Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας

Lost in the Fog · 2013-02-20T20:10:52+0200

μμμ μπορεις να μου εξηγησεις το α) ερωτημα; εγω σκεφτομουν οτι Χμεσο=80+κ/5=>20=80+κ/5 αλλα δεν μου εβγαινε για το β) και το γ). ενοοω που προεκυψε το 20κ στον αριθμητη και το κ+4 στον παρονομαστη;

rebel · 2013-02-20T20:57:54+0200

$\bar{x}'=\frac{13+19+21+27+\overbrace{20+20+\cdots+20}^k}{4+k}=\frac{80+k \cdot 20}{4+k}=20$

Στον αριθμητή είναι το άθροισμα των παρατηρήσεων και στον παρονομαστή το πλήθος των παρατηρήσεων. Είχα 4 παρατηρήσεις και προσέθεσα k παρατηρήσεις. Σύνολο 4+k

Lost in the Fog · 2013-02-20T22:20:14+0200

αχα μαλιστα! κατανοητον τωρα

. αυτο ηταν που με δυσκολευε και δεν μπορουσα να τη λυσω, τα υπολοιπα ηταν σχετικα πιο ευκολα! 1000 ευχαριστω για τον κοπο σου, πραγματικα με βοηθησες

Sansy16 · 16 Μαρτίου 2013 στις 11:41

Γεια σας παιδια θελω βοηθεια στις πιθανοτητες αρχικα ισχυει παντα οτι P(Α ΕΝΩΣΗ Β) <=1 ?
ΚΑΙ ΣΕ ΜΙΑ ΑΣΚΗΣΗ ΝΑ ΔΕΙΞΕΙΣ ΟΤΙ P(A ΤΟΜΗ Β) =<P(A)/2 +P(B)/2 =<P(A EΝΩΣΗ Β)

Vicky13 · 18 Μαρτίου 2013 στις 16:54

Το εβδομαδιαίο χαρτζιλίκι ν μαθητων μιας ταξης ακολουθεί την κανονική κατανομη.αν το 84% παίρνει τουλάχιστον 25 ενω το 2.5% παίρνει το πολύ 20 να βρείτε τη μεση τιμή και την τυπική απόκλισή. Δε ξέρω γιατί αλλα τα νούμερά μου βγαίνουν κουλά

JKaradakov · 18 Μαρτίου 2013 στις 17:10

Αρχική Δημοσίευση από Vicky13:
Το εβδομαδιαίο χαρτζιλίκι ν μαθητων μιας ταξης ακολουθεί την κανονική κατανομη.αν το 84% παίρνει τουλάχιστον 25 ενω το 2.5% παίρνει το πολύ 20 να βρείτε τη μεση τιμή και την τυπική απόκλισή. Δε ξέρω γιατί αλλα τα νούμερά μου βγαίνουν κουλά

Εγώ τα βγάζω:
s=1,25 και x=23,75

Vicky13 · 20 Μαρτίου 2013 στις 13:20

Αρχική Δημοσίευση από JKaradakov:
Εγώ τα βγάζω:
s=1,25 και x=23,75

Και εγώ.Αλλά στο δεύτερο ερώτημα έχει πόσοι μαθητές έχουν χαρτζιλίκι από 25 μέχρι 35 άρα δεν είναι λογικό :/

Lost in the Fog · 23 Μαρτίου 2013 στις 21:58

επειδη δεν ειμαι πολυ καλη στις πιθανοτητες βοηθηστε με λιγακι με αυτη την ασκηση (ειναι μια αλλα το υπολοιπο ηταν στην πισω μερια του φυλλου)

rebel · 23 Μαρτίου 2013 στις 23:12

1
i) $2P(A)+1>0$ και $P(A)-3<0$ οπότε χωρίς τα απόλυτα η πρώτη σχέση γίνεται
$2P(A)+1-(3-P(A))=4\lambda \Rightarrow P(A)=\frac{4\lambda+2}{3},\,\(1)$
Όμως
$0 \leq P(A) \leq 1 \mathop{\Rightarrow}^{(1)} 0 \leq \frac{4\lambda+2}{3} \leq 1 \Rightarrow -\frac{1}{2} \leq \lambda \leq \frac{1}{4}$
και αφού το λ είναι φυσικός, αναγκαστικά $\lambda=0$ . Όμοια από $0 \leq P(B) \leq 1$ κτλ βρίσκουμε $\kappa = 1$
ii) Παρατηρούμε ότι η ζητούμενη ανισότητα γράφεται
$P(B) \leq P(A \cup B) \leq P(A)+P(B)$
που ισχύει.

lowbaper92 · 23 Μαρτίου 2013 στις 23:28

Αρχική Δημοσίευση από Lost in the Fog:
επειδη δεν ειμαι πολυ καλη στις πιθανοτητες βοηθηστε με λιγακι με αυτη την ασκηση (ειναι μια αλλα το υπολοιπο ηταν στην πισω μερια του φυλλου)

$i)$
$\bullet \; 0\leq P\left(A \right)\leq 1\Leftrightarrow 0\leq 2P\left(A \right)\leq 2\Leftrightarrow 1\leq 2P\left(A \right)+1\leq 3\rightarrow$
$\rightarrow 2P\left(A \right)+1>0$
$\bullet \; P\left(A \right)\leq 1\Leftrightarrow P\left(A \right)-3\leq -2<0$

Ξέρουμε τα πρόσημα, οπότε βγάζουμε τα απόλυτα:
$2P\left(A \right)+1-\left(-\left(P\left(A \right) -3\right) \right)=4\lambda \Leftrightarrow 3P\left(A \right)-2=4\lambda \Leftrightarrow P\left(A \right)=\frac{2}{3}+\frac{4\lambda }{3},\; \lambda =0,1,2,3...$
$-A\nu \; \lambda =0:\; P\left(A \right)=\frac{2}{3} \; (\delta \varepsilon \kappa \tau o)$
$-A\nu \; \lambda =1\; P\left(A \right)=2\; \left(\alpha \pi o\rho \right)$
Ομοίως όσο αυξάνεται το λ, τόσο αυξάνει και η πιθανότητα, οπότε τελικώς $\boxed {\lambda =0}$

$0\leq P\left(B \right)\leq 1\Leftrightarrow 0\leq 1-ln\left(k+1 \right)\leq 1\Leftrightarrow -1\leq -ln\left(k+1 \right)\leq 0\Leftrightarrow 1\geq ln\left(k+1 \right)\geq 0\Leftrightarrow e\geq {e}^{ln\left(k+1 \right)}\geq 1\Leftrightarrow e\geq k+1\geq 1\Leftrightarrow e-1\geq k\geq 0$
Άρα τελικά, κι επειδή $e\simeq 2,71$ , έχουμε:
$0\leq k\leq 1,71\stackrel {k\in \mathbb{N}}{\rightarrow } \left(k=0\; \eta \; k=1 \right) \stackrel {k>0}{\rightarrow }\boxed{k=1}$

$ii)$
Καταρχάς ξέρουμε ότι $P\left(A \right)=\frac{2}{3}\; \kappa \alpha \iota \; P\left(B \right)=1-ln2$
Επίσης
$P\left(A\cup B \right)=P\left(A \right)+P\left(B \right)-P\left(A \cap B \right)=\frac{2}{3}+1-ln2-P\left(A \cap B \right)= \frac{5}{3}-ln2-P\left(A \cap B \right)$

$\blacktriangleright\; P\left(A \cup B \right)\geq ln\frac{e}{2}\Leftrightarrow \frac{5}{3}-ln2-P\left(A \cap B \right)\geq lne-ln2\Leftrightarrow P\left(A \cap B \right)\leq \frac{2}{3}\Leftrightarrow P\left(A \cap B \right)\leq P\left(A \right)$
που ισχύει διότι $\left( A \cap B\right)\subseteq A\Rightarrow P\left(A \cap B \right)\leq P\left(A \right)$

$\blacktriangleright\; P\left(A\cup B \right)\leq ln\frac{e{\sqrt[3]{e}}^{2}}{2}\Leftrightarrow \frac{5}{3}-ln2-P\left(A \cap B \right)\leq ln\left(e\cdot {e}^{2/3} \right)-ln2\Leftrightarrow \frac{5}{3}-P\left(A \cap B \right)\leq ln{e}^{5/3}\Leftrightarrow P\left(A \cap B \right)\geq 0\; \left(\iota \sigma \chi \upsilon \varepsilon \iota \right)$

Vicky13 · 24 Μαρτίου 2013 στις 15:49

Δινεται η f(x)=x-lnx και Α,Β τα ενδεχομενα του δ.χ. Ω με Α τομη Β <>0.νδο ln P(A)/P(AτομηΒ)>= P(A-B)

rebel · 24 Μαρτίου 2013 στις 17:04

Μελέτησε την μονοτονία της συνάρτησης στο $(0,1]$ και παρατήρησε ότι η ζητούμενη ανισότητα γράφεται
$f \left( P(A \cap B ) \right) \geq f \left( P(A) \right)$

Vicky13 · 24 Μαρτίου 2013 στις 21:43

Ευχαριστώ!

Lost in the Fog · 25 Μαρτίου 2013 στις 09:36

ευχαριστω πολυ αλλα τι γινεται και στο β);

CityBong · 4 Απριλίου 2013 στις 16:45

Μπορεί κάποιος να μου πει, που μου χρειάζεται ο πίνακας που λέει

αν το μέγεθος δείγματος είναι <20, ο αριθμός κλάσεων είναι 5,
αν το μέγεθος δείγματος είναι 20-50, ο αριθμός κλάσεων είναι 6 και πάει λέγοντας..

μπορείτε να μου δώσετε παράδειγμα μια άσκηση που χρειάζεται αυτό τον πίνακα για να τα την λύσεις?

Timmy · 15 Απριλίου 2013 στις 20:26

για ερωτηση σχετικα με ΜΑΘ.ΓΕΝ. η πιθανοτητα P(A-B') με τι ισουται αλλιως? βασικα πρεπει νδο ουσιαστικα P(A-B')>P(Α-Β)

Frwws · 9 Μαΐου 2013 στις 14:08

Αρχική Δημοσίευση από Timmy:
για ερωτηση σχετικα με ΜΑΘ.ΓΕΝ. η πιθανοτητα P(A-B') με τι ισουται αλλιως? βασικα πρεπει νδο ουσιαστικα P(A-B')>P(Α-Β)

$P(A-B')=P(A) -P(A\bigcap B')= P(A) - P(A-B) =P(A) - P(A) + P(A\bigcap B)= P(A\bigcap B)$
τώρα για αυτό που πρέπει να δείξεις δεν ξέρω δεν σου δίνει τίποτα άλλο η ασκηση;

greekgohan · 17 Μαΐου 2013 στις 14:00

Ωραια η εκθεση αλλα επειδη τα πραγματα τρεχουν,ας κοιταμε μπροστα !
Μια ερωτηση,την θεωρια της εφαπτομενης (σελιδα 19) και της αποδειξη της στιγμιαιας ταχυτητας(σελιδα 21) θα τα μαθετε? Ενταξει η εφαπτομενη παλευτεται αλλα το αλλο ειναι ΟΤΙ ΝΑΝΕ...

Imagica · 17 Μαΐου 2013 στις 14:31

εγω ταχυτητες κτλπ δν παιζει να μαθω

CityBong · 17 Μαΐου 2013 στις 14:39

Για βοηθήστε με λίγο. Ξέρω να κάνω τις ασκήσεις αλλά επειδή δεν κάνω φροντηστήριο-σχολείο δεν ξέρω τι πρέπει να διαβάσω σαν θεωρία/αποδείξεις.

Η θεωρία είναι παπαγαλία (και γενικά ποια είναι η θεωρία)? Ότι απόδειξη βλέπω να την μαθαίνω απέξω?

Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Δραστήριο μέλος

Τιμώμενο Μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος