eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
03-05-23
15:09
το τεταρτο θεμα θα το περιμενα πολυ πιο δυσκολο.οκ το πρωτο ερωτημα πρεπει να ξερεις την ανισοτητα με το απολυτο ημιτονο χ αλλα οι καλοι μαθητες το γνωριζουν.το δευτερο ερωτημα ειναι ολο πραξεις.το δ3 με το μεγιστο α πολυ πολυ προφανες ενω το τελευταιο ερωτημα παλι προφανες αν εκμεταλλευτεις το ελαχιστο ενω και την κυρτοτητα που σου χει βαλει να τη βρεις επρεπε να υπαρχει καποιο ερωτημα να την αξιοποιησεις.ψιλοπροχειρο θεμα
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
19-04-23
12:34
παρα πολυ εξυπνη ασκηση.συγχαρητηρια.βεβαια θεωρω οτι χ^2<χ στο (0,1) θελει μια γρηγορη αποδειξηΛύση :
επειδή η f είναι κυρτή, από ΘΜΤ στα διαστήματα
View attachment 114708
θα υπάρχουν m, n τέτοια ώστε :
View attachment 114710
(ισότητα μόνο για x=0 και x=1)
Οπότε αν θέσουμε προκύπτει το ζητούμενο
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
15-04-23
16:34
μα δεν υπαρχει περιπτωση να βαλουν ποτε τετοια ερωτηματα.το θεμα ειναι λυνουν υποψηφιοι θεματα οπως αυτο με το fermat κτλπ.αυτα ειναι επικινδυνα για εξετασειςΤα μαθηματικά λυκείου είναι μακραν το πιο τοξικό μάθημα γιατί οποιοσδήποτε παίρνει ασκήσεις πανεπιστημιακού επιπέδου, τις γαμάει τη μάνα για να τις βγάλει με εργαλεία Γ' Λυκείου και τις λέει "Επαναληπτικές".
Τέτοιες έβρισκα και εγώ και έκλαιγα όταν έδινα γιατί αντικειμενικά δεν λύνονται.
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
15-04-23
16:32
οτι να ναι γενικως!Βαριεμαι και να κατσω να ασχοληθω να λυσω τετοιες ασκησεις.Μαλακία άσκηση για λυκειακά πλαίσια γιατί είναι εκτός τόπου και χρόνου.
Για ποιόν λόγο να μπλέξεις Συναρτησιακή Εξίσωση Cauchy στο 18χρονο με την απόδειξη ότι είναι Q-γραμμική;
Λύση ενδεικτικά:
και η αντίστροφη
Τώρα για το πρώτο, πάλι από συναρτησιακή ανάλυση θέτεις g(x) = f(e^x) και τότε
Απλά ειλικρινά για ποιόν λόγο ένας μαθητής γ λυκ να ξέρει τέτοιες πολύ συγκεκριμένες και σύνθετες παπαρολογίες; Σκέψου εγώ έχω κάνει και συναρτησιακή ανάλυση και πάλι έπρεπε να ψάξω να τα βρω.
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
15-04-23
15:16
ωραιο ερωτηματακι για το πρωτο για δ1.δεν εχουν βαλει ποτε να υπολογισεις ορισμενο ολοκληρωμα μεσω fermat και ειναι ενδιαφερον οτι το lnx το βγαζεις εξω ως σταθερα.
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
13-09-22
20:11
τεσπα εγω δεν ειπα οτι ειναι παλουκια αλυτα απλα ειχαν καποια ωραια ερωτηματα.οτι στοιχημα θελετε οτι αν πεφτανε τετοιου τυπου ερωτηματα τον ιουνιο τα ποσοστα αποτυχιας θα ηταν ακομα μεγαλυτερα.εσεις απλα ειστε αριστοι που οτι και αν βαλουν θεματα τα λυνετε.δεν εχει αξια η γνωμη σας.δεν εχουν ολοι την ναυλα τη δικη μας να λυνουν θεματα.επισης,το δ3 που κοροιδευετε ναι συμφωνω ειναι φροντιστηριακο ερωτημα αλλα για καποιον περιεργο λογο δεν εχει πεσει ποτε!οποτε,μπορει πολλοι να μην το ειχανε κανει και να ζοριζονταν.
οσον αφορα το δευτερο θεμα δεν θυμαμαι στο αντιστοιχο δευτερο θεμα του ιουνιου να ηταν μεγαλυτερης δυσκολιας.ισα,ισα εδω ειχε καποια μεγαλυτερη πονηραδα με το πεδιο ορισμου.
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
οσον αφορα το δευτερο θεμα δεν θυμαμαι στο αντιστοιχο δευτερο θεμα του ιουνιου να ηταν μεγαλυτερης δυσκολιας.ισα,ισα εδω ειχε καποια μεγαλυτερη πονηραδα με το πεδιο ορισμου.
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
13-09-22
20:07
κοροιδευεις το ερωτημα αλλα κανεις ενα πολυ σοβαρο λαθος.οχι ιδιο τυπο αλλα f(x)=g(x).μπορω να σου βαλω 2 συναρτησεις με διαφορετικους τυπους που δινουν ιδια συναρτησιακη τιμη.υπερβολές. Ποια γνώση ακριβώς, το οτι ίσες συναρτήσεις λέγονται αυτές που έχουν ίδιο (τύπο) και πεδίο ορισμού; σιγά το πράγμα. Επίσης θεωρώ δεδομένο ότι ένας μαθητής της γ γνωρίζει ποια σημεία λέγονται κρίσιμα.
Όσον αφορά το δ3 τώρα (που μόνο δ3 δεν είναι, το πολύ β), προκύπτει άμεσα από το σύνολο τιμών, δε βλέπω τον λόγο κάποιος να κώλωνε όπως λες.
Στο δ4, αυτή η διαφορά στο τέλος δε βγάζει μάτια για το ποια συνάρτηση είναι μέσα στο ολοκλήρωμα; Εχεις βρει και την παράγωγο από προηγούμενα ερωτήματα και το βγάζεις κατευθείαν.
εκεί που θα συμφωνήσω είναι στο γ4 που μπορεί κάποιου να μην του 'ρθει εκείνη την ώρα, αλλά και πάλι για να ζητάει κυρτότητα- εφαπτομένη αναγκαστικά με αυτό θα παίξει
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
13-09-22
19:18
διαφωνω καθετως και οριζοντιως.θεμα σαν το δ4 δεν υπηρχε το καλοκαιρι.πολυ πιο δυσκολα θεματα συνολικα.Ε όχι και θα σκούζανε 300 χρόνια...η x^x είναι πολύ γνωστή συνάρτηση και ο οποιοσδήποτε πηγαίνει για 15+ γνωρίζει πώς να τη χειριστεί...ήταν αρκετά ευκολότερα από τα καλοκαιρινά...και βατά εν γένει...
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
13-09-22
19:09
ελα ρε γραφανε πανελληνιες επαναληπτικες το σαββατο? πολυ ωραια θεματα απο οτι βλεπω και πρωτοτυπα που αν πεφτανε σε κανονικες θα σκουζανε 300 χρονια.το β4 αρκετα εξυπνο ερωτημα για να τονιστει η διαφορα οτι αν λεμε ισες συναρτησεις πρεπει να εξετασουμε και το πεδιο ορισμου!!στο γ θεμα γνωστες ιδεες ολα απλα στο τελευταιο πρεπει καποιος να ναι πονηρεμενος να αξιοποιησει την εφαπτομενη.στο δ θεμα τολμησαν και βαλανε την χ^χ!!!αρκετα πονηρο θεμα! το δ1 πρεπει να σαι πολυ προσεκτικος και να σου ερθει αμεσως να το κανεις e^xlnx αλλιως χαιρετας γρηγορα!το δ2 παμπονηρο καθως βαλανε στο ακρο να μηδενιζει η παραγωγος οποτε καποιος πρεπει να ναι γνωστης της θεωριας για να το απορριψει.στο δ3 βαλανε αυτο που δεν εχουνε τολμησει να βαλουνε σε κανονικες θεωρημα μεγιστης και ελαχιστης τιμης οπου πας σε 2 περιπτωσεις με θεωρημα ενδιαμεσων τιμων και το να παρει την ακραια τιμη.ειναι ενα κλασσικο ερωτημα βεβαια που το δουλευουνε απο αρχαιοτατων χρονων τα φροντιστηρια αλλα δεν εχει πεσει ποτε σε πανελλαδικες!και εδω αν δεν το εχεις δουλεψει χαιρετας.το δ4 πρεπει αμεσα να σου κοψει οτι πρεπει να αποδειξεις οτι xf(x)>f'(x) αρκει να πονηρευτεις το δευτερο μελος.δεν ξερω με την κουραση ολου του διαγωνισματος αν καποιος θα το σκεφτει γρηγορα αυτο!
δεν καταλαβαινω γτ τετοια απαξιωση στα θεματα.δηλαδη τι θεματα θελετε?
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
διαφωνω οτι ηταν γελοια θεματα οπως λετε!αν πεφτανε σε κανονικες θα κλαιγανε αρκετοι!το δ3 ναι ειναι δουλεμενο θεμα και το θυμαμαι απλα για καποιον περιεργο λογο σε αυτη τη μορφη δεν το εχουν βαλει ποτε.βαζω στοιχημα οτι αρκετοι θα κολωνανε.επισης,το δ4 ειναι αρκετα πονηρο ερωτημα αν δεν σου ερθει αμεσως.θελει να βλεπεις.επισης,η χ^χ δεν ειναι η πιο γελοια συναρτηση.εχει καποιες παγιδες πχ να απορριψεις το ακρο στο κρισιμο σημειο.ακομα και στο β το β4 δεν ειναι και το πιο συνηθες ερωτημα σε πανελλαδικες που διακρινει μια γνωση.στο γ θεμα το γ4 και αυτο ειναι ωραιο ερωτημα που δεν ειναι αστειο αν δεν εισαι αριστος.Η μόνη (πολύ) μικρή δυσκολία ήταν στο να θυμηθείς την παράγωγο όταν δεις από τι πρέπει να είναι μεγαλύτερο το ολοκλήρωμα που δίνει και να μην μπερδευτείς στην απόδειξη χρησιμοποιώντας τον πρώτο κλάδο... ήθελε λίγη παρατηρητικότητα και συγκέντρωση, από εκεί και πέρα είναι γνωστό και χιλιοειδωμένο το θέμα...αρκετά εύκολα θέματα γενικά...
δεν καταλαβαινω γτ τετοια απαξιωση στα θεματα.δηλαδη τι θεματα θελετε?
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
31-08-22
15:35
αλλα νομιζω οτι ξαφνιαστηκα οταν μου βγαλε αυτη την εικονα γτ νομιζω αυτη η συναρτηση ειναι γνωστη για τη χαωτικη της συμπεριφορα.απλα ελεγα γτ το geogebra να το βγαζει ετσι.
για αυτο καλα τα κομπιουτερ αλλα τελικα μονο το μυαλο ειναι η σιγουρη λυση.οταν το βαλα κατω με το χερι και ειδα λεω τι λαλακια βγαζει το geogebra
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
για αυτο καλα τα κομπιουτερ αλλα τελικα μονο το μυαλο ειναι η σιγουρη λυση.οταν το βαλα κατω με το χερι και ειδα λεω τι λαλακια βγαζει το geogebra
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
31-08-22
15:34
βαζω τη χsin(1/x) για να δω τι παιζει γυρω απο το μηδεν και μου βγαζει αυτο.
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
31-08-22
15:31
ναι εχετε δικιο. το 1/χ>2/π<π/2 οποτε δεν ξερεις τι παιζει με το προσημο.
περιεργο ομως το geogebra να βγαζει λαθος τη γραφικη.
περιεργο ομως το geogebra να βγαζει λαθος τη γραφικη.
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
31-08-22
15:23
εκανα τη γραφικη στο geogebra και ειναι μαλιστα σε ολο το πεδιο ορισμου θετικη αλλα εμας μας νοιαζει κοντα στο μηδεν.εφοσον λοιπον εχει και οριο μηδεν γτ η 1/f δεν κανει +00?Ποιο ; Το limx->0[1/(xsin(1/x))] ; Μάλλον μπερδεύτηκες
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
31-08-22
15:12
ε οκ δεν εκανες και κανα τρομερο λαθος.Μόνο που εγώ έκανα τη γκάφα να πω ότι είναι >0 χθες.
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
συγγνωμη τι λαθος κανω? το οριο xsin(1/x) ειναι μηδεν.
κοντα στο μηδεν απο μεγαλυτερες τιμες το προσημο του xsin(1/x) ειναι θετικο,το ιδιο και απο μικροτερες τιμες γτ δεν ειναι +00 και ειναι απροσδιοριστο?
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
31-08-22
15:10
ναι ειναι μεγαλυτερο ή ισο του μηδενος αρκει φυσικα να υπαρχει το οριοΔεν ξέρω αν δε καταλαβαίνω κάτι εγώ, αλλά το γεγονός πως κάτι είναι μεγαλύτερο του 0 κοντά στο 0 δεν σημαίνει ότι και το όριο του θα είναι μεγαλύτερο του 0. Παράδειγμα x^2>0 για χ κοντά στο 0 αλλά limx^2 x->0 = 0
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
31-08-22
15:03
γτ δεν οριζεται? +00 ειναι το οριοΜπορείς να δεις γραφικά την συνάρτηση : f(x)= xsin(1/x), x≠0.
limf(x) στο 0 κάνει 0
lim1/f(x) στο 0 δεν ορίζεται.
View attachment 107552
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
19-08-22
16:56
ειδες ομως μετα απο τοσα χρονια αυτη την ιδεα την κυνηγανε?θεωρω θεμα χρονου να τεθει στις πανελληνιες και θα δεις οτι παλι δε θα το λυσουν αρκετοι! αν και γενικως αποφευγουν τα τελευταια χρονια ασκησεις τυπου βρειτε τον τυπο της fβατη ασκηση με γνωστες ιδεες, ειδικα το α) ε @eukleidhs1821
Το Δ2 (ιιι) παει να δειξει κατι καλο, που υπαρχει αναγκη να κοιταμε οταν λυνουμε εξισωσεις - ανισωσεις.. διοτι ξεχνιεται μιας και στις πανελληνιες δινεται παντα, τωρα βεβαια το εχει προδωσει αρκετα η εκφωνηση.
Και το Δ3 ειναι ενδιαφερον να δει καποιος , μιας και ακολουθεις μια αντιστροφη διαδικασια αποτελεσμα ολοκληρωματος => ολοκληρωμα απο οπου προερχεται το ολοκληρωμα ωστε να καταλαβεις την λυση.
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
12-08-22
13:16
επρεπε να την ανεβασεις αλλη μερα.σημερα εχω τοση τσαντιλα απο χτες που ακομα δεν εχω συνελθει.θα προσπαθησω ομως να τη δωView attachment 106489
Δεν την έχω δει, ελπίζω να είναι εντάξει
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
30-07-22
18:58
ωραια ασκησουλα.
πρωτο ερωτημα.θετω ολη την παρασταση μεσα στο οριο h(x) που γνωριζω το οριο και λυνω ως προς e^f(x)-1-f(x) ξες e^f(x)-1-f(x)=x^2g(x)
lim(e^f(x)-1-f(x))=0 λογω συνεχειας καταληγεις οτι e^f(0)-1-f(0)=0
ομως e^x>=x+1 για καθε πραγματικο αντικαθιστωντας οπου χ το χ-1 παιρνουμε e^x-1-x>=0 με την ισοτητα να ισχυει μονο για χ=1 επομενως f(0)=1.εκφραστικα ισως μπορουμε να το πουμε καλυτερα.
δευτερο ερωτημα.κανω de l hospital και καταληγω να απομονωσω το εξης
limf'(x) lim(e^f(x)-1-1)/2x το δευτερο οριο ξανακανοντας de l hospital βγαινει f'(0)/2
το πρωτο παλι κανει f'(0) επομενως εχεις f'(0)^2=4 ομως ξες οτι f'(0)<0 λογω αμβλειας γωνιας που λεει αρα f'(0)=-2 εξισωση βγαινει y=-2x+1
τριτο ερωτημα.ειναι f'(x)^2>0 καθαρα θετικο επομενως αν τα ακρα του ολοκληρωματος δεν ειναι ιδια θα βγαινει το ολοκληρωμα ειτε θετικο ειτε αρνητικο.επομενως f(0)=f(1)
με rolle το βρηκες. μετα λογω συνεχειας δευτερας παραγωγου εχεις οτι διατηρει προσημο η δευτερα παραγωγος αφου ειναι διαφορη μηδενος.
κανεις θμτ στο [0,ξ] για την f' και βγαζεις f''(ξ)>0 αρα γενικευεται αυτο και ιεναι κυρτη
τεταρτο ερωτημα.η f' γνησιως αυξουσα και πιανεσαι απο τη μονοτονια γυρω απο το ξ επομενως βγαζεις το ελαχιστο.
πεμπτο ερωτημα στο [1,3] ειναι γνησιως αυξουσα. 1<=χ<=3 f(x)>=f(1) πεφτεις στα ολοκληρωματα ολοκληρωμαf(x)dx>2f(1)=2f(0)=2
πρωτο ερωτημα.θετω ολη την παρασταση μεσα στο οριο h(x) που γνωριζω το οριο και λυνω ως προς e^f(x)-1-f(x) ξες e^f(x)-1-f(x)=x^2g(x)
lim(e^f(x)-1-f(x))=0 λογω συνεχειας καταληγεις οτι e^f(0)-1-f(0)=0
ομως e^x>=x+1 για καθε πραγματικο αντικαθιστωντας οπου χ το χ-1 παιρνουμε e^x-1-x>=0 με την ισοτητα να ισχυει μονο για χ=1 επομενως f(0)=1.εκφραστικα ισως μπορουμε να το πουμε καλυτερα.
δευτερο ερωτημα.κανω de l hospital και καταληγω να απομονωσω το εξης
limf'(x) lim(e^f(x)-1-1)/2x το δευτερο οριο ξανακανοντας de l hospital βγαινει f'(0)/2
το πρωτο παλι κανει f'(0) επομενως εχεις f'(0)^2=4 ομως ξες οτι f'(0)<0 λογω αμβλειας γωνιας που λεει αρα f'(0)=-2 εξισωση βγαινει y=-2x+1
τριτο ερωτημα.ειναι f'(x)^2>0 καθαρα θετικο επομενως αν τα ακρα του ολοκληρωματος δεν ειναι ιδια θα βγαινει το ολοκληρωμα ειτε θετικο ειτε αρνητικο.επομενως f(0)=f(1)
με rolle το βρηκες. μετα λογω συνεχειας δευτερας παραγωγου εχεις οτι διατηρει προσημο η δευτερα παραγωγος αφου ειναι διαφορη μηδενος.
κανεις θμτ στο [0,ξ] για την f' και βγαζεις f''(ξ)>0 αρα γενικευεται αυτο και ιεναι κυρτη
τεταρτο ερωτημα.η f' γνησιως αυξουσα και πιανεσαι απο τη μονοτονια γυρω απο το ξ επομενως βγαζεις το ελαχιστο.
πεμπτο ερωτημα στο [1,3] ειναι γνησιως αυξουσα. 1<=χ<=3 f(x)>=f(1) πεφτεις στα ολοκληρωματα ολοκληρωμαf(x)dx>2f(1)=2f(0)=2
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
30-07-22
17:54
ναι εχεις δικιο!μεγαλο λαθος συμβαινειΔεν έχω καταλάβει τι εννοείς ακριβώς εδώ, αλλά δε νομίζω να είναι σωστή λογική να ψάξεις κάποιο χ στο οποιο είναι παράλληλες οι εφαπτομενες. Μπορεί να έχουν παράλληλες εφαπτομενες σε διαφορετικό χ, όχι απαραίτητα στο ίδιο. Προτιμότερο θεωρώ είναι να εξετάσουμε τα σύνολα τιμών των δυο συναρτησεων και αν η τομή τους είναι το κενό σύνολο, τότε δεν υπάρχουν παράλληλες εφαπτομενες
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
30-07-22
14:34
αυτο με τα διαφορικα ειναι για τους αμπαλους τους φυσικους που δεν ξερουν μαθηματικα.
καλυτερα καντο οπως ο asd και ξεκινα καλυτερα απο το f^-1(f(x)=x για να το καταλαβεις.
παρεμπιπτοντως αυτους τους τυπους των αντιστροφων τριγωνομετρικων τις παραγωγους τους μαθαινεις απεξω στο πρωτο ετος.
παραγωγος του τοξου εφαπτομενης ειναι 1/1+χ^2.σε βοηθα και στα ολοκληρωματα αυτο.
δηλαδη αν δεις ενα ολοκληρωμα 1/1+χ^2 κατευθειαν λες arc(tanx)+c.
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
30-07-22
13:55
πρακτικα αν κανεις την διαδικασια που κανε ο asd βγαζεις οτι η παραγωγος της αντιστροφη ισουται με 1/f'(x).Αυτο στη γενικη περιπτωση.
Εδω βγαζεις -1/ημχ θες ομως το ημχ να το εκφρασεις με το συνχ=y επομενως ημχ=τεραγωνικη ριζα(1-συν^2χ)=ριζα (1-y^2) επειδη ειμαστε στο πρωτο τεταρτημοριο.
για το ε) μια εναλλακτικη για να ειναι παραλληλες πρεπει f'(x)=-1/f'(x) δηλαδη καταληγεις ημ^2χ=1 που αυτο εφοσον μιλαμε στο (0,π/2) η εξισωση ειναι αδυνατη.επομενως δεν εχουν παραλληλες εφαπτομενες.αν την οριζε την f στο π/2 τοτε θα ειχανε!
το δευτερο ερωτημα μοιαζει σε πολυ μεγαλο βαθμο με το δ1 των πανελλαδικων του 2020 απλα μπερδεψανε την εκφωνηση εδω.θα μπορουσαν να πουν δειξτε οτι η συναρτηση εχει τοπικο μεγιστο στο χ0 ανηκει στο (0,π/2)
Εδω βγαζεις -1/ημχ θες ομως το ημχ να το εκφρασεις με το συνχ=y επομενως ημχ=τεραγωνικη ριζα(1-συν^2χ)=ριζα (1-y^2) επειδη ειμαστε στο πρωτο τεταρτημοριο.
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
για το ε) μια εναλλακτικη για να ειναι παραλληλες πρεπει f'(x)=-1/f'(x) δηλαδη καταληγεις ημ^2χ=1 που αυτο εφοσον μιλαμε στο (0,π/2) η εξισωση ειναι αδυνατη.επομενως δεν εχουν παραλληλες εφαπτομενες.αν την οριζε την f στο π/2 τοτε θα ειχανε!
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
το δευτερο ερωτημα μοιαζει σε πολυ μεγαλο βαθμο με το δ1 των πανελλαδικων του 2020 απλα μπερδεψανε την εκφωνηση εδω.θα μπορουσαν να πουν δειξτε οτι η συναρτηση εχει τοπικο μεγιστο στο χ0 ανηκει στο (0,π/2)
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
γτ δεν εκανες κριτηριο παρεμβολης κατευθειαν και το εκανες ετσι?αφου εβγαινε αμεσωςβ) Εστω: h(x) = f(x) + x * e^-1 -1 , x στο [0, π / 2]
h'(x) = -ημχ + e^-1
h''(x) = -συνx < 0 => h' φθινουσα
h'(0) = e^-1 > 0
h'(π / 2) = e^-1 - 1 < 0
bolzano .. => υπαρχει μοναδικο x_o στο (0, π / 2) : h'(xo) = 0
h'(x) > 0 (0, x_o) => h γν. αυξουσα στο [0, x_o] με h(0) = 0 => h(x) >= 0 στο [0, x_0]
γ) η εξισωση ειναι αδυνατη για x > 1 μιας και x^2 > 1 >= συνχ
Εστω: φ(χ) = συνχ - χ^2, για χ <= 1
φ'(χ) = -ημχ - 2χ ( μπορει να βγει το προσημο και απο εδω με παραπανω γραψιμο)
φ''(χ) = -συνχ - 2 < 0
( -1 <= -συνχ <= 1 <=> -3 <= -συνχ -2 <= -1 < 0)
φ' γνησιως φθινουσα και παρατηρουμε φ'(0) = 0 μοναδικη ριζα οποτε
εχουμε φ'(χ) >0 για x < 0 και φ'(x) < 0 στο (0,1)
=> φ γν. αυξουσα στο (-οο, 0]
=> φ γν. φθινουσα στο [0, 1]
φ(0) = 1
φ(1) = συν1 - 1 < 0
=> υπαρχει μοναδικο χ_2 στο (0, 1) τ.ω φ(χ_2) = 0
lim(x-> -oo) φ(χ) = χ^2 ( συνχ / χ^2 - 1) = (+οο) (0 - 1) = -00
=> υπαρχει μοναδικο χ_1 στο (-οο, 0) τ.ω φ(χ_1) = 0
δ) συνχ φθινουσα στο [0, π / 2] => g φθινουσα στο [0, π / 2] => g 1-1 => υπαρχει g^-1
με πεδιο ορισμου το [0, 1]
ισχυει: g(g^-1 (x)) = x για καθε χ στο [0, 1]
=> g'(g^-1(x)) * (g^-1)'(x) = 1 (E)
g'(g^-1(x)) = 0 <=> ημg^-1(x) = 0 ( ημ στο [0,1] υποσυνολο του [0, π / 2] ειναι αυξουσα αρα και 1-1)
g^-1(x) = 0 <=> x = 1
=> (g^-1)'(x) = 1 / g'(g^-1(x)) , x στο [0, 1)
ε) g'(x) = 1 / g'(g^-1(x)) , x στο [0, 1)
<=> ημx = 1 / ημ(g^-1(x))
το πρωτο μελος ειναι < 1 ενω το 2ο > 1
οποτε η εξισωση ειναι αδυνατη...
ελπισω να μην εγραψα καμια πατατα γιατι το πηγα μονοκοπανια :p...
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
30-07-22
13:49
νομιζω για να φανει η παραγωγισιμοτητα της αντιστροφης ασχετα αν σου χει λεει εξαρχης οτι ειναι παραγωγισιμη καλυτερα να ξεκιναγες αναποδα απο το f^-1(f(x))=xβ) Εστω: h(x) = f(x) + x * e^-1 -1 , x στο [0, π / 2]
h'(x) = -ημχ + e^-1
h''(x) = -συνx < 0 => h' φθινουσα
h'(0) = e^-1 > 0
h'(π / 2) = e^-1 - 1 < 0
bolzano .. => υπαρχει μοναδικο x_o στο (0, π / 2) : h'(xo) = 0
h'(x) > 0 (0, x_o) => h γν. αυξουσα στο [0, x_o] με h(0) = 0 => h(x) >= 0 στο [0, x_0]
γ) η εξισωση ειναι αδυνατη για x > 1 μιας και x^2 > 1 >= συνχ
Εστω: φ(χ) = συνχ - χ^2, για χ <= 1
φ'(χ) = -ημχ - 2χ ( μπορει να βγει το προσημο και απο εδω με παραπανω γραψιμο)
φ''(χ) = -συνχ - 2 < 0
( -1 <= -συνχ <= 1 <=> -3 <= -συνχ -2 <= -1 < 0)
φ' γνησιως φθινουσα και παρατηρουμε φ'(0) = 0 μοναδικη ριζα οποτε
εχουμε φ'(χ) >0 για x < 0 και φ'(x) < 0 στο (0,1)
=> φ γν. αυξουσα στο (-οο, 0]
=> φ γν. φθινουσα στο [0, 1]
φ(0) = 1
φ(1) = συν1 - 1 < 0
=> υπαρχει μοναδικο χ_2 στο (0, 1) τ.ω φ(χ_2) = 0
lim(x-> -oo) φ(χ) = χ^2 ( συνχ / χ^2 - 1) = (+οο) (0 - 1) = -00
=> υπαρχει μοναδικο χ_1 στο (-οο, 0) τ.ω φ(χ_1) = 0
δ) συνχ φθινουσα στο [0, π / 2] => g φθινουσα στο [0, π / 2] => g 1-1 => υπαρχει g^-1
με πεδιο ορισμου το [0, 1]
ισχυει: g(g^-1 (x)) = x για καθε χ στο [0, 1]
=> g'(g^-1(x)) * (g^-1)'(x) = 1 (E)
g'(g^-1(x)) = 0 <=> ημg^-1(x) = 0 ( ημ στο [0,1] υποσυνολο του [0, π / 2] ειναι αυξουσα αρα και 1-1)
g^-1(x) = 0 <=> x = 1
=> (g^-1)'(x) = 1 / g'(g^-1(x)) , x στο [0, 1)
ε) g'(x) = 1 / g'(g^-1(x)) , x στο [0, 1)
<=> ημx = 1 / ημ(g^-1(x))
το πρωτο μελος ειναι < 1 ενω το 2ο > 1
οποτε η εξισωση ειναι αδυνατη...
ελπισω να μην εγραψα καμια πατατα γιατι το πηγα μονοκοπανια :p...
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
11-07-22
18:26
η βλακεια ειναι οτι κατι τετοια κολπα με ανισοτητες διδασκονται στην πρωτη λυκειου.δεν ξερω αν βαζουνε τετοια ασκηση που κανεις αυτο το κολπο για να σε βαζουν στην σκεψη.αυτο παντως η ασκηση που βαλες με το f(1) μπορουσε να λυθει με μεθοδολογια πρωτης λυκειου με το που ισχυει.για αυτο λεμε τα μαθηματικα ειναι αλυσιδα.και χτιζεις σιγα σιγα.Σιγουρα θα πρεπει να εχει εξασκηθει με ασκησεις που μετατρεπει κατι => σε ολοκληρωμα για να του φανει λογικο κατι τετοιο να το σκεφτει.
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
11-07-22
18:20
ναι σιγουρα απλα σε επιπεδο λυκειου δεν ξερω αν καποιος μπορει ευκολα να χει ευχερεια σε τετοιες κινησεις αν δεν τον εχουν δασκαλεψει οσο και αν φαινεται προφανης κινηση.Νομιζω το f(1) - 1 = [f(x)] απο 0 εως 1 = ολοκληρωμα της f'(x) απο 0 εως 1 σε βαζει σε σκεψεις οτι πρεπει να φραξεις την παραγωγο.
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
11-07-22
01:13
Ναι εχεις δικιο.απλα κανεις το κολπο ενισχυοντας ειτε αριθμητη ειτε παρονομαστη για να καταληξεις εκει που θες.παντα με σκαλωνει αυτο το κολπο και δεν μου ρχεται αυτοματα στο μυαλο και ειναι τοσο ευκολοαν βαλεις στην σχεση g(f(x)) = x^3 + x + 4
x-> u
g(f(u)) = u^3 + u + 4
g(3 / 2) = u^3 + u + 4
u^3 + u + 4 = 63 / 8 => u^3 + u - 31 / 8 = 0
Eστω h(x) = x^3 + x - 31 / 8
h γν. αυξουσα
h(1) = 2 - 31 / 8 < 0
h(1) < 0 = h(u) => u > 1
αλλα εχει δουλεια οποτε καλυτερα το δικο σου
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
για το τελευταιο μια σκεψη ειναι;
f'(x) = 3x^2 + 1 / 3f^2(x) + 3 < 3x^2 + 3 / 3f^2(x) + 3 = x^2 + 1 / f^2(x) + 1 < x^2 + 1 / f^2(x)
και μετα απλως ολοκληρωνουμε
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
11-07-22
00:22
το u δεν ξες αν ειναι πανω απο 1.α το διορθωσες οκΜια αλλη λυση για το γ)
edit: εχει ενα λαθος.. πρεπει αν δειξεις οτι το u > 1 .. ισως γινεται ευκολα την σβηνω. θα το δω.
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
εγω πιστευω οτι βγαζεις το πρωτο σκελος της ανισωσης λογω μονοτονιας και το δευτερο καταληγοντας σε κατι που ισχυει λυνοντας ως προς f(1) την αρχικη βγαζεις f^2(1)>1 ισχυει.αλλος τροπος πιο ευκολος δεν νομιζω να υπαρχει.Μια αλλη λυση για το γ)
edit: εχει ενα λαθος.. πρεπει αν δειξεις οτι το u > 1 .. ισως γινεται ευκολα την σβηνω. θα το δω.
ιδανικο θα ηταν να εβρισκες μια τιμη της f που να κανει 3/2 ετσι ωστε να κανεις τη μονοτονια αλλα δεν ειναι ευκολο.
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
μεσα στο ολοκληρωμα ειναι (χ^2+1)/φ^2(χ)??? και θες να το βγαλεις πανω απο f(1)-1?
βρωμαει καποια παραγοντικη ολοκληρωση.για καντε την και πειτε μου
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
10-07-22
23:38
νομιζω το γ δεν βγαινει ετσι.καταρχην ευκολα δειχνεις οτι f'(x)>0 που σημαινει γν.αυξουσα.Ας κάνω την αρχή,
α) βάζουμε όπου χ το χο στη δοθείσα και βρίσκουμε το f(xo)
Παραγωγιζουμε τη σχέση (μπορούμε) και με αντίστοιχο τρόπο βρίσκουμε το f'(xo).
β) άτοπο μέσω της βοήθειας του θεωρήματος του fermat
γ) βάζουμε στη σχέση όπου χ το 1, θέτουμε συνάρτηση και βγαινει με μονοτονία και bolzano
δ) θμτ στο (0,1) για την f + γ ερώτημα
Το ε το δουλεύω
Αν κάπου έχει γίνει λάθος πείτε μου
f(0)=1 επομενως 0<1 f(0)<f(1) f(1)>1
αν βαλεις οπου χ το 1 παιρνεις f^3(1)+3f(1)=6 λυνεις ως προς f(1)=6/(f^2(1)+3)
εστω οτι 6/f^2(1)+3/2 12f^2(1)+9 f^2(1)>1 που ισχυει διοτι εχεις δειξει f(1)>1.
τωρα αν βγαινει με αλλο τροπο πιο ευκολο δεν ξερω.
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
17-06-22
00:38
τι να σου πω ειλικρινα δεν μπορω να καταλαβω.και αυτοι δεν ειναι υποψηφιοι.εχουν το χρονο να τα ελεγξουν και 1000 φορες πριν βγουν στην τηλεοραση.ξεφτιλα τι αλλο να πειςΚαλά πως έγινε αυτό είναι δυνατόν να μπερδευτεί και να πει e<2;; Μου φαίνεται αδιανόητο
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
16-06-22
23:31
ισως θελανε να βρουνε μια λυση να εντυπωσιασουν και σκαρφιστηκαν εναν δικο του εικονικο αριθμο e που ναι μικροτερος του 2 και ετσι η λυση ηταν σωστη.τωρα οτι το e ειναι 2.718... ειναι λεπτομερειες για αυτους.Αποκλείεται να μην τρολαρουν
εγω αν ημουνα επιτηρητης θα την επιανα σωστη σαν εφευρεση
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
16-06-22
23:00
υπεθεσε οτι e<2 και μετα την πηγε ολη η ασκηση λαθος.οτι 2-ln6>0 κατευθειαν δεν μπορεις να το γνωριζεις αν δεν το κανεις lne^2/6.τωρα το θεμα ειναι οσο αγχος και βιασυνη να χεις να πεις e<2 ειναι πολυ χοντρο λαθος και ξενιζει.με ποιον τροπο μπορει να σε κανει να πιστεψεις οτι ειναι σωστος , ξεκιναει απο την αρχη τις μλκιες απ' οτι βλεπω : 2- ln6 < ln(e^2) - ln6 βγαζει ματι αυτο με την μια.
Καταλαβαινω οτι βιαζονται να παρουσιασουν μια λυση γρηγορα στην τηλεοραση οποτε η μαθηματικος θα εχει μια πιεση παραπανω αλλα για ποιο λογο να βγαλεις 2ο τροπο εφοσον ειχες 1ο, επισης η συγκεκριμενη λυση βγαζει ματι οτι ειναι λαθος και δεν εχει καποια κρυφη τρυπα οποτε επρεπε τα καμπανακια να χτυπησουν απο νωρις
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
16-06-22
21:11
σημερα εμαθα οτι 2-ln6 ειναι αρνητικος αριθμος και το e<2......
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
12-06-22
14:27
ωραια αλλα θελω ο samuel να το αποδειξει ομωςΗ πιο σωστή απαντηση είναι αυτή που δωσες ευκλειδη. Σωστά είπες ότι δεν απαιτείται απόδειξη
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
11-06-22
17:13
Νομιζω οτι εχετε ως θεωρια χωρις να μαι σιγουρος την εξης προταση.
Αν f συνεχης και τα ορια της στο -00,+00 ειναι -00,+00 αντιστοιχα ή +00,-00 αντιστοιχα τοτε εχει συνολο τιμων το R χωρις απαιτηση να ξερεις μονοτονια.
Απο κει και περα θα θελα να το αποδειξει ο samuel αυτη την προταση να δουμε.
επειδη καποιοι μπορει να ψαρωσουν και να μην μαθαινουν παπαγαλια.
0<f(x)>g(x) και εχεις το οριο της g στο +00 ειναι +00 tote της f ειναι +00.
αποδειξη:0<1/f<1/g με κριτηριο παρεμβολης το οριο 1/f=0 και εχεις προφανως 1/f>0 κοντα στο +00.epomenws lim1/1/f=+00 limf=+00
Αν f συνεχης και τα ορια της στο -00,+00 ειναι -00,+00 αντιστοιχα ή +00,-00 αντιστοιχα τοτε εχει συνολο τιμων το R χωρις απαιτηση να ξερεις μονοτονια.
Απο κει και περα θα θελα να το αποδειξει ο samuel αυτη την προταση να δουμε.
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
επειδη καποιοι μπορει να ψαρωσουν και να μην μαθαινουν παπαγαλια.
0<f(x)>g(x) και εχεις το οριο της g στο +00 ειναι +00 tote της f ειναι +00.
αποδειξη:0<1/f<1/g με κριτηριο παρεμβολης το οριο 1/f=0 και εχεις προφανως 1/f>0 κοντα στο +00.epomenws lim1/1/f=+00 limf=+00
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
11-06-22
16:38
θεωρω τη συναρτηση h(x)=f(x)-x^3
h'(x)=f'(x)-3x^2>0 αρα h γν.αυξουσα.
για χ>0 h(x)>h(0) f(x)>χ^3
επομενως limχ^3 teinei στο +00=+00 αρα limf(x) χ τεινει στο +00=+00
χ<0 h(x)<h(0) f(x)<x^3
limx^3 τεινει στο -00=-00 αρα limf(x) χ τενει στο -00=-00
επομενως εχεις την f συνεχη και τα 2 ορια της στο -00 και στο +00 ειναι -00 και +00 αντιστοιχα.επομενως το συνολο τιμων της ειναι ολο το R.
Aυτο νομιζω καποιος μπορει να το παρει αμεσως,αλλα και αν δεν το παρεις μπορεις να το ισχυριστεις διοτι η f'(x)>0 αρα f gn.αυξουσα επομενως το πας και ετσι.
απο κει και περα υπαρχει και η κομπογιαννιτικη λυση οτι η f αυξουσα και βγαζεις χ>0 f(x)>0 και χ<0 f(x)<0 αλλα δεν ξερω κατα ποσον μπορεις να ισχυριστεις οτι ειναι ολο το R.η σιγουρη λυση ειναι η πρωτη.προφανως και δεν μπορεις γτ μπορει ξερω γω καθως προχωραει στο -00 και +00 να χει καποια οριζοντια ασυμπτωτη και να μην απειριζεται σονυ και καλα.αρα δεκτος τροπος ειναι μονον ο πρωτος.
h'(x)=f'(x)-3x^2>0 αρα h γν.αυξουσα.
για χ>0 h(x)>h(0) f(x)>χ^3
επομενως limχ^3 teinei στο +00=+00 αρα limf(x) χ τεινει στο +00=+00
χ<0 h(x)<h(0) f(x)<x^3
limx^3 τεινει στο -00=-00 αρα limf(x) χ τενει στο -00=-00
επομενως εχεις την f συνεχη και τα 2 ορια της στο -00 και στο +00 ειναι -00 και +00 αντιστοιχα.επομενως το συνολο τιμων της ειναι ολο το R.
Aυτο νομιζω καποιος μπορει να το παρει αμεσως,αλλα και αν δεν το παρεις μπορεις να το ισχυριστεις διοτι η f'(x)>0 αρα f gn.αυξουσα επομενως το πας και ετσι.
απο κει και περα υπαρχει και η κομπογιαννιτικη λυση οτι η f αυξουσα και βγαζεις χ>0 f(x)>0 και χ<0 f(x)<0 αλλα δεν ξερω κατα ποσον μπορεις να ισχυριστεις οτι ειναι ολο το R.η σιγουρη λυση ειναι η πρωτη.προφανως και δεν μπορεις γτ μπορει ξερω γω καθως προχωραει στο -00 και +00 να χει καποια οριζοντια ασυμπτωτη και να μην απειριζεται σονυ και καλα.αρα δεκτος τροπος ειναι μονον ο πρωτος.
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
06-06-22
16:36
επεσα μεσα στο δ4 που ειπα θα εμπλεκεται κυρτοτητα με εφαπτομενη.θα προσπαθησω οπως και περσι να προβλεψω θεματα.θεωρω αποδειξη θα βαλουνε του fermat γτ αν δειτε περσι επεσε σε ασκηση ο φερματ.αν μου δινοταν η ευκαιρια θα βαζα την αποδειξη της lnαπολυτοχ αλλα σιγα μην το βαλουνε....θεωρω οτι θα πεσει καποια γεωμετρικη ερμηνεια θεωρηματος.μπορει και bolzano.ισχυρισμους τους εχουν εξαντλησει αντε να βαλουνε αυτο αν δεν υπαρχει το οριο της f και της g δεν υπαρχει της f+g που εχει μεσα το βιβλιο.δευτερο θεμα βλεπω στο ιδιο μοτιβο με τα προηγουμενα χρονια εκτος και επιχειρησουν να αιφνιδιασουν με γραφικη παρασταση και να πεις βρες μονοτονια,ακροτατα.μακαρι να το κανανε γτ θα πεφτε πολυ γελιο.τριτο θεμα δεν μου ερχεται κατι.ισως ενας αιφνιδιασμος θα ναι ενα προβλημα σαν αυτα που βαζατε και να χρειαστει η μεγιστη και ελαχιστη τιμη.θεωρω οτι ηρθε η ωρα φετος για πρωτη φορα στις κανονικες πανελληνιες να εμπλακει η μεγιστη και η ελαχιστη τιμη.αρκετα το εχουν αργησει θεωρω.τεταρτο θεμα θα πεσει το αγαπημενο ερωτημα του asdf με ευρεση τυπου συναρτησης με ολοκληρωμα......δεν εχουν αλλο πονηρο να βαλουν απο ολοκληρωμα.τα αλλα τα εχουν εξαντλησει και αυτα.αυτα εν ολιγοις.αν μου ερθει κατι αλλο θα το γραψω.
α επισης βλεπω κλασσικα στο τεταρτο θεμα να εμπλεκεται κυρτοτητα με εφαπτομενη.νομιζω εχει να πεσει κανα τριαρι χρονια.και επισης κατι που δεν εχει τεθει και συγκεντρωνει πολλες πιθανοτητες για τριτο θεμα αυτη η φουστιτσα με την ενωση διαστηματων σε ευρεση τυπου.επισης,δεν εχει τεθει ποτε αυτο.
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
06-06-22
16:31
ενσταση θα κανουν τα μη μελη του ischool να μην μετρησει.θα κανουν αιτηση ακυρωσης στον αρειο παγο του σλ.Χαχα ναι οταν το ειδα γελασα και θυμηθηκα το χθεσινο που ειπαμε
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
ενταξει οτι 2-χ1>1 νομιζω επρεπε σχετικα ευκολα να σου ρθει.η φουστια ηταν με το εμβαδον να παρεις χαμπαρι οτι ειναι κατω και απο χ2.Να ναι καλά εγώ έτσι το έβγαλα κ υπό άλλες συνθήκες μπορεί να μην το σκεφτομουνα
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
06-06-22
16:27
να ευγνωμονειτε τον asd!!λες και ηταν στην επιτροπη των θεματων.η ιδεα του σημερινου δ4 οτι σου δινει f(2-x1) και πρεπει το 2-χ1 να το βαλεις >1 εχει και καποια σχεση με αυτο.στις πανελληνιες μια χαρα χρησιμοποιειται παντως βλεπε δ5 View attachment 103414
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
επεσε ιδιοΑπο το ΘΜΤ βγαινει η προταση. Υπαρχει ξ στο (α,β) ωστε f'(ξ)=f(β)-f(a)/β-α. Το ξ επειδη ανηκει στο (α,β) θα ισχυει f'(ξ)≠0 αρα f(β)-f(a)/β-α ≠0 και ετσι βγαινει f(α)≠f(β)
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
05-06-22
12:25
κανε θεωρημα μεσης τιμης και θα καταλαβεις γτ ισχυειΑν f συνεχής στο [α,β], παραγωγίσιμη στο (α,β) και f'(x)≠0 για κάθε χ που ανήκει στο (α,β), τότε f(α)≠f(β)
γιατί είναι σωστή η πρόταση;
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
04-06-22
22:12
αυτο που χωριζει σε υποδιαστηματα λες?κατω απο 1% δινω.αυτο πιο πολυ εχει σχεση και με αθροισματα darboux.δεν ειναι τοσο καλογραμμενο στο βιβλιο για να το βαλουνε ως θεωρια.ε τι να σου πω αμα το φοβασαι τοσο διαβασε το.υπαρχει περιπτωση να βαλουν ορισμο εμβαδου ;
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
04-06-22
22:06
ετσι ειναι.θυμαμαι οταν εδινα ειχανε βαλει την αποδειξη της lnαπολυτοχ και αρκετοι δεν ειχαν προσεξει την αποδειξη και κολλησαν προσπαθωντας να τη βγαλουν με το οριο.γενικα ειναι κριμα απο τον Θεο να χασετε μορια απο την θεωρια
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
04-06-22
21:47
μακαρι να ξερα.επικινδυνες ειναι ολες αυτες.αν θελανε να βοηθησουν θα βαζανε με το τοπικο μεγιστο.αν θελουν να καψουν θα βαλουν αυτη που ανεφερα.απλα θεωρω οτι στο τελος του fermat θα βαλουνε που χουν καιρο να τη βαλουνε μπορει και 10 χρονια.Να βάλουν αυτή με το σταθερό πρόσημο της f'
Αυτή λες ή την εύκολη με το τοπικό μέγιστο ;
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
04-06-22
13:50
μαλιστα αρα θα πεσει φερματΤο δεύτερο έπεσε στο διαγώνισμα του ΟΕΦΕ φέτος τον Μάιο οπότε υπάρχει πολύ μικρή πιθανότητα να τεθεί.
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
04-06-22
12:42
Λοιπον μου ηρθε φλασια ποια αποδειξη θα πεσει.
Φερματ ή το θεωρημα με f'(x)>0 στην ενωση (α,χο) (χο,β) και συνεχης στο χ0 δειξτε οτι ειναι αυξουσα.
αν ειναι στην υλη αυτη θα πεσει.!!!
Φερματ ή το θεωρημα με f'(x)>0 στην ενωση (α,χο) (χο,β) και συνεχης στο χ0 δειξτε οτι ειναι αυξουσα.
αν ειναι στην υλη αυτη θα πεσει.!!!
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
04-06-22
11:37
τι να σου πω γραφτο αν και σε τετοιου τυπου ερωτημα δε θα ασχολιοταν κανεις λογικαΑπλώς περιορίζεις την f σε διάστημα σταθερής μονοτονίας και ουσιαστικά την ορίζεις σε νέο πεδίο ορισμού. προσωπικά θα το γραφα αυτό γιατί ποτέ δεν ξέρεις σε ποιον θα πέσεις
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
04-06-22
00:54
σωστα.και πολυ καλοι μαθητες θα την παταγανε στο τελευταιο ερωτημα κανοντας απευθειας αυτο.ενταξει δε θεωρω οτι θα χανανε ολο το θεμα αλλα θα χανανε 2-3 μορια στα 7.στο δ4 σε κανει να αμφιβαλλεις αν κανεις σωστα τις πραξεις για αυτο θελει ψυχραιμια και γερα νευρα εκεινη τη στιγμη να σου κοψει να το σπασεις και να πεσεις στα καταλληλα φραγματα.ειναι καθαρα θεμα χρονου και ψυχραιμιας δυστυχωςπολυ σωστα, επισης μην ξεχναμε ειναι τελευταια ερωτηματα ο υποψηφιος εχει γραψει αρκετα πραγματα και εχει κουραστει οποτε δεν ειναι ολα ξεκαθαρα γι' αυτον με την πρωτη. σιγουρα το δ4 ειναι μια παγιδουλα μιας και πρεπει να το σπασεις
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
04-06-22
00:49
ειναι αρκετα ευκολο το ξερω απλα δεν πρεπει να την πατησεις να πεις φθινουσα στο (0,1) αρα 1-1 πρεπει αυτα που ειναι μεσα να τα βγαλεις στο σωστο διαστημα.δηλαδη αυτη η λεπτομερεια μονο.στο δ4 πρεπει να σπασεις το ολοκληρωμα γτ αν το κανεις στο αρχικο δεν ειναι τα φραγματα που θελει.Νομίζω το Δ5 είναι αρκετά ευκολο
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
04-06-22
00:40
τα δ4 και δ5 παντως ενω φαινονται απλα στη λυση εχουν καποιες παγιδες που αν δεν τις προσεξεις πετας μοναδες τσαμπα και βερεσε
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
04-06-22
00:04
ναι δεν λεω οτι γενικως δεν υπαρχει ως εννοια.απλα στο σχολικο το εχει μονο στο πεδιο ορισμου.στην ασκηση που βαλες βεβαια το χρησιμοποιεις και ετσι.γιατι δεν υπαρχει η εννοια? πως οριζονται πχ οι αντιστροφες τριγωνομετρικες εκτος αν εχω καταλαβει κατι λαθος .. δεν το λεω με "περιεργο" υφος να το ξεκαθαρισω
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
03-06-22
18:29
μα νομιζω δεν υπαρχει η εννοια του τοπικου 1 προς ενα αλλα και παλι θελεις το 1 να ξερεις τι κανει γτ αν το 1 ειναι αριστερα του χ1 που αλλαζει η μονοτονια δεν στεκει.απορω πως βαλανε και 2 μοριαη ουσια για να το πας ειτε με ατοπο σε rolle , ειτε μεσω της μονοτονιας στο [x_1, x_2] ειναι να βρεις που ειναι το 1.. το οποιο ειναι κομβικο σημειο και χανεται λιγο μιας και δεν βρισκεται καπου στον πινακα μονοτονιας που εχεις φτιαξει απο προηγουμενως.. Πολυ εκαναν το λαθος , αγνωοντας τον ορισμος της 1-1 , f(x) = f(1) <=> x = 1 ατοπο αφου α > 1 κατι το οποιο ειναι λαθος.. θυμαμαι δινανε 2 μορια για μια τετοια λαθος λυση. Πιο εκτενης λυση ειναι να παρεις h(x) = f(x) - f(1) , [a, x_2] και να δειξεις οτι δεν μηδενιζεται.
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
03-06-22
15:41
φανταζομαι δε θα ειπανε που βρισκεται το 1?αυτο το λαθος κανανε?το ατοπο με ρολ μου ρθε αμεσως.τωρα η πιο εκτενης λυση δεν ξερωναι αυτο λεω και στο ποστ μου ,να σε ριξει στα "ανοιχτα" με σωσιβιο την κριτικη σου σκεψη, δεν χρειαζεται να ειναι πολυ δυσκολο ή ογκωδες.
Το συγκεκριμενο ερωτημα θυμαμαι ειχαν ανεβασει παρα πολλοι λαθος ακομα και ο ΟΕΦΕ, υπαρχουν 2 λυσεις που ειναι αναγκαιο να εντοπισεις που βρισκεται το 1 ωστοσο νομιζω μπορει να λυθει και χωρις να βρεις που βρισκεται το 1 αλλα ειναι πιο εκτενης λυση.. τελος παντως καταλαβαινεις το point μου
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
ναι φαινεται διοτι αν παρεις την παραγωγο στο 1 βγαινει αρνητικη και ξερεις πριν το α που ειναι αρνητικη και θετικη η παραγωγος οποτε εχεις τη διαταξη.αν κανεις το λαθος και το αγνοησεις αυτο και πεις κανω ρολ αρα βγαζεις ετσι αυθαιρετα το ατοπο ειναι λαθος διοτι αν το 1 πχ ηταν αριστερα του χ1 ποιος μου λεει εμενα το το ξ δεν ειναι το ιδιο το χ1?αρα γτ να ναι ατοπο.αρκετα εξυπνο θεματακιΆμα κάνεις αναλυτικό πινακακι με ρίζες, πρόσημα κλπ φαίνονται όλα αυτα συνήθως
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
03-06-22
14:48
εγω απο οτι εχω διαβασει αποφευγουν οπως ο διαολος το λιβανι τα θεωρητικα θεματα και πανε με βαση το σχολικο.Καλησπέρα. Οι άνθρωποι που επιλέγουν τα θέματα αλλάζουν επομένως και η φιλοσοφία των θεμάτων. Γραφικές παραστάσεις, αντιπαραδείγματα, ασκήσεις βασισμένες στο σχολικό κλπ ίσως να αποφεύγονται στο μέλλον. Ίσως δούμε επαναφορά θεωρητικών θεμάτων και ίσως θεμάτων που δυσκόλεψαν-πρωτοεμφανίστηκαν τη δεκαετία του '90. Ήδη, το θέμα του '96 με το ολοκλήρωμα έχει ξαναπέσει.
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
το ειδα το δ3.δεν ηταν μεγαλο σε εκταση αλλα αρκετα εξυπνο.λογικα με rolle βγαινει με ατοπο απλα πρεπει να σου κοψει να βγαλεις το 1 οτι ειναι μεγαλυτερο του χ1 για να βγει σε ατοπο.οντως αυτο ειναι εξυπνο.
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
03-06-22
14:44
αλλα αυτο με μεγιστη και ελαχιστη τιμη πρεπει επιτελους να το θεσουν.22 χρονια πανελλαδικων μονο σε επαναληπτικες να χει πεσει 1 φορα δεν ειναι εξυπνο
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
03-06-22
14:42
της πλακας ειναι αυτα τα θεματα και προσωπικα μου φαινονται με λιγοτερες πιθανοτητες να κανεις λαθος απο το να σου δωσει τυπο και να σου φυγει ενα προσημο και να πανε ολα λαθος.απλα λεω οτι επειδη οι περισσοτεροι δεν εχουν μαθει να σκεφτονται θα τα κανουν μπαχαλο.μεχρι και fermat μπορεις να εμπλεξεις με γραφικη παρασταση με οριζοντια εφαπτομενη κτλπView attachment 103390
View attachment 103391
απο τοτε που εχουν πεσει σαν θεματα εχουν ενταχθει στην ασκησιολογια , βοηθηματων - φροντιστηριων.. δεν ξερω αν θα φανει ευκολο ή δυσκολο στους υποψηφιους αλλα λεω οτι η συγκεκριμενη ασκησιολογια εχει ενταχθει τωρα πια
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
03-06-22
14:37
δηλαδη το δουλευουν τα φροντιστηρια την γραφικη παρασταση?εγω γτ ειμαι σιγουρος οτι οι μετριοι αν δεν δουν τυπο θα ψαρωσουν και θα το χασουν ολο? το δ3 του 18 δεν το θυμαμαι μισο να το δω.ισχυρισμο αμφιβαλλω αν θα εχει.. νομιζω περασε η μοδα του
Eπισης το να σου δινει μια γραφικη παρασταση και να εξαγεις δεδομενα για μια συναρτηση f εχει μπει τοσο γαι την ιδια την συναρτηση τοσο να σου δινουν την γραφικη παρασταση της παραγωγου οποτε θεωρω τα συγκεκριμενα θεματα δουλεμενα απιστευτα απο τα βοηθηματα- φροντιστηρια.
Νομιζω οσα αναφερετε καποιος που εχει ασχοληθει αρκετα τα εχει συναντησει 100% σε ασκησεις - φυλλαδια φροντιστηριων γιατι ειναι γνωστα θεματα..
Νομιζω θα πρεπει να υπαρξει καποιο ερωτημα που να σε ψαρωσει και να σε ριξει στα "ανοιχτα" με σωσιβιο την κριτικη σου σκεψη, δεν χρειαζεται να ειναι πολυ δυσκολο ή ογκωδες βλεπε Δ3 του 2018
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
03-06-22
14:17
συμφωνω οτι πλεον και η κουτση μαριω το εχει κανει το ερωτημα αυτο αλλα και παλι μεγαλο ποσοστο θα σκαλωσει και θα προσπαθησει να βρει τον τυπο με κλασικες μεθοδους......να φανταστεις οταν το βαλανε σε μας το 2008 ειχε ξαναπεσει το 1996!!!παρολα αυτα θεωρηθηκε δυσκολο και δεν το βγαλανε πολλοι.Καλά εντάξει δεδομένου ότι πλέον είναι στην κλασική ασκησιολογια των βοηθημάτων δεν νομίζω αν μπει να πέσει τέτοια σφαγή που έπεσε το 2008 τότε δεν το είχε ξαναδεί ποτέ κανείς
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
03-06-22
14:10
προσεχε μην σας βαλουν σαν του 2008 τα θεματα.το 2020 το δ4 σαν ιδεα με θμτ και μονοτονια ηταν ιδιο με το γ4 του 2008.επισης,το περσινο β4 με το πληθος ριζων ηταν ολοιδιο με το γ3 του 2008....το μονο που εχει μεινει να ξαναβαλουν απο το 2008 ειναι ολοκληρωμα και ευρεση τυπου και το οριο limf(x+h)-2f(x)-f(x-h)/h^2.Στο τέταρτο θέμα θα ήθελα να πέσει κάτι σαν το ολοκληρώμα με Fermat που είχε η άσκηση του @Cade ή σαν την άσκηση με το όριο και την σταθερή συνάρτηση μέσα από κριτήριο παρεμβολής που παρέθεσα εγώ τις προάλλες αλλά προσωπικά χλωμό το βλέπω δυστυχώς
αυτο παντως με το ολοκληρωμα με ευρεση τυπου σε πιο δυσκολη συναρτηση θα ξαναπεσει δεδομενα!
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
03-06-22
14:02
θα προσπαθησω οπως και περσι να προβλεψω θεματα.θεωρω αποδειξη θα βαλουνε του fermat γτ αν δειτε περσι επεσε σε ασκηση ο φερματ.αν μου δινοταν η ευκαιρια θα βαζα την αποδειξη της lnαπολυτοχ αλλα σιγα μην το βαλουνε....θεωρω οτι θα πεσει καποια γεωμετρικη ερμηνεια θεωρηματος.μπορει και bolzano.ισχυρισμους τους εχουν εξαντλησει αντε να βαλουνε αυτο αν δεν υπαρχει το οριο της f και της g δεν υπαρχει της f+g που εχει μεσα το βιβλιο.δευτερο θεμα βλεπω στο ιδιο μοτιβο με τα προηγουμενα χρονια εκτος και επιχειρησουν να αιφνιδιασουν με γραφικη παρασταση και να πεις βρες μονοτονια,ακροτατα.μακαρι να το κανανε γτ θα πεφτε πολυ γελιο.τριτο θεμα δεν μου ερχεται κατι.ισως ενας αιφνιδιασμος θα ναι ενα προβλημα σαν αυτα που βαζατε και να χρειαστει η μεγιστη και ελαχιστη τιμη.θεωρω οτι ηρθε η ωρα φετος για πρωτη φορα στις κανονικες πανελληνιες να εμπλακει η μεγιστη και η ελαχιστη τιμη.αρκετα το εχουν αργησει θεωρω.τεταρτο θεμα θα πεσει το αγαπημενο ερωτημα του asdf με ευρεση τυπου συναρτησης με ολοκληρωμα......δεν εχουν αλλο πονηρο να βαλουν απο ολοκληρωμα.τα αλλα τα εχουν εξαντλησει και αυτα.αυτα εν ολιγοις.αν μου ερθει κατι αλλο θα το γραψω.
α επισης βλεπω κλασσικα στο τεταρτο θεμα να εμπλεκεται κυρτοτητα με εφαπτομενη.νομιζω εχει να πεσει κανα τριαρι χρονια.και επισης κατι που δεν εχει τεθει και συγκεντρωνει πολλες πιθανοτητες για τριτο θεμα αυτη η φουστιτσα με την ενωση διαστηματων σε ευρεση τυπου.επισης,δεν εχει τεθει ποτε αυτο.
α επισης βλεπω κλασσικα στο τεταρτο θεμα να εμπλεκεται κυρτοτητα με εφαπτομενη.νομιζω εχει να πεσει κανα τριαρι χρονια.και επισης κατι που δεν εχει τεθει και συγκεντρωνει πολλες πιθανοτητες για τριτο θεμα αυτη η φουστιτσα με την ενωση διαστηματων σε ευρεση τυπου.επισης,δεν εχει τεθει ποτε αυτο.
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
01-06-22
02:59
απο το darboux βγαινει και το χρησιμο πορισμα με το σταθερο προσημο της παραγωγου αν ειναι διαφορη του μηδενος επομενως η f γνησιως μονοτονη.ρε τσαμπα μαθημα κανουμε εδω μεσα χαχαΗ απόδειξη του ευκλειδη ουσιαστικά είναι η απόδειξη του Θ. Darboux για οσους ενδιαφέρονται η οποία αναφέρει οτι η παραγωγος μιας συνάρτησης έχει την ιδιότητα της ενδιάμεσης τιμής χωρίς να απαιτείται η συνέχεια αυτηνής.
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
01-06-22
02:05
Ναι ειναι αρκετα δυσκολο να το σκεφτει καποιος ακομα και αριστος.θεωρω οτι θα μπιρουσε να τεθει το θεωρημα σε πιο απλη μορφη να απορριπτεις το ακροτατο στα ακρα χωρις θεωρητικες σαλτσεςΝαι ευχαριστώ το κατάλαβα. Ωραία λύση, σπάνια βλέπεις τετοιο χειρισμο ορίου της παραγωγού
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
01-06-22
01:55
Οχι καμια σχεση.ειπα εστω οτι εχει ελαχιστο στο μηδεν.δεν ισχθει φ(χ)>=φ (0) αν παρεις τον λογο μεταβολης βγαζει μεγαλυτερο η ισο του μηδενος.το οριο επομενως μεγαλυτερο η ισο του μηδενος επομενως η παραγωγος στο μηδεν τη βγαζω μεγαλυτερη η ιση του μηδενος .αν ομως βρεις την παταγωγο στο μηδεν παραγωγιζοντας θα διαπιστωσεις οτι ειναι καθαρα αρνητικη επομενως πεφτεις σε ατοπο.ομοια και στο γΕπειδή είναι άκρα διαστήματος δε σημαίνει ότι αν f' διαφορη του μηδενός δεν έχει ακροτατο, αυτό ισχύει μόνο για εσωτερικά σημεία ως γνωστόν.
Εκτός αν εννοείς ότι έχει διαφορετικό πρόσημο η παραγωγός στα δύο άκρα δε ξέρω αν μπορείς να εξηγήσεις λίγο?
Σορρυ αν ρωτάω βλακεια αλλά το διάβασα 1μιση το πρωί σο...
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
31-05-22
22:56
εμ ειδες οτι δεν βγαινει τοσο ευκολα.εβγαλες μεν το χ0 αλλα θες να δειξεις το ελαχιστοπαντως το εβγαλα με πραξεις και βγαινει Χο = αγ/(α+β) (προσοχη: θα πρεπει να απορριψετε την 2η λυση Χο=αγ/(α-β) γιατι δεν υπαρχει αφου α>β και Χο>0 )
(Και ετσι βγαινει και το Γ3: Θ1=Θ2 ==> εφΘ1=εφΘ2 ==> α/Χο=β/(γ-χ) ==> Χο=αγ/(α+β) )
Πως ομως θα αποδειξω οτι ειναι ελαχιστο και οχι μεγιστο? (εκτος απο το να ξανακανω τις πραξεις, αλλα αυτη τη φορα με <,> αντι για = )
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
ναι εχεις δικιο.απλα τοτε αυτο ηταν κραχτο ερωτημα ενω αυτο τωρα ηθελε λιγο παιδεμα να βγαλεις και τις ακριανες τιμες οτι δεν εχουν ελαχιστο.παντως ειναι πολυ πιθανο να τεθει καποια στιγμη ενα τετοιο ερωτημα σε ισως πιο ευκολη μορφηεχει πεσει παρομοιο ερωτημα με το γ2 σε επαναληπτικες νομιζω και προσφατα .. θυμαμαι το ειχαμε συζητησει το ερωτημα
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
31-05-22
16:48
οποτε μαλλον θα χει τελειωσει το τριωρο και ακομα θα παλευεις να το βγαλειςβγαινει αλλα ειναι ανατριχιαστικο το τριωνυμο που πρεπει να λυσεις
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
31-05-22
16:46
xaaxaxa βγαινει οντως με πραξεις??και γω ετσι επιχειρησα να το παω στην αρχη αλλα βαρεθηκα τη ζωη μου οταν ειδα ριζες και μετα σκεφτηκα οτι παει ετσι.λογικα με το μεγιστο και το ελαχιστο το θελουνε.για να βρουμε το ελαχιστο της συναρτησης πρεπει να βρουμε και το μεγιστο κατω φραγμα για να μπορεις να ξεχωρισεις τις εννοιες.
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
μπορεις να βρεις το xo και με πραξεις αλλα θα μαμηθεις στην κυριολεξια. καλυτερα να το πας θεωρητικα οπως λεει ο eucleid.
αυτο με το ελαχιστο και τα φραγματα θελει λιγο προσοχη γτ δεν τα πολυεξηγουν στο λυκειο καλα αλλα τεσπα λεπτομερειες.
θυμαμαι οταν ηταν οι μιγαδικοι στην υλη μας ειχανε βαλει βρειτε που εχει το ελαχιστο ή μεγιστη τιμη το μετρο ενος μιγαδικου και το κανανε με τριγωνικη ανισοτητα αρκετοι αλλα εκει για να ησουνα σωστος επρεπε να βρεις τον μιγαδικο που επαληθευει την ισοτητα!
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
31-05-22
16:35
η Τ(Χ) την οριζεις στο [0,γ].Eιναι συνεχης?ειναι!Επομενως εξ θεωρηματος εχει στανταρ ελαχιστο.δεν σε ενδιαφερει που χει και μεγιστο.Εσυ ψαχνεις απο την εκφωνηση το ελαχιστο μονο.Αυτο που θες ειναι να βγαλεις το ελαχιστο στο εσωτερικο επομενος να διωξεις τις περιπτωσεις του 0 και του γ.Για το λόγο ότι η Τ(Χ)≥0 είπαμε τελικά ότι είναι ελάχιστο ; Γιατί γενικα μπορεί να έχει και μέγιστο
Αρα,λες πχ εστω οτι εχει στο 0 ισχυει τ(χ)>=τ(0) απο τον ορισμο του ελαχιστου.
φτιαξε το λογο t(x)-t(0)/t-0>=0 παιρνωντας το οριο αυτο ειναι μεγαλυτερο ή ισον του μηδεν.το οριο αυτο οπως ξες ειναι η παραγωγος στο μηδεν δηλαδη t'(0)>=0.παρε την παραγωγο της t στο μηδεν ειτε με το οριο ειτε παραγωγιζοντας και βαζοντας οπου t το μηδεν θα δεις σου βγαζει αρνητικο αποτελεσμα!επομενως πεφτεις σε ατοπο αρα δεν εχει ελαχιστο στο μηδεν.με την ιδια λογικη απορριπτεις και το γ και επομενως το δειξες
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
το γεγονος οτι Τ(Χ)>=0 (ασε που δεν μπορει να μηδενισει αλλα τεσπα) δεν σου εξασφαλιζει οτι εχει ελαχιστο το μηδεν!ενα κατω φραγμα ναι αλλα ελαχιστο οχι!!!Γενικα μπορεί να έχει και μέγιστο, εσύ έδειξες ότι υπάρχει τουλάχιστον ένα Χο εσωτερικό στο οποίο έχει ακροτατο
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
31-05-22
16:29
ναι στο εσωτερικο δειχνεις.απλα οριζεις τη συναρτηση στο κλειστο αρχικα και ξες απο γνωστο θεωρημα οτι εχει σιγουρα στο κλειστο αυτο διαστημα.μετα με ατοπο με τον τροπο που εδειξα παραπανω απορριπτεις να χει ελαχιστο στα ακρα και τελος!Εννοώ εμείς δείξαμε ότι έχει ακρότατο στο εσωτερικό
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
31-05-22
16:27
με θεωρημα μεγιστης και ελαχιστης τιμης λογω συνεχειας στο κλειστο διαστημα και με απορριψη με ατοπο στα ακρα του διαστηματοςΠως συμπεραναμε τελικά ότι έχει ελάχιστο;
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
31-05-22
14:43
το γ2 ερωτημα βρηκα μια εξτριμ λυση αλλα μαλλον κατι τετοιο θα θελει.
η συναρτηση αν την βαλεις στο [0,γ] λογω συνεχειας εχει ελαχιστη και μεγιστη τιμη.πρεπει ομως να απορριξεις την ελαχιστη τιμη στο 0 και στο γ.
εστω οτι εχει ελαχιστο στο μηδεν
f(x)-f(0)/x-0 >=0 απο τη μορφη της συναρτησης ειναι παραγωγισιμη στο μηδεν επομενως f'(0)>=0
αν παραγωγισεις στο μηδεν θα βγαλεις f'(0)<0 ατοπο.
ομοια και στο γ θα βγαλεις εστω οτι εχει ελαχιστο f'(γ)<=0
ομως παραγωγιζοντας βγαζεις f'(γ)>0
επομενως στο ανοιχτο διαστημα υπαρχει χ0 που εχει ελαχιστο.θα κλαψουν μανουλες αν πεσει κατι τετοιο!
το γ3 ερωτημα πανεξυπνο.ουσιαστικα ειναι εφαρμογη θεωρηματος fermat.και βγαζεις μια σχεση που θα συνδυασεις τα συνημιτονα γωνιων.
καταληγεις συνθ1=συνθ2 επειδη ομως εισαι στο (0,π) θ1=θ2 αναγκαστικα.
το γ1 ερωτημα ειναι ευκολο.
μια παραλειψη της ασκησης!επρεπε να γραφει στην εκφωνηση οτι ειναι οι γωνιες ορθες και να μην το δειχνει μονο στο σχημα!πταισμα θα μου πεις αλλα καλο ειναι να το λεει
η συναρτηση αν την βαλεις στο [0,γ] λογω συνεχειας εχει ελαχιστη και μεγιστη τιμη.πρεπει ομως να απορριξεις την ελαχιστη τιμη στο 0 και στο γ.
εστω οτι εχει ελαχιστο στο μηδεν
f(x)-f(0)/x-0 >=0 απο τη μορφη της συναρτησης ειναι παραγωγισιμη στο μηδεν επομενως f'(0)>=0
αν παραγωγισεις στο μηδεν θα βγαλεις f'(0)<0 ατοπο.
ομοια και στο γ θα βγαλεις εστω οτι εχει ελαχιστο f'(γ)<=0
ομως παραγωγιζοντας βγαζεις f'(γ)>0
επομενως στο ανοιχτο διαστημα υπαρχει χ0 που εχει ελαχιστο.θα κλαψουν μανουλες αν πεσει κατι τετοιο!
το γ3 ερωτημα πανεξυπνο.ουσιαστικα ειναι εφαρμογη θεωρηματος fermat.και βγαζεις μια σχεση που θα συνδυασεις τα συνημιτονα γωνιων.
καταληγεις συνθ1=συνθ2 επειδη ομως εισαι στο (0,π) θ1=θ2 αναγκαστικα.
το γ1 ερωτημα ειναι ευκολο.
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
μια παραλειψη της ασκησης!επρεπε να γραφει στην εκφωνηση οτι ειναι οι γωνιες ορθες και να μην το δειχνει μονο στο σχημα!πταισμα θα μου πεις αλλα καλο ειναι να το λεει
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
31-05-22
14:07
μπορουσε μωρε απλα για μενα εφοσον ειναι κατι γνωστο απο θεωρια ειναι βλακεια να θελανε αντιπαραδειγμαΕ νταξει και δεν μπορούσε να φτιάξει μια συνάρτηση δική του όπου να μην ισχύει αυτό ;
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
αυτο που ειπε ο cade ισχυει αν ειναι συνεχης σε ολο το διαστημα!
και παρτε μια ευκολη αποδειξη γτ ισχυει.
αν κανεις το θεωρημα στα υποδιαστημα [α,γ] και (γ,β] βγαζεις οτι f(x)=c1 και f(x)=c2 διαδοχικα.ομως κανοντας τον ορισμο της συνεχειας στο γ βγαζεις c1=c2.
δεν ξερω αν μπορεις να το πεις αμεσως χωρις να κανεις την αποδειξη αλλα ισχυει.
στη γενικη περιπτωση που δεν ξερεις για συνεχεια στο ενδιαμεσο σημειο για αυτο ειπα οχι.
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
Πάρτε και ένα πρόβλημα για θέμα Γ Είναι ιδιαίτερα έξυπνο. View attachment 103272
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
31-05-22
14:06
δεν ξερω γτ δεν την παιρνανε σωστη την απαντηση.επρεπε να πουνε αιτιολογηστε αν ειναι λαθος με αντιπαραδειγμα!Κατά τα άλλα κάθε απάντηση επιστημονικά τεκμηριωμένη είναι αποδεκτή. Αλλά δεν μπορούσε να το αιτιολογήσει με την συνέχεια που είναι και με δεδομένα της ύλης κ του βιβλίου... Δεν μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε συνάρτηση ολοκληρώμα ή θμτ όλ όπου χρειάζεται γτ δεν τα περιλαμβάνει η ύλη κατά τα άλλα κάθε επιστημονικα τεκμηριωμένη απάντηση είναι αποδεκτή...
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
31-05-22
13:59
ναι το χανε ξεφτιλισει τελειως.ισως η πιο δυσκολη θεωρια τα τελευταια 20 χρονια σε μαθηματικα κατευθυνσης.και ειχανε βαλει και μια φολα με τον ορισμο αντιστροφης που δεν ξερανε πολλοι πως να το γραψουν ακριβως.επισης στο δευτερο ερωτημα αν καποιος δεν εβαζε αντιπαραδειγμα και ελεγε απλα να να ειναι συνεχης δεν επαιρνε τιποτα που για μενα ηταν σφαλμα της επιτροπηςΟρίστε και το θέμα: το Α4α.
Καλά το πόση θεωρία είχε πέσει εκείνη την χρονιά πραγματικά με τρέλανε όταν έλυνα τα θέματαView attachment 103273
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
31-05-22
13:53
καλα θυμομουν τοτε.απλα δε θυμαμαι αν το χει αυτολεξη το βιβλιο που μαλλον για να το βαλουν θα το εχει.κριμα να χανεις μοναδες απο πραγματα που ειναι πολυ στανταρ2019 τσεκαρε:
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
31-05-22
13:49
οχι!!!!!προσεξε το!!!δεν μπορεις να ισχυριστεις στην ενωση οτι ειναι σταθερη η συναρτηση!!!οτι θεωρημα ξερεις ισχυει σε διαστημα!αν δεν κανω λαθος αυτο ειχε πεσει μια χρονια πρωτο θεμα και μαλιστα παιζει να το χει και το βιβλιο χωρις να ειμαι σιγουρος.απλα εσυ μπερδευτηκες με τη μονοτονια.αν εχεις παραγωγο θετικη ή αρνητικη στο (α,χο) ενωση (χο,β) και εχεις και φυσικα οτι ειναι συνεχης στο χ0 τοτε και μονο τοτε βγαζεις συμπερασμα οτι ειναι αυξουσα ή φθινουσα στην ενωση!Αν ορίζεται σε [α,β] και σου δίνει σχέση με παραγωγο που ισχύει για κάθε xε(α,xο) ένωση (xο,β) πχ f'(x)= 0 μπορούμε να πούμε πως ισχύει f(x)= c στο [α,β] χωρίς δικλαδη έτσι ;
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
31-05-22
13:28
ναι αν το ξεχασεις μπορεις να πεις ξερω γω οτι f(p/2)=limf(x) λογω συνεχειας αλλα θεωρω οτι η πληρης αιτιολογηση ειναι αυτο που ειπα για αυτο την βαλανε την ασκηση για να παρεις χαμπαρι αυτο.καλα αυτο θα ηταν 1 μοριο παραπανω δε θα χανε καποιος.Κοίτα, γενικώς σου δίνει τη συναρτηση οπότε και να το ξεχάσεις λογικά θα το δεις απ' τον τύπο και θα το καταλάβεις
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
31-05-22
13:20
και μια μικρη λεπτομερεια που δεν προσεξα αλλα σε πανελληνιες κοστιζει.η ανισωση γραφει οτι ισχυει για 0<χ<π/2 οχι για ισον του π/2 ομως δεν εχεις προβλημα να πεις οτι η χφ(χ)/ημχ ειναι σταθερη στο (0,π/2] γτ το θεωρημα θελει η παραγωγος να ειναι μηδεν στο εσωτερικο του διαστηματος και συνεχεια σε ολο το διαστημα!σημαντικη λεπτομερεια και ισως για αυτο την εβαλε ο μαγκας που βαλε την ασκηση.
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
31-05-22
11:47
καλο και το δ1 ερωτημα σε αυτη την ασκηση.
αν κανεις παραγοντικη ολοκληρωση καταληγεις ln2ημ(1/2)-ολοκληρωμαlnxσυνχdx
x>=1/2 lnx>=-ln2 -lnx<=ln2 πολλαπλασιαζεις με συνχ(στο πρωτο τεταρτημοριο θετικο) -lnxσυνχ<=ln2συνχ<=ln2 επομενως το -ολοκληρωμα<ln2/2 προσθετεις και στα 2 μελη το ln2ημ(1/2) και καταληγεις ολη η ποσοτητα μικροτερη απο ln2(1/2+ημ(1/2))
ομως ημ(1/2)<1/2 ημ(1/2)+1/2<1 και το ln2>0 επομενως ln2(1/2+ημ(1/2)))<ln2
αρα το απεδειξες.
το δ2 ερωτημα ειναι πιο ευκολο απο το δ1 και μαλλον περιττο στην ασκηση.
αν κανεις παραγοντικη ολοκληρωση καταληγεις ln2ημ(1/2)-ολοκληρωμαlnxσυνχdx
x>=1/2 lnx>=-ln2 -lnx<=ln2 πολλαπλασιαζεις με συνχ(στο πρωτο τεταρτημοριο θετικο) -lnxσυνχ<=ln2συνχ<=ln2 επομενως το -ολοκληρωμα<ln2/2 προσθετεις και στα 2 μελη το ln2ημ(1/2) και καταληγεις ολη η ποσοτητα μικροτερη απο ln2(1/2+ημ(1/2))
ομως ημ(1/2)<1/2 ημ(1/2)+1/2<1 και το ln2>0 επομενως ln2(1/2+ημ(1/2)))<ln2
αρα το απεδειξες.
το δ2 ερωτημα ειναι πιο ευκολο απο το δ1 και μαλλον περιττο στην ασκηση.
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
30-05-22
17:53
σουπερ σος αυτη η ασκηση να ξερετε.παραλλαγη γνωστης ασκησης.θετεις οπου y=x0 και βγαζεις απο κριτηριο παρεμβολης οτι η h(x)=χf(x)/ημχ εχει παραγωγο μηδεν δηλαδη σταθερη f(x)=cημχ/χ.ξες ομως οτι η f ειναι συνεχης και εχει f(0)=1 επομενως το οριο limf(x) χ τεινει στο μηδεν=c επι 1(γνωστο οριο)=1 αρα c=1.
τετοιες ασκησεις δειτε και οχι τις αμπελοφιλοσοφιες που ανεβαζατε χτες
τετοιες ασκησεις δειτε και οχι τις αμπελοφιλοσοφιες που ανεβαζατε χτες
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
26-05-22
20:14
εμενα προσωπικα το μονο σημειο που με δυσκολεψε ηταν να διαιρεσω με χ (το πιο προφανες σημειο μπορεις να πεις) γιατι πιστευα οτι πρεπει να βγαλω χ^3φ^2(χ) στο ενα μελος.αλλα οτι και να κανες δεν σε πηγαινε οποτε διαιρωντας με χ εβγαινε αερα μετα.ενταξει προφανως το λεπτο σημειο ειναι να μην πεσεις στην παγιδα οτι διατηρει προσημο στην ενωση και να πας ξεχωριστα στα υποδιαστηματα που στο δευτερο υποδιαστημα πρεπει να σαι ψιλιασμενος να χρησιμοποιησεις το οριο.τετοια λογικης ασκηση σε πιο ευκολη μορφη ειχε πεσε πριν 3-4 χρονια στις πανελληνιες και ειναι πολυ επιφοβο να ξαναπεσει.Ωραίος. Ναι μας την είχαν βάλει στο φροντιστήριο και επειδή μου είχε παρει αρκετή ώρα να την λύσω είπα να την ανεβάσω.
Στην ουσία λύνεις 2 ασκήσεις
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
26-05-22
19:40
λοιπον την ελυσα.διαιρεις με χ γτ ειναι θετικο(αυτο μου δημιουργουσε το προβλημα) και πολλαπλασιαζω με 2.δημιουργουνται 2 παραγωγοι (x^2f^(x))'=(ln^2x)' η σταθερα βγαινει μηδεν επομενω f^2(x)=(lnx/x)^2
το δευτερο μελος μηδενιζει μονο στο 1.περιξ του 1 λοιπον η η f διατηρει προσημο.
εχουμε απολυτοf=απολυτοlnx/x
εχουμε οτι f(1/e)<0 επομενως χ<1 f(x)<0 επομενως f(x)=-απολυτοlnx/x
για χ<1 απολυτοlnx=-lnx επομενως για χ<1 f(x)=lnx/x
για χ>1 τωρα βλεπουμε οτι οτι το οριο lim1/f(x)=+00 επομενως υπαρχει k>1 τετοιο ωστε 1/f(k)>0 δηλαδη f(κ)>0 επομενως για χ>1 f(x)>0
f(x)=απολυτοlnx/x=lnx/x
επομενως για χ>0 f(x)=lnx/x
πολυ εξυπνη ασκηση.καθηγητης στην εδωσε?
το δευτερο μελος μηδενιζει μονο στο 1.περιξ του 1 λοιπον η η f διατηρει προσημο.
εχουμε απολυτοf=απολυτοlnx/x
εχουμε οτι f(1/e)<0 επομενως χ<1 f(x)<0 επομενως f(x)=-απολυτοlnx/x
για χ<1 απολυτοlnx=-lnx επομενως για χ<1 f(x)=lnx/x
για χ>1 τωρα βλεπουμε οτι οτι το οριο lim1/f(x)=+00 επομενως υπαρχει k>1 τετοιο ωστε 1/f(k)>0 δηλαδη f(κ)>0 επομενως για χ>1 f(x)>0
f(x)=απολυτοlnx/x=lnx/x
επομενως για χ>0 f(x)=lnx/x
πολυ εξυπνη ασκηση.καθηγητης στην εδωσε?
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
26-05-22
14:59
ειναι σιγουρα σωστο?μηπως λειπει καποια σταθερα μπροστα απο το χ^2 ή το χ^3 ξερω γω?Μια πολύ ωραία άσκηση στην εύρεση συναρτησης συνδυαστική..
View attachment 103031
Επίτηδες γράφω να βρεθεί ο τύπος και δεν λέω αποδείξτε για να 'ναι λιγάκι πιο δυσκολο
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
24-05-22
15:57
ναι το ξερω αυτο που λες απλα και να βαζουν καθε χρονο αποδειξτε αν η παραγωγος ειναι θετικη ειναι γνησιως αυξουσα ειναι ξεφτιλα και δεν φαινεται αυτος που διαβαζει ολη τη χρονια.απλα και το 2019 το χαν ξεφτιλισει τελειως ρωτωντας να ορισεις αντιστροφη κτλπ που επρεπε να γραψεις κατεβατο.καπου στη μεση ειναι το θεμαΠροσωπικά το βρίσκω χαζό να κριθούν στη θεωρία τα παιδιά στα μαθηματικά. Ας βάλουν μερικά ερωτήματα τσιμπημένα στο Γ και Δ να κριθούν εκει
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
24-05-22
14:47
εχω μια αισθηση επειδη τα 2 τελευταια χρονια το χουν ξεφτιλισει στη θεωρια με τα γελοια που βαζουν οτι θα βαλουν δυσκολη θεωρια φετος οπως το 2019ελπιζω να μην ειναι βαρετα θεματα οπως εδω και 2 χρονια και κριθουν τα παιδια στην εκθεση στο τελος
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
23-05-22
22:05
κατσε μην βαλουνε παλι αυτο το ερωτημα που τσακωνομασταν περσι να δεις θα την πατησει κοσμος και κοσμακης και καλοι και θα ερθεις στα λογια μου.αλλο να ψαρωσει και αλλο να το θεωρεις παλουκι ερωτημα διαφερει παρα πολυ, αλλα ας μην ανοιξουμε αυτη την συζητηση ξανα και χαλασουμε το thread
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
23-05-22
22:02
σωστο απλα σκεψου να σου εδινε αντι για ολοκληρωμα μια σταθερα c εκει δε θα ψαρωνε κανεις!εννοω συνολικα να μπλεξεις το fermat με αυτο τον τροπο λιγο ψαρωτικα με το ολοκληρωμα.. σιγουρα καποιος καλος δεν θα ψαρωσει αλλα εκεινη την στιγμη οι παλμοι ειναι διαφορετικοι οποτε πολλοι ισως "τρομοκρατηθουν"
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
23-05-22
21:51
οκ κλασικη ασκηση ειναι ομως.απλα να προσεξει καποιος να βγαλει το x/e απεξω μην την πατησει στην παραγωγιση αλλα λογικα οι καλοι μαθητες δε θα εχουν τετοια προβληματαΜου άρεσε το φερματ στο ολοκλήρωμα, για αυτό την ανέβασα
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
ναι εχεις δικιο απλα προσπαθουσα να το λυσω με το ματι.για το πρωτο ερωτημα πρωτοτυπο εννοεις να βγαλει καποιος το χ εξω απο το ολοκληρωμα?δεν χρειαζεται να το σκεφτεις και πολυ μπορεις με την μια να παρεις το x και να βρεις το διαφορικο,
e^x = u => x = lnu = > dx = 1/u du ..
το πρωτο ερωτημα νομιζω ειναι πρωτοτυπο για τα θεματα που υπαρχουν τωρα θεωρω παλιοτερα με την συναρτηση ολοκληρωμα το συγκεκριμενο ηταν λιγο στανταρ μιας και ειχε μπει και πανελληνιες οποτε την θεωρω καλη ασκηση συνολικα για επιπεδο πανελληνιων
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
23-05-22
20:29
ναι χαιρω πολυ αυτο το ξερω.ναι εχεις δικιο.απλα κολλαγα στο du=e^xdx αλλα λυνεται αν πολλαπλασιασεις αριθμητη και παρονομαστη με e^x και εμφανιζεται το du μετα την αλλαγη.αυτο το κακο εχει αν δεν πιασεις χαρτι και στυλο και προσπαθεις με το ματι να λυσεις μια ασκηση.Βγαίνει... Το γράφεις 1/u(u+2) = A/u+ B/(u+2) και βρίσκεις τα Α, Β. Πάντως με αντικατάσταση βγαίνει σίγουρα
η πρωτοτυπια παντως αυτης της ασκησης που ειναι??κλασσικα ερωτηματα βλεπω
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
23-05-22
19:52
δεν βγαινει ετσισπας το κλασμα ετσι ωστε να γινει 1-1/e^x+2 και απο κει με αντικατασταση μεταβλητης υ=e^x αναγεται σε ολοκληρωμα ρητης συναρτησης 1/u(u+2)
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
23-05-22
19:33
πρωτο ερωτημα φερματ.δευτερο ερωτημα bolzano απλη εφαρμογη.το οριο απλη εφαρμογη de l hospital εκτος και δεν βλεπω εγω κατι.στο ολοκληρωμα καπου κολλαω.
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
15-05-22
23:15
πολυ εξυπνη ασκηση.απλα θεωρω οτι το ολοκληρωμα της περιττης οτι ειναι μηδεν θα σε εβαζε να το δειξεις σε ενα ερωτημα λιγων μοριων για να σε βοηθησει και θα βαζανε μια πιο ευκολη συναρτηση με δεδομενο οτι το αοριστο ολοκληρωμα δεν το διδασκεστε
α και μια πονηραδα που κρυβεται στην ασκηση.εφοσον το πεδιο ορισμου ειναι ολο το R δεν δικαιουσαι να διαιρεσεις με το χ^2.πρεπει να πεις οτι το x διαφορο του μηδενος και θα προκυψει ενωση οποτε πρεπει να κανεις το θεωρημα στο (-00,0) και στο (0,+00) δεν δικαιουσαι να το κανεις στην ενωση!!μετα θα παρεις το οριο ενος απο τους 2 κλαδους στο μηδεν και αυτο θα το βαλεις f(0).
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
α και μια πονηραδα που κρυβεται στην ασκηση.εφοσον το πεδιο ορισμου ειναι ολο το R δεν δικαιουσαι να διαιρεσεις με το χ^2.πρεπει να πεις οτι το x διαφορο του μηδενος και θα προκυψει ενωση οποτε πρεπει να κανεις το θεωρημα στο (-00,0) και στο (0,+00) δεν δικαιουσαι να το κανεις στην ενωση!!μετα θα παρεις το οριο ενος απο τους 2 κλαδους στο μηδεν και αυτο θα το βαλεις f(0).
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
20-04-22
00:19
ως β θεμα? τι να πω.αμα γινει αυτο θα γινει μακελειο.Είχε πέσει στις επαναληπτικές του 17
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
20-04-22
00:06
β θεμα σε καμια περιπτωση.γ θεμα ανετα μπορει να πεσειΤώρα αυτό ειναι για Θεμα Β πανελλαδικων ρε παιδιά; Μου φαίνεται λίγο τραβηγμένο δεν ξερω
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
19-04-22
15:21
σωστος ακομα πιο ωραιος τροπος.εγω το πηγα αυτο καθε αυτο το υψος για αυτο ισως βγηκε πιο συνθετο.εσυ το εξισωσες με τη μια και βγηκε πιο ευκολοΕγώ είχα σκεφτεί άλλον τρόπο για το πρώτο ερώτημα. Έστω Ε το μέσο της ΓΔ. Τότε για το τρίγωνο ΟΔΓ, το οποιο ειναι ισοσκελες καθώς δυο πλευρές του αποτελούν ακτίνα του κύκλου, το ύψος του θα ταυτίζεται με την διάμεσο της πλευράς ΔΓ. Το ύψος του τριγώνου ταυτίζεται με το ύψος του τραπεζιού, άρα με πυθαγόρειο για το τρίγωνο ΟΕΔ ή ΟΕΓ προσδιορίζεται το ύψος του τραπεζιού συναρτήσει της πλευράς x. Τα υπόλοιπα ερωτήματα αντιμετωπίζονται εύκολα
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
19-04-22
15:02
το πρωτο φανταζομαι θα σε δυσκολεψει.ενας προχειρος τροπος που μου ερχεται ειναι.φερνω 2 καθετες ΔΖ καθετη στην ΑΒ και ΓΚ καθετη στην ΑΒ.τα τριγωνα ΑΔΖ και ΓΚΒ ειναι ισα διοτι ΔΖ=ΓΚ ως απεναντι πλευρες ορθογωνιου και ΑΔ=ΓΒ ως πλευρες ισοσκελους τραπεζιου.επομενως ΑΖ=ΒΚ.
το κομματι ΖΚ=χ προφανως.
ΟΖ=2(ακτινα κυκλου)-ΑΖ
ΑΖ=4-χ-ΒΚ
ΑΖ=4-χ-ΑΖ
ΑΖ=(4-χ)/2
αρα ΟΖ=2-(4-χ)/2=χ/2
πυθαγορειο θεωρημα στο ΟΔΖ.
ΔΖ^2=4-ΟΖ^2=4-χ^2/4=(16-χ^2)/4
αρα ΔΖ=ριζα(16-χ^2)/2
μετα τυπος εμβαδον τραπεζιου (βαση μεγαλη+βαση μικρη)*υψος/2=(χ+4)ριζα(16-χ^2)/4
το κομματι ΖΚ=χ προφανως.
ΟΖ=2(ακτινα κυκλου)-ΑΖ
ΑΖ=4-χ-ΒΚ
ΑΖ=4-χ-ΑΖ
ΑΖ=(4-χ)/2
αρα ΟΖ=2-(4-χ)/2=χ/2
πυθαγορειο θεωρημα στο ΟΔΖ.
ΔΖ^2=4-ΟΖ^2=4-χ^2/4=(16-χ^2)/4
αρα ΔΖ=ριζα(16-χ^2)/2
μετα τυπος εμβαδον τραπεζιου (βαση μεγαλη+βαση μικρη)*υψος/2=(χ+4)ριζα(16-χ^2)/4
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
27-01-22
23:34
χαχααχχ το θεμα με το εγκληματικο λαθος στο γ ερωτημα που δεν εγραφε τη λεξη πιθανο σημειο καμπης με αποτελεσμα πολλοι να την πατησουν και να ψαχνουν ματαια να αποδειξουν οτι αλλαζει το προσημο εκατερωθεν της δευτερης παραγωγου.για φυλακη ολη η επιτροπη τοτε αλλα σιγα μην τους κανανε τιποτα.κατα τα αλλα ενα φουλ φροντιστηριακο θεμα.το β ερωτημα ηταν το πιο αξιολογο στο οποιο ισως χρειαστηκαν 15 εφαρμογες του θμτ και rolle.για γερα νευρα να κανεις ολα τα θμτ αλλα πολυ προφανη τα βηματα.θα κατσω απο περιεργεια να μετρησω ποσα θμτ και rolle χρειαστηκανView attachment 95165
Ενδιαφέρον θεματακι, είχε πέσει παλαιοτερα στις πανελλαδικές. Τώρα βέβαια απ' ότι έχω προσέξει τα τελευταία χρόνια βάζουν πιο βατά θέματα και όχι τόσο υπαρξιακά.
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
λοιπον 6 θμτ στο δευτερο ερωτημα [γ,χ0] [χ0,δ] και στα απεξω του [γ,δ] στα [α,γ],[δ,β] και μετα αλλα 2!πολυ ανωμαλος ο τυπος που το εβαλε
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
17-09-21
13:44
εχεις δικιο σε αυτο.απλα τα παιδια εχουν μαθει την εννοια της εφαπτομενης θεωρω οτι επρεπε να οριζοταν με την εφαπτομενη ή με το ευθυγραμμο τμημα γενικοτερα και μετα να το πηγαινανε για διαφορισιμες συναρτησεις.η κυρτοτητα οριζεται οπως οριζεται λογω της δομης της αναλυσης που εχει το βιβλιο.. επισης δεν θεωρω οτι υπαρχει καποιο λαθος γενικοτερα.. θα ερθει ο απειροστικος λογισμος στο πανεπιστημιο και καποια πραγματα θα διατυπωθουν αυστηροτερα
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
17-09-21
11:39
μιας και στεκεστε στα λαθη του σχολικου ξεχασατε να πειτε για την κυρτοτητα που οριζεται βλακωδως στη γ λυκειου.
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
11-09-21
14:15
μα τα τελευταια χρονια τις αποφευγουν αυτες τις ασκησεις απο οτι βλεπω.μην μου πεις οτι αυτο το τριτο θεμα δεν σου εβγαζε λιγο μυαλο για να το λυσειςΦταίνε και οι μαθηματικοί για αυτό. Δες την ύλη, τόσες ασκήσεις με εφαρμογές θεωρημάτων σε περίεργες και εντελώς αυθαίρετες εξισώσεις και ανισώσεις. Δεν λέω οτι δεν χρειάζονται, αλλά το έχουν παρακάνει. Πιο πολύ λειτουργεί το μυαλό όταν λύνει ένα νέο πρόβλημα μέσω προγραμματισμού και επεξεργάζεται έννοιες και δεδομένα παρά όταν λύνει μια ακόμα άσκηση με Bolzano ή ΘΜΤ δοκιμάζοντας τα γνωστά στάνταρ τρικ. Ναι στην αρχή είναι καλές αυτές οι ασκήσεις, αλλά μετά απο ένα σημείο υπάρχει κορεσμός στην σκέψη. Είναι ασκήσεις για εξοικείωση απο εκεί και πέρα δεν προσφέρουν κάτι(ούτε πνευματικά ούτε πρακτικά),οπότε ίσως τα προβλήματα θα έπρεπε να γίνουν κάπως πιο...δημιουργικά υποθέτω ;
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
08-09-21
22:43
ποοο πολυ γαματη λυση και απλη απλα χρησιμοποιεις την ανισωση
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
ομως για χ=-1 δεν μηδενιζεται το f(-1)-g(-1) αρα
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
08-09-21
21:34
μια διευκρινηση στο γ4.το συνολο τιμων του πρωτου τροπου ειναι το ανοιχτο διαστημα επομενως αμεσως φαινεται οτι ο τριτος τροπος ειναι ο ελαχιστος δυνατος χρονος
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
το θεμα ειναι οτι τα μαθηματικα εχουν ξεφτιλιστει εντελως.δηλαδη βλεπω παιδια να ξερουν να προγραμματισουν να κανουν απιστευτα κολπα με υπολογιστες και να ναι παντελως αγραμματα στα μαθηματικα δηλαδη δωρον αδωρον αν δεν καταλαβαινουν τι κανουν.δεν ξερω τι φταιει αλλα σε λιγα χρονια θα βγαζουμε πνευματικα νεκρους πτυχιουχους που απλα θα ναι συντονισμενοι με τσιπακιαMη λες κακίες. Τα πάντα κάνουμε. Όλοι θα εμβολιαστείτε. Η χώρα θα έχει μόνο αρίστους.
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
08-09-21
20:47
μπορει να βγαινει ανεβαινοντας δευτερη παραγωγο γτ ειναι πολυ απλες οι συναρτησειςθα κατσω να το προσπαθησω μια με τον κλασσικο τροπο
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
08-09-21
20:20
ενω το τριτο θεμα ανεβασε τις προσδοκιες το τεταρτο θεμα ψιλοτης πλακας.πρωτο ερωτημα κλασσικο οριο.κανεις τα κολπα της απροσδιοριστιας.αν πεις οπου α διαφορο του -1 βγαινει απειρο το οριο αν βαλεις οπου α=-1 βγαινει 1/2 αρα υπαρχει στο R.
δευτερο ερωτημα κλασσικο.παιρνεις εξισωση εφαπτομενης.εφοσον περναει απο κεινο το σημειο που σου λεει βγαζεις οτι το σημειο επαφης ειναι το (0,1) αρα η y=x+1 μετα παιρνεις g'(x)=1 και βγαζεις το σημειο επαφης (-1,0) και οντως η εξισωη ειναι η y=x+1.
στο επομενο ερωτημα ειναι η κλασσικη φουστια με την κυρτοτητα και εφαπτομενη.
η f ειναι κυρτη οποτε ειναι πανω απο την ε με εξαιρεση το σημειο επαφης.
η g είναι κοιλη οποτε ειναι κατω απο την ε με εξαιρεση το σημειο επαφης.Συγκρινεις και τις τιμες των συναρτησεων στα σημεια επαφης και βλεπεις οτι f(x)>g(x).
το τελευταιο ερωτημα ειναι το ερωτημα ολων των βοηθητικων.κανεις απαλοιφη παρονομαστων και παιρνεις τη συναρτηση που ειναι κλασσικο bolzano.
απο οτι μου ειπατε περσι θεωρειται γνωστο e^x>=x+1 οποτε αν βαλεις οπου χ το χ-1 προκυπτει e^x-1>=x επιτηδες το κ το χουνε δωσει να μην παιρνει την τιμη 1 για να μην ισχυει η ισοτητα.αυτο το λεω γτ θα χρειαστει για το προσημο της συναρτησης στο κ.
δευτερο ερωτημα κλασσικο.παιρνεις εξισωση εφαπτομενης.εφοσον περναει απο κεινο το σημειο που σου λεει βγαζεις οτι το σημειο επαφης ειναι το (0,1) αρα η y=x+1 μετα παιρνεις g'(x)=1 και βγαζεις το σημειο επαφης (-1,0) και οντως η εξισωη ειναι η y=x+1.
στο επομενο ερωτημα ειναι η κλασσικη φουστια με την κυρτοτητα και εφαπτομενη.
η f ειναι κυρτη οποτε ειναι πανω απο την ε με εξαιρεση το σημειο επαφης.
η g είναι κοιλη οποτε ειναι κατω απο την ε με εξαιρεση το σημειο επαφης.Συγκρινεις και τις τιμες των συναρτησεων στα σημεια επαφης και βλεπεις οτι f(x)>g(x).
το τελευταιο ερωτημα ειναι το ερωτημα ολων των βοηθητικων.κανεις απαλοιφη παρονομαστων και παιρνεις τη συναρτηση που ειναι κλασσικο bolzano.
απο οτι μου ειπατε περσι θεωρειται γνωστο e^x>=x+1 οποτε αν βαλεις οπου χ το χ-1 προκυπτει e^x-1>=x επιτηδες το κ το χουνε δωσει να μην παιρνει την τιμη 1 για να μην ισχυει η ισοτητα.αυτο το λεω γτ θα χρειαστει για το προσημο της συναρτησης στο κ.
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
και το δ3 στημενο ερωτημα ητανε απλα ειχε την πρωτοτυπια οτι η εφαπτομενη δεν ηταν στο ζητουμενο της αποδεικης οπως ολα τα χρονια απλα στην εδινε για να κανει την μεταβατικη ιδιοτητα στην ανισωση.αν το ηξερες ομως εβγαινε σε 1 second.αν δεν σου ερχοταν η ιδεα φανταζομαι δε θα βγαινε με τον συμβατικο τροπο συναρτηση μονοτονια ακροτατα.δεν μπορει να ναι τοσο χαζοι.παντως πολυ πιο ωραια θεματα.. βεβαια το δ μας τα χαλασε περα του δ3 που εχει ενα ενδιαφερον η δυσκολια του δεν νομιζω να διαφερει και πολυ απο το β (απο την αποψη οτι ειναι καθαρα μεθοδολογιες)
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
08-09-21
19:42
εδω δωσανε το μηκος τοξου.μεγαλη ξεφτιλαΓιατί να δώσουν κάτι τέτοιο ως δεδομένο ;
Εαν κάποιος δεν το γνωρίζει αυτό προφανώς δεν πρέπει να περάσει πουθενά.
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
08-09-21
19:39
axaxaxxaxa το σχολικο βιβλιο το αναφερει??θα μου πει κανεις υπαρχει σοβαρος μαθητης που να μην το ξερει με τη λογικη οτι θα δωσει και φυσικη αλλα ξερω γω τωρα ειναι καπως περιεργογιατι πολλα βοηθηματα στο κεφαλαιο των παραγωγων το αναφερουν , οπως και την επιταχυνση κτλπ .Ενω για τον συγκεκριμενο τυπο δεν γινεται καποια ξεκαθαρη αναφορα.Νομιζω ξερουν τι επικρατει στην πιατσα
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
u=ΔΧ/ΔΤ τουλαχιστον οταν πηγαινα δευτερα γυμνασιου ετσι μας τον μαθαινανε τωρα δεν ξερω αν αλλαξεΣυγγνώμη,ποιος είναι ο "τύπος της ταχύτητας" ;
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
το καλο ειναι που γραψανε τη λεξη σταθερη ταχυτητα γτ αλλιως θα γινοταν του κουτρουλη ο γαμος
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
08-09-21
19:35
μπορει να μου πει καποιος γτ θεωρησανε δεδομενο τον τυπο της ταχυτητας και τον τυπο του μηκους τοξου τον δωσανε??vertigo την επιασε την επιτροπη ή δωσανε τα θεματα φυσικοι?
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
08-09-21
19:32
σωστος ναι.απλα εμενα ειναι ο πιο safe τροπος να το αποδειξεις.για το γ3 κατι αμεσο, Η t ειναι συνεχης συναρτηση σε κλειστο διαστημα αρα παιρνει ελαχιστη και μεγιστη τιμη και αυτο θα γινεται στις θεσεις 0,π/3,π .Στο π/3 η συναρτηση μεγιστοποιειτε αρα αρκει να συγκρινουμε τις τιμες της συναρτησης στο 0 και στο π
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
08-09-21
19:20
xaaxa τρελη πλακα το θεμα γ.πηγανε και τους δωσανε τον τυπο για το μηκος τοξου που πρεπει να τον ξερει καποιος και τον τυπο της ταχυτητας που ειναι απο τη φυσικη(της πλακας βεβαια τυπος) τον θεωρησανε δεδομενο!!!το πρωτο υποερωτημα εχει την πονηραδα να συγχωνευσεις τις περιπτωσεις,στο δευτερο ειναι η κλασσικη εφαρμογη με το προσημο μεσω του πορισματος απο το bolzano,βγαινει π/3 η γωνια και στο τριτο ερωτημα πρεπει να βρεις το συνολο τιμων της t(x) που βγαινει [π/4,ενα τεραστιο νουμερο].αν κωπηλατησεις θες 1 ωρα,αν βαδισεις θες π/4 ωρες.κανονικα πρεπει να αποδειξεις οτι η t(x) γινεται π/4 μονο για τη γωνια θ=π.οποτε αν πας με τα ποδια ειναι συντομοτερη διαδρομη κατι προφανες λοιπον που αποδεικνυεται με τα μαθηματικα.μπραβο στην επιτροπη.
στο Γ1 μια απλη αποδειξη.αν πας με τον πρωτο τροπο κωπηλατωντας και μετα περπατωντας δηλαδη.η γωνια ΟΑΓ ειναι θ/2 ως το μισο της αντιστοιχης επικεντρης.ΑΓΒ ειναι ορθογωνιο.αρα ΑΓ=2Rσυν(θ/2)=2συν(θ/2) το τοξο ΓΒ=Rθ επομενως ο χρονος ειναι ΑΓ/2+ΓΒ/4=συν(θ/2)+θ/4.αν πας με τα ποδια ο χρονος ευκολα προκυπτει π/4.επομενως προκυπτει απο τον τυπο της περιπτωσης 1 αν οπου θ βαλεις το π.αν πας κωπηλατωντας ο χρονος ειναι 1 ωρα που προκυπτει και απο τον πρωτο τυπο οπου θ βαλεις το 0.
επομενως συνολικα ειναι συν(θ/2)+θ/4
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
στο Γ1 μια απλη αποδειξη.αν πας με τον πρωτο τροπο κωπηλατωντας και μετα περπατωντας δηλαδη.η γωνια ΟΑΓ ειναι θ/2 ως το μισο της αντιστοιχης επικεντρης.ΑΓΒ ειναι ορθογωνιο.αρα ΑΓ=2Rσυν(θ/2)=2συν(θ/2) το τοξο ΓΒ=Rθ επομενως ο χρονος ειναι ΑΓ/2+ΓΒ/4=συν(θ/2)+θ/4.αν πας με τα ποδια ο χρονος ευκολα προκυπτει π/4.επομενως προκυπτει απο τον τυπο της περιπτωσης 1 αν οπου θ βαλεις το π.αν πας κωπηλατωντας ο χρονος ειναι 1 ωρα που προκυπτει και απο τον πρωτο τυπο οπου θ βαλεις το 0.
επομενως συνολικα ειναι συν(θ/2)+θ/4
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
29-08-21
20:40
ναι εχεις δικιοδεν ηταν αχρηστο, χρειαστηκε στην μονοτονια γιατι πως αλλιως θα πολ/ζαμε, χρειαστηκε στο οριο ωστε να γνωριζουμε οτι το f(0)>0 και να προκυψει το οριο της h +οο
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
29-08-21
20:35
ωραιος.αρα το (0,+00) ηταν αχρηστο δεδομενο για να μπερδεψει.βεβαια σε επιπεδο γ λυκειου ποτε δεν μπορει να δοθει σε τετοια μορφη,θα δινεται f(R)=(0,+00).το συνολο αφιξης παντα δινεται το R.ο συμβολισμος που λες οχι δεν τον γνωριζα.ισως σε επιπεδο καμιας γλωσσας προγραμματισμου μπορει να υπηρχε αλλα δεν τον θυμαμαι.αυτο που θυμαμαι ειναι το != που σημαινει διαφορο.Πρωτον o συμβολισμος σημαινει υπαρχει μοναδικο , παραξενευομαι που δεν το ξερεις μιας και εχεις βγαλει το μαθηματικο. Δευτερον δεν νομιζω να απαιτειται να ειναι επι η συναρτηση και γι' αυτο τον λογο δεν δινεται.
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
με
Εστω
Η h ειναι γνησιως αυξουσα.
απο αυτο προκυπτει οτι
Αρα:
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
29-08-21
19:47
μην το ζοριζεις απλα αντι να πει οτι f(R)=(0,+00) το εδωσε ετσι το οποιο ειναι απλοικος συμβολισμος αλλα πρεπει να αναφερθει οτι η συναρτηση f ειναι επί για να μπορει να σταθειΗ εικόνα f(Δ) ενός διαστήματος Δ μέσω μιας συνεχούς και μη σταθερής συνάρτησης f είναι διάστημα.
Άρα έστω πως f(0,+oo) = (α,β), β>α>=0 λόγω συνόλου αφίξεως.
Τότε το όριο της f στο -οο ισούται με α και το όριο στο +οο με β, αφού f συνεχής και γνησιως αυξουσα.
Θεωρώ τη συνάρτηση h(x)=f(x)-e^(-x), η οποία αποδεικνύεται κατασκευαστικά ότι είναι γνησίως αυξουσα, αλλά και συνεχής(πράξεις μεταξύ συνεχών).
Το όριο της h στο -οο είναι α + (-οο)=-οο
Στο +οο είναι β>0
άρα h(IR)=(-oo,β), επομένως 0εh(IR)
Τελικά λόγω μονοτονίας υπάρχει μοναδικό ξεIR: h(ξ)=0 <=>
f(ξ)e^ξ=1.
Δεν γνωρίζω αν στην γενίκευση μου μπορεί να θεωρηθεί ότι το β είναι μη πεπερασμένο άκρο διαστήματος λόγω αυστηρότητας. Αν δεν γίνεται, τότε διακρίνουμε την περίπτωση όπου το όριο της f στο +οο είναι +οο και προκύπτει τότε ότι h(IR)=IR
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
29-08-21
19:40
η σωστη διατυπωση της ασκησης ειναι δειξτε οτι μοναδικο ξ.Εστω συνεχης και γνησιως αυξουσα
νδο
Θεωρουμε τη συναρτηση h(x)=f(x)-e^-x,x πραγματικος
Kατασκευαστικα,αποδεικνυεται οτι η h είναι γνησιως αυξουσα.
Η h είναι συνεχης ως διαφορα συνεχων.
Φανταζομαι οτι η συναρτηση f ειναι επί επομένως το σύνολο αφιξης που δινεις ταυτιζεται με το συνολο τιμων.Οπότε limf οταν χ τεινει στο -00=0 limf χ τεινει στο +00=+00 αφου ισχυουν οι προυποθεσεις για την f
limh(x) χ τείνει στο -00=-00
limh(x) χ τείνει στο +00=+00
Άρα το σύνολο τιμων της h είναι ολοι οι πραγματικοί,επόμενώς υπάρχει ξ τέτοιο ώστε h(ξ)=0 δηλαδή f(ξ)=1/e^ξ f(ξ)e^ξ=1 λόγω του οτι η h είναι γνησιως αυξουσα το ξ ειναι μοναδικο
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
24-04-21
22:55
αμα γινει αυτο ξερεις τι κλαμμα εχει να πεσει??ουτε οι ιδιοι οι καθηγητες δε θα ξερουν να διδαξουνεμπα δεν νομιζω ουτε αυτο να γινει εδω καλα-καλα η β λυκειου εχει κενα απο αποψη της υλης της αλγεβρας και συνεπως θα ξεκινησουν νωριτερα τα μαθηματα για να καλυψουν αυτα τα κενα.. επισης τετοιες αλλαγες δεν γινονται απο την μια στιγμη στην αλλη.
ps(Kαι οι ταξιτζηδες λενε πολλα μην τους πιστευεις..)
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
ναι και θα αφαιρεθουν τα υπαρξιακα θεωρηματα(απο το κομματι της αναλυσης) νομιζω θα στραφει περισσοτερο στην υλη που γινεται σε χωρες οπως γαλλια-γερμανια ωστοσο δεν ειναι τπτα σιγουρο 100% απο την αποψη ποια ειναι η τελικη μορφη της υλης
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
μακαρι να ξαναμπουνε μιγαδικοι στην υληΠροφανώς δεν αναφέρομαι σε τέτοιες αλλαγές. Λέω μικρόαλλαγες τύπου επαναπροσθεση των μιγαδικών. Δεν νομίζω και τα δύο βιβλιοπωλεία που ρώτησα να πληροφορήθηκαν λάθος. Οι αλλαγές που λες εσύ θα ισχύσουν αλλά πολύ αργότερα καθώς μιλάς για ολική αναμόρφωση του και όχι απλά την επαναπροσθεση ενός κεφαλαίου.
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
24-04-21
21:04
θα βαλουνε στερεομετρια???Αποκλειεται να γινει η αλλαγη αυτη του χρονου.Λέγεται οτι θα υπαρξουν 3 βιβλια που το καθενα θα πραγματευεται ενα διαφορετικο κομματι των μαθηματικων (αναλυση,αναλυτικη γεωμετρια,στερεομετρια αυτα ακουγονται προς το παρον. ) . Η συγγραφη των νεων βιβλιων δρομολογειται για το καλοκαιρι.
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
23-04-21
19:46
σωστα οταν επεσε ομως πριν 13 χρονια κλαψανε πολλοι τοτε.θεωρω οταν ξαναμπουν τα ολοκληρωματα υλη παλι θα ειναι πιθανο θεμα κατευθειαναν καταλαβα καλα εννοεις αυτο View attachment 79862αρκετα "βατη" απο την αποψη οτι ειναι γνωστη ασκηση και σιγουρα υπαρχει τουλαχιστον ενα παραδειγμα σε οποιοδηποτε βοηθημα .
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
23-04-21
15:19
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
Δίνεται η συναρτηση f(x)=xe^xολοκληρωμααπο2 εως 4f(x)dx.Να βρειτε την f
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
22-04-21
14:22
αρκετα πονηρη ασκηση δεν θα την ελεγα και ευκολη.
το λεπτο σημειο ειναι να διαιρεσεις αριθμητη και παρονομαστη με λ^χ
αρα δημιουργειται (e*(e/λ)^χ-1)/((e/λ)^χ+λ)
αν το 0<λ<e e/λ>1 επομένως έχουμε απροσδιοριστια +00/+00.αν κανουμε l hospital παιρνουμε e*(e/λ)^χ*ln(e/λ)/(e/λ)^χ*ln(e/λ)=e
λ=e τοτε ειναι e-1/e+1
λ>e -1/λ
προσεχτε την παραγωγο a^x ειναι α^χlna.παρα πολλα παιδια μπερδευονται.επομενως αν θες να βρεις την παραγωγο (e/λ)^χ τον ρολο του α παιζει το e/λ.
το λεπτο σημειο ειναι να διαιρεσεις αριθμητη και παρονομαστη με λ^χ
αρα δημιουργειται (e*(e/λ)^χ-1)/((e/λ)^χ+λ)
αν το 0<λ<e e/λ>1 επομένως έχουμε απροσδιοριστια +00/+00.αν κανουμε l hospital παιρνουμε e*(e/λ)^χ*ln(e/λ)/(e/λ)^χ*ln(e/λ)=e
λ=e τοτε ειναι e-1/e+1
λ>e -1/λ
προσεχτε την παραγωγο a^x ειναι α^χlna.παρα πολλα παιδια μπερδευονται.επομενως αν θες να βρεις την παραγωγο (e/λ)^χ τον ρολο του α παιζει το e/λ.
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
15-04-21
17:08
το λεω επειδη ετσι οπως εχει δοθει στο σχημα το χ<0.οποτε βαζουμε το απολυτοχ.τεσπα μην κολλαμε σε λεπτομερειες.φοβερη η λυση σου και μακαρι να ενθαρρυνθουν πολλοι να διδασκουν τετοιες λυσεις και οχι τυφλοσουρτηδεςΔεν διαφωνώ, για αυτό ακριβώς στο τέλος της λύσης πολλαπλασιάζω με -1 και λεω επίσης :
"Και επειδή το x βρίσκεται στον αρνητικό ημιάξονα,αλγεβρικά η τιμή του χ είναι : ..." .
Και πάλι αναρωτιέμαι όμως πως θα μπορούσες στην Ευκλείδια γεωμετρία να μιλήσεις για αρνητικό μήκος πλευράς;
Εαν θέλουμε να είμαστε αυστηροί πάντως, ούτως η άλλως δεν υπάρχει αρνητικό μήκος σε ένα φυσικό πρόβλημα. Η σωστή ερμηνεία του πλην είναι προς τα αριστερά.
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
15-04-21
16:58
μα το χ ετσι οπως ειναι ορισμενο στο σχημα προφανως ειναι αρνητικο οποτε το -χ ειναι η θετικη ποσοτητα.νομιζω οτι το ορθο να το πεις απο την αρχη.στο τελος που το βαζεις κανεις δεν ξερει τι γινεται με τον αριθμητη παρα μονο με τον παρονομαστη που ξερεις τη σχεση του sinθ με το θΔεν κάνω λάθος,το λαμβάνω υπόψιν στο τέλος. Επειδή ακριβώς είναι μήκος δεν μπορείς να πεις :
PB = cosθ-x διότι δεν υπάρχει αρνητικό μήκος(στην ευκλείδια γεωμετρία τουλάχιστον ),και αυτή η ποσότητα στην γενική περίπτωση μπορεί να είναι αρνητική. Διαφορετικά πάλι έχεις καταλήξει στην αναλυτική γεωμετρία. Που ούτως η άλλως δηλαδή εκεί ανήκει το πρόβλημα γιατί μας έχει δώσει σημεία και έχει ορίσει σύστημα αξόνων.
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
ωραια λυση παντως αρκει να σου κοψει να φερεις την καθετο.
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
15-04-21
16:42
eipa και εγω.εχεις κανει ενα λαθος ομως.επειδη ειναι μηκος το ΡΒ ειναι ΡΒ=cosθ-χWhy not i guess...
View attachment 79488
NPA και MPB όμοια γιατί έχουν παράλληλες και τις τρεις πλευρές. Οπότε θα ισχύει :
PB/MB = PA/NA
Έχουμε όμως :
PB = cosθ+x
MB = sinθ
PA = x+1
NA = θ
(cosθ + x)/sinθ = (1+x)/θ =>
θcosθ-sinθ = xsinθ -xθ =>
x = (θcosθ-sinθ)/(sinθ-θ)
Και επειδή το x βρίσκεται στον αρνητικό ημιάξονα,αλγεβρικά έχουμε :
x = (θcosθ-sinθ)/(θ-sinθ) cm
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
τα τριγωνα που βαλες ειναι ομοια γτ ειναι ορθογωνια και εχουν μια κοινη γωνια.
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.