p@g
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
p@g
Εκκολαπτόμενο μέλος
Το ύψος θα δεις στην απέναντι πλευρά να σχηματίζει ορθή γωνία...
Διάμεσος θα κόψεις την απέναντι πλευρά στα 2..
Και διχοτόμος με το μοιρογνωμόνιο θα ''κόψεις'' την γωνία στα 2..
Περισσότερο σας την έβαλαν την άσκηση για να παρατηρήσετε ότι σε καθένα από τα τρίγωνα(οξυγώνιο ,αμβλυγώνιο,ορθογώνιο) αλλού βρίσκεται το βαρύκεντο,ορθόκεντρο κτλ
Δηλαδή δεν θέλει τόσο ακρίβεια στον χωρισμό..με το μάτι...
ισως να ηταν αυτος ο σκοπος αλλα εμενα μου φενεται πιο λογικο ο σκοπος να ηταν να μαθουν τα παιδια πως με κανονα και διαβητη μπορουν να κατασκευασουν τα δευτερευοντα στοιχεια ενος τριγωνου.....που εκει το πραγμα δυσκολευει λιγο περισσοτερο προφανως
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
p@g
Εκκολαπτόμενο μέλος
θα δωσω μια μικρη βοηθεια:παρτε το συμμετρικο του Μ ως προς τη ΒΓ...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
p@g
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σε ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ (ΑΒ = ΑΓ) με . θεωρούμε σημείο στο εσωτερικό του, τέτοιο ώστε ΜΒΓ=30 και ΜΓΒ=10 . Υπολογίστε τη γωνία ΑΜΓ .
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
p@g
Εκκολαπτόμενο μέλος
Εστω τετραγωνο ΑΒΓΔ
Απο την πλευρα ΔΓ φερουμε 2 ευθειες ΔΕ και ΓΕ ετσι ωστε γων ΕΔΓ=ΕΓΔ=15 μοιρες
Να δειχθει οτι ΑΒΕ ισοπλευρο.
κανω μια απόπειρα με μεθοδο ατοπου μιας που φαγωθηκες...λεπον:
φερνω απο το Ε καθετη στη ΑΒ και ονομαζω το σ.τ. Ζ και το σ.τ. με τη ΔΓ Η.εστω οτι το ΑΕΒ δεν ειναι ισοπλευρο τοτε θα υπαρχει ενα σημειο Θ πανω στη ΖΗ ετσι ωστε ΑΘ=ΘΒ=ΑΒ=ΑΔ που θα πει οτι το τριγωνο ΑΔΘ θα ειναι ισοσκελες με γων.ΔΑΘ=30(αφου η ΘΑΒ=60) και κατα συνεπεια οι ΑΔΘ=75 ΑΤΟΠΟΝ αφου η ΑΔΕ=75 απο υποθεση....Αρα το μοναδικο σημειο ειναι το Ε
(υπεθεσα το Θ επι της ΖΕ ειναι το ιδιο ομως και επι της ΕΗ.)
Ελπίζω ο συλλογισμός είναι σωστός...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
p@g
Εκκολαπτόμενο μέλος
ασε τα πηρα ασχημα οταν το ειπε(γενικα τσαντιζομαι οταν υποτιμουν ετσι) αλλα δεν ειπα τπτ για να εχω τα νωτα μου καθαρα σε περιπτωση που οντως δε μπορουσα αλλα την επομενη μερα του το εδειξα και μου κανει α ωραια απο δω και περα θα δειχνω στα παιδια και αυτο...ο,τι θελεις..Βασικά, και με το δικό μου τρόπο, έχουμε δύο διαφορετικούς τρόπους.
Ο καθηγητής σου μεσάνυχτα το πήρε το πτυχίο; :p
η γεωμετρια ετσι οπως γιναμε δεν ειναι μαθηματικα και εχουν βαλει το καθε $%^^&7 να την κανει αφου το 90% των μαθητων τη γραφουν και αδιαφορουν!!!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
p@g
Εκκολαπτόμενο μέλος
anyway το ρεζουμε εκεινης της ιστοριας ειναι οτι οταν ειπα του καθηγητη μου αν γινεται να τη βγαλουμε εμεις παραλληλη και οχι εκ κατασκευης μου ειπε οτι εσεις ακομα δε μπορειτε(στηριζοταν σαυτο που ειπε ο djimmakos με το αντιστροφο του κυριου θαλη)..μπορουμε να το δειξουμε ομως..
ηδου πως...:εστω τραπ. ΑΒΓΔ.Φερνω ΑΑ1 καθετη στη ΓΔ και ΒΒ1 καθετη στη ΓΔ.Εστω ακομα Μ,Ν τα μεσα των ΑΔ και ΒΓ αντιστοιχα.φερνουμε ΜΖ//ΓΔ(οπου Ζ σημειο της ΑΑ1)
ακομα φερνουμε ΝΕ//ΓΔ(οπου Ε σημειο της ΒΒ1).τοτε και ΖΕ//ΓΔ.Αρα απο αυτα εχουμε οτι η ΜΝ ειναι ευθεια γραμμη και παραλληλη στη ΓΔ.το ημιαθροισμα μετα ευκολα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
p@g
Εκκολαπτόμενο μέλος
αρκετα τολμηρες θα ελεγα αποδειξεις επεσαν..αυτο σημαινει ειτε οτι το τμημα τραβαει καλα ειτε οτι ο καθηγητης βαζει ωραια θεματακια...Εμάς μας έπεσε να αποδείξουμε ότι οι 3 διάμεσοι ενός τριγώνου συντρέχουν, και την ιδιότητα του βαρυκέντρου να "χωρίζει" το τρίγωνο σε 3 μέρη, το ένα 2πλάσιο του άλλου.
δε ξερω ποιο τροπο εχει κατανου αλλα ενδιαφερον ειναι να δειξει κανεις οτι η διαμεσος ειναι // στην βαση και οχι ετσι οπως το λεει στο βιβλιο εκ κατασκευης...(με βαση αξιωματος εχω εγω κατα νου χωρις ομως θαλη)μπορεις να τον γραψεις?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
p@g
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
p@g
Εκκολαπτόμενο μέλος
Hmmmm για πες γιατι......και αν ειναι πως προχωρας απο εκει?..Φέρνουμε την ΑΓ. Τα τρίγωνα ΑΓΕ,ΑΓΗ είναι όμοια. Βρες γιατι
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
p@g
Εκκολαπτόμενο μέλος
εχω μια λυση(αλγεβρικη) αλλα δεν με ικανοποιει(γιατι χρειαστηκε χερι βοηθειας) αλλα δεν παυει να ειναι μια λυση.ευκολα βρισκυμε οτι και . ''ξερουμε'' ομως οτι αντικαθιστωντας παιρνουμε και αφου χ,y οξειες συμπεραινουμε πωςΕντάξει, το γεγονός ότι έκατσες να δεις τη λύση μου στις 6 το πρωί είναι αξιοθαύμαστο από μόνο τουΣε πρόλαβα ..Απορώ όμως ρε συ, πως δουλεύεις με γωνίες με τρία γράμματα; Εγώ πάντα τις ονομάζω για να μη χάνομαι
Ποιος λογικός άνθρωπος θα καθόταν 3 η ώρα το πρωί να κοιτάξει πως φαίνεται το σχήμα;
Θα το φτιάξω με το Geogebra μετά και θα το ανεβάσω
Aς βάλω και εγώ μια που μου άρεσε αρκετά. (Η άσκηση είναι από το βιβλίο "Ολυμπιάδες Μαθηματικών" του Μπάμπη Στεργίου.
Λοιπόν.
Δίνονται τα διαδοχικά τετράγωνα ΑΒΓΔ,ΒΓΕΖ,ΖΕΗΘ. Αν , , να αποδειχθεί ότι
*(Με το < εννοώ γωνία)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
p@g
Εκκολαπτόμενο μέλος
δεν εδειξα οτι ειναι μονο παρ/μο αλλα στην αρχη λεω ΟΑ=ΟΒ(διαδοχικες πλευρες ισες) αρα ειναι ρομβος.α)Αν ΟΑ=ΑΔ τότε τι θα αποδείξουμε? Αυτό ζητάει.
β) Με δύο πλευρές παράλληλες (άντε και ίσες) ένα τετράπλευρο δεν είναι ρόμβος. Διάβασε τα κριτήρια του ρόμβου p@g.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
p@g
Εκκολαπτόμενο μέλος
μαλλον τον υποτιμησες τον κακομοιρη!!!κοιτα ποσους τροπους σου εδειξε!!!βεβαια θα επρεπε να σκεφτεις οτι τα εβαλες με το καλυτερο του σχημα... τον ΡΟΜΒΟ!!!!Ειπα τα παραπάνω γιατί (φαίνεται αλλά) δεν θα μπορέσει να το αποδείξει.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
p@g
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
p@g
Εκκολαπτόμενο μέλος
εγω παντως νομιζω πως κατι βρηκα..αρχικα ΟΑ=ΟΒ αρα αρκει ΟΑΒΔ παρ/μο.ΟΒ//ΑΔ(καθετες στην ιδια ευθεια) αρα αρκει και ΟΒ=ΑΔ ή ΟΑ=ΑΔ που ισχυει γιατι οι γωνιες ΑΟΔ=ΔΟΒ=ΑΔΟ(με εντος εναλλαξ των //) αρα ρομβος!.διορθωσε με αν κανω καπου λαθοςΕιπα τα παραπάνω γιατί (φαίνεται αλλά) δεν θα μπορέσει να το αποδείξει.
καταρχας γεια σε ολους!
χρειαζομαι βοηθεια σε καποιες ασκησεις οποιος μπορει να βοηθησει θα κερδισει την αγαπη μου
αρχιζουμε
1)δειξτε οτι στο ισοσκελες τραπεζιο οι βασεις εχουν ιδια μεσοκαθετη κ αντιστροφως !
2)εστω αβγδ (αβ//γδ)ισοσκελες τραπεζιο
Αν ε, ζ τα μεσα των αβ κ γδ κ κ, λ τα μεσα των διαγωνιων βδ κ αγ δειξτε οτι το εκζλ ειναι ρομβος
3)δινεται τριγωνο αβγ και ε ειναι το συμμετρικο του α ως προς την βγ και μ = μεσον της βγ και ζ ειναι το συμμετρικο του α ως προς το μ..Δειξτε οτι το βεζγ ειναι ισοσκελες τραπεζιο
αντε και με τη νικη
επειδη πειναω κοιταξα μονο το 3!λοιπον.θελω ΕΒΓ=ΒΓΖ γωνιες.ομως ΕΒΓ=ΑΒΓ αρα αρκει ΑΒΓ=ΒΛΖ ή οτι ΑΒ//ΓΖ που ισχυει αφου τα τριγωνα ΒΜΑ=ΜΖΓ αρα και οι γωνιες ΑΒΓ=ΒΓΖ αρα και το ΒΕΖΓ ισοσκ
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
p@g
Εκκολαπτόμενο μέλος
νομιζω πως εδωσες καλη βοηθεια!αν δεν υπαρξει καποια λυση καλο θα ηταν να τη βαλεις ή εγω ετσι ωστε να μην μενουν αλυτες ασκησεις...Για να βοηθήσω, στο συνημμένο, έχω το σχήμα της άσκησης και μιας άλλης, παρόμοιας, με τις βοηθητικές ευθείες που χρειάζονται. Καλή συνέχεια.
νταξη δεν νομιζω σε καποιο τεστ να το εγραφε κατευθειαν ετσι απλα στην προκειμενη περιπτωση ολοι ειχαμε ενα σχημα στα χερια μας και βλεπαμε τι ελεγε και σε περιπτωση που καποιος χρειαζεται διευκρυνηση τη δινει!βεβαια in general εχεις δικιο...Μήτσο είναι επιπολαιότητα να λες ότι είναι ρόμβος χωρίς να το αποδεικνύεις. Θα σε στοιχίσει καμιά φορά και θα ψάχνεσαι.
Μια άλλη λύση της 2ης. Να φέρετε την ΟΒ η οποία είναι κάθετος στην ΑΔ διότι .....κλπ κλπ
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
p@g
Εκκολαπτόμενο μέλος
για βαλε τη λυση.ακουγεται ενδιαφερουσα...Yπάρχει και άλλη λύση..Δημιουργείται ένας ρόμβος μέσα στον κύκλο και από εκεί παίρνεις το ζητούμενο..
Για να αποδείξουμε ότι είναι σταθερό, αρκεί να αποδείξουμε ότι ισούται με ένα τμήμα του σχήματος;
μμμ ναι καπως ετσι αρκει να μην περιεχεται σε εκεινο το ευθυγραμμο τμημα το τυχαιο σημειο πανω στην βαση του ισοσκελους τριγωνου
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
p@g
Εκκολαπτόμενο μέλος
τωρα νταξη βγηκε.λοιπον ηαρκει να δειξω οτι οι γωνιες ΔΟΑ, ΟΔΑ ειναι ισες.ομως ΔΟΑ=90-ΟΓΑ και η ΟΔΑ=ΕΔΓ=90-ΒΓΟ.Ομως ΒΓΟ=ΟΓΑ ααφου τα τριγωνα ΟΒΓ και ΟΑΓ ειναι ισα...τη πρωτη ασκηση δε τη κοιταω αφου με προλαβε ο τζιμης...
στην αρχη ειδα rolling stones και λεω θα μου ζητησει να κανω σχημα!!!(πλακα κανω)!ασ βοηθησω και να πω πως αυτο που χρειαζεται ειναι να φερεται μια καθετη και μια παραλληλη απο μια κορυφη του τριγωνου.ας μη βοηθησω παραπανω.....
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
p@g
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
p@g
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
p@g
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
p@g
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
p@g
Εκκολαπτόμενο μέλος
ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ:ειναι ασχετο με την ασκηση αλλα παρατηρησε οτι τα τριγωνα ΑΟΔ και ΑΟΓ ειναι ισοσκελη....σε περιπτωση που ξανασυναντησεις καμια τετοια ασκηση......
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
p@g
Εκκολαπτόμενο μέλος
Υ.Σ:υπαρχουν πολλοι τροποι λυσεις και αυτος οπως διαπιστωσα ειναι μεσω λαμιας αλλα νταξη...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.