Άσκηση πιθανοτήτων και απορίες Στατιστικής

aekarare

Member

Ο aekarare αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 19 ετών . Έχει γράψει 133 μηνύματα.
Θα κάνω μια ακόμα απόπειρα.
Λοιπόν όταν αλλάξεις την μεταβλητή σου σε z με τον κατάλληλο μετασχηματισμό της αρχικής μεταβλητής,
δηλαδή z = (x-25)/5,προκύπτει η κανονικοποιημένη κανονική κατανομή.Δηλαδή έχει μέση τιμή το 0 και τυπική απόκλιση το 1.

Αυτή η κατανομή έχει το σχήμα μιας καμπάνας, η οποία είναι συμμετρική ως προς τον άξονα των y.
Δηλαδή εαν την "διπλώσεις" το αριστερό μέρος της(αυτό για z<0) θα συμπέσει πάνω στο δεξί μέρος της(αυτό για z>0). Έτσι εφόσον τα δύο μέρη είναι ισοδύναμα, το εμβαδόν απο κάτω τους είναι ίσο.

Το συνολικό εμβαδόν κάτω απο την καμπάνα πρέπει να δίνει 1,ώστε να αποτελεί κατανομή.
Έτσι εφόσον Ε1+Ε2 = 1 και Ε1=Ε2=Εο συνεπάγεται οτι 2Εο = 1 => Εο = 1/2 =0.5 . Άρα Ε1=Ε2=0.5
Είναι προφανές επομένως οτι το P(z<=0) αναφέρεται στο εμβαδόν κάτω απο το αριστερό τμήμα της καμπύλης της κατανομής και άρα θα είναι ίσο με 0.5 . Έχουμε λοιπόν οτι P(z<=0) = 0.5 .

Ήταν αρκετά αναλυτικό αυτό,σε βοήθησε ;
θα προσπαθησω να ψαξω και σε κανενα βιβλιο,σε συνδιασμο με αυτα που μου ειπες εσυ μπας και βγαλω ακρη..ο καθηγητης δεν μας εχει καν μιλησει για αυτα και εβαλε ασκησεις με τετοια..σε ευχαριστω πολυ για τον χρονο σου οπως και να χει.
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:

θα ψαξω να το βρω σχηματικα ισως βοηθησει παραπανω
 

Samael

Συντονιστής

Ο Samael αυτή τη στιγμή είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών Δυτικής Αττικής (Αιγάλεω) και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 4,188 μηνύματα.
θα προσπαθησω να ψαξω και σε κανενα βιβλιο,σε συνδιασμο με αυτα που μου ειπες εσυ μπας και βγαλω ακρη..ο καθηγητης δεν μας εχει καν μιλησει για αυτα και εβαλε ασκησεις με τετοια..σε ευχαριστω πολυ για τον χρονο σου οπως και να χει.
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:

θα ψαξω να το βρω σχηματικα ισως βοηθησει παραπανω
Το P(z<=0) = ολοκλήρωμα της καμπύλης απο -οο εως 0 της καμπύλης της κατανομής. Άρα σχετίζεται με το εμβαδόν(εφόσον η πιθανότητα μπορεί να είναι μόνο θετική ποσότητα). Απο το παρακάτω σχήμα είναι προφανές οτι το P(z<=0) = 0.5 και P(z>=0) = 0.5 .

Αλλά ναι ψάχτο λίγο παραπάνω εαν δεν αρκούν αυτά για να το χωνέψεις καλύτερα.

1599815155382.png
 

aekarare

Member

Ο aekarare αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 19 ετών . Έχει γράψει 133 μηνύματα.
Το P(z<=0) = ολοκλήρωμα της καμπύλης απο -οο εως 0 της καμπύλης της κατανομής. Άρα σχετίζεται με το εμβαδόν(εφόσον η πιθανότητα μπορεί να είναι μόνο θετική ποσότητα). Απο το παρακάτω σχήμα είναι προφανές οτι το P(z<=0) = 0.5 και P(z>=0) = 0.5 .

Αλλά ναι ψάχτο λίγο παραπάνω εαν δεν αρκούν αυτά για να το χωνέψεις καλύτερα.

View attachment 71092
αρα πχ το P(1<x<2)=0,136
 

Samael

Συντονιστής

Ο Samael αυτή τη στιγμή είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών Δυτικής Αττικής (Αιγάλεω) και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 4,188 μηνύματα.

aekarare

Member

Ο aekarare αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 19 ετών . Έχει γράψει 133 μηνύματα.
Σε τι αναφέρεται αυτό ; Έχουν περάσει και 1-2 μήνες :laugh: .
Eιναι παλι κανονικη κατανομη με μ=150 και σ=15 και ζηταει την πιθανοτητα ενας εργαζομενος να εχει μισθο μεταξυ 165-180..αν το κανεις καταληγεις να ψαχνεις την πιθανοτητα P(1<x<2)
 

Samael

Συντονιστής

Ο Samael αυτή τη στιγμή είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών Δυτικής Αττικής (Αιγάλεω) και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 4,188 μηνύματα.
Eιναι παλι κανονικη κατανομη με μ=150 και σ=15 και ζηταει την πιθανοτητα ενας εργαζομενος να εχει μισθο μεταξυ 165-180..αν το κανεις καταληγεις να ψαχνεις την πιθανοτητα P(1<x<2)
Ναι ναι,μπράβο σωστός.
 

aekarare

Member

Ο aekarare αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 19 ετών . Έχει γράψει 133 μηνύματα.

Samael

Συντονιστής

Ο Samael αυτή τη στιγμή είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών Δυτικής Αττικής (Αιγάλεω) και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 4,188 μηνύματα.

Χρήστες Βρείτε παρόμοια

Top