Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

coheNakatos · 2010-01-06T20:21:37+0200

Αρχική Δημοσίευση από mixas!!:
ΑΣΚΗΣΗ ΜΙΓΑΔΙΚΩΝ

Αν w= $frac{z^3-z'^3}{1+zz'}$ ν.δ.ο w φανταστικος

Ζ'=συζηγης Ζ

Πηρα την ισοτητα w'=-w
αλλα δεν κατεληξα καπου

αρχικα εγραψα με τι ισουτε ο καθενας και εκανα χιαστει αλλα βγηκε 0=0

και στη 2η προσπαθεια εβαλα χ+yi

αν εχετε χρονο βαλτε ενα χερακι..πλιιιζ

Δεν καταλαβαινω γιατι δεν πρεπει να ειναι δεκτη η λυση αυτη ? ! παιρνεις οτι w'=-w και βγαινει 0=0 που ισχυει
-----------------------------------------

Αρχική Δημοσίευση από manos66:
Πρέπει να διορθώσεις κάτι στο (i) ερώτημα
Για παράδειγμα η συνάρτηση $f (x) = sqrt{1-x^2},xepsilon [-1,1]$ , με α = x1 = -1 και β = x2 = 1
Δεν υπάρχει κ που να ικανοποιεί το ζητούμενο

Alibaba τι να κοιταξω

@nastasia · 2010-01-06T21:09:40+0200

ναι αυτο ζηταει...εχεις δικιο ηταν μεγαλη βλακεια που εψαχνα τον τυπο...την ελυσα τελικα...ευχαριστω πολυ!

mixas!! · 2010-01-06T22:39:03+0200

Ενταξει τελικα την εβγαλα..με τον 1ο τροπο!!

markip · 2010-01-07T12:40:52+0200

παιδια λιγη βοηθεια γιατι κολλησα..... πως θα παραγοντοποιησω αυτο:
lim (e^2x+γx)/x ελπιζω να το καταλαβετε ετσι οπως το εγραψα..
x->0

coheNakatos · 2010-01-07T12:43:03+0200

Αρχική Δημοσίευση από markip:
παιδια λιγη βοηθεια γιατι κολλησα..... πως θα παραγοντοποιησω αυτο:
lim (e^2x+γx)/x ελπιζω να το καταλαβετε ετσι οπως το εγραψα..
x->0

De L'hospital δεν εχεις κανει ? εξαλλου δεν υπαρχει λογος ακομα και αν υπαρχει τροπος επιλυσης να παιδευεσαι αφου βγαινει σε μια γραμμη με DLH

markip · 2010-01-07T12:56:59+0200

Αρχική Δημοσίευση από coheNakatos:
De L'hospital δεν εχεις κανει ? εξαλλου δεν υπαρχει λογος ακομα και αν υπαρχει τροπος επιλυσης να παιδευεσαι αφου βγαινει σε μια γραμμη με DLH

οχι δεν εχω κανει de l'hopital

coheNakatos · 2010-01-07T13:21:00+0200

Αρχική Δημοσίευση από markip:
παιδια λιγη βοηθεια γιατι κολλησα..... πως θα παραγοντοποιησω αυτο:
lim (e^2x+γx)/x ελπιζω να το καταλαβετε ετσι οπως το εγραψα..
x->0

Βασικα ακυρο το DLH δεν ισχυει εδω , ειναι α/0 το οριο

$\lim_{x->0}{e}^{2x}+gx= 1$
$\lim_{x->0}x=0$

Για $x\in (0,1) : x>0$ ,αρα $\lim_{x->{0}^{+}}\frac{{e}^{2x}+gx}{x}=+oo$
Για $x\in (-1,0) : x<0$ , αρα $\lim_{x->{0}^{-}}\frac{{e}^{2x}+gx}{x}=-oo$

$\lim_{x->{0}^{+}}\frac{{e}^{2x}+gx}{x}\neq \lim_{x->{0}^{-}}\frac{{e}^{2x}+gx}{x}$
Αρα το οριο δεν υπαρχει

gate7 · 2010-01-07T15:48:18+0200

Γεια σας θέλω πάρα πολύ να με βοηθήσετε σε μερικές ασκήσεις.Ευχριστώ πολύ!!!

Άσκηση 1
Είναι όλα λάθος και θέλω να μου πείτε γιατί είναι λάθος.
10*αν το σύνολο τιμών της f είναι το διάστημα (α, β),τότε η f δεν έχει ελάχιστο ούτε μέγιστο.
13*αν μια συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα σʼένα διάστημα Δ, τότε η συνάρτηση –f είναι γνησίως φθίνουσα στο Δ.
15*αν μια περιττή συνάρτηση f παρουσιάζει μέγιστο στο σημείο Χο, τότε θα παρουσιάζει ελάχιστο στο σημείο –Χο.
16*αν μια άρτια συνάρτηση f παρουσιάζει ακρότατο στο σημείο Χο, τότε παρουσιάζει το ίδιο είδος ακρότατου στο σημείο –Χο.
24*δίνεται μια συνάρτηση f με πεδίο ορισμού το διάστημα Δ και μια συνάρτηση Ι, για την οποία ισχύει Ι(Χ)=Χ, για κάθε ΧΕΔ. Τότε ισχύει (Ιοf)(Χ)= (fοΙ)(Χ), για κάθε ΧΕΔ.

Άσκηση 2
Ποια είναι σωστά και ποια λάθος??? θέλω τα λάθος να μου πείτε γιατί είναι λάθος.
1*μια συνάρτηση f έχει όριο στο σημείο Χο, έναν πραγματικό αριθμό L. Αναγκάστηκα το Χο ανήκει στο πεδίο ορισμού της.
2*τα πλευρικά όρια μια συνάρτησης f,όταν το Χ παίρνει τιμές κοντά στο Χο, συμπίπτουν πάντοτε.
3*το όριο μιας συνάρτησης f στο Χο εξαρτάται από την τιμή της συνάρτησης στο σημείο αυτό.
4*αν μια συνάρτηση f έχει όριο στο σημείο Χο, τότε αυτό είναι μοναδικό.
5*αν lim f(x)=l, τότε υπάρχει συνάρτηση f με lim f(x)=0 και f(x)=l+f(x)
6*αν lim (f(x)+g(x))=l, τότε οι συναρτήσεις f,g έχουν πάντοτε όριο στο Χο.
9*μια συνάρτηση f έχει στο Χο=2004 όριο το -2004. τότε η f παίρνει αρνητικές τιμές για κάποια Χ κοντά στο 2004.

Άσκηση 3
Ποια είναι σωστά και ποια λάθος??? θέλω τα λάθος να μου πείτε γιατί είναι λάθος.
34*κάθε συνεχής συνάρτηση με πεδίο ορισμού το R έχει μέγιστη και ελάχιστη τιμή.
38*αν η συνάρτηση f είναι συνεχής στο Χο και η συνάρτηση g δεν είναι συνεχής στο Χο, τότε η συνάρτηση f+g δεν είναι συνεχής στο Χο.

μακροΠΟΥΛΟΣ · 2010-01-07T16:50:29+0200

μπορειτε να παραγωγιστε f(x)/x^5(ξερω φενεται ανοητο αλλλα δεν ειναι .big story to explain believe me)thanks

Rania. · 2010-01-07T16:53:01+0200

Αρχική Δημοσίευση από μακροΠΟΥΛΟΣ:
μπορειτε να παραγωγιστε f(x)/x^5(ξερω φενεται ανοητο αλλλα δεν ειναι .big story to explain believe me)thanks

$\frac{f'(x){x}^{5}-5{x}^{4}f(x)}{{x}^{10}}$

petroskaz · 2010-01-07T18:35:01+0200

Άσκηση
Αν οι συναρτήσεις f,g:R -> R είναι παραγωγίσιμες και ισχύει f(a)=f(β)=0,να δείξετε ότι υπάρχει ένα τουλάχιστον ξε(α,β) τέτοιο ώστε f '(ξ)+g'(ξ)(επί)f(ξ)=0

Καμιά βοήθεια;Είναι πάνω στο θ.Rolle!

ledzeppelinick · 2010-01-07T18:44:33+0200

Αρχική Δημοσίευση από petroskaz:
Άσκηση
Αν οι συναρτήσεις f,g:R -> R είναι παραγωγίσιμες και ισχύει f(a)=f(β)=0,να δείξετε ότι υπάρχει ένα τουλάχιστον ξε(α,β) τέτοιο ώστε f '(ξ)+g'(ξ)(επί)f(ξ)=0

Καμιά βοήθεια;Είναι πάνω στο θ.Rolle!

Θ. Rolle στη συνάρτηση $h(x)={e}^{g(x)}f(x)$ στο [α,β]

petroskaz · 2010-01-07T18:51:05+0200

Σε ευχαριστώ πολύ αλλά πώς προέκυψε αυτή η συνάρτηση,πώς βγήκε;

Rania. · 2010-01-07T18:54:53+0200

Στην ουσια ειναι μια αρχικη αυτης που ψαχνεις.
Αν παραγωγισεις τη σχεση του ledzeppelinick, θα σου βγει ${e}^{g(x)}f'(x)+{e}^{g(x)}g'(x)f(x)$ . Στο Θ. Rolle βγαζεις την παραγωγο ιση με μηδεν και επειδη το ${e}^{g(x)}$ ειναι παντα θετικο για καθε χ στο R, διαιρεις με αυτο τη σχεση και μενει το ζητουμενο.

ledzeppelinick · 2010-01-07T18:59:08+0200

Αρχική Δημοσίευση από Rania.:
Στην ουσια ειναι μια αρχικη αυτης που ψαχνεις.
Αν παραγωγισεις τη σχεση του ledzeppelinick, θα σου βγει ${e}^{g(x)}f'(x)+{e}^{g(x)}g'(x)f(x)$ , Στο Θ. Rolle βγαζεις την παραγωγο ιση με μηδεν, [/latex]και επειδη το ${e}^{g(x)}$ ειναι παντα θετικο για καθε χ στο R, διαιρεις με αυτο τη σχεση και μενει το ζητουμενο.

Ακριβώς! Μία αρχική!! Και αν θες να τους ''τρομάξεις'' με το γνωστικό σου υπόβαθρο θεώρησε ας πούμε τη συνάρτηση $h(x)={e}^{g(x)}f(x)+666$ και το 666 Παραγωγίζοντας την h φεύγει..

petroskaz · 2010-01-07T19:01:33+0200

Ναι όντως προκύπτει έτσι όπως λες Ράνια,αλλά πώς θα βγάλω αυτή

απο την σχέση που δίνει το πρόβλημα;
Δεν ξέρω αν με καταλαβαίνεις,πάντως ευχαριστώ.

blacksheep · 2010-01-07T19:03:42+0200

Μεθοδολογια ειναι.Πολλαπλασιαζεις κατα μελη με το e^oοτι σου δινει μαζι με παραγωγο,για να δημιουργησεις μια παραγωγο αλλης συναρτησης.

ledzeppelinick · 2010-01-07T19:05:23+0200

Αρχική Δημοσίευση από petroskaz:
Ναι όντως προκύπτει έτσι όπως λες Ράνια,αλλά πώς θα βγάλω αυτή

απο την σχέση που δίνει το πρόβλημα;
Δεν ξέρω αν με καταλαβαίνεις,πάντως ευχαριστώ.

ΕΣΥ θεωρείς αυτή τη συνάρτηση που τηρεί τις προϋποθέσεις του Θ. Rolle στο [α,β], προκειμένου να καταλήξεις στη σχέση που σου ζητάει να αποδείξεις.. στην ουσία κάνεις μια ''νοερή'' αντπαραγώγιση ας πούμε..

blacksheep · 2010-01-07T19:06:39+0200

Οχι μπορει να φτασει στην αρχικη συναρτηση,χρησιμοποιωντας το
Η προς αποδειξη σχεση γινεται και ειναι καλυτερο να το δειχνεις εξ'αρχης πως προκυπτει η f

exc · 2010-01-07T19:07:45+0200

Όταν εχεις μία διαφορική της μορφής:
$f'(x)+g(x)f(x)=0$
Πολλαπλασιάζεις την εξίσωση με $e^{\int g(x)dx}$

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος