριες σχετικα με ανισωσεις και μονοτονια και παραγωγους!
1)Αν εχω να αποδειξω μια ανισωση μεσω μονοτονιας αλλα περιερχει συναρτηση που δεν ειναι η f(x) τοτε τι πρεπει να κανω;
π.χ
f παραγωγισιμη στο Δ
f' γνησιως αυξουσα στο Δ
Αν α,β∈Δ και α<β νδο:

2)(παραδειγμα μεσω ασκησης)
f παραγ. R
Ισχ. f(0) = 2009
f'(x)*συνx + f(x)ημx = f(x)συνx για καθε χ∈(-π/2,π/2)
Να βρειτε τον τυπο της f(x)
οτι και αν δοκιμασα για να βγαλω (...)' = (...)' δεν μπορεσα να βρω μια παραγωγο που να δινει την παραπανω σχεση ή καποιο μετασχηματισμο της. Καμια ιδεα? :worry:

rebel · 27-01-12

Έχουν ξανασυζητηθεί και οι δύο, η πρώτη εδώ και η δεύτερη εδώ με μόνη διαφορά το g(0).

kyrs3 · 27-01-12

Ευχαριστω πολυ για την βοηθεια!

drosos · 28-01-12

Εκτος της ημχ και συνχ απο παραγωγους ποιες αλλες αποδειξεις βγηκαν εκτος;;;

rebel · 28-01-12

Βρήκα σχετικά αυτό .

drosos · 28-01-12

Χαχαχα κοιταξτε τι προτεινανε(το υπουργειο) να διδαχθει για παραγωγος συνθετης:
$(ln2x)'=(ln2+lnx)'=0+\frac{1}{x}$
Και γαμω τις συνθεσεις!

rebel · 28-01-12

Εμ βέβαια. Τριγωνομετρία; Αυτά είναι έργα του εξ' απο δω. Τι να λέμε τώρα!

drosos · 28-01-12

Εδω δεν ξερουν τι παει να πει συνθεση

qwerty111 · 28-01-12

Έχω κολλήσει στο τρίτο ερώτημα σε μια άσκηση του Μπάρλα. Έχω βρει ότι η εξίσωση έχει μοναδική ρίζα το 0 στο (-άπειρο, 1/5). Πώς μπορώ να βρω όμως ότι δεν έχει καμία ρίζα στο [1/5, 2/5); (οι λύσεις πίσω δίνουνε μοναδική ρίζα το χ=0 στο (-άπειρο, 2/5)). Υποψιάζομαι ότι έχει λάθος βέβαια στην εκφώνηση...
https://imageshack.us/photo/my-images/528/0002bf.jpg/
https://imageshack.us/photo/my-images/84/0001hnq.jpg/

νατ · 28-01-12

Μπορει καποιος να με βοηθησει με αυτη την ασκηση !!!!????!!
Εστω f:R-->R με συνεχη πρωτη παραγωγο
φ(ημχ)συν²x+x-1 για καθε χ ανηκει (-π/2,π/2)
α.i)να αποδειξετε οτι f'(0)=1
ii)να βρείτε την εξίσωση της εφαπτομένης Cf στοA(0,f(0))
b)να αποδείξετε ότι υπάρχει τουλάχιστον ένα ξ ανηκει (0,(√2) /2 ) ωστε f'(ξ)=ξ
γ)να υπολογισετε τα ορια
i)lim [(√x+1) -1/x] x--->0
ii)lim[f(x)* f'(x) -ημ3x/(√x+1) -1] χ-->0

drosos · 28-01-12

Παραγωγισε και βαλε οπου χ=0 στην σχεση
Βαλε οπου χ το μηδεν για να βρεις το f(0)
f'(x)-x=0... Κανε Rolle στη g(x)=f(x)-(x^2)/2 και λογικα θα βγει. ή ολα στο πρωτο μελος και bolzano

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Διάσημο μέλος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος