Άσκηση με διανύσματα στα Μαθηματικά Β' Λυκείου

[BlackPenBluePen]

ναι αλλα βάλτο ως ΑΜ=ΟΜ-ΟΑ

ε ρε φιλε παντα με μπερδευε
ΑΜ=ΟΜ-ΟΑ
ΑΜ=ΜΟ-ΑΟ
πρεπει να το βαλω στο κεφαλακι μου

 

[BlackPenBluePen]

Ποιό είναι το γράφημα του διανύσματος v=(sinθ)i+(cosθ)j ?

 

[γιαννης_00]

Ποιό είναι το γράφημα του διανύσματος v=(sinθ)i+(cosθ)j ?

μηπως εναι v=(cosθ)i+(sinθ)j
ερωτηση παγιδα
το γραφημα που ζηταει εινα ο τριγωνομετρικος κυκλος
που εχει ακτινα r=1

κατσε να σου κανω σχημα να το καταλαβεις

 

[BlackPenBluePen]

μηπως εναι v=(cosθ)i+(sinθ)j
ερωτηση παγιδα

Έτσι είναι, ναι, αλλά γιατί? Επειδή ο άξονας χ είναι ο άξονας των συνημιτονων και ο άξονας y των ημιτονων? Προσκείμενη κάθετη και απέναντι κάθετη δηλαδή..
Άμα ηταν το αντίθετο δε θα οριζοταν?
Ευχαριστώ για το σχημα

 

[γιαννης_00]

Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων: 22 Οκτωβρίου 2023

Έτσι είναι, ναι, αλλά γιατί? Επειδή ο άξονας χ είναι ο άξονας των συνημιτονων και ο άξονας y των ημιτονων? Προσκείμενη κάθετη και απέναντι κάθετη δηλαδή..
Άμα ηταν το αντίθετο δε θα οριζοταν?
Ευχαριστώ για το σχημα

ναι εστι ειναι ..ο χ συνημίτονα και ο y ειναι τα ημιτονα
ε αν ηταν αναποδα δεν θα οριζοταν ,,δεν θα συμφωνουσαν τα μοναδιαια i και j
το τι θα ηταν δεν ξερω?

τα μαθηματικα εχουν μια λογικη συνεχεια
ορισαμε το διανυσμα σε καρτεσιανες συντεταγμενες και τωρα παμε σε πολικες ( κυκλου) συντεταγμενες

 

[BlackPenBluePen]

δεν ειναι διανυσματα αλλα:

να εξετασετε αν υπαρχει γωνια ω για την οποια ισχυει ημω=κ+1 και συνω=3-2κ

εκανα
ημ2ω+συν2ω=1
(κ+1)2+(3-2κ)2=1
κ2+2κ+1+9-12κ+4κ2=1
5κ2+10κ+10=1
5κ2+10κ+9=0

Δ=β2-4αγ= 100 - 4*9*5 = 100-180 => Δ<0 αρα δεν υπαρχει

 

[41%]

δεν ειναι διανυσματα αλλα:

να εξετασετε αν υπαρχει γωνια ω για την οποια ισχυει ημω=κ+1 και συνω=3-2κ

εκανα
ημ2ω+συν2ω=1
(κ+1)2+(3-2κ)2=1
κ2+2κ+1+9-12κ+4κ2=1
5κ2+10κ+10=1
5κ2+10κ+9=0

Δ=β2-4αγ= 100 - 4*9*5 = 100-180 => Δ<0 αρα δεν υπαρχει

τζάμπα κόπος.
2*ημω+συνω<=2+1<5 άτοπο.

 

[Dias]

(κ+1)2+(3-2κ)2=1κ2+2κ+1+9-12κ+4κ2=15κ2+10κ+10=1

Παλικάρι μου μην γράφεις έτσι. Κάποια χρήσιμα σύμβολα βγαίνουν εύκολα και αμέσως από το (ελληνικό) πληκτρολόγιο. Δες δείγμα:

χ² α³ 30° ±2 ½ |χ|​

Να και πώς βγαίνουν:

Δυνάμεις: ² : {CTRL ALT 2} , ³ : {CTRL ALT 3} ,

Μοίρες: ° : {CTRL ALT 0},

± : {CTRL ALT -} , ½ : {CTRL ALT +} ,

Απόλυτη τιμή: | : {SHIFT \}

και μερικά ακόμα (δες εικόνα) £ § ¶ ¤ ¦ € ® ¥ ©

 

[BlackPenBluePen]

Παλικάρι μου μην γράφεις έτσι. Κάποια χρήσιμα σύμβολα βγαίνουν εύκολα και αμέσως από το (ελληνικό) πληκτρολόγιο. Δες δείγμα:

χ² α³ 30° ±2 ½ |χ|​

Να και πώς βγαίνουν:

Δυνάμεις: ² : {CTRL ALT 2} , ³ : {CTRL ALT 3} ,

Μοίρες: ° : {CTRL ALT 0},

± : {CTRL ALT -} , ½ : {CTRL ALT +} ,

Απόλυτη τιμή: | : {SHIFT \}

και μερικά ακόμα (δες εικόνα) £ § ¶ ¤ ¦ € ® ¥ ©

View attachment 124543​

Ευχαριστώ πολυ δια, συνήθως έτσι τα γράφω αλλά επειδή ο χρονος μου ήταν λίγο τσιμπημένο δεν έκανα τις δυνάμεις , θα το έχω υποψιν

 

[γιαννης_00]

δεν ειναι διανυσματα αλλα:

να εξετασετε αν υπαρχει γωνια ω για την οποια ισχυει ημω=κ+1 και συνω=3-2κ

εκανα
ημ2ω+συν2ω=1
(κ+1)2+(3-2κ)2=1
κ2+2κ+1+9-12κ+4κ2=1
5κ2+10κ+10=1
5κ2+10κ+9=0

Δ=β2-4αγ= 100 - 4*9*5 = 100-180 => Δ<0 αρα δεν υπαρχει

Ευγε νεε..δουλεψες με την πιο βασικη τριγωνομετρικη ταυτοτητα η οποια δεν ξεχνεται και ποτε.
Στην φυσικη πολυ την κυνηγαμε να την δημιουργησουμε για να διωξουμε τα τριγωνομετρικα και να βαλουμε στην θεση τους το 1 και να κανουμε δουλιτσα.

 

[BlackPenBluePen]

μπορει καποιος να μου αναλυσει την εξης ασκηση
εστω Ρ1,Ρ2,Ρ3,Ρ4,Ρ5,Ρ6 τυχαιο εξαγωνο

=> p1p3 + p2p4 + p3p5 + p4p6 + p5p1 + p6p2

=> p1p5+p2p6 - p1p5 - p2p6 = 0 (διανυσματα)

 

[γιαννης_00]

μπορει καποιος να μου αναλυσει την εξης ασκηση
εστω Ρ1,Ρ2,Ρ3,Ρ4,Ρ5,Ρ6 τυχαιο εξαγωνο

=> p1p3 + p2p4 + p3p5 + p4p6 + p5p1 + p6p2

=> p1p5+p2p6 - p1p5 - p2p6 = 0 (διανυσματα)

αυτη η ασκηση φαινεται για τρικ προσθεσεων διανυσματων
αλλα αν δεν βαλεις την οριτζιναλ εκφωνηση δεν θα βγαλουμε ακρη

 

[BlackPenBluePen]

αυτη η ασκηση φαινεται για τρικ προσθεσεων διανυσματων
αλλα αν δεν βαλεις την οριτζιναλ εκφωνηση δεν θα βγαλουμε ακρη

είναι στο κεφαλαιο προσθεσης διανυσματων αλλα εκφωνηση δεμ εβαλα... δεν πειραζει θα τη βγαλω την ακρη δε παει

 

[41%]

=> p1p3 + p2p4 + p3p5 + p4p6 + p5p1 + p6p2

υποθέτω πάνω έχει βελάκια βλέπεις πανεύκολα ότι p1p3+p3p5=p1p5 ομοίος p2p4+p4p6=p2p6. Αν τα αντιστρέψεις βάζεις - (μείων) p1p5=-p5p1 άρα φεύγουν όλα όταν τα αθροίσεις.

Βασικές ιδιότητες διανυσμάτων.

Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων: 29 Οκτωβρίου 2023

αλλα αν δεν βαλεις την οριτζιναλ εκφωνηση δεν θα βγαλουμε ακρη

Δεν χρειάζεται εκφώνηση ωρε Γιάννο. Κάνει μπαμ από μακρυά ότι είναι 0.

 

[γιαννης_00]

υποθέτω πάνω έχει βελάκια βλέπεις πανεύκολα ότι p1p3+p3p5=p1p5 ομοίος p2p4+p4p6=p2p6. Αν τα αντιστρέψεις βάζεις - (μείων) p1p5=-p5p1 άρα φεύγουν όλα όταν τα αθροίσεις.

Βασικές ιδιότητες διανυσμάτων.

Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων: 29 Οκτωβρίου 2023

Δεν χρειάζεται εκφώνηση ωρε Γιάννο. Κάνει μπαμ από μακρυά ότι είναι 0.

ε ναι στο φτερο λυνεται ....αλλα εχουμε αλλη θεωρια ...θελει και εκφωνηση.... και θελει και σχημα.. θελει και εξηγηση..θελει και παραδειγμα ΑΒ+ΒΓ=ΑΓ..θελει και τον 2ο τροπο ...και διανυσμα με ιδια αρχη και τελος ειναι μηδενικο διανυσμα κλπ... γενικως θελει...πρεπει να καταλαβει ο νεος τι παιζει..γιατι στον πινακα δεν του τα ειπαν καλα

 

[BlackPenBluePen]

Δεν ειναι διανυσματα αλλα δε μπορώ να βρώ τιποτα στο βιβλίο
ποιά είναι η απόδειξη οτι αν 2 τριγωνα ειναι ομοια ο λογος των εμβαδών τους ειναι ισος με το τετραγωνο του λογου ομοιοτητας τους;

 

[Dias]

βιβλιο σου σελ. 80​

 

[BlackPenBluePen]

Δεν το ειχαμε διδαχτεί αυτό και μας το εβαλε σε ασκηση.. Ειμαστε σελιδα 30