Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

[Dias]

Να λυθει η εξισωση:
|z|² = - z
Η απαντηση ειναι z=λi με λR ... why?

Δεν στέκει τέτοια απάντηση. Για λ ≠ 0 έχεις έναν πραγματικό ίσο με φανταστικό. Αν η εκφώνηση είναι σωστή, βγάζω z=0 και z=-1.

₁ ₂ ₃ ​

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Arthur39432]

Να λυθει η εξισωση:
|z|² = - z
Η απαντηση ειναι z=yi με yR ... why?

Nevermind... το βρηκα

Επειδη |z|² ειναι Real positive ... πρεπει και το -z² να ειναι real positive ... αρα z=yi με yR, y>0 <=> |z|²= -(yi)² (...)
Γιαυτο και z=yi

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Arthur39432]

Να λυθει η εξισωση:
|z|² = - z²
Η απαντηση ειναι z=yi με yR ... why?

Nevermind... το βρηκα

Επειδη |z|² ειναι Real positive ... πρεπει και το -z² να ειναι real positive ... αρα z=yi με yR<=> |z|²= -(yi)² (...)
Γιαυτο και z=yi

P.S Ας διαγραψει καποιος admin τα προηγουμενα... καταλαθως εγιναν πολλαπλα posts
P.S2 LAWL Ηταν |z|² = - z² , sr Dia

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Dias]

Να λυθει η εξισωση:
|z|² = - z
Nevermind... το βρηκα

Άρα η εξίσωση ήταν |z|² = - z²

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[vavlas]

Παιδιά αν έχω ενα μιγαδικ'ο z=x+yi
Ποίο είναι το 2Re(iz(συζυγης));

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Dias]

Παιδιά αν έχω ενα μιγαδικ'ο z=x+yi
Ποίο είναι το 2Re(iz(συζυγης));

z = x + yi => z̅ = x – yi => i‧z̅ = xi - yi² = y + xi => 2Re(i‧z̅) = 2y
(ναι, το 2y είναι)

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[koum]

z = x + yi => z̅ = x – yi => i‧z̅ = xi - yi² = y² + xi => 2Re(i‧z̅) = 2y²

Σου έφυγε το τετράγωνο.

Xα!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Dias]

Σου έφυγε το τετράγωνο.

Έχεις δίκιο. Θα το πιάσω. (μια μου και μια σου )

​

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[vavlas]

Άρα είναι το 2ψ;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[vavlas]

Σωστά το είχα βρει.
Βασικά έχω πρόβλημα στην παρακάτω άσκηση.

Να βρείτε το Γ.Τ των Ζ όταν ισχύει Im(z-(1/z))=2Re(i z̅)

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[koum]

Σωστά το είχα βρει.
Βασικά έχω πρόβλημα στην παρακάτω άσκηση.

Να βρείτε το Γ.Τ των Ζ όταν ισχύει Im(z-(1/z))=2Re(i z̅)

Έστω ,

Αντικαθιστάς τον z και παίρνεις μόνο το φανταστικό μέρος. Το δεύτερο μέλος το έχεις από πριν.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Dias]

Να βρείτε το Γ.Τ των Ζ όταν ισχύει Im(z-(1/z))=2Re(i z̅)

Im(z-(1/z))=2Re(i z̅) => ... => y[1 + 1/(x²+y²)] = 2y => ... => x² + y² = 1

​

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[vavlas]

Και εγώ αυτό βρήκα.
Αλλά από πίσω βγάζει αποτέλεσμα χ²-y²=1
Και γιατί το y=o δεν είναι λύση;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Dias]

Και εγώ αυτό βρήκα.
Αλλά από πίσω βγάζει αποτέλεσμα χ²-y²=1
Και γιατί το y=o δεν είναι λύση;

Μπορεί να έκανε αυτός λάθος. Πρώτη φορά είναι που ένα βιβλίο ή φυλλάδιο έχει λάθος αποτέλεσμα?
Για y = 0 η σχέση γίνεται 0 = 0. Άρα μάλλον έπρεπε να δίνει ότι y ≠ 0.
(Έτσι νομίζω τουλάχιστον. Αν κάνω λάθος ας μας πει όποιος ξέρει καλύτερα)

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[vavlas]

Είναι από το βοήθημα του Μπάρλα.
Πρέπει να είναι τυπογραφικό λάθος γιατί έχω παλιά έκδοση.
Ρώτησα έναν φίλο μου που έχει την καινούρια,και δίνει αποτέλεμα χ^2+y^2=1 και τον άξονα x'x οπότε είμαστε οκ.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Dias]

Είναι από το βοήθημα του Μπάρλα.
Πρέπει να είναι τυπογραφικό λάθος γιατί έχω παλιά έκδοση.
Ρώτησα έναν φίλο μου που έχει την καινούρια,και δίνει αποτέλεμα χ^2+y^2=1 και τον άξονα x'x οπότε είμαστε οκ.

Ωραία. Αν y = 0 βγαίνει 0 = 0 δηλαδή για κάθε χ. Άρα είναι ο άξονας χ΄χ και είχα άδικο.
Και έλεος πια με αυτά τα χ^2. Τα χ² , χ³ βγαίνουν κανονικά από το ελληνικό πληκτρολόγιο σε όλους: ² : ALT+CTRL+2, ³ : ALT+CTRL+3.

@ koum : άργησες...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[koum]

Το είναι λύση και αποτελεί τον άξονα των πραγματικών. Δία, προφανώς στη δεύτερη συνεπαγωγή διαίρεσες με , θεωρώντας . Αλλά για

Άρα ο ή κινείται στο μοναδιαίο κύκλο ή στον άξονα x'x...




edit: Πάλι...

Next time...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[rose93]

\alpha \nu z\epsilon C \kappa \alpha \iota z\bar{z\: \: \! \! \! }=1, \nu \alpha \beta \rho \varepsilon \iota \tau \varepsilon \mu \varepsilon \tau \varrho w=\frac{z^2-iz}{1+iz}

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[koum]

\alpha \nu z\epsilon C \kappa \alpha \iota z\bar{z\: \: \! \! \! }=1, \nu \alpha \beta \rho \varepsilon \iota \tau \varepsilon \mu \varepsilon \tau \varrho w=\frac{z^2-iz}{1+iz}

Aν και να βρείτε το



Είναι:

Έχουμε:

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[rose93]

1) \left|z+1 \right|=iz

2) z\wedge 2 + \left|z \right|=0

3) z\wedge 2 -4\left|z \right| +3=0

4) αν \left|z-10 \right| = 3\left|z-2 \right| να βρειτε \left|z-1 \right|

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.