Ασκήσεις στην Τριγωνομετρία

[Γιώργος]

Είσαι σίγουρος ότι αν παραγωγίσεις κια πάρεις όρια από δεξιά και αριστερά δε βγαίνει φθίνουσα στην ένωση των διαστημάτων;

Δε το 'χα ψάξει το ερώτημα βασικά, ούτε τώρα που το γράφω. Αλλά αισθητικά και μο΄νο θα 'λεγα ότι γίνεται, γι' αυτό και το 'χα βάλει!

Στέλιος

mostel, δεν μπορεί να βγει φθίνουσα η cot(x) στην ένωση! Είναι σε καθένα από τα υποδιαστήματα του πεδίου ορισμού της!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[mostel]

Για να το λες κάθισες και το 'ψαξες!

Ωραία then, ας τη δουν σε υποδιαστήματα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Γιώργος]

Δες κι εδώ.

​

Βλέπεις ότι είναι σε καθένα από τα υποδιαστήματα, αλλά όχι στην ένωση.
(Υπάρχει εικονίτσα, click to enlarge. Δεν φαίνεται καλά εδώ πέρα, στο άσπρο φόντο)


Και τέλος, το ότι είναι γνησίως φθίνουσα σε καθένα από αυτά το ξέρεις αναπόδεικτα από τον τριγωνομετρικό κύκλο.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[mostel]

Δε γνωρίζω τριγωνομετρικούς κύκλους, σόρυ. Δηλαδή δε μπορώ να παπαγαλίσω. Κάθομαι και το βγάζω

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[miv]

Σε επιπεδο λυκειου τα τεχνασματα ειναι αναγκαια, δε μπορεις να αποδεικνυεις ο,τι κανεις.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Γιώργος]

Δε γνωρίζω τριγωνομετρικούς κύκλους, σόρυ. Δηλαδή δε μπορώ να παπαγαλίσω. Κάθομαι και το βγάζω

Δεν είναι παπαγαλία.
Σχεδιάζεις τον κύκλο και δείχνεις βάση αυτού ότι πχ η cos(x) είναι γν. φθίνουσα στο [0, π].

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[In Flames]

μία εύκολη για προθέρμανση...

να αποδείξετε ότι:

συνα^2+συν(2π/3+α)^2+συν(2π/3-α)^2=3/2

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[miv]

Μετακινησε τη λιγο. Β Λυκειου βαλτο. Και δεν ειναι κατευθυνσης!
Αλλα ενταξει, δεν ειναι κι αξιολογο ερωτημα!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[bobiras11]

Και άλλες συναρτήσεις για να εξασκηθείτε:

1) Έστω η f(x)=ημ(χ+4π/3)συν(χ-π/3)
Νδο:α)f(x-π)=f(-x)
β) Βρείτε τα χ?[0,2π) για τα οποία η f παίρνει την ελάχιστη τιμή της

2) Έστω η f(x)=ημ^4(χ)+συν^4(χ), με χ?R
α) Κάντε τη γ.π.
β) Λύστε την 8f(x)=7 στο διάστημα [0,π/2]

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[In Flames]

1)από τη σχέση ημ(χ+ψ)=ημχσυνψ+ημψσυνχ να αποδείξετε την βασική ταυτότητα ημχ^2+συνχ^2=1

2)αν α+β=π/4 και εφα=1/3, να υπολογίσετε την εφβ


3)να αποδείξετε ότι συν(α+β)συνγ-συν(β+γ)συνα=ημβημ(γ-α)

4)να αποδείξετε ότι συν(α+β)συν(α-β)=συνα^2-ημβ^2

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Undead]

Για την 1 από τους τύπους γινομένου σε άθροισμα θα πάρεις
, κ.τ.λ




Για την 2 πάρε τους τύπους του αποτετραγωνισμού και θα βρεις , η οποία είναι γνωστη(μετατόπιση κ.τ.λ) και η εξίσωση θα μετασχηματιστεί ισοδύναμα στην

,

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[anta1996]

ημ(2χ+π/3) + συν(χ+π/6)=0
να λυθει η εξισωση

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[anta1996]

κανεις καμμια ιδεα?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.