Γενικό - Αντιμετώπιση κενών στα Μαθηματικά και τη Φυσική

*Serena* · 27-11-12

Αρχική Δημοσίευση από Γιώργος:
Για να βρείτε την ταχύτητα ενός οποιουδήποτε σημείου κύματος, ΑΠΛΩΣ παραγωγίζετε ως προς $t$ . Δεν θέλει και σκέψη.

Αν:
$y(x,t) = 2 A \cdot sin\left(\frac{2\pi x}{\lambda}\right) \cdot \sin(\omega t)$

Τότε πολύ απλά η ταχύτητά του είναι:
$u(x,t) = \frac{d y(x,t)}{dt} = 2 \omega A \cdot sin\left(\frac{2\pi x}{\lambda}\right) \cdot \cos(\omega t)$

Αντιμετωπίζετε το x σαν σταθερά κατά την παραγώγιση. Ούτε χάνεστε, ούτε τίποτα. Κατευθείαν τιμή και πρόσημο. Πλήρης αποδεκτή μέθοδος.

Παράγωγοι και ολοκληρώματα σας λύνουν τα χέρια στην Φυσική. Use them.

PS: για τους μαθηματικάριους, το σωστό είναι $\partial$ στην παραγώγιση, αλλά ας μην μπερδευτούμε.

Ναι ντάξει, δίκιο έχεις.
Απλά πολλοί, όπως εγώ πρώτα κάναμε τα κύματα και μετά τις παραγώγους. Οπότε δεν μπορούσαμε να τις εφαρμόσουμε.

Timmy · 30-11-12

1. ενα σωμα κανει ΓΑΤ και την t=0 ειναι στη θεση χ>0 και η ταχυτητα του αυξανεται. Ποτε θα βρεθει στη θεση μεγιστης δυναμης επαναφορας για 2η φορα? α) 3T/8 β)7Τ/8

2. Ποιος ειναι ο μεγιστος ρυθμος μεταβολης της ενεργειας του ηλεκτρικου πεδιου στη ΗΛ.ΤΑΛ?

Mercury · 30-11-12

Αρχική Δημοσίευση από Timmy:
1. ενα σωμα κανει ΓΑΤ και την t=0 ειναι στη θεση χ>0 και η ταχυτητα του αυξανεται. Ποτε θα βρεθει στη θεση μεγιστης δυναμης επαναφορας για 2η φορα? α) 3T/8 β)7Τ/8

2. Ποιος ειναι ο μεγιστος ρυθμος μεταβολης της ενεργειας του ηλεκτρικου πεδιου στη ΗΛ.ΤΑΛ?

1.Σκέψου πότε ένα σώμα που εκτελεί ταλάντωση βρίσκεται στην θέση μέγιστης δυναμης επαναφοράς.

2.Η ενέργεια του ηλεκτικού πεδίου είναι η ${U}_{E}$ .
O ρυθμός μεταβολής της,είναι το πόσο αλλάζει στην διάρκεια του χρονου δηλαδή $\frac{d{U}_{E}}{dt}$
Δηλαδή:

$\frac{d{U}_{E}}{dt}=\frac{d}{dt}\left(\frac{1}{2}\frac{{q}^{2}}{C} \right)\Rightarrow \frac{d{U}_{E}}{dt}=\frac{q}{C}\frac{dq}{dt}\Rightarrow \frac{d{U}_{E}}{dt}={V}_{c}i\Rightarrow \frac{d{U}_{E}}{dt}=\frac{q}{C}i\Rightarrow \frac{d{U}_{E}}{dt}=\frac{Q}{C}\cos \omega t(-I\sin \omega t)\Rightarrow \frac{d{U}_{E}}{dt}=-\frac{Q}{C}I \cos \omega t\cdot \sin \omega t)\Rightarrow \frac{d{U}_{E}}{dt}=-\frac{IQ}{2C}\sin 2\omega t\Rightarrow {\left(\frac{d{U}_{E}}{dt} \right)}_{max}=\frac{IQ}{2C}$

(Άν έχω κάνει κάποιο λάθος ή χρειάζονται διορθώσεις οι υπολογισμοί πείτε το :redface:

)

Poseidon · 30-11-12

Σωστός είσαι.

Timmy · 30-11-12

Ευχαριστω ! Ενταξει το πρωτο με τη ΓΑΤ για επιβεβαιωση το ηθελα!

Psycho(Βασίλης) · 30-11-12

Αρχική Δημοσίευση από artemaki:
To σωμα βρισκεται στη x=A, οπως ειπες.
Συνεπως, u=0.
Αμεσως μετα θα κινηθει προς τη θεση ισορροπιας με u<0.
Το x και το u δεν ειναι παντα ομορροπα.
Το x εχει φορα παντοτε προς τις ακραιες θεσεις, ναι.
Για το u εξαρταται η φορα που θα εχει. Σε ενα σημειο μπορει να ειναι ειτε θετικη ειτε αρνητικη.
Εξαρταται καθε φορα προς τα που πηγαινει.
Δηλαδη αν πηγαινει προς την x=-A ειναι αρνητικη. Ακομα και αν βρισκεται στη x=A/2, για παραδειγμα.
Ενω αν κατευθυνεται προς την x=A ειναι θετικη, σε οποια θεση και αν βρισκεται.

Το καταλαβες η σε μπερδεψα ;

Κατάλαβα σε ευχαριστώ

)

Mercury · 04-12-12

Λίγη βοηθεια στο παρακάτω γιατί έχω κολλησει και δεν μπορώ να το λύσω με τίποτα:

Μονοχρωματική ακτίνα φωτός συχνότητας $f=5\cdot {10}^{14} Hz$ προσκίπτει στη διαχωριστική επιφάνεια αέρα-γυαλιού.Το άθροισμα της γωνίας εκτροπής και της γωνίας διάθλασης είναι ίσο με την γωνία πρόσπτωσης.Η γωνία εκτροπής ισούται με ${\theta }_{\varepsilon }= 30^{\circ}$ και ο δείκτης διάθλασης του γυαλιού ισούται με ${n}_{\gamma }=\sqrt{3}$
α)Να εξετάσετε άν η ακτινοβολία διέρχεται απο τον αέρα προς το γυαλί ή απο το γυαλί προς τον αέρα.
β)Να υπολογίσετε το μήκος κύματος της ακτινοβολίας στο γυαλί.
γ)Να υπολογίσετε τη γωνία διάθλασης ${\theta }_{\delta }$ και την γωνία ανάκλασης ${\theta}_{\alpha}$ .
Δίνεται η ταχύτητα διάδοσης της ακτινοβολίας στον αέρα $c=3\times {10}^{8} m/s$

Το α και το β τα έχω βρεί.Τα βρισκω μπαστούνια όμως στο γ. :/:

artemaki · 04-12-12

Ωωω δεν εχω φτασει εκει ακομα.

Dias · 4 Δεκεμβρίου 2012

Αρχική Δημοσίευση από Mercury:
Τα βρισκω μπαστούνια όμως στο γ.

Χρειάζεται η τριγωνομετρικη ταυτότητα αθροίσματος ή διαφοράς γωνιών:

ημ(α±β) = ημα.συνβ ± ημβ.συνα

που δεν την έχεις διδαχθεί (Β λυκείου - εκτός ύλης).

Γιώργος · 04-12-12

Από πότε εκτός ύλης; Εμείς τα μαθαίναμε.

Vicky13 · 08-12-12

Μου εξηγείται λίγο την κρίσιμη γωνία ,την ολική και εσωτερική ανάκλαση;
Τα έχω βρει μπαστούνια με αυτά

Mercury · 08-12-12

Αρχική Δημοσίευση από Vicky13:
Μου εξηγείται λίγο την κρίσιμη γωνία ,την ολική και εσωτερική ανάκλαση;
Τα έχω βρει μπαστούνια με αυτά

Καταρχάς,είναι ολική εσωτερική ανάκλαση.
Πότε συμβαίνει;Όταν μία ακτινοβολία διέρχεται απο πυκνότερο σε αραιότερο μέσο,δηλαδή n1>n2.
Τότε είναι δυνατόν να μήν υπάρξει διάθλαση,αλλά ολική ανάκλαση της ακτινοβολίας.
Τί χρειάζεται για να συμβεί αυτό;θα πρέπει ο λόγος n1/n2 να είναι μεγαλύτερος της μονάδας.
Σε αυτήν την περίπτωση η γωνία διάθλασης είναι μεγαλύτερη απο την γωνία πρόσπτωσης και έχουμε ολική ανάκλαση με γωνία ανάκλασης ίση με την γωνία πρόσπτωσης.
Τί είναι η κρίσιμη γωνία;
Η κρίσιμη γωνία είναι μία τιμή της γωνίας πρόσπτωσης για την οποία η γωνία διάθλασης έχει τιμή 90 μοίρες.Δηλαδή το ημίτονό της δίνει αποτέλεσμα 1.
Πώς την υπολογίζεις;
Με τον νόμο του Snell,όπου αφού θέσεις για το ημίτονο διάθλασης τιμή 1 καταλήγεις σε μία σχέση κρισιμη γωνία =n2/n1.
Άν η γωνία πρόσπτωσης είναι ίση με την κρίσιμη,τότε η ακτινοβολία διαθλάται και κινείται παράλληλα με την διαχωριστική επιφάνεια των δύο μέσων.
Αν είναι μεγαλύτερη,τότε έχουμε ολική ανάκλαση,όπως περιέγραψα παραπάνω.
Αν είναι μικρότερη,έχουμε κανονικά διάθλαση της ακτινοβολίας στο δεύτερο μέσο.

Ελπίζω να το εξήγησα σωστά :redface:

φρι · 08-12-12

Αρχική Δημοσίευση από Mercury:
Καταρχάς,είναι ολική εσωτερική ανάκλαση.
Πότε συμβαίνει;Όταν μία ακτινοβολία διέρχεται απο πυκνότερο σε αραιότερο μέσο,δηλαδή n1>n2.
Τότε είναι δυνατόν να μήν υπάρξει διάθλαση,αλλά ολική ανάκλαση της ακτινοβολίας.
Τί χρειάζεται για να συμβεί αυτό;θα πρέπει ο λόγος n1/n2 να είναι μεγαλύτερος της μονάδας.
Σε αυτήν την περίπτωση η γωνία διάθλασης είναι μεγαλύτερη απο την γωνία πρόσπτωσης και έχουμε ολική ανάκλαση με γωνία ανάκλασης ίση με την γωνία πρόσπτωσης.
Τί είναι η κρίσιμη γωνία;
Η κρίσιμη γωνία είναι μία τιμή της γωνίας πρόσπτωσης για την οποία η γωνία διάθλασης έχει τιμή 90 μοίρες.Δηλαδή το ημίτονό της δίνει αποτέλεσμα 1.
Πώς την υπολογίζεις;
Με τον νόμο του Snell,όπου αφού θέσεις για το ημίτονο διάθλασης τιμή 1 καταλήγεις σε μία σχέση κρισιμη γωνία =n2/n1.
Άν η γωνία πρόσπτωσης είναι ίση με την κρίσιμη,τότε η ακτινοβολία διαθλάται και κινείται παράλληλα με την διαχωριστική επιφάνεια των δύο μέσων.
Αν είναι μεγαλύτερη,τότε έχουμε ολική ανάκλαση,όπως περιέγραψα παραπάνω.
Αν είναι μικρότερη,έχουμε κανονικά διάθλαση της ακτινοβολίας στο δεύτερο μέσο.

Ελπίζω να το εξήγησα σωστά

Μια χαρα τα λες.
Και λιγο πιο συνοπτικα:
Ολικη (ή εσωτερικη) ανακλαση εχουμε οταν:
1) θα> θcrit ( δλδ η γωνια προσπτωσης μεγαλυτερης της κρισιμης) ΚΑΙ
2) na>nb ,δλδ να διαδιδεται απο το πυκνοτερο προς το αραιοτερο.
Τωρα,κρισιμη γωνια (θcrit) ειναι η γωνια προσπτωσης για την οποια η διαθλωμενη ακτινα κινειται παραλληλα στη διαχωριστικη επιφανεια.
Ελπιζω να βοηθησα

artemaki · 10-12-12

Aυτα εχουν σχεση και με την Φυσικη Γενικης ;

φρι · 12-12-12

Αρχική Δημοσίευση από artemaki:
Aυτα εχουν σχεση και με την Φυσικη Γενικης ;

Το πρωτο κεφαλαιο της γεν ειναι το τελευταιο κομματι του 2ου κεφ της κατ! Αμα ξερεις κατ γραφεις 20 γεν στο 1 ο κεφ.

Υγ.χελπ!

Ποτε η ροπη μιας δυναμης ως προς αξονα ειναι μηδεν?

Dias · 12-12-12

Αρχική Δημοσίευση από bueno:
Ποτε η ροπη μιας δυναμης ως προς αξονα ειναι μηδεν?

Όταν ο φορέας της δύναμης: α) τέμνει τον άξονα ή β) είναι παράλληλος στον άξονα.

φρι · 12-12-12

Αρχική Δημοσίευση από Dias:
Όταν ο φορέας της δύναμης: α) τέμνει τον άξονα ή β) είναι παράλληλος στον άξονα.

Αν η δυναμη ασκειται στον αξονα? Μου τα εξηγεις λιγο? Δε μπορω ν τ φανταστω τρισδιαστατα!!

Dias · 12-12-12

Αρχική Δημοσίευση από bueno:
Αν η δυναμη ασκειται στον αξονα? Μου τα εξηγεις λιγο? Δε μπορω ν τ φανταστω τρισδιαστατα!!

Δες την πόρτα. Οι δυνάμεις F1 , F2 έχουν μη μηδενική ροπή και προκαλούν περιστροφή. Οι F3 (τέμνει τον άξονα) και F4 (παράλληλη στον άξονα) έχουν μηδενική ροπή και δεν προκαλούν περιστροφή.

φρι · 12-12-12

Αρχική Δημοσίευση από Dias:
Δες την πόρτα. Οι δυνάμεις F1 , F2 έχουν μη μηδενική ροπή και προκαλούν περιστροφή. Οι F3 (τέμνει τον άξονα) και F4 (παράλληλη στον άξονα) έχουν μηδενική ροπή και δεν προκαλούν περιστροφή.

τα καταλαβα ετσι πολυ καλα

αλλα τι εννοουμε οταν λεμε φορεας της δυναμης??

Dias · 12-12-12

Αρχική Δημοσίευση από bueno:
τι εννοουμε οταν λεμε φορεας της δυναμης??

Την ευθεία πάνω στην οποία βρίσκεται το διάνυσμα της δύναμης.

Γενικό - Αντιμετώπιση κενών στα Μαθηματικά και τη Φυσική

Τιμώμενο Μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Επιφανές μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Δραστήριο μέλος

Επιφανές μέλος

Διάσημο μέλος

Επιφανές μέλος

Τιμώμενο Μέλος

Δραστήριο μέλος

Επιφανές μέλος

Διάσημο μέλος

Διάσημο μέλος

Διάσημο μέλος

Επιφανές μέλος

Διάσημο μέλος

Επιφανές μέλος

Διάσημο μέλος

Επιφανές μέλος