Απορία σε άσκηση Μαθηματικών

Guest 831328

Επισκέπτης

αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμέν. Δεν έχει γράψει κανένα μήνυμα.
Γεια σας μπορείτε να με βοηθήσει κάποιος με αυτή την άσκηση στα Μαθηματικά Προσανατολισμού;
received_2742817329363556.jpeg
 

ggl

Νεοφερμένος

Ο ggl αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 20 ετών και Φοιτητής του τμήματος Μαθηματικών ΑΠΘ. Έχει γράψει 18 μηνύματα.
Θετεις πρωτα x=y=0 αφου x, y ανηκουν στο R και κανεις πραξεις και βρισκεις f(0)=0 , μετα θετεις y=-x και αφου κάνεις παλι πράξεις και χρησιμοποιωντας το f(0)=0 βρίσκεις
f(-x)=-f(x) αρα f περιτη
 

Samael

Τιμώμενο Μέλος

Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,062 μηνύματα.
Γεια σας μπορείτε να με βοηθήσει κάποιος με αυτή την άσκηση στα Μαθηματικά Προσανατολισμού; View attachment 77653

Δες αναλυτικά παρακάτω :
Βάλε όπου x και y το 0 στην αρχική σχέση :

f(0) = 2f(0)/[1-f²(0)]
Αν f(0) διάφορο του 0 :

1 = 2/[1-f²(0)] =>
1-f²(0) = 2 =>
f²(0) = -1 , άτοπο.

Άρα είναι f(0) = 0 .
Βάλε τώρα όπου y το -x στην αρχική σχέση :

f(x - x) = f(0) = [f(x) + f(-x)]/[1-f(x)f(-x)] =>
[f(x)+f(-x)]/[1-f(x)f(-x)] = 0 =>
f(x) = -f(-x) =>
f(-x) = -f(x)

Άρα η f είναι περιττή.
 

Χρήστες Βρείτε παρόμοια

Top