Κατ' αρχάς, στο Λύκειο δεν υπάρχει ένα βιβλίο μαθηματικών. Υπάρχουν δύο, αυτό της Άλγεβρας και αυτό της Γεωμετρίας.
Άλγεβρα
Η άλγεβρα του Λυκείου ξεκινάει με ένα βατό κεφάλαιο το οποίο περιέχει τις ταυτότητες, τις εξισώσεις, τα απόλυτα και τις ρίζες. Εκεί που ίσως να δυσκολευτεί κάποιος είναι στα απόλυτα, κυρίως με τις αποδεικτικές ασκήσεις και το πινακάκι με το πρόσημο των παραστάσεων μέσα στα απόλυτα και στις ρίζες, λόγω των πολλών πράξεων. Συνεχίζοντας, κάνουνε το 4ο κεφάλαιο, το οποίο περιέχει τους τύπους vieta, που έχουν σχέση με τη δευτεροβάθμια εξίσωση. Υπάρχουν κάποιες δύσκολες ασκήσεις στο μέρος αυτό της θεωρίας, με καλή εξάσκηση όμως όλα βγαίνουν. Συνεχίζοντας, γυρίζουνε στο 2ο κεφάλαιο και κάνουνε μια εισαγωγή στη θεωρία συνόλων. Έπειτα σειρά έχει η ευθεία. Θα μάθουνε για την y=ax+b, το συντελεστή διεύθυνσης, πότε δύο ευθείες στο καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων είναι παράλληλες ή κάθετες. Μετά θα ασχοληθείτε με τις συναρτήσεις, κυρίως με ορισμούς (άρτια, περιττή, γνησίως φθίνουσα και αύξουσα, ελάχιστο, μέγιστο) και θα μάθετε να μελετάτε κάποιες μορφές. Σειρά έχουν τα συστήματα, εδώ τα πράγματα δυσκολεύουν κάπως. Θα μάθετε πολλούς τρόπους να λύνετε ένα σύστημα, με κυριότερο την ορίζουσα γραμμικού συστήματος 2 x 2. Θα καταπιαστείτε με παραμετρικά συστήματα και θα βρίσκετε πότε έχουν μια λύση, πότε είναι αόριστα και πότε αδύνατα. Τέλος, η ύλη της Α' λυκείου ολοκληρώνεται με τη μελέτη της f(x)=αχ^2+βχ+γ και το πρόσημο τριωνύμου/γινομένου/πηλίκου, πάνω στο οποίο υπάρχουν αρκετά δύσκολες ασκήσεις οι οποίες όμως λύνονται εύκολα με αρκετή εξάσκηση. Αυτό το κομμάτι είναι και σημαντικό για τη Γ' λυκείου
Γεωμετρία
To 1o κεφάλαιο της Γεωμετρίας είναι θεωρητικό και μιλάει για την ανάπτυξη της Γεωμετρίας στο πέρασμα του χρόνου, μπλιαχ, ποτέ δεν το διάβασα :p.
To 2o κεφάλαιο ασχολείται με κάποιους ορισμούς όπως, πχ, τι είναι ευθεία κτλ. Εύκολο κεφάλαιο, δεν έχει κάτι το ιδιαίτερο
Το 3ο κεφάλαιο ασχολείται με τα τρίγωνα, την ισότητα, τα χαρακτηριστικά τους και γενικά είναι ένα κεφάλαιο που εμβαθύνει στην ύλη που έχετε ήδη διδαχθεί στο Γυμνάσιο. Στο κεφάλαιο αυτό υπάρχουν αρκετές αξιόλογες ασκήσεις.
Το 4ο κεφάλαιο ασχολείται με την παραλληλία σε ευκλείδιο χώρο. Θα μάθετε για τις εντός εναλλάξ γωνίες, τις εντός εκτός και επί τ' αυτά κτλ.
Το 5ο κεφάλαιο ασχολείται με τα παραλληλόγραμμα και είναι ίσως το πιο σημαντικό κεφάλαιο της ύλης. Έχει μερικές αρκετά δύσκολες ασκήσεις που απαιτούν φαντασία και έξυπνη σκέψη. Στο τέλος μιλάει για κάποιες ιδιότητες τμημάτων που έχουν σχέση με τα τρίγωνα.
Το 6ο κεφάλαιο μιλάει για εγγεγραμμένα και εγγράψιμα τετράπλευρα. Είναι πολύ μικρό κεφάλαιο και δεν έχει δύσκολες ασκήσεις, πιο πολύ φαντασία χρειάζονται.
Τα υπόλοιπα κεφάλαια διδάσκονται στη Β' λυκείου και θα σας μιλήσω γι' αυτά του χρόνου. :p
Γενικά πάντως, για πρώτη φορά στα σχολικά χρόνια τα μαθηματικά απαιτούν κρίση και αρκετή σκέψη, ειδικά η γεωμετρία. Οι αποδεικτικές ασκήσεις δεσπόζουν τόσο στη Γεωμετρία όσο και στην Άλγεβρα.
Αυτά απο εμένα.
(Πάντως θυμάμαι ακόμα την ύλη της Α', πρωτοφανές γεγονός αν σκεφτεί κανείς ότι δε φημίζομαι για τη μνήμη μου)
:p
