drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
,
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
ΑΣΚΗΣΗ Έστω η συνεχής συνάρτηση για την οποία για κάθε και για την οποία με
Αρκετά καλή.
- Να βρείτε το
- Να αποδείξετε ότι: για κάθε
- Να δείξετε ότι: (1)
- Να βρείτε το γεωμετρικό τόπο των εικόνων των μιγαδικών z που ικανοποιούν την (1)
- Να αποδείξετε ότι:
Αφου η παρενθεση κανει 1 στο απειρο.
Κλασσικα ΘΜΤ στο [x,x+1] η g'' αρνητικη οποτε g' φθινουσα, χ<ξ<χ+1 περναμε g' και κανοντας πραξεις βγαινει.
Εφαρμοζοντας θεωρημα φερματ βγαινει ευκολα το τριτο
Κανοντας πραξεις στην απο πανω σχεση βγαινει κυκλος με κ(0,1) κ ρ=2
Το τελευταιο το επεξεργαζομαι..
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Μεχρι εδω το χω φθασει θα το προσπαθησω σε λιγο! Ειμαι σε καλο δρομο;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Έστω η παραγωγίσημη συνάρτηση για την οποία ισχύουν:
- Ορίζετε η
- f(2)=e+3
i) Η έχει μοναδική ρίζα. (10 ΜΟΝΑΔΕΣ)
ii) Η εξίσωση έχει τουλάχιστον μια ρίζα για χ>0. (5 ΜΟΝΑΔΕΣ)
B.
Αν τώρα ισχύει
i) Να βρείτε τον τύπο της f. (4 ΜΟΝΑΔΕΣ)
ii) Να δείξετε ότι με x>1 . (6 ΜΟΝΑΔΕΣ)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Αφου χ-χ=0 1/+οο=0 και lnx/x ευκολα με del hospital 0
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Καλυτερα να ανοιξετε το word γιατι με το pdf θα σας βγουν τα ματια
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Συνημμένα
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Βρισκοντας f' αποδεικνυουμε οτι ειναι φθινουσα αρα εχει το πολυ μια ριζα και συνολο τιμων ειναι (0,+oo) αρα για α>1 εχει μοναδικη ριζα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Εφαρμοζοντας διαδοχικα ΘΜΤ στα διαστηματα οπου , εχουμε οτι υπαρχουν c1,c2 τετοια ωστε:
Αλλα f(a)=f(b) οποτε
αρα τελικα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
β)
Αρα γνησιως αυξουσα για 0<χ<e
γ)
Αρα για χ=1 ο ρυθμος μεταβολης γινεται ελαχιστος.
δ)
Αντι για χ μαλλον ηθελες να βαλεις α.
Μοναδικη ριζα αφου f γνησιως αυξουσα και α ανηκει στο συνολο τιμων.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
https://www.freepdfconvert.com/?gclid=CPTDs-_i9a4CFQhe3wodYxQFUA εδω μπορεις να τα μετατρεψεις σε pdf
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
α) Να αποδείξετε ότι ο τύπος της είναι (4 μόρια)
β) Να μελετήσετε την f ως προς την κυρτότητα και να αποδείξετε ότι έχει ένα σημείο καμπής. (6 μόρια)
γ) Να αποδείξετε οτι η f είναι γνησίως αύξουσα και να βρείτε το σύνολο τιμών της. (5 μόρια)
δ) Να βρείτε το πλήθος των ριζών της εξίσωσης (3 μόρια)
ε) Να βρείτε το εμβαδόν που περικλίεται από την f και της ευθείες x=1,x=e. (7 μόρια)
Μιας και μπαινουμε στην τελικη ευθεια ας αρχιζουμε να βαζουμε τετοιες ασκησεις που ζητανε συνηθως πανελληνιες!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
R->[kati,kati+d] σημαινει οτι αυτο ειναι το συνολο τιμων της συναρτησης
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Α τωρα το πατατηρησα οτι δεν βγηκε το ξ Ναι για αυτο με πηρε κανα 10 λεπτο να το σκεφτωΤο ωραίο σε αυτή την άσκηση είναι ότι εκμεταλλεύεσαι το πεδίο τιμών και την μονοτονία για να βρεις τα συγκεκριμένα όρια ενώ συνήθως στις ασκήσεις γίνεται το αντίστροφο. Δηλαδή ζητείται το σύνολο τιμών το οποίο στην συνέχεια βρίσκεται μέσω των ορίων.
το ξ στο latex είναι \xi
Αν πέσουν αυτά στις πανελλήνιες θα κλάψουνε μανούλες λέμε . Eξαιρούνται ίσως κάποιες του τύπου "εύρεσης αρχικής συνάρτησης"
Ολο και καποια δικλαδη θα μας κανει την ζημια .... Δεν ξερω να σου απαντησω ομως σιγουραΈστω μια συνάρτηση f γνωσίως μονότονη στο R και όχι απαραίτητα συνεχής. Υπάρχει περίπτωση να μην υπάρχουν τα όρια στο + άπειρο και - άπειρο;
Οποιος θελει ας λυσει το θεμα Γ ή το Δ απο εδω(τσαμπα το φτιαχνα )
https://www.filedropper.com/file_163
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Δεν πρέπει πρώτα να αποδείξουμε ότι υπάρχει το όριο της f στο -άπειρο για να σπάσουμε το όριο; Αν και η λογική βέβαια λέει ότι θα υπάρχει αφού η f είναι γνησίως μονότονη...
Το χω αποδειξει στην αρχη με βαση το συνολο τιμων που δινει οτι ειναι 0.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Θετουμε
Αρα θα υπαρχει ωστε
Αρα θα υπαρχει ωστε
Bolzano στο [x1,x0]:
Συνεχης στο κλειστο διαστημα..
Αρα ισχυουν οι προυποθεσεις του bolzi οποτε υπαρχει ξ στο ανοικτο διαστημα υποσυνολο του R ωστε και αφου ειναι και γνησιως αυξουσα η g(πολ/σμος δυο γνησιων αυξουσων μειον σταθερα) ειναι μοναδικο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Καθισα κ εφτιαξα ενα διαγωνισματακι μεχρι την συνεχεια(κ τ θεωρηματα) μονο το 3ο θεμα το δανειστηκα απο καπου αλλου επειδη μ αρεσε Ελπιζω να ασχοληθει καποιος Συγχωρεστε με αν εχω κανει καποιο λαθος!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Συνημμένα
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Τελειως off topic:
Παρτε και ανεκδοτακι απο τον καθηγητη μου στο φροντιστηριο(οσοι εχουν κανει παραγωγος θα το καταλαβουν)
Ειναι λεει ολες οι συναρτησεις σε ενα μπαρακι και τα πινουν(η e^x, η lnx,ημχ κτλ).
Γινοτανε χαμος, φασαριες... Μεχρι που μπαινει μεσα η παραγωγος και φωναζει
"Μην κουνηθει καμια θα σας παραγωγισω ολες!!
Και πεταγετε η e^x:
"Θα μου κλασεις τα @@"
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Aξιοποιωντας οτι ειναι πραγματικος ο z/w
ΥΓ: Ωραιος τροπος για να βρεις το f(0)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Δίνεται παραγωγίσιμη και
i)
ii)
iii)
Να αποδειξετε οτι η έχει ακριβώς μία ρίζα στο
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
α1)
α2)
Πρέπει αφου
θετω
α τροπος
Aρα θα υπαρχει ενα ωστε και ενα ωστε αρα απο θ bolzano υπαρχει τουλαχιστον μια ριζα στο
Και αφου η f ειναι γνησιως αυξουσα ειναι κ μοναδικη.
β τροπος
Η f ειναι συνεχης και γνησιως αυξουσα αρα το συνολο τιμων της ειναι το R οποτε αρα εχει μια μοναδικη ριζα
α3)
Αφου απο κριτηριο παρεμβολης ημχ/χ=0 και 1/+oo=0
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.