Leo 93
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ο Leo 93 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Ηνωμένο Βασίλειο (Ευρώπη). Έχει γράψει 209 μηνύματα.
25-10-11
03:48
Κώστα η απάντηση είναι ;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Leo 93
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ο Leo 93 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Ηνωμένο Βασίλειο (Ευρώπη). Έχει γράψει 209 μηνύματα.
Leo 93
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ο Leo 93 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Ηνωμένο Βασίλειο (Ευρώπη). Έχει γράψει 209 μηνύματα.
19-03-11
01:27
AΣΚΗΣΗ
Έστω η συνάρτηση f : R-->R* και η συνάρτηση g, με .
Ισχύει επίσης και .
α. Ν.δ.ο. υπάρχει ένα τουλάχιστον , τέτοιο ώστε ξf(ξ)=1006.
β. Ν.δ.ο. f (x) > 0, για κάθε .
γ. Να μελετηθεί η g ως προς τη μονοτονία.
δ. Ν.δ.ο η g έχει ακριβώς μία ρίζα στο διάστημα (2011 , 2013).
ε. Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα .
Μια προσπάθεια:
α. Mε Θ.Μ.Τ. για την αρχική της στο έχουμε ότι υπάρχει .
β. ...Η f διατηρεί πρόσημο.
Είναι .
Άρα για κάθε
γ. για κάθε άρα g γνησίωε αύξουσα,
δ. αφού .
Για τον ίδιο λόγο είναι .
Άρα (θ. Bolzano) η έχει μία τουλάχιστον ρίζα στο , που είναι τελικά, λόγω μονοτονίας. μοναδική.
ε.To ζητούμενο ολοκλήρωμα ισούται με
β. ...Η f διατηρεί πρόσημο.
Είναι .
Άρα για κάθε
γ. για κάθε άρα g γνησίωε αύξουσα,
δ. αφού .
Για τον ίδιο λόγο είναι .
Άρα (θ. Bolzano) η έχει μία τουλάχιστον ρίζα στο , που είναι τελικά, λόγω μονοτονίας. μοναδική.
ε.To ζητούμενο ολοκλήρωμα ισούται με
To (δ) δε χρειάστηκε για το (ε)...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Leo 93
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ο Leo 93 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Ηνωμένο Βασίλειο (Ευρώπη). Έχει γράψει 209 μηνύματα.
08-03-11
14:39
Μία από το mathematica(άλυτη εκεί μέχρι στιγμής) που μου άρεσε(αν η λύση που έχω στο μυαλό μου ευσταθεί)
Να υπολογιστεί το
Με Θ.Μ.Τ. για την στο το όριο προκύπτει ίσο με
(αν έκανα καλά τις πράξεις)
Τέτοια Θ.Μ.Τ. είναι χρήσιμα σε όρια ολοκληρωμάτων, ειδικά σε διαστήματα της μορφής
(αν έκανα καλά τις πράξεις)
Τέτοια Θ.Μ.Τ. είναι χρήσιμα σε όρια ολοκληρωμάτων, ειδικά σε διαστήματα της μορφής
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Leo 93
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ο Leo 93 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Ηνωμένο Βασίλειο (Ευρώπη). Έχει γράψει 209 μηνύματα.
22-11-10
12:49
Δυστυχώς δεν είναι εντός. Κώστα ωραίες ασκήσεις!
Μία που τη βρήκα στο mathematica και μου άρεσε.
ΑΣΚΗΣΗ
Να υπολογιστεί το
Μία που τη βρήκα στο mathematica και μου άρεσε.
ΑΣΚΗΣΗ
Να υπολογιστεί το
χρειάζεται γνώσεις διαφορικού λογισμού
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Leo 93
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ο Leo 93 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Ηνωμένο Βασίλειο (Ευρώπη). Έχει γράψει 209 μηνύματα.
21-11-10
20:23
Έστω συνεχής με . Να εξεταστεί αν η f είναι 1-1
Άλλος τρόπος:
Η δοσμένη γράφεται . Για να ισχύει η ισότητα πρέπει να υπάρχει ένα ζεύγος των ώστε π.χ. . Bolzano στην f(x)/f(4)-1, στο [1,2] κ.λπ.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.