Ήταν πιο δύσκολα τα θέματα Μαθηματικών την εποχή των δεσμών;

[Μάρκος Βασίλης]

1) Το ότι τα Μαθηματικά είναι "εργαλείο", δεν το μαθαίνουν τα παιδιά στο σχολείο. Στη μέση εκπαίδευση οι μαθητές νομίζουν ότι τα Μαθηματικά είναι ανεξάρτητα από τις άλλες επιστήμες, ίσως και "θεόπεμπτα". Αρκετοί μαθητές του λυκείου, δεν μπορούν να λύσουν την εξίσωση χ = υ.t ως προς t. Στη Β' γυμνασίου, μετά τις εξισώσεις 1ου βαθμού, είχε το βιβλίο μια παράγραφο "επίλυση τύπων". Όμως ο μαθηματικός μου την παρέλειψε λέγοντας ότι "δεν είναι σπουδαία και δεν χρειάζεται πουθενά". Φεύγουν λοιπόν τα παιδιά από το λύκειο και τότε καταλαβαίνουν ότι τα Μαθηματικά είναι "εργαλείο".
2) Συμφωνώ ότι υπάρχουν πολλές ελλείψεις στις μαθηματικές γνώσεις των μαθητών. Πριν δυο χρόνια αρκετοί υποψήφιοι απέτυχαν στα Μαθηματικά των πανελληνίων, γιατί δεν ήξεραν να βρουν το μήκος κύκλου.
3) Επιμένω σε περισσότερη ύλη με μικρότερη εμβάθυνση. Δεν θεωρώ εμβάθυνση τα παλαβά τέταρτα θέματα που τίποτα δεν προσφέρουν, αλλά προσπαθούν να παγιδέψουν.

View attachment 72372​

Τα παιδιά αντιμετωπίζουν τα μαθηματικά ως εργαλείο, γιατί δε διδάσκονται συχνά τι άλλο να τα κάνουν. Στην Ελλάδα, μία μεγάλη μερίδα των εκπαιδευτικών, δυστυχώς, είναι αρκετά κλειστή ως προς τις νέες μεθόδους διδασκαλίας. Το πιο απλό, να μπουν σε μία τάξη δύο διδάσκοντες από το ίδιο αντικείμενο ή από διαφορετικό αντικείμενο - π.χ. δύο μαθηματικοί, ένας μαθηματικός με έναν φυσικό κ.λπ. - θεωρείται οριακά επιστημονική φαντασία (pun intended).

Για το άλλο με την επίλυση τύπου, δυστυχώς δεν ήταν μόνο θέμα του καθηγητή σας, αλλά των οδηγιών του ΙΕΠ. Η παράγραφος της επίλυσης τύπου είναι εκτός εξεταστέας ύλης από όταν μπήκε το βιβλίο στα γυμνάσια (!)

Για το ζήτημα της εμβάθυνσης ή της επιφανειακής μελέτης, παραθέτω μια εργασία (στα ελληνικά) στην οποία παρουσιάζεται η διδασκαλία των Μαθηματικών στη Μ. Βρετανία και γίνεται σύγκριση με την Ελλάδα:

dipl_euthimiou_v.pdf (uoa.gr)​

Εδώ θα δείτε πόσο περισσότερα πεδία των Μαθηματικών καλύπτονται στη Μ.Β. και σε τι επίπεδο. Πολύ περισσότερα από εμάς, αλλά όχι τόσο "βαριά". Για παράδειγμα, δεν ασχολούνται με αυστηρούς ορισμούς, δεν έχουν θεωρητικές ασκήσεις, ούτε τρελές περιπτώσεις ορίων, απαλά τη συνέχεια, γενικά όλα πιο πρακτικά και πιο εφαρμόσιμα.
Υ.Γ. Παράκληση: Μην μου αναφέρετε τον ελληνοκεντρικό μύθο <<αυτά που κάνουμε εμείς στο λύκειο αυτοί τα κάνουν στο πανεπιστήμιο>>, γιατί θα χαμογελάσω.

View attachment 72383​

Η λύση δεν είναι να διδάσκουμε τα μαθηματικά μόνον ως εφαρμογές - το ίδιο προβληματικό με το να κάνουμε μόνο αποδείξεις είναι αυτό. Ζητούμενο (θα έπρεπε να) είναι να ξεκινάμε από εφαρμογές και πράγματα προσιτά στην ευρεία μάζα της τάξης και να αναδεικνύουμε τη διαφορετική φύση των μαθηματικών σε σχέση με τις άλλες επιστήμες. Το να ζητήσει κανείς να γίνονται μαθηματικά στο σχολείο χωρίς να υπάρχει η έννοια της απόδειξης είναι τόσο ανεύθυνο όσο το να διδάσκεται η φυσική χωρίς πείραμα - όπως, εν πολλοίς, γίνεται.

Κάλλιστα μπορεί μία μαθηματική έννοια να μπει στην τάξη από ένα πρόβλημα και στην πορεία να οδηγηθούν τα παιδιά στο αφηρημένο υπόβαθρο πίσω από αυτές, μπαίνοντας ουσιαστικά στο πεδίο των μαθηματικών.

 

[Guest 831328]

Δεν μπορώ να καταλάβω γτ η τεράστια ύλη που επιθυμείτε πρέπει να είναι όλη μαζεμένη στην Γ λυκείου σαμπως άλλες τάξεις στο λύκειο με ανάγκες για ύλη δεν υπάρχουν δηλαδή; Παρόλο που δίνω πανελλαδικές (αρχίζοντας από αύριο) δεν έχω επικεντρώθει μόνο στην ύλη που μας διδάσκε το σχολείο ή το φροντ όλα αυτά τα χρόνια που πάω λύκειο. Περισι κυρίως λόγω βαρεμάρας κατά την διάρκεια των WebEx μαθημάτων στην φιλοσοφία εγώ καθόμουν και διάβαζα συντεταγμένες διανυσμάτων στον χώρο και μιγαδικούς έτσι για να περάσει η ώρα και μερικές φορές μπορώ να πω ότι πηγαίνω καλά στην επίλυση αρκετών παλιών θεμάτων πάνω σε αυτό. Φέτος το φροντιστήριο μας δίδαξε παραπάνω πράγματα στην ύλη από μόνο του όπως κατακόρυφη εφαπτομένη, αόριστο ολοκληρώμα, συνάρτηση ολοκληρώμα, θμτ όλ, ενώ μόνος μου κάθισα και διάβασα ένα κομμάτι από την ύλη των μαθηματικών τού λυκείου στην Κύπρο που αναφερόταν στις αντίστροφες τριγωνομετρικές συναρτήσεις. Όταν ξεμπλέξω με τις πανελλαδικές θα πάρω την φυσική και θα κάτσω να διαβάσω τα κύματα. Από όλη αυτή λοιπόν την παραπάνω έρευνα που έχω κάνει μπορώ να πω ότι η ύλη της τρίτης είναι όση πρέπει στα μαθηματικά αν προσθέσουμε και τα αντικείμενα που έχω δει εγώ παραπάνω είναι ότι πρέπει (κατακόρυφη εφαπτομένη, συνάρτηση ολοκληρώμα θμτ όλ και αντίστροφες τριγωνομετρικές). Τώρα στην φυσική της τρίτης η ύλη είναι τρομερά μικρή δεν μπορώ να διανοηθω το ότι στην φυσική είχαμε τελειώσει την ύλη ένα μήνα νωρίτερα από οποιοδήποτε άλλο μάθημα ειλικρινά τα κύματα χωρούσαν άνετα στην ύλη κακώς τα έχουν εκτός. Χημεία τώρα η ύλη είναι ελαφρώς μεγάλη θα έλεγα να ακοβαν κάποια πράγματα και να γύριζαν στην ύλη που είχε το λύκειο έως το 2019. Τώρα όσον αφορά τα μαθηματικά στις άλλες τάξεις καλό θα ήταν να μπει ένα μάθημα μαθηματικών κατεύθυνσης στην πρώτη λυκείου (ας μην γελιομαστε όλοι ξέρουμε από την πρώτη ποια κατεύθυνση θα πάρουμε) που θα έχει σαν βασικό αντικείμενο την στατιστική και τις πιθανότητες, στην δεύτερα στην σημερινή ύλη θα πρόσθετα τις συντεταγμένες διανυσμάτων στον χώρο καθώς και την στροφή και μεταφορά αξόνων στις κωνικές τομές. Φυσική α και β λυκείου ίδια δεν χρειάζεται να αλλάξει κάτι. Χημεία επίσης δεν θεωρώ ότι πρέπει κάτι να αλλάξει στην ύλη. Έτσι πιστεύω και ευρύ φάσμα καλύπτεται και Βαρβάτα θέματα μπορούν να πέσουν.

ΥΓ μιγαδικούς λέω ότι δεν θα έπρεπε να μπουν στην ύλη γτ είναι μακριά από το concept του λυκείου, ναι μπορεί να τους κατανοήσει ένα λυκειοπαιδο ως έναν βαθμό αλλά θεωρώ άλλα πράγματα όπως οι πιθανότητες αρκετά σημαντικότερα

 

[eukleidhs1821]

Δεν μπορώ να καταλάβω γτ η τεράστια ύλη που επιθυμείτε πρέπει να είναι όλη μαζεμένη στην Γ λυκείου σαμπως άλλες τάξεις στο λύκειο με ανάγκες για ύλη δεν υπάρχουν δηλαδή; Παρόλο που δίνω πανελλαδικές (αρχίζοντας από αύριο) δεν έχω επικεντρώθει μόνο στην ύλη που μας διδάσκε το σχολείο ή το φροντ όλα αυτά τα χρόνια που πάω λύκειο. Περισι κυρίως λόγω βαρεμάρας κατά την διάρκεια των WebEx μαθημάτων στην φιλοσοφία εγώ καθόμουν και διάβαζα συντεταγμένες διανυσμάτων στον χώρο και μιγαδικούς έτσι για να περάσει η ώρα και μερικές φορές μπορώ να πω ότι πηγαίνω καλά στην επίλυση αρκετών παλιών θεμάτων πάνω σε αυτό. Φέτος το φροντιστήριο μας δίδαξε παραπάνω πράγματα στην ύλη από μόνο του όπως κατακόρυφη εφαπτομένη, αόριστο ολοκληρώμα, συνάρτηση ολοκληρώμα, θμτ όλ, ενώ μόνος μου κάθισα και διάβασα ένα κομμάτι από την ύλη των μαθηματικών τού λυκείου στην Κύπρο που αναφερόταν στις αντίστροφες τριγωνομετρικές συναρτήσεις. Όταν ξεμπλέξω με τις πανελλαδικές θα πάρω την φυσική και θα κάτσω να διαβάσω τα κύματα. Από όλη αυτή λοιπόν την παραπάνω έρευνα που έχω κάνει μπορώ να πω ότι η ύλη της τρίτης είναι όση πρέπει στα μαθηματικά αν προσθέσουμε και τα αντικείμενα που έχω δει εγώ παραπάνω είναι ότι πρέπει (κατακόρυφη εφαπτομένη, συνάρτηση ολοκληρώμα θμτ όλ και αντίστροφες τριγωνομετρικές). Τώρα στην φυσική της τρίτης η ύλη είναι τρομερά μικρή δεν μπορώ να διανοηθω το ότι στην φυσική είχαμε τελειώσει την ύλη ένα μήνα νωρίτερα από οποιοδήποτε άλλο μάθημα ειλικρινά τα κύματα χωρούσαν άνετα στην ύλη κακώς τα έχουν εκτός. Χημεία τώρα η ύλη είναι ελαφρώς μεγάλη θα έλεγα να ακοβαν κάποια πράγματα και να γύριζαν στην ύλη που είχε το λύκειο έως το 2019. Τώρα όσον αφορά τα μαθηματικά στις άλλες τάξεις καλό θα ήταν να μπει ένα μάθημα μαθηματικών κατεύθυνσης στην πρώτη λυκείου (ας μην γελιομαστε όλοι ξέρουμε από την πρώτη ποια κατεύθυνση θα πάρουμε) που θα έχει σαν βασικό αντικείμενο την στατιστική και τις πιθανότητες, στην δεύτερα στην σημερινή ύλη θα πρόσθετα τις συντεταγμένες διανυσμάτων στον χώρο καθώς και την στροφή και μεταφορά αξόνων στις κωνικές τομές. Φυσική α και β λυκείου ίδια δεν χρειάζεται να αλλάξει κάτι. Χημεία επίσης δεν θεωρώ ότι πρέπει κάτι να αλλάξει στην ύλη. Έτσι πιστεύω και ευρύ φάσμα καλύπτεται και Βαρβάτα θέματα μπορούν να πέσουν.

ΥΓ μιγαδικούς λέω ότι δεν θα έπρεπε να μπουν στην ύλη γτ είναι μακριά από το concept του λυκείου, ναι μπορεί να τους κατανοήσει ένα λυκειοπαιδο ως έναν βαθμό αλλά θεωρώ άλλα πράγματα όπως οι πιθανότητες αρκετά σημαντικότερα

διαφωνω για μιγαδικους γτ εμπλεκονται παρα πολυ οι γεωμετρικοι τοποι που μαθαινεις στη β λυκειου και εχουν πολυ μεγαλο ενδιαφερον!σιγουρα ειναι ντροπη που δεν διδασκεται εδω και αρκετα χρονια στοιχειωδης στατιστικη.απο ολο αυτο παντως μου κανε εντυπωση που λες οτι στο φροντιστηριο σας κανανε κατακορυφη εφαπτομενη,συναρτηση ολοκληρωμα κτλπ....ποιος ο λογος να χασεις χρονο?αοριστο ολοκληρωμα καλα κανανε και σας κανανε γτ ουσιαστικα σε βαζει στην ιδεα να κατανοησεις.
στην κυπρο κανουνε αντιστροφες τριγωνομετρικες?μπραβο οι τσιπριοι

 

[Guest 831328]

διαφωνω για μιγαδικους γτ εμπλεκονται παρα πολυ οι γεωμετρικοι τοποι που μαθαινεις στη β λυκειου και εχουν πολυ μεγαλο ενδιαφερον

Κοίτα (επειδή τους έχω διαβάσει) θεωρώ ότι στην τρίτη λυκείου είναι πραγματικά αταίριαστοι με το όλο concept της υπόλοιπης ύλης που είναι η ανάλυση. Αν έπρεπε να τους βάλω κάπου θα τους έβαζα στην β αμέσως μετά τις κωνικές τομές εκεί είναι η θέση τους αλλά φοβάμαι μήπως αν προσθέσουμε ένα παραπάνω κεφάλαιο στην ύλη της β που πρέπει να καλυφθεί με τρεις ώρες την εβδομάδα και αναρωτιέμαι αν θα καταφέρουν να της δώσουν την βάση που πρέπει...
Ακόμα και τώρα με την ύλη που έχουμε μπορούν να μπουν συνδυαστικά που θα αναφέρονται σε γεωμετρικούς τόπους, το σχολικό βιβλίο έχει άσκηση που σου δίνει μια παραμετρική συνάρτηση και έχει α) Να αποδείξετε ότι για κάθε τιμή του α ε R ( α ήταν η παράμετρος) η f έχει ακριβώς ένα σημείο καμπής.
Β)Να βρείτε τον γεωμετρικό τόπο των σημείων καμπής της συνάρτησης.
Όπου έβγαινε μια παραβολή.

απο ολο αυτο παντως μου κανε εντυπωση που λες οτι στο φροντιστηριο σας κανανε κατακορυφη εφαπτομενη,συναρτηση ολοκληρωμα κτλπ....ποιος ο λογος να χασεις χρονο?

Έχω την εντύπωση ότι αυτό ήταν τακτική που ακολούθησε μόνο ο δικός μας καθηγητής καθώς αυτές οι παράγραφοι δεν περιέχονται στα φροντιστήριακα φυλλάδια. Νομίζω το έκανε για να μας κινήσει την περιέργεια και γιατί περισσότερο τον ενδιαφέρει να μεταδώσει γνώσεις σε ένα ελαφρώς ευρύτερο φάσμα και όχι μόνο η κάλυψη της ύλης.

στην κυπρο κανουνε αντιστροφες τριγωνομετρικες?μπραβο οι τσιπριοι

Κάνουν την ίδια ύλη με εμάς με πρόσθετα τα αόριστο ολοκληρώμα, συνάρτηση ολοκληρώμα και αντίστροφες τριγωνομετρικές. Το βιβλίο τους έχει και σειρές αλλά κάπου διάβασα ότι είναι εκτός ύλης οι σειρές αλλά δεν είμαι σίγουρος.

 

[Mammy Nun]

https://blogs.sch.gr/gkaraferis/files/2012/08/%CE%91%CE%84%CE%94%CE%95%CE%A3%CE%9C%CE%97_%CE%98%CE%95%CE%9C%CE%91%CE%A4%CE%91-%CE%95%CE%9E%CE%95%CE%A4%CE%91%CE%A3%CE%95%CE%A9%CE%9D.pdf

συλλεκτικο αρχειο με θεματα πρωτης δεσμης 1983-2001.θα διαπιστωσετε οτι τα θεματα αυτα ειναι εικοσαπλασιας δυσκολιας απο τα θεματα τα τωρινα.για να διαπιστωσετε ποσο εχει πεσει το επιπεδο και παλι καποιοι κλαιγονται καθε χρονο οτι τους αδικουν

Εγώ θα ξαναπώ (αν και δεν μου αρέσει να επαναλαμβανομαι) ότι το 1991 που έδωσα εγώ ήταν ΠΑΡΑ ΠΟΛΥ ΔΥΣΚΟΛΑ! Ένα πολύ μεγάλο ποσοστό ήταν κάτω από τη βάση. Τα ίδια και το 1992 που ξαναέγραψα

 

[VouDou]

Εγώ θα ξαναπώ (αν και δεν μου αρέσει να επαναλαμβανομαι) ότι το 1991 που έδωσα εγώ ήταν ΠΑΡΑ ΠΟΛΥ ΔΥΣΚΟΛΑ! Ένα πολύ μεγάλο ποσοστό ήταν κάτω από τη βάση. Τα ίδια και το 1992 που ξαναέγραψα

Για 1η Δέσμη, το 1991 ήταν στο 80,40% κάτω από τη βάση, ενώ το 1992 μόλις στα 67,10%, αντίστοιχα.

Και λέω μόλις, γιατί στα μαθηματικά 1ης Δέσμης των 90ς για βαθμούς <10... ήταν πάντα στο 65-68%!

 

[eukleidhs1821]

Για 1η Δέσμη, το 1991 ήταν στο 80,40% κάτω από τη βάση, ενώ το 1992 μόλις στα 67,10%, αντίστοιχα.

Και λέω μόλις, γιατί στα μαθηματικά 1ης Δέσμης των 90ς για βαθμούς <10... ήταν πάντα στο 65-68%!

κατσε με μπερδεψες.λες μολις 67% και μετα λες ηταν συνηθες να ναι 65-68%.αυτοαναιρεις δηλαδη αυτο που εγραψες.μηπως ηθελες να πεις 80%?

 

[Mammy Nun]

Για 1η Δέσμη, το 1991 ήταν στο 80,40% κάτω από τη βάση, ενώ το 1992 μόλις στα 67,10%, αντίστοιχα.

Και λέω μόλις, γιατί στα μαθηματικά 1ης Δέσμης των 90ς για βαθμούς <10... ήταν πάντα στο 65-68%!

Όντως ήταν το 80%!!

 

[VouDou]

σωστά τα έγραψα... το "μόλις" ήταν χαριτομενιά (και καλά), αφού εν γένει τα 2/3 των υποψηφίων στα μαθηματικά 1ης δέσμης στα 90ς έγραφαν <10! Και το 1991 ήταν ακόμα περισσότερο και έφτασε το σχετικό ποσοστό στο 80+%!

Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων: 4 Ιουνίου 2022

Βέβαια, το απόλυτο ρεκόρ της τότε εποχής (και γενικά ever στην ιστορία των πανελληνίων) το διαθέτει η φυσική του 1993, όπου το ποσοστό βαθμών <10 στην τότε 1η Δέσμη έφθασε στο... 89,1%!

Θυμίζουμε, ότι αυτά τα ποσοστά θα ήταν μεγαλύτερα αν δεν υπήρχε και το "αβάντζο" στους απόφοιτους να κρατούν μαθήματα με "καλή" βαθμολογία (και να διαγωνίζονται μετά σε λιγότερα, ίσως και μόνο με μαθηματικά!).

Πάρτε και μια γεύγη retro από φυσική 1993 (τότε όχι διαδίκτυο, ιδιωτικά κανάλια φρεσκαδούρικα σε λειτουργία):