Βοήθεια/Απορίες στην Άλγεβρα

[Dimitra95]

Γειας σας..
Γράφω άλγεβρα την δευτέρα στις απολυτες τιμες και δεν μπορώ να καταλάβω πως όταν διώχνω απόλυτη τιμή θα πρεπει να ξέρω αν ο αριθμός θα βγει όπως είναι ή ο αντίθετός του.
Για παράγειγμα:
Αν 3<χ<4, να γραψατε χωρις την απολυτη τιμη την παρασταση: |χ-3|+|χ-4|
3<χ<4 τοτε 3<χ , χ<4
|χ-3|+|χ-4|= (χ-3)+(-χ+4)=χ-3-χ+4=1
Αυτό που δεν μπορώνα καταλαβω ειναι γιατι το χ<4 βγαίνει με αλλαγμενα πρόσημα?
Ας με βοηθησει καποιος...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Chemwizard]

Γειας σας..
Γράφω άλγεβρα την δευτέρα στις απολυτες τιμες και δεν μπορώ να καταλάβω πως όταν διώχνω απόλυτη τιμή θα πρεπει να ξέρω αν ο αριθμός θα βγει όπως είναι ή ο αντίθετός του.
Για παράγειγμα:
Αν 3<χ<4, να γραψατε χωρις την απολυτη τιμη την παρασταση: |χ-3|+|χ-4|
3<χ<4 τοτε 3<χ , χ<4
|χ-3|+|χ-4|= (χ-3)+(-χ+4)=χ-3-χ+4=1
Αυτό που δεν μπορώνα καταλαβω ειναι γιατι το χ<4 βγαίνει με αλλαγμενα πρόσημα?
Ας με βοηθησει καποιος...

Είναι πολύ απλό Δήμητρα.Αυτό που παίρνουμε όταν βγάλουμε τις απόλυτες,πρέπει να είναι θετικό.(Αυτός είναι ο ορισμός της απόλυτης άλλωστε) Αν χ κι εσύ έχεις πχ Ι χ-4 Ι το χ-4 κανονικά όλο μαζί θα ήταν αρνητικό.Επειδή εσύ όμως έχεις απόλυτο,το οποίο σου δίνει πάντα δυο επιλογές,ή έναν αριθμό,ή τον αντιθετό του,αλλά σου λέει κράτα μόνο τον θετικο απο αυτούς τους δυο,εσύ κρατάς τον θετικό,δηλαδή τον αντιθετο της αρνητικής ποσότητας χ-4.Αν για παράδειγμα είχες Ι 3 Ι = 3 και Ι -4 Ι = 4,θα έκανες το ίδιο πράγμα μηχανικά.Βλέπεις τι εχεις μέσα,κι αποφασιζεις αν θα αλλάξεις πρόσιμο ή όχι.Εφοσον το χ< 3 αρα χ-4 = αρνητικο,αρα αλλαζεις για να πάρεις θετικό.Με πιάνεις?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Dias]

Γειας σας..
Γράφω άλγεβρα την δευτέρα στις απολυτες τιμες και δεν μπορώ να καταλάβω πως όταν διώχνω απόλυτη τιμή θα πρεπει να ξέρω αν ο αριθμός θα βγει όπως είναι ή ο αντίθετός του.
Για παράγειγμα:
Αν 3<χ<4, να γραψατε χωρις την απολυτη τιμη την παρασταση: |χ-3|+|χ-4|
3<χ<4 τοτε 3<χ , χ<4
|χ-3|+|χ-4|= (χ-3)+(-χ+4)=χ-3-χ+4=1
Αυτό που δεν μπορώνα καταλαβω ειναι γιατι το χ<4 βγαίνει με αλλαγμενα πρόσημα?
Ας με βοηθησει καποιος...

Αν α>0 => |α|=α, δηλ. ο εαυτός του
Αν α<0 => |α| = -α >0, δηλ. ο αντίθετος του (που είναι θετικός)
Στο παράδειγμα σου:
χ>3 -> χ-3>0 , |χ-3|=χ-3 >0 , δηλ. ο εαυτός του
χ<4 -> χ-4<0, |χ-4|=-(χ-4) = -χ+4 >0, δηλ. ο αντίθετος του (που είναι θετικός)
Δοκίμασε το και με παράδειγμα να το καταλάβεις καλύτερα:
Πάρε χ=3,5. |χ-3|=|0,5|=0,5. |χ-4|=|-0,5|=0,5

Υ.Γ. με πρόλαβε κι άλλος. Δεν πειράζει, έχεις 2 απαντήσεις για να το καταλάβεις καλύτερα.​

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Dimitra95]

Οκ σας ευχαριστώ πολύ και τους δύο..
Τώρα το κατάλαβα καλύτερα. Πριν με μπέρδευε αυτό που μας ειχε πει η καθηγήτρια μου οτι:
αν η παράσταση είναι θετική βγαίνει όπως είναι ενώ,
αν η παράσταση είναι αρνητική βγαίνει ο αντίθετός του.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Chemwizard]

Οπου "παράσταση" βάλε το χ-4 στο παράδειγμά μου,και λέμε ακριβώς το ίδιο.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[*Maria (^_^)*]

Γειά σας...έχω μπερδευτεί σε κάποιες ασκήσεις που μας έβαλε ο μαθηματικός μας... Η άσκηση λέει: "Να λυθούν οι εξισώσεις: i) 1-{(x-1)}^{2}= 3-(x-2)(x-1)

Δεν κατάφερα να κάνω σωστά την εξίσωση... Δεν μπορώ να καταλάβω πως χρησιμοποιείται το σύστημα Latex...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[artemaki]

Δεν κατάφερα να κάνω σωστά την εξίσωση... Δεν μπορώ να καταλάβω πως χρησιμοποιείται το σύστημα Latex...

Εαν η ασκηση ειναι αυτη:

Τοτε εχεις χρησιμοποιησει σωστα το latex απλα πρεπει να πατησεις μετα "Προεπισκοπηση" και να κανεις copy+paste οτι σου εχει εμφανιστει απο κατω.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[*Maria (^_^)*]

Εαν η ασκηση ειναι αυτη:

Τοτε εχεις χρησιμοποιησει σωστα το latex απλα πρεπει να πατησεις μετα "Προεπισκοπηση" και να κανεις copy+paste οτι σου εχει εμφανιστει απο κατω.

Αυτή είναι η άσκηση...πατάω "προεπισκόπηση" και όταν επιλέγω την εξίσωση που μου βγάζει από κάτω δεν μου έχει επιλογή "copy"...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[vavlas]

1-(χ-1)²=3-(χ-2)(χ-1)
1-(χ-1)(χ-1)-3+(χ-2)(χ-1)=0
(χ-1)[(-χ+1+χ-2)]-2=0
-(χ-1)-2=0
-χ+1-2=0
χ=-1

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[*Maria (^_^)*]

1-(χ-1)²=3-(χ-2)(χ-1)
1-(χ-1)(χ-1)-3+(χ-2)(χ-1)=0
(χ-1)[(-χ+1+χ-2)]-2=0
-(χ-1)-2=0
-χ+1-2=0
χ=-1

Ευχαριστώ πολύ... Εγώ νόμιζα ότι πρέπει να αναλύσω την ταυτότητα...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[vavlas]

Ευχαριστώ πολύ... Εγώ νόμιζα ότι πρέπει να αναλύσω την ταυτότητα...

Μπορείς και έτσι.
Αλλά όπως το έκανα εγώ γλυτώνεις αρκετές πράξεις.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[*Maria (^_^)*]

Μπορείς και έτσι.
Αλλά όπως το έκανα εγώ γλυτώνεις αρκετές πράξεις.

Δηλαδή οποιαδήποτε εξίσωση που περιέχει ταυτότητα είτε την αναλύσω..είτε την λύσω με τον δικό σου τρόπο θα βγάλω το ίδιο αποτέλεσμα?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[vavlas]

Δηλαδή οποιαδήποτε εξίσωση που περιέχει ταυτότητα είτε την αναλύσω..είτε την λύσω με τον δικό σου τρόπο θα βγάλω το ίδιο αποτέλεσμα?

Εφόσον αυτά που κάνεις είναι σωστά,όποιον τρόπο και να διαλέξεις θα βγάλεις σωστό αποτέλεσμα.
Μερικές φορές είσαι αναγκασμένος να αναλύσεις την ταυτότητα.
Απλά εδώ μπορούσες να βγάλεις κοινό παράγοντα και να το γλιτώσεις.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[*Maria (^_^)*]

Εφόσον αυτά που κάνεις είναι σωστά,όποιον τρόπο και να διαλέξεις θα βγάλεις σωστό αποτέλεσμα.
Μερικές φορές είσαι αναγκασμένος να αναλύσεις την ταυτότητα.
Απλά εδώ μπορούσες να βγάλεις κοινό παράγοντα και να το γλιτώσεις.

Οκ..σ'ευχαριστώ πολύ πάντως!!!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[αδαμαντια52071]

αλο γιου γιοροπιαν τουριστ ....

λοιπον ελυσα μια ασκηση αλλα δεν ειμαι σιγουρη αν την εχω σκοτωσει....τα φωτα σας bitte.....

|2χ²-1|<(μικροτερο ισο)7


*******επειδη δεν ξερω να βαζω το συμβολο μικροτερο ή ισο θα βαζω μονο το μικροτερο...αν και ουσιαστικα ειναι τελειως λαθος...

-7<2χ²-1<7 2χ²-1<7
-7<2χ²-1 2χ²<8
-6<2χ² |X|<(ισο)με 2
χ²>-3 που ισχυει παντα... και απ την αλλη 2χ²-1<7
χ²<4
|χ|<(ισο)2 -2<χ<2 χE[-2,2]

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Dias]

λοιπον ελυσα μια ασκηση αλλα δεν ειμαι σιγουρη αν την εχω σκοτωσει....*******επειδη δεν ξερω να βαζω το συμβολο μικροτερο ή ισο ...

Σωστά την έλυσες!!!
Το ≤ , το ∈ και πολλά άλλα σύμβολα, θα το βρεις (δωρεάν) στο προφίλ μου (μηνύματα επισκεπτών) για επικόλληση.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[alex2395]

Δια αμαν πια με αυτα τα συμβολα....
2^2
τεσπα αντε βαλτε καμια ασκηση

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Dias]

τεσπα αντε βαλτε καμια ασκηση

Να λυθεί η εξίσωση:
|χ²-5χ+6|-2|χ-1|+2χ-3 = 0

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Chris1993]

Hahaha.
Όρίστε μια άσκηση δικιά μου - πρόχειρη.
Έστω μια συνάρτηση f(x)=x²-6χ+5 , χER
α)Να βρείτε τις ρίζες τις εξίσωσης f(x)=0
β)Να βρείτε τα χ για τα οποία η συνάρτηση είναι πάνω απο τον άξονα χ'χ.
γ)Να αποδείξετε ότι f(-4)*f(-3)*f(-2)*f(-1)*f(0)*f(1)*f(2)*f(3) = 0

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[moxa15]

Δια αμαν πια με αυτα τα συμβολα....
2^2
τεσπα αντε βαλτε καμια ασκηση

γαματο,εσκασα στα γελια
Δια μη στεναχωριεσαι we love you

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.