vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Έχω μερικές απορίες, είναι όλες απο πρώτο κεφάλαιοτο ''ε'' σημαίνει ανήκει και το "^2" εις την δευτέρα)
1) Αν z,wεC με z^2 + w^2=0 τοτε z=w=0, το έχει λάθος γιατί;
2) Υπάρχη τιμή του θεR ετσι ωστε ο μιγαδικός αριθμός z=ημθ+iσυνθ να είναι ίσος με το μηδέν, το έχει λάθος γιατί;
3) Οι εικόνες των μιγαδικών z, z συζυγέςς, -z, -z συζυγές είναι κοριφές ορθογωνίου παραλληλογράμου, το έχει σωστό γιατι; δεν θα έπρεπε να ήταν τετράγωνο;
4) Αν Im(z1,z2)=0 τοτε θα ισχύει πάντα Im(z1)*Im(z2)=0 όπου z1,z2 δυο μη μηδενικοί μιγαδικοί, το έχει λάθος γιατι;
5)Αν z1,z2εC τοτε Re(z1+z2)=Re(z1)+Re(z2), σωστό ή λάθος και γιατί;
6) Αν η εξίσωση z^2+βz+γ=0 έχει ρίζα 1+i να βρώ τα β=; και γ=;, πως δουλεύω;
7) i^3ν+1=i βγαίνει στίς λύσεις ν=4λ πώς;; όπως και το (-i)^3ν=-1 βγαίνει v=4λ+2, και το (-i)^3ν+2=1 βγαίνει ν=4λ+2, λεΝ
1)Αυτό θα ήταν σωστό στον σύνολο των πραγματικών αριθμών.
Αν για παράδειγμα z=1 και w=i τότε z²+w²=1²+i²=1-1=0
Δεν είναι δηλαδή απαραίτητο z=w=0.
Υπάρχουν πολλά τέτοια αντιπαραδείγματα.
2)Για να είναι ένα μιγαδικός ίσος με το 0 θα πρέπει και το πραγματικό του μέρος και το φανταστικό να είναι ίσο με το μηδέν.
Υπάρχει γωνία που να δίνει και ημίτονο και συνημίτονο 0;
3)Το τετράγωνο είναι ειδική περίπτωση του ορθογώνιου παραλληλόγραμμου.
6)Τύποι vietta.
7)Θεωρία του βιβλίου στις δυνάμεις του i.
Για τα υπόλοιπα δεν είμαι απολύτως σίγουρος και δεν θέλω να σε μπερδέψω
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Παιδιά λίγη βοήθεια εδώ.
Έχω την εξισωση
a) Να λυθεί η εξίσωση.
Εδώ βρήκα x²=3 και y=1. Αν και δεν είμαι σίγουρη.
β) Αν Α,Β,Γ οι εικόνες των μη μηδενικών ριζών της εξίσωσης,τότε να δείξετε ότι το τρίγωνο ΑΒΓ είναι ισόπλευρο.
Εδώ τι ακριβώς πρέπει να κάνουμε;
Ισόπλευρο τρίγωνο-όλες οι πλευρές ίσες.
Αρκεί να δείξεις ότι οι εικόνες των ριζών τις εξίσωσης ισαπέχουν μεταξύ τους δηλαδή (ΑΒ)=(ΑΓ)=(ΒΓ)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Γιατί τα βλέπω και τρομάζω.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Η f συνεχεις στο διαστημα [0,1]. Αν ισχυει 1+∫f(x)²dx=∫(2ημχ+f(x)συνx²)f(x)dx (τα ολοκληρωματα ειναι ορισμενα απο 1 μεχρι 2 απλως δεν ξερω πως να βαλω τους δικτες). Παργωγιζω και τα δυο μελοι και φτανω στο σημειο f′(x)=(2f(x)συνx-f(x)²ημx)/(2f(x)-2ημx-2f(x)συνχ²) και δεν ξερω τι να κανω??????
Τι θέλεις να αποδείξεις;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Να υπολογισετε τις τιμες των παραμετρων α,β αν η ευθεια με εξισωση y=2x+a ειναι πλαγια ασυμπτωτη της συναρτησεις f με τυπο f(x)=(2x²+x+β)/(x+1)
Είναι πλάγια ασύμπτωτη που;
Στο + ή στο - άπειρο;
Σε κάθε περίπτωση παίρνεις τα όρια (f(x)/x)=2 και (f(x)-2x)=α στο +/- άπειρο αντίστοιχα και έχεις 2 εξισώσεις με αγνώστους τα α και β.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Παιδια, μια ερωτηση, αν για μια συναρτηση f υπαρχει το οριο lim x->0 [(f(x) - f(0))/(x - 0)] και κανει μηδεν, τοτε η f ειναι παραγωγισιμη στο μηδεν?
Ναι εφόσον το όριο υπάρχει και είναι πραγματικός αριθμός είναι παραγωγίσιμη(το 0 είναι πραγματικός).
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
i. Εστω μια συναρτηση f: [α, +οο) με συνεχη παραγωγο για την οποια ισχυουν f(α) = f'(α) = 0 και f''>0 για καθε x ε (α, +οο). Να δειξετε οτι f(x) > 0 για καθε x>α.
ii. Να δειξετε οτι 2xlnx < x^2 -1 για καθε x>1.
Χρειαζομαι βοηθεια για το (ii), απλως εγραψα ολη την ασκηση μηπως χρειαζονται τα δεδομενα.
f(x)=2xlnx-x²+1 ,χ>0
Θα δείξω ότι f(x)>0 για κάθε χ>1
f'(x)=2lnx+2-2x=2(lnx+x-1)=2g(x)
Όπου g(x)=lnx+x-1 ,χ>0
g'(x)=(1/x)+1>0 για κάθε χ>0
Άρα g αύξουσα.
για χ>1(=)g(x)>g(1)=0
Άρα g(x)>0 για κάθε χ>1
Συνεπώς f'(x)>0 για χ>1 και f(x) αύξουσα.
Για χ>1(=)f(x)>f(1)(=)f(x)>0
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Τώρα χωρίζεις περιπτώσεις.
Αν y-1≥0 δηλαδή αν y≥1 τότε το δεύτερο μέλος της ισότητας είναι θετικό και απλά βάζεις ρίζα.
Δηλαδή x=∛(y-1).
Aν y-1<0 δηλαδή αν y<1 το δεύτερο μέλος τις ισότητας είναι αρνητικό.
Άρα χ=-∛|y-1|=-∛(-y+1) διότι |y-1|=-y+1 εφόσον y<1.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Το πεδίο ορισμού της είναι το .
Γιατί;
Αφού το σύνολο τιμών της f είναι το R.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
f(x)=y.....x=∛(y-1) αν y≥1 ή x=-∛(-y+1) να y<1
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Να βρείτε το πλήθος των πραγματικών ριζών της εξίσωσης x²=συνχ+χημχ
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Έστω συναρτήσεςι f,g γνησίως μονότονες στο R.
α)Εάν f,g έχουν ίδιο είδος μονοτονίας,τότε να δείξετε ότι η gof είναι γνησίως αύξουσα στο R.
β)Εάν f,g έχουν διαφορετικό είδος μονοτονίας,τότε να δείξετε ότι η gof είναι γνησίως φθίνουσα στο R.
γ)Να δείξετε ότι δεν υπάρχει γνησίως μονότονη συνάρτηση f στο R,ώστε
για κάθε
δ)Να βρεθεί το είδος της μονοτονίας της συνάρτησης
Μπορεί κάποιος να με βοηθήσει στο γ και στο δ ερώτημα?
Για το γ δεν είμαι σίγουρος.
Το δ είναι μια απλή παραγώγιση.
Καταλήγεις στην η οποία είναι θετική (2000,1998 άρτιοι) σε όλο το R και συνεπώς f γν αύξουσα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Έστω μια συνάρτηση f-R->R και η F(X)=f²(x)+(f′(x))²,x∈ℝ.
Αν f′′(x)+f(x)=0 για κάθε x∈ℝ ,να δείξετε οτι η F είναι σταθερή,και να βρείτε τον τύπο της f όταν f(0)=f′(0)=0
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Να ρωτησω.... αν εχω την f(x)=xlnx που η παράγωγός της κάνει f'(x)=1, τότε τι συμπέρασμα βγάζω για τη μονοτονία και το Σ.Τ. της;
H παράγωγος είναι αυτή που λέει το παιδί απο κάτω.
Αλλά αν είχες μια συνάρτηση που η παράγωγος της ήταν η f(x)=1 μπορούσες να πεις ότι είναι γνησίως αύξουσα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Συγνωμη που δεν το διευκρινησα σωστα στην ασκηση αλλα το προβλημα μου ειναι πως θα λυσω το limf(x)g(x) με δυσκολευει η ριζα που εχει και βγαινει συνεχεια απροσδιοριστη μορφη
Ας την έχουμε ολόκληρη.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Συνημμένα
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
lim f(x)/(x+sqrtx)=2 kai lim (2x-sqrtx)g(x)=5 Να βρεθει το lim f(x)g(x) οταν χ τεινει στο +απειρο
Αν κατάλαβα καλά έχεις ότι lim→+∞ [(2x-x²)g(x)]=5 και lim→+∞ [f(x)/(x+χ²)]=2 και θες το lim→+∞[f(x)g(x)].
Θέτεις h(x)=(2x-x²)g(x) και σ(χ)=[f(x)/(x+χ²)]
Λύνεις την μία ως προς g(x),την άλλη ως προς f(x),πολλαπλασιάζεις κατά μέλη και βάζεις lim.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ευχαριστώ ρε φιλε...αλλα δεν εχω μαθει de l hospital θα την παω αλλιως την ασκηση....
Δεν νομίζω να βγαίνει αλλιώς.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Δεν εχουνε,ακομη,μαθει για bolzano και Θ.Ε.Τ.
Οποτε πιστευω πως θα ηταν καλυτερο να το κρατησει για του χρονου...
Και εμείς όταν λύναμε πολυωνυμικές ανισώσεις με πίνακα προσήμων ούτε bolzano ξέραμε,ούτε θετ.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Καλημέρα σας και καλα χριστουγεννα σε ολους σας. Συγκεντρωνω 2 συνδιαστικές ασκησεις μαθηματικων που τις θεωρω πολυ καλες και θα ηθελα λιγο σπροξημο και στις δυο αν μπορουσατε φυσικα.
ΑΣΚΗΣΗ 1:
Εστω η συνεχης συναρτηση f:--->R και οι μιγαδικοι z1= e^a + if(a) και z2= f(b)+ie^b. Aν IM(z1)*Re(z2)0 και
νδο:
a)
b) H Cf τεμνει τον αξονα χ'χ σε ενα τουλαχιστον σημειο με τετμημενη χο ε(α,β)
ΑΣΚΗΣΗ 2:
Eστω οι συναρτησεις f(x)= 1/x kai g(x)= e^x
a) να βρειτε την συναρτηση h=fog
b) νδο. η h αντιστρεφεται και να βρειτε την ανιστροφη της.
g) νδο. υπαρχει μοναδικο χο ε(1,2) ωστε
οποιος μπορει ας βοηθησει σας ευχαριστω
Απλές είναι και οι δύο.
Στην πρώτη αν ξεκινήσεις από την σχέση με τα μέτρα την δουλέψεις λίγο και αντικαταστήσεις θα βγει εύκολα.
Το δεύτερο ερώτημα είναι απλό bolzano.
Χρειάζεσαι υπόδειξη και για την δεύτερη;
Απλή εφαρμογή είναι.
Η πρώτη πάντως πολύ ωραία.
Από τα θέματα του Μπάρλα δεν είναι;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Μήπως το όριο στην εκφώνηση τείνει στο 1 ?
Ναι πρέπει να τα έχει γράψει ανάποδα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Από την ανίσωση που έχεις διαίρεσε με χ και πάρε κριτήριο παρεμβολής στο χ=1.καλησπερα παιδια μια βοηθεια σε μια ασκηση.....
Eστω η συνεχης συνάρτηση--->R για την οποια ισχυει lim x->0 f(x)-2/x-1 =3 και ημ2χ<=χf(x)<=2χ για καθε. Να δειξετε οτι η γραφική παρασταση της f τεμνει την ευθεια ε: 2x+y-3=0 σε ενα τουλαχιστον σημείο με τετμημενη στο διαστημα (0,1)
να σας πω εγω τι εκανα,
βρικα την ευθεια θεωρησα την ευθεια ως g(x) και μετα εκανα βολζανο μετα πηγα στην ανισοτητα που μας δινει και διερεσα με χ και μετα κολλησα καμια βοηθεια??
Επειδή η f είναι συνεχής το όριο που θα ισούται με το f(1).
Μετά από την πληροφορία που έχεις για το lim x->0 f(x)-2/x-1 =3 με βοηθητική συνάρτηση βρες το όριο της f στο 0.
Τέλος θεώρησε συνάρτηση g(x)=f(x)-2x+3,και bolzano στο (0,1).
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Καλησπέρα μια μικρη βοήθεια σε μια ασκηση.
έστω οι συνεχεις συναρτησεις f:{a,b}--->R με f(a)=g(b) και f(b)=g(a) ν.δ.ο η Cf kai Cg τέμνονται σε ένα τοθλαχιστον σημειο με τετμημένη X ε{a,b}
{ } αυτο ειναι το κλειστό διάστημα.
Από το μπάρλα είναι;
Πρέπει να την έχω κάνει.
Αν κάνεις αυτά που σου είπαν πιο πάνω καταλήγεις σε h(a)h(b)=-(f(a)-f(b))² και μετά μπλα μπλα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
?
Την κατάλαβες τη λύση ή θες κάποια άλλη διευκρίνηση; Δεν χρησιμοποίησα τίποτα παραπάνω από τον ορισμό της παραγώγου.
Εντάξει είμαι.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Απλό De L' Hospital...
Δεν έχουμε κάνει.
Δεν βγαίνει αλλιώς;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
αν μπορειτε βοηθηστε με εδω λιγακι....
εστω η συναρτηση f(x)= ημχ^2/χ Χ συν1/χ για χ<0
και |χ^3-χ-1|-1/χ για χ>0
α.να εξετασετε αν υπαρχει το οριο της f στο 0
β.να βρειτε το lim για χ τεινει στο 0 (μιον) [f(x)-2f(-x)]
Όταν έχεις απόλυτη τιμή που μηδενίζεται θα παίρνεις πλευρικά.
Χρησιμοποιείς τον ορισμό της απόλυτης τιμής,τα υπολογίζεις ξεχωριστά και μόνο αν σου βγούνε ίσα ορίζεται όριο σε εκείνο το σημείο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
ναι πάω κλασσικά με παράγωγο αλλά δεν βγαίνει η άτιμη
Που κολλάς;
Η παράγωγος του e^x κάνει e^x,του lnx κάνει 1/x.
Κανόνες παραγώγισης
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Δοκίμασες να βρεις την παράγωγο;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Εννοείς στην 2f(f(x))-g(f(x))=4αχ-β να αντικαταστήσω όπου g(f(x)) και f(f(x) το ίσον τους;
Αντικαθιστάς και βρίσκεις τα α,β.
Δεν θα έχω 3 αγνώστους μετά;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Απλώς δεν ήξερα τι σημαίνει περιττή συνάρτηση,για αυτό δεν μπορούσα να την κάνω.
Ρίξτε μια ματιά και σε αυτήν αν μπορείτε.
Αν f(g(x))=4x-1 και g(x)=2x-3
Να βρείτε τα α,β έτσι ώστε:
2f(f(x))-g(f(x))=4αχ-β
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Έστω f:R-R και f(R)=R.Η f είναι γνησίως μονότονη και περιττή.
Το σημείο (-1,-2) ανήκει στην γραφική της παράσταση.
Ν.Δ.Ο
1)Η f είναι γνησίως αύξουσα.
2)Να λύσετε την εξίσωση f[-2+f^-1(x²-7)]=-2
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σωστά;
Αν πάρουμε την ισότητα και πούμε:
f(x)=g(x)
f(x)-g(x)=0
(f-g)(x)=0
Άρα αρκεί να δείξουμε ότι η (f-g)(x) τέμνει τον χ'χ και είναι γνησίως μονότονη.
Υπάρχει κάπου λάθος σε αυτό τον συλλογισμό;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Γενικά 2 γνησίος μονότονες συναρτήσεις μπορούν να έχουν πάνω από ένα σημείο τομής;δεν ισχύει αυτό που λες...αν οι συναρτήσεις είναι γνησίως μονότονες και δεν έχουν την ίδια μονοτονία τότε κάτι γίνεται, απλά δεν έχεις διδαχτεί κάπου ένα τέτοιο θεώρημα...Άρα θέσε συνάρτηση Κ= f - g και δείξε πως έχει μοναδική λύση...
ΥΓ: Βασικά αν αποδείξεις πως η f και η g είναι γνησίως μονότονες και έχουν διαφορετική μονοτονία τότε η -g θα έχει ίδια μονοτονία με την f άρα η f-g θα είναι γνησίως μονότονη και θα έχει τη μονοτονία της f ( x1>x2 κλπ)..Αλλά δεν υπάρχει λόγος να περιπλέκουμε την άσκηση...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ναι αλλά αν έχω f(x)=e^(x-1)+ln(x+1) και g(x)=x³+ln2x δεν μπορώ να αποδείξω οτι η f(x)=g(x) οτι έχει μοναδική λύση,απλά μπορώ να δω οτι έχω προφανής ρίζα το χ=1 και να δω αν είναι γνησίος μονότονες για να δω αν είναι μοναδική.Για να δείξεις ότι 2 συναρτήσεις έχουν μόνο ένα κοινό σημείο αρκεί να δείξεις ότι η εξίσωση f(x)=g(x) έχει ακριβώς μία λύση.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ξέρεις απο την εκφώνηση το άρα ξέρεις και το εξισώνεις το γινόμενο τους με το 5,βάζεις όπου βάζεις χ+yi και καταλήγεις σε ευθεία η σε κάποια κωνική τομή.Μαλιστααα..
Μηπως εχεις + για το 2ο καμια ιδεαα;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Εκμεταλεύσου οτι πάρε δηλαδή οτι f(z)=f(zσυζυγές),αντικατέστησε και θα καταλήξεις σε z=-zσυζυγέςΈστω και .
α)Αν να δειξετε οτι
β)Αν = 5 να βρειτε :
ι)το γεωμετρικο τοπο των εικονων .
ιι)τη μεγιστη τιμη του και την ελαχιστη του .
εχει κανενας καμια ιδεα;;;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Έστω f(z)=z²+2z+3
Να βρείτε τα χ,y έτσι ώστε f(x-2yi)=2
Να λύσετε την f(z)=0
Να βρείτε τα α,β ώστε η f(z)=az+b να έχει ρίζα το 1-2i.
Αν Ζ1 η ρίζα της εξίσωσης f(z)=2z+2 με im(z1)<0 να υπολογίσετε το A=(Z1)^53+1/(Ζ1)^74
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Είναι υποερώτημα από το διαγώνισμα του Μπάρλα.Λογικά ναι. Και βγαίνει α=0, β=0. Τι σόι άσκηση είναι αυτή?
Και πίσω βγάζει αποτέλεσμα α=4 και β=-2.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Να βρείτε τα α,β ώστε η f(z)=az+b να έχει ρίζα το 1-2i.
Δεν πρέπει να πάρουμε το f(1-2i)=o;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Βγαίνει πολύ πιο εύκολα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Αχχχχ Εύα τι μου θυμίζει αυτό το όνομα.1.
2. Αν νδο
3. Αν η εικόνα του z ανήκει σε κύκλο Κ(3,-2) και ρ=4 νδο η εικόνα του w κινείται σε κύκλο όταν
α) w=15z b) w=2z-3 g)12w=z
λίγη βοήθεια,όποιος μπορεί..Ευχαριστω πολύ.
Λοιπόν το πρώτο είναι πολύ απλό.
Είναι μια γεωμετρική πρόοδος.
Κάθε όρος προκύπτει από τον προηγούμενο πολλαπλασιάζοντας με .
Απλά άνοιξε β λυκείου άλγεβρα αν δεν τα θυμάσαι.
Στο β λες αν ισούται με τι;
Για το γ επιστρέφω σε λίγο με την λύση.
Πάω να φάωωωω!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Tί ακριβώς αντικαθιστούμε;Ισχύει:
Αντικαθιστούμε στη δοθείσα σχέση και βρίσκουμε ότι ο Γ.Τ. των σημείων είναι η ευθεία
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σου την ανεβάζω σε μερικά λεπτά.εστω zeC με |(1-i)z +2i|=2
να βρειτε το γ.τ των σημειων M(z)
KAI τον γ.τ των σημειων N(w) για τα οποια wz=1
Έχω κολλήσει στο δεύτερο ερώτημα.
Αν μπορεί κάποιος να βοηθήσει με το δεύτερο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Είναι πολύ πιο πρακτικό.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Παιδιά έχω κι εγώ μια άσκηση.
Δίνεται η εξίσωση , όπου
η οποία έχει ως ρίζα τον αριθμό , με και
i) Να αποδείξετε ότι γ > 0.
ii) Αν ο είναι η δεύτερη ρίζα της παραπάνω εξίσωσης, να αποδείξετε ότι ο αριθμός
είναι φανταστικός. Στη συνέχεια να βρείτε τον .
iii) Αν , να βρείτε τους αριθμούς .
Αν βαριέστε να τη λύσετε, τουλάχιστον μπορεί να εξηγήσει κάποιος το σκεπτικό?
Δεν έχω χρόνο για τις πράξεις στο β.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Τι λέει η εκφώνηση της άσκησης;Βοήθειαααα παιδιααααα
Κοιτάξτε το αρχείο αν μπορείτε να βοηθήσετε λίγο. Δεν ήξερα πως να γράψω τα σύμβολα εδώ και έγραψα την άσκηση σε word. Ξέρω ότι ισχύει η σχέση αν είχε μόνο τους αριθμητές αλλά τώρα με τους παρονομαστές τι κάνω??
Πήγα να κάνω απαλοιφή παρονομαστών, όπως πήρα και την ανισότητα που ισχύει για τους αριθμητές κ ύψωσα στο τετράγωνο αλλά με όλα αυτά χάθηκα στις πράξεις...Μάλλον είναι κάτι πιο απλό που δεν το βλέπω...
Ίσως κάποιος έχει πιο καθαρό μυαλό από μένα και μπορέσει να με βοηθήσει!
Ευχαριστώ εκ των προτέρων!!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Πώς από εδώ (1 + z₂·z̅₁) + (z₁·z̅₂)·(1 + z̅₁·z₂) ≥ 0 πήγαμε εδώ (1 + z₂·z̅₁)·(1 + z₁·z̅₂) ≥ 0;(1+|z₁|²)(1+|z₂|²) ≥ |z₁-z₂|² <=> 1 + |z₁|² + |z₂|² + |z₁|²·|z₂|² ≥ (z₁-z₂)(z̅₁-z̅₂) <=>
<=> 1 + z₁·z̅₁ + z₂·z̅₂ + z₁·z̅₁·z₂·z̅₂ - z₁·z̅₁ + z₁·z̅₂ + z₂·z̅₁ - z₂·z̅₂ ≥ 0 <=>
<=> 1 + z₁·z̅₁·z₂·z̅₂ + z₁·z̅₂ + z₂·z̅₁ ≥ 0 <=> (1 + z₂·z̅₁) + (z₁·z̅₂)·(1 + z̅₁·z₂) ≥ 0 <=>
<=>(1 + z₂·z̅₁)·(1 + z₁·z̅₂) ≥ 0 <=> (1 + z₂·z̅₁)·(1̅ ̅̅+̅ ̅z̅₂̅·̅z₁̿̅̅) ≥ 0 <=>
<=>|1 + z₂·z̅₁|² ≥ 0
(Παρόμοια είναι και η άλλη...)
Edit:Το κατάλαβα.Πώς από εδώ (1 + z₂·z̅₁) + (z₁·z̅₂)·(1 + z̅₁·z₂) ≥ 0 πήγαμε εδώ (1 + z₂·z̅₁)·(1 + z₁·z̅₂) ≥ 0;
Σε ευχαριστώ μέσα από την καρδιά μου δία.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ν.Δ.Ο
(1+|z1|²)(1+z2²)>=|z1-z2|²
Και
Ν.Δ.Ο
|1+z1z2||²<=(1+z1)²(1+z2)²
Υπάρχει κάποιος που μπορεί να postάρει τις λύσεις;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
1+|z1|²|z2|²>=-z1z2(συζυγές)-z1(συζυγές)z2
Τι κάνω μετά;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Στην παρακάτω κάνω απλά τις πράξεις;
Ν.Δ.Ο
(1+|z1|²)(1+z2²)>=|z1-z2|²
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
|z|²+|w|²<1+|z|²|w|²
Τι κάνω τώρα;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Αν |z|<1 και |w|<1 ν.δ.ο |z-w|<|1-z(συζυγές)w|
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Εκτιμώ πολύ την βοήθεια σας.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Πώς απο το πήγαμε στο;Ας το απλοποιήσουμε λίγο.
1o μέλος:
2o μέλος:
Οπότε καταλήγεις στη σχέση:
που είναι γνωστός Γ.Τ.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ευχαριστώ πολύ για τον χρόνο σου.Ας το απλοποιήσουμε λίγο.
1o μέλος:
2o μέλος:
Οπότε καταλήγεις στη σχέση:
που είναι γνωστός Γ.Τ.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Αλλα βγαίνουν 3 όροι της μορφής (α+β-γ)²Υπάρχει: (α+β+γ)² = α² + β² + γ² + 2αβ + 2αγ +2βγ
Μπα. Δεν είναι πολλές οι πράξεις. Στο τέλος σου μένει εξίσωση ευθείας: 3χ + 2y + 8 = 0
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Βγαίνουν άπειρες πράξεις,Ύψωσε τη σχέση που έχεις στο τετράγωνο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Αν |(1+i)z-2i|=ριζα2|iz-3+5i|.
Να βρείτε τον Γ.Τ.
Αν χρησιμοποιήσω τον ορισμό του μέτρο αφου βάλω z=x+yi καταλήγω σε τετραγωνισμό 3 όρων που δεν υπάρχει ταυτότητα.
Δεν μπορώ να κάνω το πρώτο μέλος γινόμενο για να χρησιμοποιήσω το |z1z2|=|z1||z2|
Καμιά ιδέα;
Ευχαριστώ πολύ.πάρε ως δεδομένο πως ο w είναι πραγματικός και με ισοδυναμίες κατέληξε πως η εικόνα του z κινείται σε υπερβολή (με τους περιορισμούς θα εξαιρούνται οι κορυφές της)...
δλδ αντικατέστησε τον z με x+yi και μετά πάρε Im(w)=0 ....έτσι λογικά θα καταλήγεις σε μία εξίσωση υπερβολής που έχουν εξαιρεθεί οι κορυφές της...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Δεν καταλαβαίνω καν την ζητάει.
Έστω z-x+yi.
Να δείξετε ότι ο w=z²(συζυγής)/z-1 είναι πραγματικός αν και μόνον αν η εικόνα του z ανήκει σε υπερβολή που έχουν εξαιρεθεί οι κορυφές της.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ευχαριστώ και πάλι.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Να βρείτε τον γεωμετρικό τόπο του w=x+yi όταν ισχύει z=(2x-3)+(2y-1)i και |2z-1+3i|=3.
Καταλήγω σε:
χ²+ψ²-3χ-ψ-31/16=0
Δηλαδή κύκλο ακτίνας 6/8 και κέντρου (3/2,1/2)
Αλλά δεν συμβαδίζει με το αποτέλεσμα από πίσω.
Δεν μπορώ να βρω λάθος στην λύση μου όμως
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Καμία υπόδειξη για αυτήν;
Αν w=(z-1)/(z+1) τότε wEI(=)|z|=1.
Μπορώ να φέρω τον w στην κανονική μορφή και να εξισώσω το πραγματικό μέρος με 0,αλλά πολλές πράξεις ρε σεις.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Στο αποτέλεσμα βγάζει τον x'x με -2>=χ>=2Νομίζω απάντησες. Τι άλλο να πεις?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Λέει μια άσκηση:
Έστω w=x+yi με εικόνα Ν(χ,y),και z=α+βi με εικόνα Μ(α,β).
Αν w=z+1/z και το M κινείτε σε μοναδιαίο κύκλο να βρείτε που κινείται το N.
Κατέληξα σε:
X=2α και Υ=Ο
Άρα κινείτε στον Χ'Χ.
Πως όμως θα χρησιμοποιήσω το χ=2α;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Αν w=z-3/z Ν.Δ.Ο wEI(=)zEI |Z|=ρίζα3
Edit:Οκ την έλυσα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Αν |W+Z|=|Z|=|W|
Ν.Δ.Ο |W-Z|=ρίζα3|Z|
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Πρέπει να είναι τυπογραφικό λάθος γιατί έχω παλιά έκδοση.
Ρώτησα έναν φίλο μου που έχει την καινούρια,και δίνει αποτέλεμα χ^2+y^2=1 και τον άξονα x'x οπότε είμαστε οκ.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Αλλά από πίσω βγάζει αποτέλεσμα χ²-y²=1
Και γιατί το y=o δεν είναι λύση;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Βασικά έχω πρόβλημα στην παρακάτω άσκηση.
Να βρείτε το Γ.Τ των Ζ όταν ισχύει Im(z-(1/z))=2Re(i z̅)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ποίο είναι το 2Re(iz(συζυγης));
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
-5-2y - (12+x)i=x+yi
και επειδή κάθε μιγαδικός γράφεται με μοναδικό τρόπο στη μορφή α+βi ισχύει:
x=-5-2y και y=-12-x
λύνεις το σύστημα με μια απλή αντικατάσταση και είσαι gg
Με λίγα λόγια εξισώνεις πραγματικό με πραγματικό μέρος και φανταστικό με φανταστικό...
Άψογος!
Ευχαριστώ πολύ!
Κάποιος σε αυτή εδώ;
Δεν μπορώ να βρω λύση.
z+(z/1-i)=(1+i)³
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
-5-12i-xi-2y=x+yi
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
(α-β)²=α²-2αβ+β²
Εδώ έχουμε (2-3i)².
Άρα α=2 β=3i
Οπότε μας κάνει 4-12i+(3i)²=-5-12i
Κάνω κάπου λάθος;
Γιατί ο φίλος από πάνω έβγαλε -5-6i
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
(2^2-2*3i+(3i)^2)-xi+2iy*i=x+yi => 4-6i-9-xi-2y=x+yi => -5-2y=x and -6-x=y => y=1 and x=-7.
Αυτό,δεν αναπτύσσεται έτσι;
(2-3i)²=(2^2-2*2*3i-3i^2)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Για ποιες τιμές του x,y(οι χ και οι ψ είναι πραγματικοί) ισχύσει η παρακάτω παράσταση.
(2-3i)²-i(x-2iy)=x+yi
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.