Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού - Ασκήσεις

[vimaproto]

Ο κύκλος έχει το κέντρο του στην αρχή των αξόνων . ΟΜ²=Χο² + Υο² Σχηματίζεται το ορθογώνιο τρίγωνο ΟΑΜ και η γωνία ΟΜΑ είναι θ/2 . Η εφαπτομένη της =ΟΑ/ΑΜ=ρ/ΑΜ Αλλά η ΑΜ=ρίζα ΟΜ²-ΟΑ²=ρίζα(Χο² + Υο²-ρ²)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[νατ]

βασικά στην άσκηση δεν αναφέφει ότι τα σημεία Α,Β ανήκουν στον κύκλο .Κάτι που εσύ το θεώρησες δεδομένο .
Δοκίμασα αυτό που λες αλλά δεν βγάζει αυτο που ζητάει η άσκηση......
Δεν ξέρω ... τι πρέπει ν γίνει για να αποδειχτεί αυτό που ζητάει;;;;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[vimaproto]

Μα τα Χο και Yo δεν είναι σημεία του κύκλου. Είναι οι συντεταγμένες του Μ λες στην άσκηση. Απόσταση σημείου από την αρχή των αξόνων. Με αυτά που δίνεις δεν βγαίνει αυτό το αποτέλεσμα. μήπως έχει κάποια διαφορά η εκφώνηση?
Τα σημεία επαφής δεν είναι σημεία του κύκλου/ Τι λες?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[νατ]

ναι το σημειο Μ(x₀,y₀) δεν ανηκει στον κυκλο .Τα σημεια Α,Β δεν αναφέρει η άσκηση ότι ανηκουν στον κύκλο απλά στις εφαπτομένες του κύκλου που άγονται από το εξωτερικό σημειο Μ.

μας είχε πει ως υπόδειξη για να το χρησιμοποιήσουμε αν θέλουμε στην λύση ότι η ΟΜ είναι διχοτόμος της γωνίας θ ..... δεν ξέρω αν βοηθάει ....

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[vimaproto]

Μα αυτό παίρνω και το αποτέλεσμα είναι άλλο από αυτό που ζητάει. Πιστεύω πως είναι λάθος

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[νατ]

δηλαδή τι βρίσκεις και πως αν το κάνεις με την δευτερη υπόθεση ..;;;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[vimaproto]

Το αποτέλεσμα σου το έγραψα στην προηγούμενη σελίδα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[νατ]

Σε ευχαριστω όπως και να έχει για τον χρόνο που διαθέτεις. Με το αποτελεσμα που δινεις θεωρεις ότι το Α ανήκει στον κύκλο.
Ίσως να υπάρχει κάποιο λάθος αν και δεν νομίζω...θα ρωτησω αύριο κ θα δω....αν έρθει καμία ιδέα για το πως πρέπει να λυθει για να δώσει αυτό το αποτέλεσμα πες το (βασικα γράψτο )

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[vimaproto]

Εγώ βγάζω αυτό.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Dias]

Eστω Μ(x₀,y₀) εξωτερικό σημειο της Χ²+y²=ρ²(είναι κύκλος).
ΜΑ,ΜΒ εφαπτόμενα στην C. η γωνία ΑΜΒ=θ ≠90° να δειχτεί ότι :
εφθ/2=2ρ‧√(χ₀²+y₀²-ρ²)/(χ₀²+y₀²-2ρ²) (το χ₀+y₀-ρ² στον αριθμιτή είναι όλο κάτω από την ρίζα)

Εγώ βγάζω αυτό.

Χε! Νομίζω ότι τον έλυσα το γρίφο. Σωστά ο vimaproto βρήκε την εφ(θ/2). Όμως η άσκηση πρέπει να ζητούσε την εφθ !!!!! Να:

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[νατ]

ναι ακριβως ρωτησα σήμερα τον καθηγητή και μου είπε ότι είχε κάνει λάθος στην εκφωνηση .
Παντως ευχαριστώ πάρα πολύ για το ενδιαφέρον σας και συγνώμη για το μπέρδεμα .

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[vimaproto]

Δία δεν είσαι θεός, είσαι μάγος.
Ο καθηγητής που την έδωσε έχει επισκευφτεί τη Σκωτία????

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[makrakos]

Καλησπέρα παιδιά.
Προσπαθώ να λύσω από τη Παρασκευή αυτές τις ασκήσεις και έχω απελπιστεί.Έλειψα αρκετές μέρες απο το σχολείο και έχω χάσει επαφή με τις κωνικές τομές.Έστω και μία να μου λύσετε θα σας είμαι ευγνώμων.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[eleni333666]

μακρακο μου θα προσπαθησω με τις ταπεινες μου γνωσεις να σου απαντησω :p
(οπου βαζω ^2 εννοω στο τετραγωνο και οπου * επι) i) εστω Α(χ1,ψ1) και Β(χ2,ψ2) σημεια της παραβολης.
επειδη το Μ(2,-3) ειναι μεσο του ΑΒ θα ισχυουν: (χ1+χ2):2=2 και (ψ1+ψ2):2=-3
αρα χ1+χ2=4 και ψ1+ψ2=-6 (1)
τα Α και Β ειναι σημεια της παραβολης οποτε : ψ1^2=8*χ1 και ψ2^2=8*χ2
αφαιρεις αυτες τις σχεσεις και σου δινουν ψ1^2-ψ2^2=8(χ1-χ2)<=> (ψ1-ψ2)(ψ1+ψ2)=8(χ1-χ2) (2)
λογω συμμετριας ως προς τον χ'χ και αφου το Μ δεν ανηκει στον χ'χ δεν μπορει να ειναι ΑΒ//ψ'ψ. Αρα χ1 διαφορετικο του χ2. ετσι μπορεις να διαιρεσεισ την (2) με (χ1-χ2) . επισησ ξερεισ οτι Λαβ=(ψ1-ψ2)χ1-χ2)
(2)=> (ψ1-ψ2)χ1-χ2)=8ψ1+ψ2)<=> Λαβ=8 : (-6) <=> Λαβ=-4/3 (αφου ψ1+ψ2=-6 λογω της (1) )
επομενως θα ισχυει αφου Μ(2,-3) ανηκει στην χορδη οτι(ΑΒ): ψ-(-3)=Λαβ(χ-2) <=>
...<=>4χ+3ψ+1=0 θα ειναι η εξισωση της χορδης

ii) αφου η (ε):4χ+3ψ+1=0 ειναι καθετη στην (η)
η (η) θα ειναι της μορφης : (η) :3χ-4ψ+κ=0 (1)
ομως η (η) διερχεται απο το Ο(0,0) αρα το Ο την επαληθευει
(1) => 3*0-4*0+κ=0 =>κ=0 αρα (η) : 3χ-4ψ=0<=>ψ=3χ/4

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[natasoula...]

Δινονται τα διανυσματα α,β με μετρο του α ισο με 2 και μετρο του β ισο με 3.Η γωνια των διανυσματων α,β ειναι 2π/3. Εστω τριγωνο ΑΒΓ και ΑΜ η διαμεσος του,για το οποιο ισχυουν ΑΒ=2α-β και ΑΜ=3α+β.​

1. Να βρειτε το α*β(εσωτερικο γινομενο)​
2. Να εκφρασετε το ΑΓ ως γραμμικο συνδυασμο των α,β​
3. Να υπολογισετε το μηκος της διαμεσου ΑΜ.​
4. Να αποδειξετε οτι η γωνια των ΑΜ,α ειναι ιση με π/6 (πανω απο τα α,β,ΑΒ,ΑΜ,ΑΓ,όπου υπαρχουν,εννοειται το βελακι του διανυσματος..)​

Μπορει καποιος να με βοηθησει με αυτη την ασκηση για να τσεκαρω οτι τη λυνω σωστα?Εχω να ασχοληθω με διανυσματα απο το πρωτο 4αμηνο,κ εχω χασει επαφη...Κυριως για τα 2 τελευταια υποερωτηματα δεν ειμαι σιγουρη!Ευχαριστω!
​

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Χαρουλιτα]

Για το τριτο ερωτημα παιρνεις το ΑΜ=3α+β και υψωνεις στο τετραγωνο για να βρεις στο μετρο του
Για το τεταρτο ερωτημα αφου εχεις βρει το μετρο ΑΜ παιρνεις τον τυπο του εσωτερικου γινομενου και λυσεις ως προς το συνημιτονο της γωνιας αφου πρωτα εχεις υπολογισει το γινομενο ΑΜ,α

Ελπιζω να σε βοηθησα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[natasoula...]

Για το τριτο ερωτημα παιρνεις το ΑΜ=3α+β και υψωνεις στο τετραγωνο για να βρεις στο μετρο του
Για το τεταρτο ερωτημα αφου εχεις βρει το μετρο ΑΜ παιρνεις τον τυπο του εσωτερικου γινομενου και λυσεις ως προς το συνημιτονο της γωνιας αφου πρωτα εχεις υπολογισει το γινομενο ΑΜ,α

Ελπιζω να σε βοηθησα

Τέλεια,κι εγω ετσι το ελυσα...Σ' ευχαριστω!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Χαρουλιτα]

Να σαι καλα...
Καλο Πασχα!!!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[natasoula...]

Να σαι καλα...
Καλο Πασχα!!!

Επισης!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Giorgio-PD]

Έχω αφήσει το ίδιο θέμα και στο topic "Βοήθεια/Απορίες στην Άλγεβρα" επειδή νόμιζα ότι περιείχε και Γεωμετρικά προβήματα...Θα ήμουν ευγνώμων αν καταφέρνατε να μου δώσετε καμιά ιδέα στο παρακάτω ζήτημα...
Να αποδείξετε ότι αν ενώσουμε τα μέσα των χορδών ενός κύκλου, σχηματίζεται ισοσκελές τρίγωνο..

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.