Βοήθεια/Απορίες στη Γεωμετρία

μαρ1234 · 22-08-13

ειναι γεωμετρια δευτερας λυκειου......εχω τους τυπους αλλα δεν μπορω να την λυσω αν μπορει καποιος να μου πει πως λυνεται..ευχαριστω εκ των προτερων

kparas7 · 22-08-13

Χρησιμοποίησε τους τύπους!!

Φρεντος · 22-08-13

Οι τυποι υπαρχουν για καποιο λογο!!! Τωρα δε νομιζω, να κατσει καποιος καλοκαιριατικα, να βγαλει χαρτι και στυλο για να κανει αντικατασταση στους τυπους...!!! Καντην μονη σου

kparas7 · 22-08-13

Αρχική Δημοσίευση από Φρεντος:
Οι τυποι υπαρχουν για καποιο λογο!!! Τωρα δε νομιζω, να κατσει καποιος καλοκαιριατικα, να βγαλει χαρτι και στυλο για να κανει αντικατασταση στους τυπους...!!! Καντην μονη σου

Νο offence!

Φρεντος · 22-08-13

Αρχική Δημοσίευση από kparas7:
Νο offence!

Eβαλα φατσουλα για να μην παρεξηγηθει!!!

vimaproto · 27-08-13

Αρχική Δημοσίευση από μαρ1234:
ειναι γεωμετρια δευτερας λυκειου......εχω τους τυπους αλλα δεν μπορω να την λυσω αν μπορει καποιος να μου πει πως λυνεται..ευχαριστω εκ των προτερων

1) Πρώτο θεώρημα διαμέσων. ΑΒ²+ΑΓ²=2ΑΜ²+2ΒΜ² Είναι όλα γνωστά και Βρίσκεις ΑΜ=3/2
2) Δεύτερο θεώρημα διαμέσων. ΑΓ²-ΑΒ²=2ΑΜ*ΜΔ (ΜΔ= η προβολή της διαμέσου ΑΜ στη ΒΓ) Βρίσκεις $\Delta M=\frac{9}{2.3.\sqrt{5}}=\frac{3\sqrt{5}}{10}$
3) ΜΕ το Πυθαγόρειο Θεώρημα στο τρίγωνο ΑΔΜ υπολογίζεις το ύψος ΑΔ του τριγώνου ΑΔ²=ΑΜ²-ΔΜ² και ΑΔ²=9/5 ==> $A\Delta =\frac{3\sqrt{5}}{5}$
4) Γνωρίζεις τη βάση ΒΓ και το ύψος ΑΔ του τριγώνου και βρίσκεις το εμβαδόν του Ε=9/2=4,5

filomathis · 04-07-14

Καλησπερα,ειπα να ρωτησω εδω περα ωστε να μην ανοιξω καινουργιο θεμα.
Αν ξερω καλα ευκλειδια γεωμετρια,μπορω να λυνω και θεματα μαθηματικων 3ης λυκειου με γνωσεις ευκλειδιας γεωμετριας;;
Αν ναι ειναι ποιο μεγαλες η λυσεις (συνηθως) ή ποιο συντομες απο το να λυνω τα θεματα με γνωσεις 3ης λυκειου;;

Γατόπαρδος. · 05-12-14

Μπορεί κάποιος να μου πει τις σος ασκήσεις του σχολικού βιβλίου στο 9ο κεφάλαιο?

Γατόπαρδος. · 13-12-14

Έστω τρίγωνο ΑΒΓ και ΑΜ η διάμεσός του. Από το σημείο Μ φέρουμε
ευθεία κάθετη προς την ΑΒ , που την τέμνει στο σημείο Δ. Να αποδείξετε
ότι: 3ΑΒ2+ΑΓ2-ΒΓ2 = 4ΑΒ·ΑΔ
καμια βοήθεια?

rebel · 14-12-14

Θεώρημα διαμέσων στο τρίγωνο ΑΒΓ:
$AB^2+A\Gamma^2=2AM^2+\frac{B\Gamma^2}{2},\,\,(1)$

Γενικευμένο π. θ. στο τρίγωνο ΑΒΜ:
$BM^2=AM^2+AB^2-2AB\cdot A\Delta \stackrel{BM=B\Gamma /2}{\Rightarrow }$

$\frac{B\Gamma^2}{2}=2AM^2+2AB^2-4AB\cdot A\Delta,\,\,(2).$

Αφαιρώντας την (2) από την (1) αν δεν κάνω λάθος παίρνουμε το ζητούμενο.

xristaras9 · 07-01-15

Θα ήθελα βοήθεια σε αυτές τις δυο ασκήσεις γεωμετρίας

1)Δίνεται κύκλος (Ο,ρ) και μια διάμετρος του ΑΒ.Απο ενα σημείο Μ του κύκλου,διαφορετικό των Α και Β φέρουμε κάθετη στη διάμετρο ΑΒ,τέμνει τον κύκλο στο Ζ και τη διάμετρο στο Δ,Επί της ΑΒ θεωρούμαι ευθύγραμμο τμήμα ΟΓ=ΟΔ και φέρουμε τη ΜΓ που τέμνει τον κύκλο στο σημείο Ε.Να αποδείξετε οτι:
α)[tex]MD^2=ΑΔ χ ΔΒ[/tex]
β)[tex]ΜΓχΓΕ=ΜΔχΔΖ=ΟΔ^2[/tex]
γ)[tex]ΜΓ^2+ΜΔ^2=2(R^2+OΔ^2[/tex]

2)Απο εξωτερικό σημείο του κύκλου (Ο,R) φέρουμε τις τέμνουσες PAB και ΡΓΔ του κύκλου.Τότε:
α)Αν είναι PA=4,AB=21 και ΓΔ=3ΡΓ να υπολογισθεί το ΡΔ
β)ΑΝ είναι ΡΑ=3 Αβ=1 και ΓΔ=4 να υπολογισθεί το ΡΓ
γ)Αν είναι ΑΒ=2 ΓΔ=6 ΣΓ=6 οπου Σ το σημείο τομής των χορδών ΑΔ,ΒΓ να υπολογισθούν τα ΣΑ,ΣΒ

rebel · 08-01-15

Αρχική Δημοσίευση από xristaras12345:
Θα ήθελα βοήθεια σε αυτές τις δυο ασκήσεις γεωμετρίας

1)Δίνεται κύκλος (Ο,ρ) και μια διάμετρος του ΑΒ.Απο ενα σημείο Μ του κύκλου,διαφορετικό των Α και Β φέρουμε κάθετη στη διάμετρο ΑΒ,τέμνει τον κύκλο στο Ζ και τη διάμετρο στο Δ,Επί της ΑΒ θεωρούμαι ευθύγραμμο τμήμα ΟΓ=ΟΔ και φέρουμε τη ΜΓ που τέμνει τον κύκλο στο σημείο Ε.Να αποδείξετε οτι:
α)MD^2=ΑΔ χ ΔΒ

Άμεσο από Θεώρημα ΙV σελ 185

Αρχική Δημοσίευση από xristaras12345:
β)ΜΓχΓΕ=ΜΔχΔΖ=ΟΔ^2

Αν $O\Gamma=O\Delta=x$ τότε από Θεώρημα Ι σελ 200 είναι
$M\Gamma \cdot \Gamma E=\Gamma B \cdot A\Gamma =(\rho+x)(\rho-x)=\rho^2-x^2$
$M\Delta \cdot \Delta Z=A\Delta \cdot \Delta B=(\rho+x)(\rho-x)=\rho^2-x^2 .$
(δεν βγάζω όμως ότι αυτά ισούνται με ΟΔ^2=x^2 )

Αρχική Δημοσίευση από xristaras12345:
γ)ΜΓ^2+ΜΔ^2=2(R^2+OΔ^2)

Από πρώτο θεώρημα διαμέσων είναι
$M\Gamma^2+M\Delta^2=2 MO^2+ \frac{\Gamma \Delta^2}{2}=2R^2+\frac{\left(2O\Delta\right)^2}{2}$

Γατόπαρδος. · 06-06-15

τι διαφορά έχει το εγγεγραμμένο τρίγωνο σε κύκλο με το περιγεγραμμένο?

Dias · 06-06-15

Αρχική Δημοσίευση από Γατόπαρδος.:
τι διαφορά έχει το εγγεγραμμένο τρίγωνο σε κύκλο με το περιγεγραμμένο?

Το λέει η λέξη Εν = μέσα , Περί = γύρω-γύρω.

Τυφών · 30-11-15

Υπαρχει τριγωνο με πλευρες 3,4,7;

Ανώνυμος Αλκοολικός · 30-11-15

Αρχική Δημοσίευση από Τυφών:
Υπαρχει τριγωνο με πλευρες 3,4,7;

οχι (αν δε κάνω λάθος)
για να έχεις τρίγωνο πρέπει να ισχύει η τριγωνική ανισότητα
εδώ δε βλέπω να ισχύει γιατί βγαίνε
1<7<7

Gnx · 30-11-15

Νομίζω πως σύμφωνα με τον ορισμό του Ευκλείδη υπαρχει τρίγωνο και όταν ισχύει η ισότητα, απλως ειναι εκφυλισμένο.

Έρεβος · 30-11-15

Στην Ευκλείδεια Γεωμετρία για την τριγωνική ανισότητα δεν ισχύει η ισότητα.
Δηλαδή αν έχουμε ένα τρίγωνο με πλευρές α, β, γ τότε θα ισχύουν: α<β+γ και β<α+γ και γ<α+β. (Αυστηρή ανισότητα!)
Όταν ισχύει η ισότητα σε μία από της παραπάνω σχέσεις τότε λέμε (για να "οπτικοποιήσουμε" λίγο τα πράγματα και μόνο) ότι το τρίγωνο εκφυλίστηκε σε ευθύγραμμο τμήμα. Έπαψε δηλαδή να είναι τρίγωνο.
Επομένως δεν υπάρχει τρίγωνο με πλευρές 3, 4 και 7.

Τυφών · 30-11-15

Ευχαριστω για τις απαντησεις. Το ειχα απορια για την ισοτητα.

Βοήθεια/Απορίες στη Γεωμετρία

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Επιφανές μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Περιβόητο μέλος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος