Rempeskes
Επιφανές μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Rempeskes
Επιφανές μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Rempeskes
Επιφανές μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Rempeskes
Επιφανές μέλος
Για έναν μιγαδικό ισχύει :
Α. Να βρείτε τον γεωμετρικό τόπο του z (κύκλος με Κ(-1,0) και ρ=3)
Β. Εάν για δυο μιγαδικούς που οι εικόνες τους επαληθεύουν τον παραπάνω γ.τ. ισχύει να βρείτε το .
Τι λέτε για το Β;
...εαν ζ ανήκει στον γτ C, θέτουμε w=ζ+1.
ο γτ C' του w είναι κύκλος (προφανώς), με ακτίνα 3, και κέντρο 0.
έστω ζ,z oι δεδομένοι μιγαδικοί και ω=ζ+1, w=z+1 επί του C'.
τότε |ζ-z|=6 σημαίνει |ω-w|=6.
καθώς w,ω ανήκουν στον C', θα είναι w=-ω.
δηλαδή ζ+1=-(z+1) ή ζ+z=-2.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Rempeskes
Επιφανές μέλος
Πρόταση: Αν η συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα στο διάστημα Δ τότε για κάθε x1,x2 στο Δ ισχύει η ισοδυναμία:
x1<x2 <=> f(x1)<f(x2)
x1<x2 => f(x1)<f(x2)
...φιξντ
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Rempeskes
Επιφανές μέλος
Code:3)εστω η συναρτηση f(x)=x+lnx ii)Να βρεθει η εφαπτομενη της γραφικης παραστασης της [LATEX]f^{ -1 }[/LATEX]στο Χο=-2
wuut? O_o
σα να δυσκολεψε φετος η γ-λυκ
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Rempeskes
Επιφανές μέλος
η αντιστροφη της ειναι η
W(exp(x+1)) +1
ναινταξ, υποχρεωθηκαμε τωρα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Rempeskes
Επιφανές μέλος
αν η συναρτηση f ειναι συνεχης στο 1, να αποδειξετε οτι η συναρτησηειναι παραγωγισιμη στο 1.Σας παρακαλω ας βοηθησει καποιος.........Code:[LATEX]g\left( x \right) =\left( \sqrt { { x }^{ 3 }+3 } -2 \right) \cdot f\left( x \right)[/LATEX]
1.
2.
3.
υγ. αη μιςς γ λυκ.
υγ2. επαληθευστε και τις πραξεις, εχω πιει λιγο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Rempeskes
Επιφανές μέλος
Έχει νόημα το ορισμένο ολοκλήρωμα από το α στο β μιας συνάρτησης που δεν είναι συνεχής στο [α, β];
Ναι. Δηλαδή, εάν έχουμε μια συνεχή συνάρτηση f στο [α,β] και αλλάξουμε την τιμή της σε ένα σημείο ώστε να μετατραπεί στην ασυνεχή συνάρτηση g, τότε το ολοκλήρωμα Riemann της g υπολογίζεται και είναι το ίδιο με το ολοκλήρωμα Riemann της f.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Rempeskes
Επιφανές μέλος
ωραια, κατι τελευταιο...
δε μπορούσαμε να υπολογίσουμε το ενα απο τα δυο με τον τρόπο που έδειξες και μετα να πουμε
lim(f(x)-g(x)=0 και lim(f(x))=0
θετω f(x)-g(x)=h(x) => g(x)=f(x)-h(x) =>limg(x)=0-0=0
;
αφου βγαινει πιο εύκολα; (τονιζω με την προϋποθεση οτι υπολογίσαμε το πρώτο όριο με ΚΠ)
ναι
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Rempeskes
Επιφανές μέλος
Δε πειράζει που είναι z < y
όχι.
υγ.
τετραγωνική ρίζα στους μιγαδικούς
υπάρχει.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Rempeskes
Επιφανές μέλος
Μου θυμίζει αυτό:
1/3=0.33333333333..
1/3 x3=0.333333333.. x 3
1=0.99999999...
Υπάρχουν διάφοροι τρόποι για να αποδειχθεί ότι 0.999...=1. Ενδεικτικά
Το άθροισμα γεωμετρικής προόδου είναι 1+α+α^2+...= 1/(1-α), για |α|<1
Με χρήση αυτού, είναι
0.999...= 0.9+0.09+0.0009+... =9(0.1+0.01+0.001+...)=
9 *(αθροισμα γεωμετρικής προόδου με πρωτο όρο 0.1 και λόγο 0.1)= 9*(1/9)=1
Διαφορετικά.
Έστω πως ίσχυε 0,999...<1.
Θα φτάσουμε σε άτοπο.
Ο αριθμός ε=1-0.999... θα ήταν θετικός.
Στο δεκαδικό του ανάπτυγμα, έστω κ ο μικρότερος όρος με θετικό συντελεστή: α= α_κ(10^{-κ})+...
Εύκολα βλέπουμε πως κ>1 και α_κ<9, αλλιώς τουλάχιστον ο κ+1 όρος θα ήταν εκείνος με τον μικρότερο θετικό συντελεστή.
Τότε ε= (9-α_κ)^10{^-κ}+... >=0.0...01,
δηλαδή 1-0.999...>0.0...01 και άρα 1 > 0.999...+0.0...01 > 1.0....099...
άτοπο.
οπερ έδει δείξαι,
quod erat demonstradum,
whatever lol
όπως θέλετε πείτε το, το γεγονος είναι πως τελείωσε
και μπορούμε να πάμε έξω να πιούμε ένα ποτό.
cheerz
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Rempeskes
Επιφανές μέλος
Καταρχην ΔΕΝ ειναι , 1 η 0 , αλλα κατι ΠΟΛΥ κοντα στο 1 , η μηδεν , δηλ 1,0000000...1 η 0,99999...
και κατι που κολαει , και ειχε πεσει και σε θεματα ΑΣΕΠ διορισμου μαθηματικων , και απο οτι ειχα μαθει γενικα δεν το ελυσαν πολλοι .
χ=0,999999...
10*χ=9,9999...
10*χ=9+0,999...
10*χ=9+χ ( απο την 1η)
χ=1
παραδοξο και καλα
Exμ, είμαι απόλυτα σίγουρος πως ο αριθμός 0,9999.... είναι ακριβώς ίσος με 1,
και αυτό δεν ενέχει κανένα παράδοξο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Rempeskes
Επιφανές μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Rempeskes
Επιφανές μέλος
Ναι αλλά δεν φαίνεται να τις προτιμούν πολύ στις εξετάσεις...
Ειδικά η συγκεκριμένη δεν προτιμάται ποτέ.
Οι συνεχείς λύσεις είναι οι γραμμικές συναρτήσεις της μορφής f(χ)=αχ, α ε R.
Οι μη συνεχείς όμως, είναι αρκετά εξωτικές.
Για παράδειγμα, ας δεχτούμε προς στιγμήν ως δεδομένη την ύπαρξη μιας βάσης αρρήτων Β:
Δηλαδή, ότι κάθε πραγματικός αριθμός χ γράφεται ως x=a*U+b*V...+c*W
όπου οι συντελεστές a,b,...,c είναι ρητοί και εξαρτώνται από το x, ενώ το σύνολο {U,V,...,W} περιέχεται στο Β.
Αρχικά, ορίζουμε την f επί του Β, με οποιονδήποτε τρόπο.
Μετά, για κάθε χ στο R και όχι στο Β, ορίζουμε f(χ)=a*f(U)+b*f(V)...+c*f(W).
Eίναι μια απλή άσκηση το ότι η f, παρότι ορίστηκε τυχαία στο σύνολο Β, ικανοποιεί την f(x+y)=f(x)+f(y).
Μια ακόμα ιδιότητα της f, διαισθητικά αναπάντεχη, είναι πως σε οποιοδήποτε διάστημα (a,b),
το σύνολο f(a,b) δεν είναι άνω ή κάτω φραγμένο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Rempeskes
Επιφανές μέλος
Εάν τα λόγια που speakαρει ένας ράπερ είναι ανάλογα της μονάδας του χρόνου και ο ρυθμός αύξησης των λέξεων είναι 3
(α) να βρεθεί σε πόσες μονάδες χρόνου ο ράπερ θα έχει πεί 165 λέξεις αν
θεωρήσουμε τη μεταβλητή του χρόνου φυσικό αριθμό.
(β) Για τον αριθμό που βρήκατε στο ερώτημα α , να βρεθεί ο αριθμός των λέξεων
που θα έχει πεί ο ράπερ αν αυτή τη φορά η μεταβλητή θεωρηθεί συνεχής;
(γ) Αν η μονάδα του χρόνου είναι 30sec τότε ποιός θα είναι ο μέγιστος αριθμός των
λέξεων ανα sec που θα έχει πεί στο ερώτημα β;
Μαθηματικά + ραπ πόσο πιο αηδία μπορεί να γίνει ένα ποστ;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Rempeskes
Επιφανές μέλος
οποιος θελει δεν ασχολειται με βοηθηματα μενει σε ασκησεις του βιβλιου αλλα αν τυχει κατι δυσκολο οπως το 2005 που ελεγε να αποδειξετε οτι υπαρχουν μοναδικοι z,w για τους οποιους ισχυει z=w επρεπε να βρεις τον γεωμετρικο τοπο και τον δυο και να πεις οτι οι κυκλοι εφαπτονται(ενα κοινο σημειο).Την θεωρο πολυ δυσκολη ασκηση και εξυπνη
την θεωρώ δύσκολη και ανόητη, σκέτες πράξεις και ξανά πράξεις
υγ. έξυπνα μαθηματικά δεν βλέπεις στο σχολείο
ούτε στις παραφυάδες του
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.