Ασκηση 1
Δινεται η εξισωση χ*-(2λ-1)χ-2λ+1=0 (1)
α) Αν τα σημεια Α,Β εχουν τεταγμενες τις ριζες της εξισωσης (1) και το σημειο Μ(κ,3) ειναι μεσο του ΑΒ
ι) Να βρειτε το λ
ιι) Να βρειτε το κ, ωστε το διανυσμα ΜΟ να σχηματιζει με τον αξονα χ'χ γωνια 300
β) Αν τα διανυσματα α, β εχουν συντελεστες διευθυνσης τις ριζες της εξισωσης (1), να βρειτε το λεΡ, ωστε τα διανυσματα α και β να ειναι συγγραμμικα
(χ* = χ στο τετραγωνο, το λ ανηκει στους πραγματικους)
οποιος θελει και μπορει...
Ασκηση 2
Δινονται τα σημεια Α(3,2), Β(7, -4). Να βρεθει σημειο του αξονα χ'χ, ωστε το τριγωνο ΜΑΒ να ειναι:
α) ισοσκελες με κορυφη το Μ
β) ορθογωνιο στο Μ
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.