Βοήθεια/Απορίες στις ΑΟΘ

[Sourotiri]

Γράψε μας αν θέλεις πρώτα πώς προσπαθείς να τις λύσεις, τί σκέφτεσαι, πώς ξεκινάς την κάθε άσκηση και πού κολλάς για να μπορέσω να βοηθήσω. Αλλιώς, αν σου δώσει κάποιος έτοιμη την λύση, ναι μεν θα πας γραμμένη, αλλά δεν θα έχεις καταλάβει τίποτα. Και δεν το θέλουμε αυτό, ε;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Chris1993]

Σας ευχαριστω

Αυτες πως λυνονται; τρεις μερες τωρα προσπαθω να τις λυσω και δεν τα καταφερνω.

Θα δώσω κάποια μικρά tips.

3) Απλώς σκέψου ότι έχεις 5 εργαζομένους.
Ποιοί είναι οι πιθανοί συνδιασμοί εργαζομένων για την παραγωγή των αγαθών Χ,Y ??

Να απασχολούνται :
α) 5 για τη παραγωγή του Χ , κανενας για το Υ.
β) 4 για τη παραγωγή του Χ , 1 για την παραγωγή του Y.
γ) 3 για τη παραγωγή του Χ , 2 για την παραγωγή του Υ.
δ) 2 για τη παραγωγή του Χ , 3 για την παραγωγή του Υ.
ε) 1 για την παραγωγή του Χ , 4 για την παραγωγή του Υ.
στ) κανένας για την παραγωγή του Χ , 5 για τη παραγωγή του Υ.

Οπότε φτιάχνεις τον πίνακα παραγωγικών δυνατοτήτων , αφού ξέρεις ότι 1 εργαζόμενος μπορεί να παράγει είτε 10 Χ είτε 20 Υ.
Κάνεις την Κ.Π.Δ.
Και απο εκει και πέρα δεν νομίζω να αντιμετωπίσεις δυσκολίες.

10) Σκέψου τι ακριβώς είναι το Κόστος Ευκαιρίας

9) Η λογική είναι ίδια με της άσκησης 3.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[catgirlbarbara]

αν σου δώσει κάποιος έτοιμη την λύση, ναι μεν θα πας γραμμένη, αλλά δεν θα έχεις καταλάβει τίποτα.

δεν παω σχολειο, εχω αποφοιτησει και δεν τις θελω ετοιμες τις ασκησεις για να παω γραμμενη. Τις λυνω μονη μου για εξασκηση και επειδη δυσκολευτηκα ζητησα τη βοηθεια σας. Το να ειναι ετοιμες δε σημαινει οτι δεν θα τις καταλαβω. Ισα ισα, θα δω με ποιο τροπο λυνονται και θα τις καταλαβω.

Θα δώσω κάποια μικρά tips.

3) Απλώς σκέψου ότι έχεις 5 εργαζομένους.
Ποιοί είναι οι πιθανοί συνδιασμοί εργαζομένων για την παραγωγή των αγαθών Χ,Y ??

Να απασχολούνται :
α) 5 για τη παραγωγή του Χ , κανενας για το Υ.
β) 4 για τη παραγωγή του Χ , 1 για την παραγωγή του Y.
γ) 3 για τη παραγωγή του Χ , 2 για την παραγωγή του Υ.
δ) 2 για τη παραγωγή του Χ , 3 για την παραγωγή του Υ.
ε) 1 για την παραγωγή του Χ , 4 για την παραγωγή του Υ.
στ) κανένας για την παραγωγή του Χ , 5 για τη παραγωγή του Υ.

Οπότε φτιάχνεις τον πίνακα παραγωγικών δυνατοτήτων , αφού ξέρεις ότι 1 εργαζόμενος μπορεί να παράγει είτε 10 Χ είτε 20 Υ.
Κάνεις την Κ.Π.Δ.
Και απο εκει και πέρα δεν νομίζω να αντιμετωπίσεις δυσκολίες.

9) Η λογική είναι ίδια με της άσκησης 3

το ειτε ειναι που με δυσκολευει, γιατι αν ηταν 10χ και 20ψ θα μπορουσα να κανω τον πινακα , ενω οταν λεει ειτε το ενα ειτε το αλλο, δεν ξερω.

10) Σκέψου τι ακριβώς είναι το Κόστος Ευκαιρίας

αυτη την ασκηση οσο κι αν προσπαθησα δεν μπορω να τη λυσω καθολου.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Itach1]

Lx x y Ly
5 50 0 0
4 40 20 1
3 30 40 2
2 20 60 3
1 10 80 4
0 0 100 5
Κανε την ΚΠΔ και υπολογισε μετα τα ΚΕχ,ΚΕy οπως ξερεις

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[soad84]

Καλημέρα!Ηθελα να ρωτήσω εάν η άσκηση 4 του 3ου κεφαλαίου είναι εντός ύλης. Στο λυσάρι χρησιμοποιεί έναν τύπο που θεωρητικά είναι εκτός ύλης (MC=W/MP). Ωστόσο η άσκηση μπορεί να λυθεί, εαν βρούμε το VC και πάρουμε τον τύπο του MC = Δ (VC) / ΔQ. Ετσι υπολογίζω τα Q και στη συνέχεια μπορώ να υπολογίσω το MP

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Sourotiri]

Σωστά τα λες. Η άσκηση είναι εντός ύλης. Συγκεκριμένα, στην ύλη αναφέρεται πως οι ασκήσεις που είναι μέσα, είναι αυτές που αντιστοιχούν στην θεωρία που είναι μέσα. Εφόσον μπορείς να λύσεις την άσκηση με την θεωρία που ξέρεις, η άσκηση είναι μέσα και αυτή.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[fretoe]

Κοιταξα τις ασκησεις που postαρε παραπανω η catgirlbarbara και εχω την εξης απορια στην 10 ασκηση:
Μπορουμε να πουμε αφου για να παραχθουν 2 μοναδες Χ θυσιαζονται 18 μοναδες του Ψ, αρα μπορουμε να κανουμε μεθοδο των τριων και να πουμε
για να παραχθουν 9 μοναδες του Ψ, θυσιαζεται μια μοναδα του Χ
αρα ποσες μοναδες Ψ παραγονται οταν θυσιαζονται 880 μοναδες Χ?
δηλ 9=Χ/880

και ετσι να βρουμε την μεγιστη παραγωγη του Ψ, οταν απασχολουνται 0 εργατες για την παραγωγη του Χ.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Sourotiri]

Στην ουσία αυτό κάνεις, αν το καλοσκεφτείς αυτό είναι το κόστος ευκαιρίας. Απλά πρέπει να προσέξουμε ότι αυτή η αναλογία μπορεί να αλλάζει από συνδυασμό σε συνδυασμό (π.χ. να έχεις άλλο κόστος ευκαιρίας από το Α στο Β και άλλο από το Β στο Γ, εκεί είναι ριψοκίνδυνο να κάνεις αυτό που λες). Στην συγκεκριμένη άσκηση, που το κόστος ευκαιρίας είναι σταθερό παντού, μπορούμε να κάνουμε απλή μέθοδο των τριών.

Όλα αυτά που σου είπα ισχύουν μαθηματικά. Σε γραπτό πανελληνίων όμως, δεν ξέρω αν εγγυημένα δεν θα σου κοπεί καμία μονάδα.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[geokam]

η μέθοδος των τριών, όπως λέει και ο Sourotiri, ενδείκνυται μόνο αν υπάρχει σταθερό κόστος ευκαιρίας. Επειδή όμως μπορεί να χρησιμοποιηθεί μόνο στην περίπτωση αυτή, δεν συνηθίζεται να λύνεται με αυτό τον τρόπο. Πάντως εγώ προσωπικά θα το δεχόμουνα ως απάντηση.
Σε κάθε περίπτωση να είστε προσεκτικοί για το αν το κόστος ευκαιρίας μεταβάλλεται.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[soad84]

Σ'ευχαριστώ πολύ Sourotiri για την απάντηση! Να ρωτήσω και κάτι άλλο; Γιατί για τους λόγους AVC=VC/0, AFC=FC/0, ATC=TC/0 λέμε ότι δεν ορίζονται και συμπληρώνουμε μια παύλα στον πίνακα, ενώ όταν εχω ένα MC = Δ(VC)/ΔQ που μπορεί να ισούται με = 4620/ 42-42 = 4620/0(άσκηση 6 βιβλίου),
λέμε ότι τείνει στο άπειρο και δεν βάζουμε παύλα κ σε αυτήν την περίπτωση;
Ευχαριστώ εκ των προτέρων!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Sourotiri]

Ακριβώς όπως τα λες. Οι πρώτοι λόγοι που αναφέρεις είναι διαιρέσεις με το μηδέν, οπότε δεν ορίζονται. Ο λόγος του MC είναι λόγος μεταβολών, που, όπως ξέρεις και από τα μαθηματικά γενικής παιδείας, μπορεί να οριστεί με όριο, και το αποτέλεσμα είναι στο άπειρο. Εξάλλου, αυτό υποννοεί και η πορεία της καμπύλης του MC. Βέβαια στις εξετάσεις δεν έχει πέσει ποτέ αυτή η περίπτωση.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[catgirlbarbara]

στην εξισωση QD=α+βP τα α και β τι ακριβως ειναι; μπορουμε να τα βρουμε αν δεν γνωριζουμε τα Q , P;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[geokam]

στην εξισωση QD=α+βP τα α και β τι ακριβως ειναι; μπορουμε να τα βρουμε αν δεν γνωριζουμε τα Q , P;

catgirlbarbara, μπορείς να κοιτάξεις την απάντηση που σου είχα δώσει σε ανάλογη ερώτηση που είχες κάνει στις 09-11-11 (#455).
https://ischool.e-steki.gr/showthread.php?p=2876747#post2876747
όσο για το αν μπορούμε να τα βρούμε χωρίς να ξέρουμε ένα τουλάχιστον σημείο, δεν μπορώ να σκεφτώ άλλη μέθοδο που θα έπρεπε να ακολουθήσεις σε άσκηση του μαθήματος αυτού στις πανελλήνιες.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[catgirlbarbara]

πως λυνονται οι παρακατω ασκησεις; με δυσκολευουν.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[catgirlbarbara]

μπορειτε να με βοηθησετε με τις παρακατω ασκησεις;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Sourotiri]

Θα σου απαντήσω μόνο για την πρώτη άσκηση, που δείχνεις ότι την προσπάθησες, για να μείνω πιστός στα όσα σου έχω πει παλιότερα.

Αν η πρώτη σου τιμή είναι Ρ1, τότε η Ρ2=1,2*Ρ1 (εφόσον αυξήθηκε 20%).

Επίσης, αν η πρώτη σου δαπάνη είναι ΣΔ1, τότε η δεύτερη θα είναι ΣΔ2=0,9*ΣΔ1 (εφόσον μειώθηκε κατά 10%).

Έχουμε όμως: ΣΔ2=Q2*P2 (από τον τύπο που δίνει τη συνολική δαπάνη)
0,9*ΣΔ1= Q2*1,2*P1 (από τις διαπιστώσεις που κάναμε στην αρχή)
0,9*P1*Q1=Q2*1,2*P1 (τύπος της ΣΔ1)
0,9*Q1 = 1,2*Q2 (φεύγουν τα Ρ1)
Q2 = 0,75*Q1 (διαιρώ με τον συντελεστή του αγνώστου) και εφόσον Q1=100, τότε Q2=75.

Έχεις λοιπόν: Ρ1, Ρ2=1,2Ρ1, Q1=100, Q2=75.

Τα βάζεις στον τύπο της Ed και καθάρισες.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[soad84]

Καλημέρα! Ήθελα να ρωτήσω τα εξής:
1) οι ασκήσεις 1,5,8, του κεφαλαίου 5 είναι εκτός ύλης με την έννοια ότι αναφέρονται στην ενότητα 6, ή μπορούν να λυθούν κ με τη γνώση που ήδη έχουμε?

2) όταν μας ζητούνται να υπολογίσουμε τα α,β , ή γ,δ, κτλ. μιας ευθείας μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε δύο τρόπους:
α) να βάλουμε τις συντεταγμένες 2 σημείων στην γραμμική συνάρτηση και να προκύψει ένα σύστημα εξισώσεων με δύο αγνώστους και να λύσουμε το σύστημα αυτό

β) να χρησιμοποιήσουμε τον τύπο Q-Q1 / P- P1 = Q2-Q1 / P2 – P1

με όποιον από τους δύο τρόπους κ να τα υπολογίσουμε είναι το ίδιο σωστό, έτσι δεν είναι? μπορώ δηλαδή κ με το σύστημα , δεν είναι υποχρεωτικό να χρησιμοποιήσω τον τύπο του βιβλίου?
(γιατί το βιβλίο επέλεξε να μας δώσει αυτό τον τύπο τόσο αργά ενώ σε προηγούμενα κεφάλαια είχε χρειαστεί να υπολογίσουμε τους συντελεστές αυτούς κ έτσι χρησιμοποιούσαμε σύστημα?)

3) στην άσκηση 4 σελ. 105. παίρνω τους τύπους της ελαστικότητας και καταλήγω σε δύο σχέσεις έστω (1) και (2). Καλύτερα να απλοποιήσω εδώ ή όχι?
Το λυσάρι επιλέγει να αφαιρέσει κατά μέλη.
Δεν θα ήταν ωστόσο πιο σωστό εάν εξισώναμε τις 2 σχέσεις αφού στην τιμή ισορροπίας Qd = Qs .
το αποτέλεσμα είναι το ίδιο απλώς τι θα ήταν προτιμότερο κατά τη γνώμη σας?

Ευχαριστώ πολύ για τον κόπο

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Sourotiri]

Καλημέρα! Ήθελα να ρωτήσω τα εξής:
1) οι ασκήσεις 1,5,8, του κεφαλαίου 5 είναι εκτός ύλης με την έννοια ότι αναφέρονται στην ενότητα 6, ή μπορούν να λυθούν κ με τη γνώση που ήδη έχουμε?

2) όταν μας ζητούνται να υπολογίσουμε τα α,β , ή γ,δ, κτλ. μιας ευθείας μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε δύο τρόπους:
α) να βάλουμε τις συντεταγμένες 2 σημείων στην γραμμική συνάρτηση και να προκύψει ένα σύστημα εξισώσεων με δύο αγνώστους και να λύσουμε το σύστημα αυτό

β) να χρησιμοποιήσουμε τον τύπο Q-Q1 / P- P1 = Q2-Q1 / P2 – P1

με όποιον από τους δύο τρόπους κ να τα υπολογίσουμε είναι το ίδιο σωστό, έτσι δεν είναι? μπορώ δηλαδή κ με το σύστημα , δεν είναι υποχρεωτικό να χρησιμοποιήσω τον τύπο του βιβλίου?
(γιατί το βιβλίο επέλεξε να μας δώσει αυτό τον τύπο τόσο αργά ενώ σε προηγούμενα κεφάλαια είχε χρειαστεί να υπολογίσουμε τους συντελεστές αυτούς κ έτσι χρησιμοποιούσαμε σύστημα?)

3) στην άσκηση 4 σελ. 105. παίρνω τους τύπους της ελαστικότητας και καταλήγω σε δύο σχέσεις έστω (1) και (2). Καλύτερα να απλοποιήσω εδώ ή όχι?
Το λυσάρι επιλέγει να αφαιρέσει κατά μέλη.
Δεν θα ήταν ωστόσο πιο σωστό εάν εξισώναμε τις 2 σχέσεις αφού στην τιμή ισορροπίας Qd = Qs .
το αποτέλεσμα είναι το ίδιο απλώς τι θα ήταν προτιμότερο κατά τη γνώμη σας?

Ευχαριστώ πολύ για τον κόπο

1) Αυστηρά μιλώντας, από τις ασκήσεις 1,5,8 μόνο η 5 είναι εντός ύλης. Δεν είναι όμως κάτι το φοβερό και οι άλλες, μπορείς να τις λύσεις και χωρίς την γνώση της 6η παραγράφου του κεφαλαίου.

2) Ναι, είναι σωστοί και οι 2 τρόποι, αν και εγώ, για λόγους ασφάλειας των μαθητών μου, προτιμώ τον τρόπο με το σύστημα (έτσι ώστε να μην χρειαστεί οι μαθητές να μάθουν όλο αυτό το μακρυνάρι της σελίδας 96).

3) Οποιοσδήποτε τρόπος μαθηματικά σωστός είναι σωστός, τελείωσε. Τα μαθηματικά των ΑΟΘ είναι αρκετά απλά, έτσι ώστε, ένα παιδί με τις γνώσεις της κατεύθυνσης (αλλά και της γενικής) να μπορεί να χρησιμοποιήσει διάφορους τρόπους. Για παράδειγμα, στο τρίτο κεφάλαιο, συνηθίζω να αναφέρω στους μαθητές μου που ξέρουν καλά μαθηματικά ότι τα MP και MC είναι οι παράγωγοι των Q και TC ή VC αντίστοιχα

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[soad84]

Ευχαριστώ πολύ για τον κόπο να μου απαντήσετε!

Προηγουμένως μπερδεύτηκα ήθελα να γραψω από για τις 1,6,8 εγραψα 5 αντί 6. Αν και καταλαβαίνω ότι και η 6 λυνεται και χωρίς την θεωρία της ενότητας 6.
Το θέμα είναι κατα πόσο προτιμούν να βάζουν ασκήσεις σαν και αυτές ή σαν κάποιες του κεφαλαίου 3 όπου θεωρητικά είναι εκτός ύλης αλλά πρακτικά μπουρούν να λυθούν.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Sourotiri]

H αλήθεια είναι ότι τέτοιες αμφιλεγόμενες ασκήσεις δεν έχουν μπει ποτέ. Όλα τα θέματα που έχουν πέσει, από το 2001 και μετά, συμπεριλαμβανομένων των επαναληπτικών εξετάσεων, είναι ξεκάθαρα 100%.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.