Απορία σε άσκηση Μαθηματικών

ai man

Νεοφερμένος

Ο ai man αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 53 μηνύματα.
Γεια σας μπορείτε να με βοηθήσει κάποιος με αυτή την άσκηση στα Μαθηματικά Προσανατολισμού;
received_2742817329363556.jpeg
 

ggl

Νεοφερμένος

Ο ggl αυτή τη στιγμή είναι συνδεδεμένος. Είναι 18 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου . Έχει γράψει 10 μηνύματα.
Θετεις πρωτα x=y=0 αφου x, y ανηκουν στο R και κανεις πραξεις και βρισκεις f(0)=0 , μετα θετεις y=-x και αφου κάνεις παλι πράξεις και χρησιμοποιωντας το f(0)=0 βρίσκεις
f(-x)=-f(x) αρα f περιτη
 

Samael

Συντονιστής

Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών Δυτικής Αττικής (Αιγάλεω) και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 5,073 μηνύματα.
Γεια σας μπορείτε να με βοηθήσει κάποιος με αυτή την άσκηση στα Μαθηματικά Προσανατολισμού; View attachment 77653

Δες αναλυτικά παρακάτω :
Βάλε όπου x και y το 0 στην αρχική σχέση :

f(0) = 2f(0)/[1-f²(0)]
Αν f(0) διάφορο του 0 :

1 = 2/[1-f²(0)] =>
1-f²(0) = 2 =>
f²(0) = -1 , άτοπο.

Άρα είναι f(0) = 0 .
Βάλε τώρα όπου y το -x στην αρχική σχέση :

f(x - x) = f(0) = [f(x) + f(-x)]/[1-f(x)f(-x)] =>
[f(x)+f(-x)]/[1-f(x)f(-x)] = 0 =>
f(x) = -f(-x) =>
f(-x) = -f(x)

Άρα η f είναι περιττή.
 

Χρήστες Βρείτε παρόμοια

Top