Shadowfax
Διάσημο μέλος
(3ψ-2)^2 - (ψ-1)^2 = (3ψ-2+ψ-1)(3ψ-2-ψ+1) = (4ψ-3)(2ψ-1).
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Shadowfax
Διάσημο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Shadowfax
Διάσημο μέλος
edit: το είπε ο Eukleidis στην αρχή. :xixi:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Shadowfax
Διάσημο μέλος
εγώ πάντως το έκανα κάπωσ διαφορετικά
||4χ-2|+2|+2=3
|4χ-2|+2+2=3
|2|2χ-1|+2+2=3
2|2χ-1|+2+2=3
Αν χ<1/2 τότε
2(-2χ+1)+2+2=3
-4χ+2+2=3
-4χ=-1
χ=1/4
Αν χ>1/2
2(2x-1)+2+2=3
4x-2+2+2=3
4x=3
x=3/4
ε και μετά παίρνουμε S & P και με τον τύπο χ^2 -S+P=0 συνεχίζουμε
x^2-Sx+P=0
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Shadowfax
Διάσημο μέλος
To μεγάλο χρησιμοποιείται στα κιβωτισμένα διαστήματα, και μάλιστα παίρνει σύμβολα όπως οι σειρές.
Άρα είναι διαφορετικά
Μάλιστα. Επειδή νομίζω πως λίγοι θα ξέρουν τι είναι τα κιβωτισμένα διαγράμματα (εγώ προσωπικά δεν ξέρω), ας το αφήσουμε. Ούτως ή άλλως συνεννοούμαστε, ένωση καταλάβαμε όλοι μας. Ευχαριστώ όμως για την διευκρίνηση.
Παραθέτω τα μηνύματα με τις λύσεις μιας και αυτό είναι το κύριο point του θέματος.
οπου ισχυει για
δε το λεω ειρωνικα ουτε με υφος αλλα καλο θα ηταν να μην μπερδευουμε τους αλλους αν δεν εχουμε τις απαραιτητες γνωσεις........επαναλαμβανω δεν θελω να θιξω κανεναν και μαλιστα ειναι πολυ καλο να πειραματιζομαστε με μεγαλυτερες ταξεις αλλα το λεω γιατι μπορει αντι να τον βοηθησουμε να τον μπερδεψουμε παραπανω...
btw στην ασκηση το λαθος βημα ειναι να κανουμε χιαστη γιατι δεν ξερουμε το προσημο του χ+1
a)
b)
c)
περνουμε την πρωτη λεμε πρεπει Δ<ο και βρισκουμε 4λ^2+4λ-3 <0
κανουμε την Δ αυτου και βρίσκουμε χ1=-3/2 κ χ2=1/2
μετα πινακακι βαζουμε αυτες τις δυο τιμες και ψαχμουμε που ειναι μικροτερο του 0 . Δεν ψανχω να βρω ποτε το f(x) <0 αλλα ποτε η διακρινουσα του και βγενει οτι λε(-3/2,1/2)
Εδιτ -3/2 ηθελα να πω οχι -3/4
λε(-3/2,1/2)
σωστος ο απο πανω για την 2 τις αλλες δεν τις ειδα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Shadowfax
Διάσημο μέλος
το μεγάλο ενωνει πιο πολλα σύνολα
Έλα ας μην το ξεφτυλίζουμε παιδιά, θα χαθούν και οι λύσεις. Καλύτερα να περιμένουμε να μας πει κάποιος που ξέρει ή ο Δημήτρης όταν το βρει.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Shadowfax
Διάσημο μέλος
Καμιά σχέση το ένα με το άλλο...
Θα πεις τουλάχιστον τι είναι το ''μεγάλο'';
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Shadowfax
Διάσημο μέλος
Tελείως πληροφοριακά, αυτό είναι τελείως διαφορετικό απ' αυτό .
Το δεύτερο το βάζετε ως εξής: cup
Υπάρχει στα σύμβολα; Ποιά η διαφορά; Ένωση δεν είναι και τα δύο;
Τέλος πάντων, ευχαριστώ.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Shadowfax
Διάσημο μέλος
b)
c)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Shadowfax
Διάσημο μέλος
ναι αν και νομίζω ότι ούτε αυτός ούτε ο cauchy Αναφέρονται..
Μάλιστα. Ευχαριστώ. Πάντως είναι πολύ εύχρηστο ε;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Shadowfax
Διάσημο μέλος
Aν
τότε
αν είναι αυτό που ζητάς
Και από μένα μπράβο στα παιδιά (Djimmakos, Chris). Μου αρέσει πραγματικά να βλέπω ανθρώπους που ασχολούνται σοβαρά με αυτό που τους αρέσει.
Μία απορία τώρα καθαρά εγκυκλοπαιδική: Το παραπάνω το χρησιμοποιούμε αυτούσιο; Δηλαδή μπορώ π.χ να πω σε μία άσκηση ''Από Euler έχουμε...'' και να συνεχίσω;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Shadowfax
Διάσημο μέλος
Edit: Α, άσκηση ήταν. Ε βάλτο κι εσύ στο ανάλογο θέμα να ξέρουμε τι συμβαίνει.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Shadowfax
Διάσημο μέλος
Από ένα παλιό μου τετραδιάκι...
------------------------------------------------------------------
με S το άθροισμα των ριζών της εξίσωσης
και P το γινόμενο αυτών
Η παραπάνω μορφή () μας δίνει τη δυνατότητα:
1. Να κατασκευάσουμε μια εξίσωση β' βαθμού αν είναι γνωστό το άθροισμα (S) και το γινόμενο (P) των ριζών της.
Π.χ η εξίσωση της οποίας οι ρίζες έχουν άθροισμα 5 και γινόμενο 6, είναι η
2. Να βρούμε δύο αριθμούς, αν είναι γνωστό το άθροισμα τους (S) και το γινόμενό τους (P).
Π.χ. οι αριθμοί που έχουν άθροισμα και γινόμενο είναι οι ρίζες της εξίσωσης:
3. Να βρούμε αμέσως τις ρίζες της εξίσωσης αφού βρούμε δύο αριθμούς με γινόμενο P και άθροισμα S.
Π.χ. οι ρίζες της εξίσωσης είναι οι και .
-------------------------------------------------------------------
-petros
Kαλά όλα, διαφωνώ ωστόσο με το: P=γ*α. Ίσως να φταίει το Latex.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Shadowfax
Διάσημο μέλος
τώρα είδα ότι έχει έτοιμους ελληνικούς χαρακτήρες
Αααα για τις μεταβλητές έλεγες.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Shadowfax
Διάσημο μέλος
Παιδιά ευχαριστω οτι θέλω θα ξαναρωτήσω
Αυτό το ρημάδι το ''ό,τι'' πάντα θα το διορθώνω όσο σπαστικό και να είναι.
Άλλο το ό,τι, η αναφορική αντωνυμία, που σημαίνει: ''Οτιδήποτε'' και άλλο ο ειδικός σύνδεσμος ''ότι'' ο οποίος εισάγει δευτερεύουσες ειδικές προτάσεις.
Και για το θέμα, feel free to ask whenever you want my friend.
-----------------------------------------
Sorry για το off-topic αλλά ρε Shadowfax, πώς γράφεις ελληνικά στο Latex?
Δε γράφεις ελληνικά στο Latex. (unfortunately...)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Shadowfax
Διάσημο μέλος
όπου S το άθροισμα των ριζών της εξίσωσης
και P το γινόμενο αυτών
Edit: Απ' ό,τι βλέπω απάντησα στην ερώτηση ''Ποιοί είναι οι τύποι του Vieta?''.
Όπως και να 'χει, δες το παράδειγμα 1 σελ. 123 του σχολικού.
Επίσης, καλές είναι και οι 2,3,4 σελ. 125 Α' Ομάδα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Shadowfax
Διάσημο μέλος
-(-3)^3=-(-27)=27
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Shadowfax
Διάσημο μέλος
Αυτό γιατί το κάνεις;Αφού ενδιάμεσα υπάρχει πρόσθεση,όχι πολλαπλασιασμός.
Γιατί απλά όταν το άθροισμα δύο μη αρνητικών αριθμών α,β είναι 0 τότε α=0 και β=0.
εφόσον και τότε υποχρεωτικά
και (που είναι πολύ σημαντικό και κακώς το ξεχνάμε συχνά) .
Βασικά κι εγώ μπερδεύτηκα στην αρχή. Έτσι όπως το έχει γραμμένο είναι σαν και .
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Shadowfax
Διάσημο μέλος
εχεις δικιο αλλα μετα απο τοσα κενα δεν ειναι και πολυ ευκολο......εχεις να μου προτυνεις κανενα συστημα ωστε να καλυψω τα κενα γρηγορα και αποτελεσματικα?????
Δεν υπάρχει κάποια μαγική συνταγή, όχι. Δουλειά, δουλειά, δουλειά that's all. Και πάνω απ' όλα, μην τα παρατάς με την πρώτη... Κάτσε, ξανα δες τις ασκήσεις που σε δυσκολεύουν και μετά από λίγο καιρό θα είσαι μιά χαρά. Βέβαια, όπου μπορούμε κι εμείς σε βοηθάμε αν θες, αλλά το παν είναι μόνη σου να το καταλάβεις και να δουλέψεις. Αυτά.
Υ.Γ - Αν δεις σοβαρά τα Μαθηματικά, δε ξεκολλάς μετά.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Shadowfax
Διάσημο μέλος
καλα που να εισασταν στη ταξη μου...... ζητημα ειναι αν περασαν 5 παιδια τη βαση!!!!χαλια πηγαμε ολοι.... εχουμε πολλα κενα απο τη β & γ γυμνασιου!!!!!!!!
Aς δουλέψει ο καθένας λοιπόν να τα συμπληρώσει. Δεν είναι και η καλύτερη δικαιολογία..
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Shadowfax
Διάσημο μέλος
Το β έτσι όπως είναι (στην εκφώνησή μου) δεν υφίσταται γιατί είναι αρνητικός..Πάρε την υπόρριζη ποσότητα μικρότερη του μηδενός και προσπάθησε να δείξεις ότι ισχύει
H ρίζα του 3 είναι γύρω στο 1.7 σωστά? 1.7 + 2 = 3.7 (περίπου πάντα). Ρίζα του 3.7 = 1.9 περίπου. 2 - 1.9 = θετικός. Γιατί λοιπόν δεν υφίσταται?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Shadowfax
Διάσημο μέλος
Έβγαλες το 2 από το γινόμενο στην υπόρριζη ποσότητα του β για να είναι θετικός..Και εγώ αυτό σκέφτηκα μόλις τώρα και το έκανα και την έλυσα
Και όμως υφίσταται... για ξανα δες το β καλά...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Shadowfax
Διάσημο μέλος
Το β δεν υφίσταται γιατί η υπόρριζη ποσότητα είναι αρνητική έτσι όπως είναι γραμμένη στην άσκηση..Εσύ πήρες κάτι άλλο το οποίο είναι το σωστό
Αααα τώρα κατάλαβα τι εννοείς!Άλλο ''β'' κοιτούσα εγώ.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Shadowfax
Διάσημο μέλος
Έβγαλες το 2 από το γινόμενο στο β για να είναι θετικός..Και εγώ αυτό σκέφτηκα μόλις τώρα
Excuse me? Δε σε κατάλαβα..
-----------------------------------------
Έβγαλες το 2 από το γινόμενο στην υπόρριζη ποσότητα του β για να είναι θετικός..Και εγώ αυτό σκέφτηκα μόλις τώρα και το έκανα και την έλυσα
Όχι φίλε μου δεν έκανα κάτι τέτοιο, και δε μπορώ να πω ακόμα πως κατάλαβα για ποιό πράγμα μιλάς. Απλή διαφορά τετραγώνων είναι.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Shadowfax
Διάσημο μέλος
Πρέπει:
συνέχεια στο επόμενο post
-----------------------------------------
συνέχεια....
ουφ, προβλήματα με LATEX.... τέλος πάντων, για να εξηγήσω, το πάω κάπως κατευθείαν από ένα σημείο και μετά καθώς έκανα βλακεία στο Latex. Υπάρχει πάντως μία διαφορά τετραγώνων με α=2 και β= ρίζα2 + ρίζα3. Υψωσέ τα ανάλογα στο τετράγωνο και φτάνεις στο σημείο που αρχίζει το 2ο ποστ.
Συγγνώμη για την ταλαιπωρία αλλά ήταν η δεύτερη φορά που χρησιμοποιούσα latex. Που θα πάει, θα το μάθω!!
Farewell
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Shadowfax
Διάσημο μέλος
Nυστάζω...Εξάλλου δεν έχω καταπιαστεί ξανά με τέτοιου είδους ασκήσεις... Αλλά αν με βοηθήσετε θα μάθω
Δεν είναι μόνο η νύστα. Calm down. Απόλαυσε την άσκηση
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Shadowfax
Διάσημο μέλος
Α νόμιζα ότι ζητάει συγκεκριμένους αριθμούς..Θα την κοιτάξω αύριο πάλι, τώρα νυστάζω (Εξάλλου φαίνεται ότι νυστάζω:p)
Φίλε μου ξέρεις γενικά τι έχω παρατηρήσει? Ότι ενώ έχεις υψηλές γνώσεις μαθηματικών, είσαι φουριόζος. Έχεις μυαλό, όσον αφορά τα Μαθηματικά (τουλάχιστον έτσι καταλαβαίνω εγώ). Είναι κρίμα να το ''χαραμίζεις'' για βλακείες (βιασύνη).
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Shadowfax
Διάσημο μέλος
[(x+ψ) + (x-ψ)]^3
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Shadowfax
Διάσημο μέλος
χ²+ψ² ταυτοτητα δεν υπαρχει...μονο διαφορα τετραγωνων υπαρχει...
Αν (χ+ψ)²,τοτε γινεται το αναπτυγμα τετραγωνου χ²+2χψ+ψ²...
Και όμως, υπάρχει και προκύπτει από το τετράγωνο αθροίσματος.
x^2 + ψ^2= (ψ + x)^2 -2xψ
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Shadowfax
Διάσημο μέλος
ok αυτην την έλησα
αυτη?
(α-β)²+8β²>ή=4αβ
α^2 - 2αβ + β^2 + 8β^2 >=4αβ
α^2 - 2αβ + β^2 + 8β^2 - 4αβ >= 0
α^2 -6αβ + 9β^2 >=0
(α - 3β)^2 >= 0
*Κάποτε πρέπει να το μάθω αυτό το latex
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.