Βοήθεια/Απορίες στη Γεωμετρία

μαρ1234 · 2013-08-22T15:15:20+0300

ειναι γεωμετρια δευτερας λυκειου......εχω τους τυπους αλλα δεν μπορω να την λυσω αν μπορει καποιος να μου πει πως λυνεται..ευχαριστω εκ των προτερων

kparas7 · 2013-08-22T15:17:51+0300

Χρησιμοποίησε τους τύπους!!

Φρεντος · 2013-08-22T15:31:52+0300

Οι τυποι υπαρχουν για καποιο λογο!!! Τωρα δε νομιζω, να κατσει καποιος καλοκαιριατικα, να βγαλει χαρτι και στυλο για να κανει αντικατασταση στους τυπους...!!! Καντην μονη σου

kparas7 · 2013-08-22T15:35:57+0300

Αρχική Δημοσίευση από Φρεντος:
Οι τυποι υπαρχουν για καποιο λογο!!! Τωρα δε νομιζω, να κατσει καποιος καλοκαιριατικα, να βγαλει χαρτι και στυλο για να κανει αντικατασταση στους τυπους...!!! Καντην μονη σου

Νο offence!

Φρεντος · 2013-08-22T15:41:29+0300

Αρχική Δημοσίευση από kparas7:
Νο offence!

Eβαλα φατσουλα για να μην παρεξηγηθει!!!

vimaproto · 2013-08-27T08:59:09+0300

Αρχική Δημοσίευση από μαρ1234:
ειναι γεωμετρια δευτερας λυκειου......εχω τους τυπους αλλα δεν μπορω να την λυσω αν μπορει καποιος να μου πει πως λυνεται..ευχαριστω εκ των προτερων

1) Πρώτο θεώρημα διαμέσων. ΑΒ²+ΑΓ²=2ΑΜ²+2ΒΜ² Είναι όλα γνωστά και Βρίσκεις ΑΜ=3/2
2) Δεύτερο θεώρημα διαμέσων. ΑΓ²-ΑΒ²=2ΑΜ*ΜΔ (ΜΔ= η προβολή της διαμέσου ΑΜ στη ΒΓ) Βρίσκεις $\Delta M=\frac{9}{2.3.\sqrt{5}}=\frac{3\sqrt{5}}{10}$
3) ΜΕ το Πυθαγόρειο Θεώρημα στο τρίγωνο ΑΔΜ υπολογίζεις το ύψος ΑΔ του τριγώνου ΑΔ²=ΑΜ²-ΔΜ² και ΑΔ²=9/5 ==> $A\Delta =\frac{3\sqrt{5}}{5}$
4) Γνωρίζεις τη βάση ΒΓ και το ύψος ΑΔ του τριγώνου και βρίσκεις το εμβαδόν του Ε=9/2=4,5

filomathis · 4 Ιουλίου 2014 στις 01:12

Καλησπερα,ειπα να ρωτησω εδω περα ωστε να μην ανοιξω καινουργιο θεμα.
Αν ξερω καλα ευκλειδια γεωμετρια,μπορω να λυνω και θεματα μαθηματικων 3ης λυκειου με γνωσεις ευκλειδιας γεωμετριας;;
Αν ναι ειναι ποιο μεγαλες η λυσεις (συνηθως) ή ποιο συντομες απο το να λυνω τα θεματα με γνωσεις 3ης λυκειου;;

Γατόπαρδος. · 2014-12-05T15:02:39+0200

Μπορεί κάποιος να μου πει τις σος ασκήσεις του σχολικού βιβλίου στο 9ο κεφάλαιο?

Γατόπαρδος. · 2014-12-13T23:30:19+0200

Έστω τρίγωνο ΑΒΓ και ΑΜ η διάμεσός του. Από το σημείο Μ φέρουμε
ευθεία κάθετη προς την ΑΒ , που την τέμνει στο σημείο Δ. Να αποδείξετε
ότι: 3ΑΒ2+ΑΓ2-ΒΓ2 = 4ΑΒ·ΑΔ
καμια βοήθεια?

rebel · 2014-12-14T00:33:11+0200

Θεώρημα διαμέσων στο τρίγωνο ΑΒΓ:
$AB^2+A\Gamma^2=2AM^2+\frac{B\Gamma^2}{2},\,\,(1)$

Γενικευμένο π. θ. στο τρίγωνο ΑΒΜ:
$BM^2=AM^2+AB^2-2AB\cdot A\Delta \stackrel{BM=B\Gamma /2}{\Rightarrow }$

$\frac{B\Gamma^2}{2}=2AM^2+2AB^2-4AB\cdot A\Delta,\,\,(2).$

Αφαιρώντας την (2) από την (1) αν δεν κάνω λάθος παίρνουμε το ζητούμενο.

xristaras9 · 2015-01-07T21:56:13+0200

Θα ήθελα βοήθεια σε αυτές τις δυο ασκήσεις γεωμετρίας

1)Δίνεται κύκλος (Ο,ρ) και μια διάμετρος του ΑΒ.Απο ενα σημείο Μ του κύκλου,διαφορετικό των Α και Β φέρουμε κάθετη στη διάμετρο ΑΒ,τέμνει τον κύκλο στο Ζ και τη διάμετρο στο Δ,Επί της ΑΒ θεωρούμαι ευθύγραμμο τμήμα ΟΓ=ΟΔ και φέρουμε τη ΜΓ που τέμνει τον κύκλο στο σημείο Ε.Να αποδείξετε οτι:
α)[tex]MD^2=ΑΔ χ ΔΒ[/tex]
β)[tex]ΜΓχΓΕ=ΜΔχΔΖ=ΟΔ^2[/tex]
γ)[tex]ΜΓ^2+ΜΔ^2=2(R^2+OΔ^2[/tex]

2)Απο εξωτερικό σημείο του κύκλου (Ο,R) φέρουμε τις τέμνουσες PAB και ΡΓΔ του κύκλου.Τότε:
α)Αν είναι PA=4,AB=21 και ΓΔ=3ΡΓ να υπολογισθεί το ΡΔ
β)ΑΝ είναι ΡΑ=3 Αβ=1 και ΓΔ=4 να υπολογισθεί το ΡΓ
γ)Αν είναι ΑΒ=2 ΓΔ=6 ΣΓ=6 οπου Σ το σημείο τομής των χορδών ΑΔ,ΒΓ να υπολογισθούν τα ΣΑ,ΣΒ

rebel · 2015-01-08T02:53:02+0200

Αρχική Δημοσίευση από xristaras12345:
Θα ήθελα βοήθεια σε αυτές τις δυο ασκήσεις γεωμετρίας

1)Δίνεται κύκλος (Ο,ρ) και μια διάμετρος του ΑΒ.Απο ενα σημείο Μ του κύκλου,διαφορετικό των Α και Β φέρουμε κάθετη στη διάμετρο ΑΒ,τέμνει τον κύκλο στο Ζ και τη διάμετρο στο Δ,Επί της ΑΒ θεωρούμαι ευθύγραμμο τμήμα ΟΓ=ΟΔ και φέρουμε τη ΜΓ που τέμνει τον κύκλο στο σημείο Ε.Να αποδείξετε οτι:
α)MD^2=ΑΔ χ ΔΒ

Άμεσο από Θεώρημα ΙV σελ 185

Αρχική Δημοσίευση από xristaras12345:
β)ΜΓχΓΕ=ΜΔχΔΖ=ΟΔ^2

Αν $O\Gamma=O\Delta=x$ τότε από Θεώρημα Ι σελ 200 είναι
$M\Gamma \cdot \Gamma E=\Gamma B \cdot A\Gamma =(\rho+x)(\rho-x)=\rho^2-x^2$
$M\Delta \cdot \Delta Z=A\Delta \cdot \Delta B=(\rho+x)(\rho-x)=\rho^2-x^2 .$
(δεν βγάζω όμως ότι αυτά ισούνται με ΟΔ^2=x^2 )

Αρχική Δημοσίευση από xristaras12345:
γ)ΜΓ^2+ΜΔ^2=2(R^2+OΔ^2)

Από πρώτο θεώρημα διαμέσων είναι
$M\Gamma^2+M\Delta^2=2 MO^2+ \frac{\Gamma \Delta^2}{2}=2R^2+\frac{\left(2O\Delta\right)^2}{2}$

Γατόπαρδος. · 6 Ιουνίου 2015 στις 22:42

τι διαφορά έχει το εγγεγραμμένο τρίγωνο σε κύκλο με το περιγεγραμμένο?

Dias · 6 Ιουνίου 2015 στις 23:27

Αρχική Δημοσίευση από Γατόπαρδος.:
τι διαφορά έχει το εγγεγραμμένο τρίγωνο σε κύκλο με το περιγεγραμμένο?

Το λέει η λέξη Εν = μέσα , Περί = γύρω-γύρω.

Τυφών · 2015-11-30T00:14:29+0200

Υπαρχει τριγωνο με πλευρες 3,4,7;

Αντικειμενικός · 2015-11-30T01:21:11+0200

Αρχική Δημοσίευση από Τυφών:
Υπαρχει τριγωνο με πλευρες 3,4,7;

οχι (αν δε κάνω λάθος)
για να έχεις τρίγωνο πρέπει να ισχύει η τριγωνική ανισότητα
εδώ δε βλέπω να ισχύει γιατί βγαίνε
1<7<7

Gnx · 2015-11-30T02:08:03+0200

Νομίζω πως σύμφωνα με τον ορισμό του Ευκλείδη υπαρχει τρίγωνο και όταν ισχύει η ισότητα, απλως ειναι εκφυλισμένο.

Έρεβος · 2015-11-30T03:27:19+0200

Στην Ευκλείδεια Γεωμετρία για την τριγωνική ανισότητα δεν ισχύει η ισότητα.
Δηλαδή αν έχουμε ένα τρίγωνο με πλευρές α, β, γ τότε θα ισχύουν: α<β+γ και β<α+γ και γ<α+β. (Αυστηρή ανισότητα!)
Όταν ισχύει η ισότητα σε μία από της παραπάνω σχέσεις τότε λέμε (για να "οπτικοποιήσουμε" λίγο τα πράγματα και μόνο) ότι το τρίγωνο εκφυλίστηκε σε ευθύγραμμο τμήμα. Έπαψε δηλαδή να είναι τρίγωνο.
Επομένως δεν υπάρχει τρίγωνο με πλευρές 3, 4 και 7.

Τυφών · 2015-11-30T20:09:24+0200

Ευχαριστω για τις απαντησεις. Το ειχα απορια για την ισοτητα.

Βοήθεια/Απορίες στη Γεωμετρία

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Επιφανές μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Διακεκριμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος