Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού - Θεωρία

who · 5 Μαρτίου 2009 στις 11:46

Μην ξανακάνεις τέτοιο λάθος! Έχει κρέμασμα την επόμενη!

ΥΓ. Κοίτα τα προσωπικά σου μηνύματα.

lostG · 5 Μαρτίου 2009 στις 12:09

Αρχική Δημοσίευση από παμαχον:
!Θα μποερούσατε να μιλήσετε λίγο πιο ευγενικά τουλάχιστον!!!!

Αν εξαιρέσεις την παρατήρηση γιά τη λέξη horner μπορείς σε παρακαλώ να μού πείς πού την είδες την αγένειά μου?
Ακριβώς επειδή είσαι καινούργιος και δεν "γνωρίζεις" πρόσωπα και πράγματα δεν έπρεπε να βγάλεις τόσο γρήγορα συμπεράσματα.
Εν πάσει περιπτώσει, καλώς ώρισες στο φόρουμ και σου ζητώ εγώ συγγνώμη αν θεωρείς ότι σε προσέβαλα.

Κι εσύ Who αν θες να πείς κάτι σε μένα, να μην χρησιμοποιείς έμμεσα τον παμαχον! Τι υπονοείς την άλλη φορά θα έχει κρέμασμα.Θεωρείς ότι απειλείται η ζωή του? :hmm:

παμαχον · 6 Μαρτίου 2009 στις 09:27

Αρχική Δημοσίευση από lostG:
Αν εξαιρέσεις την παρατήρηση γιά τη λέξη horner μπορείς σε παρακαλώ να μού πείς πού την είδες την αγένειά μου?
Ακριβώς επειδή είσαι καινούργιος και δεν "γνωρίζεις" πρόσωπα και πράγματα δεν έπρεπε να βγάλεις τόσο γρήγορα συμπεράσματα.
Εν πάσει περιπτώσει, καλώς ώρισες στο φόρουμ και σου ζητώ εγώ συγγνώμη αν θεωρείς ότι σε προσέβαλα.

Κι εσύ Who αν θες να πείς κάτι σε μένα, να μην χρησιμοποιείς έμμεσα τον παμαχον! Τι υπονοείς την άλλη φορά θα έχει κρέμασμα.Θεωρείς ότι απειλείται η ζωή του?

Οχι ρε παιδιά μην με παρεξηγήτε το πάμαχον είναι ένα ψευδόνυμο απλά επειδή ασχολούμε με το παγκράτιο τίποτα παραπάνω!!!Τέλος πάντων μην ξεφεύγουμε από την κουβέντα βρήκα αυτό που ήθελα!Καλή συνέχεια και καλή επιτυχία για τα παιδιά που θα δώσουν εξετάσεις!!!

who · 6 Μαρτίου 2009 στις 11:07

Αρχική Δημοσίευση από lostG:
Αν εξαιρέσεις την παρατήρηση γιά τη λέξη horner μπορείς σε παρακαλώ να μού πείς πού την είδες την αγένειά μου?
Ακριβώς επειδή είσαι καινούργιος και δεν "γνωρίζεις" πρόσωπα και πράγματα δεν έπρεπε να βγάλεις τόσο γρήγορα συμπεράσματα.
Εν πάσει περιπτώσει, καλώς ώρισες στο φόρουμ και σου ζητώ εγώ συγγνώμη αν θεωρείς ότι σε προσέβαλα.

Κι εσύ Who αν θες να πείς κάτι σε μένα, να μην χρησιμοποιείς έμμεσα τον παμαχον! Τι υπονοείς την άλλη φορά θα έχει κρέμασμα.Θεωρείς ότι απειλείται η ζωή του?

Στον Παμαχόν απευθυνόμουν. Από 'κει και πέρα, ο καθένας διαβάζει και ερμηνεύει κάτι όπως θέλει. Ας πάει στα off τώρα παρακαλώ.

trynksssj2 · 13 Μαρτίου 2009 στις 11:01

Παιδιά, χθες έτυχε να λύσω μια άσκηση με Εμβαδά στην οποία μου έλεγε να υπολογίσω το εμβαδόν που περικλείεται από μια συνάρτηση f, τον άξονα x'x και μια ευθεία x=λ. Οπότε έπρεπε να βρω τα σημεία τομής της Cf με τον άξονα x'x για να καθορίσω ποιο ολοκλήρωμα θα πάρω. Όμως, τα σημεία τομής ήταν παραπάνω από 1. Σε αυτή την περίπτωση τι κάνουμε;; Σε άλλα βιβλία βρήκα ότι πρέπει να πάρουμε μόνο το εμβαδόν που περικλείεται από την ευθεία x=λ και το πιο κοντινό σημείο τομής στην ευθεία x=λ και σε άλλα ότι πρέπει να πάρουμε το συνολικό εμβαδό από την αρχή των αξόνων μέχρι την ευθεία x=λ.

Γνωρίζετε τι πρέπει να κάνουμε σε αυτή την περίπτωση;;;

who · 13 Μαρτίου 2009 στις 11:08

Αρχική Δημοσίευση από trynksssj2:
Παιδιά, χθες έτυχε να λύσω μια άσκηση με Εμβαδά στην οποία μου έλεγε να υπολογίσω το εμβαδόν που περικλείεται από μια συνάρτηση f, τον άξονα x'x και μια ευθεία x=λ. Οπότε έπρεπε να βρω τα σημεία τομής της Cf με τον άξονα x'x για να καθορίσω ποιο ολοκλήρωμα θα πάρω. Όμως, τα σημεία τομής ήταν παραπάνω από 1. Σε αυτή την περίπτωση τι κάνουμε;; Σε άλλα βιβλία βρήκα ότι πρέπει να πάρουμε μόνο το εμβαδόν που περικλείεται από την ευθεία x=λ και το πιο κοντινό σημείο τομής στην ευθεία x=λ και σε άλλα ότι πρέπει να πάρουμε το συνολικό εμβαδό από την αρχή των αξόνων μέχρι την ευθεία x=λ.

Γνωρίζετε τι πρέπει να κάνουμε σε αυτή την περίπτωση;;;

Όλο το εμβαδόν. Αφού στο λέει η άσκηση.

trynksssj2 · 13 Μαρτίου 2009 στις 14:27

Πάρε τότε για παράδειγμα αυτή την άσκηση:

Έστω
$f(x)=\left\{\begin{matrix}x^2lnx & x>0\\0 & x=0\end{matrix}\right.$
Να βρείτε το εμβαδόν Ε του χωρίου που περικλείεται από τη Cf, τον άξονα x'x και την ευθεία x=e.

Πώς θα το βρεις;; Αν πάρεις το ολοκήρωμα $\int_{0}^{1}(x^2lnx)dx$ θα βγει ίσο με $\left[\frac{x^3}{3}lnx \right] - \frac{1}{3}\int_{0}^{1}(x^2)dx$ από το 0 στο 1, κάτι που δεν ορίζεται... Τι θα κάνεις τότε;; Θα πάρεις οριακά το Εμβαδόν;

lostG · 13 Μαρτίου 2009 στις 16:52

Αρχική Δημοσίευση από trynksssj2:
Πάρε τότε για παράδειγμα αυτή την άσκηση:

Έστω
$f(x)=left{begin{matrix}x^2lnx & x>0 & x=0end{matrix}right.$
Να βρείτε το εμβαδόν Ε του χωρίου που περικλείεται από τη Cf, τον άξονα x'x και την ευθεία x=e.

Πώς θα το βρεις;; Αν πάρεις το ολοκήρωμα $int_{0}^{1}(x^2lnx)dx$ θα βγει ίσο με $left[frac{x^3}{3}lnx right] - frac{1}{3}int_{0}^{1}(x^2)dx$ από το 0 στο 1, κάτι που δεν ορίζεται... Τι θα κάνεις τότε;; Θα πάρεις οριακά το Εμβαδόν;

Η περιοχή που λες δεν ορίζει ένα πεπερασμένο εμβαδόν.Άλλαξε κάτι στην άσκηση γιά να μπορούμε συζητήσουμε.Είσαι βέβαιος ότι διατυπώνεις σωστά το ερώτημά σου?

trynksssj2 · 13 Μαρτίου 2009 στις 17:24

Μια χαρά πεπερασμένο εμβαδόν ορίζει... Αφού η συνάρτηση είναι συνεχής. Ορίστε και η γραφική παράσταση (πήρα ως ευθεία την x=2 γιατί δε χωρούσε η x=e):

Το εμβαδόν που πρέπει να υπολογίσουμε είναι το ροζ.

( Μήπως πρέπει να ανοίξω νέο θέμα; )

lostG · 13 Μαρτίου 2009 στις 17:35

SORRY!! Πήρα την ευθεία y=e!

Πάντως δεν καταλαβαίνω την απορία σου. Το εμβαδόν που ζητάς είναι το ολοκλήρωμα της |f(x)| από 0 έως e.
Η συνάρτηση είναι συνεχής και στο 0 οπότε δεν υπάρχει κάποιο κώλυμα.Κάντο και θα δείς που θα βρείς αποτέλεσμα.Φυσικά και δουλεύεις οριακά στο 0.

trynksssj2 · 13 Μαρτίου 2009 στις 19:16

Οριακά όντως πιστεύω θα βγει, αλλά πως θα το δικαιολογήσω;; Στο βιβλίο δεν υπάρχει παρόμοιο θέμα για να ξέρω τι πρέπει να γράψω...

lostG · 13 Μαρτίου 2009 στις 20:29

Αρχική Δημοσίευση από trynksssj2:
Οριακά όντως πιστεύω θα βγει, αλλά πως θα το δικαιολογήσω;; Στο βιβλίο δεν υπάρχει παρόμοιο θέμα για να ξέρω τι πρέπει να γράψω...

Κοίτα πώς μπορείς να το δικαιολογήσεις, αδιαφορώντας γιά γιά το αν είναι εκτός ύλης.Με την εξήγηση που θα σού δώσω θα δείς ότι πράγματα που φαίνεται να είναι εκτός ύλης στην ουσία δεν είναι!
Λοιπόν η συνάρτηση [(x^3)lnx]/3 είναι παραγωγίσιμη ως γινόμενο των συναρτήσεων x/3 κα (x^2)lnx οι οποίες είναι παραγωγίσιμες στο 0 που σε ενδιαφέρει.Έτσι η συνάρτηση αυτή θα είναι και συνεχής.Οπότε η τιμή της στο 0 θα ισούται με το όριό της!
Είναι εκτός ύλης λοιπόν?

trynksssj2 · 13 Μαρτίου 2009 στις 21:25

Σωστά

Σκέφτηκα και μια άλλη λύση πάντως. Να θεωρήσω μια ευθεία x=λ με 0<λ<1 και να βρω το εμβαδόν Ε(λ) που περικλείεται από τη Cf, τον x'x και τις ευθείες x=λ και x=1. Και να πω πως το εμβαδόν που περικλείεται από τη Cf, τον x'x, τη x=0 και τη x=1 ισούται με $\lim_{x\rightarrow {0}^{+}}E(\lambda )$

Και μια ακόμη απορία:

Αν μας ζητήσουν να βρούμε το εμβαδό που περικλείεται από τη συνάρτηση f(x), τον x'x, τη x=0 και τη x=2.5 στο παρακάτω σχήμα ποιο εμβαδόν θα υπολογίσω; Το πορτοκαλί ή το πράσινο; Ή μήπως πρέπει να μου δώσουν περισσότερες πληροφορίες;

lostG · 14 Μαρτίου 2009 στις 17:40

Αρχική Δημοσίευση από trynksssj2:
Σωστά Σκέφτηκα και μια άλλη λύση πάντως. Να θεωρήσω μια ευθεία x=λ με 0<λ<1 και να βρω το εμβαδόν Ε(λ) που περικλείεται από τη Cf, τον x'x και τις ευθείες x=λ και x=1. Και να πω πως το εμβαδόν που περικλείεται από τη Cf, τον x'x, τη x=0 και τη x=1 ισούται με $lim_{xrightarrow {0}^{+}}E(lambda )$

Και μια ακόμη απορία:

Αν μας ζητήσουν να βρούμε το εμβαδό που περικλείεται από τη συνάρτηση f(x), τον x'x, τη x=0 και τη x=2.5 στο παρακάτω σχήμα ποιο εμβαδόν θα υπολογίσω; Το πορτοκαλί ή το πράσινο; Ή μήπως πρέπει να μου δώσουν περισσότερες πληροφορίες;

Σύμφωνα με την οριοθέτηση που κάνεις της περιοχής, θα πρέπει προφανώς να υπολογίσεις το πράσινο εμβαδόν ή μέρους του, εξαρτάται πού βρίσκεται το x=2.5
Μα καλά γιατί βαθμονόμησες έτσι τον άξονα x'x?

manos66 · 15 Μαρτίου 2009 στις 22:04

Αρχική Δημοσίευση από trynksssj2:
Πάρε τότε για παράδειγμα αυτή την άσκηση:

Έστω
$f(x)=left{begin{matrix}x^2lnx & x>0 & x=0end{matrix}right.$
Να βρείτε το εμβαδόν Ε του χωρίου που περικλείεται από τη Cf, τον άξονα x'x και την ευθεία x=e.

Πώς θα το βρεις;; Αν πάρεις το ολοκήρωμα $int_{0}^{1}(x^2lnx)dx$ θα βγει ίσο με $left[frac{x^3}{3}lnx right] - frac{1}{3}int_{0}^{1}(x^2)dx$ από το 0 στο 1, κάτι που δεν ορίζεται... Τι θα κάνεις τότε;; Θα πάρεις οριακά το Εμβαδόν;

Θέλουμε το εμβαδόν Ε του χωρίου που περικλείεται από τη Cf, τον άξονα x'x και την ευθεία x=e.
$f(x)=\left\{\begin{matrix}0 , x = 0 \\ x^2lnx, x > 0\end{matrix} \right.$

Βρίσκεις το πρόσημο της f στο [0 , e]
Είναι αρνητικό στο [0 , 1] και θετικό στο [1 , e].
Βρίσκουμε μια παράγουσα της f.
$F(x)=\left\{\begin{matrix}0 , x = 0 \\ \frac{x^3}{3}lnx-\frac{x^3}{9}, x > 0\end{matrix} \right.$

$E=-\int_{0}^{1}f(x)dx+\int_{1}^{e}f(x)dx=-F(1)+F(0)+F(e)-F(1)=\frac{2e^3+2}{9}\tau .\mu .$

mtsilp · 22 Μαρτίου 2009 στις 12:05

σκέφτηκες μήπως δεν υπάρχει καν το όριο της συνάρτησης στο χ0;
δες το παρακάτω σχήμα

kvgreco · 22 Μαρτίου 2009 στις 13:13

Αρχική Δημοσίευση από mtsilp:
σκέφτηκες μήπως δεν υπάρχει καν το όριο της συνάρτησης στο χ0;
δες το παρακάτω σχήμα

Τι εννοείτε?Σε ποιόν απευθύνεστε γιά να μάθουμε κι εμείς κάτι?

katerinaisc · 26 Μαρτίου 2009 στις 04:29

παιδια τώρα μπήκα ολοκληρώματα...ειναι πολύ αργά?είμαι καμμένη?
δινω 2 χρονια

paraskevas · 26 Μαρτίου 2009 στις 09:35

Δεν θελω να αγχωσω αλλα περαστικα..

Υ.Γ:Οσο για την ωρα που εστειλες το μην ελπιζω να ειναι η ωρα που ξυπνησες για να διαβασεις και οχι η ωρα που ετοιμαζεσαι να πεσεις για υπνο..

lostG · 26 Μαρτίου 2009 στις 16:40

Αρχική Δημοσίευση από katerinaisc:
παιδια τώρα μπήκα ολοκληρώματα...ειναι πολύ αργά?είμαι καμμένη?
δινω 2 χρονια

Λύσε μου μιά απορία.Λες ότι δίνεις δύο χρόνια.Αυτό δεν είναι κακό.Εξαρτάται από το κουράγιο του καθένα πόσο επίμονος μπορεί να είναι.Αλλά όταν λες πως τώρα μπήκες στα ολοκληρώματα τι εννοείς?Χωρίς σχολείο χωρίς άλλη πίεση πώς διαχειρίστηκες έτσι το χρόνο σου? Κανονικά εσύ δεν πρέπει να έχεις πρόβλημα ακόμη και αν ξεκίνησες τώρα στα ολοκληρώματα, αφού θα πρέπει να σού είναι τα περισσότερα γνωστά.Είσαι έτσι κι αλλιώς σε πλεονεκτικότερη θέση από κάποιον που δίνει γιά πρώτη φορά.Καλό διάβασμα και ηρέμησε από το άγχος το οποίο δεν έχει να κάνει με τη πίεση τού χρόνου, αλλά με το γεγονώς ότι φοβάσαι μιά νέα ενδεχόμενη αποτυχία.Σού εύχομαι αυτή τη φορά να τα καταφέρεις και να ηρεμήσεις.

Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού - Θεωρία

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος