katerinaisc
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
katerinaisc
Νεοφερμένος
Κ το πεδιο ορισμου της f.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
katerinaisc
Νεοφερμένος
αυτα βασικα δν πολυθυμομουν...
οκ!!λυθηκε η απορια μ...
srry για το χαζο θέμα...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
katerinaisc
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
katerinaisc
Νεοφερμένος
για π.χ λύνω μια ανίσωση..
φτάνω στο σημειο οπου παραγωγιζω κ εχω
x^2-4x+4
βασικα αυτο ειναι ταυτοτητα του (χ-2)^2
αυτο ειναι μεγαλυτερο-ισο του μηδεν..
γενικα πως το υπολογιζω,διπλη ριζα εχω στο παραπανω αν πάρω διακρίνουσα..οταν βγαινει το δ αρνητικο τοτε το προσημο της συναρτησης εξαρτάται απο τον συντελεστή του α?οταν εχει ριζες?
help..
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
katerinaisc
Νεοφερμένος
για παραδειγμα:
Εστω μια συναρτηση f:R->R η οποία ειναι παραγωγίσιμη και ισχύει f^3(x)+f(x)=e^x - x +1 για καθε xeR
Να εξετάσετε την f ως προς την μονοτονια κ τ ακροτατα..
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
katerinaisc
Νεοφερμένος
Να δειξετε οτι υπαρχει ενα μονο σημειο Μ της cf με τετμημενη ξε(0,1) ωστε η εφαπτομενη της cf σε αυτο να ειναι παράλληλη στον άξονα χ΄χ
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
katerinaisc
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
katerinaisc
Νεοφερμένος
Κατεληξα τελος οτι:
α^2χ^2 - 2αχ^2 - 3χ^2
αρα α^2 - 2α <=3
το λυνω αλλα δεν βγαζω τις σωστες τιμες,πρεπει να ειναι 1,3 κ το βγαζω 3,5
μπορει καποιος να το γράψει αναλυτικα?
Plz
Thanks
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
katerinaisc
Νεοφερμένος
Μπορειτε να μου δώσετε καποιο λινκ κλτ αν υπαρχει κατι στο νετ να διαβασω σε στυλ σημειωσεων......
ευχαριστω πολυ!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
katerinaisc
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
katerinaisc
Νεοφερμένος
Καταρχας το ^x παει μονο στο χ,κ οχι σε ολο το ημιτονο.
Εγώ το εβγαλα ημχ^Χ [ln(ημχ) + χσφχ]
σωστο δν ειναι?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
katerinaisc
Νεοφερμένος
f(x)=ημχ^χ για x>0
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
katerinaisc
Νεοφερμένος
1) η συνάρτηση g ειναι παραγωγίσιμη στο χο=α
2) g'(a)=f'(α)=h'(α)
thanks!plz
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
katerinaisc
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
katerinaisc
Νεοφερμένος
lim(x τεινει στο 1) Ριζα(χ-1) - Ριζα(χ^2+χ-2) και ολο αυτο / ριζα(χ^2-1)
πολλαπλασιαζω πανω κ κατω με το Ριζα(χ-1) + Ριζα(χ^2+χ-2)
και το ριζα(χ^2-1) το γραφω ριζα(χ-1)*(x+1) για με βοηθήσει αλλα....
plz
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
katerinaisc
Νεοφερμένος
Σε ευχαριστω παρα πολυ!Λοιπόν για το 2i)
(ταυτότητα)
όμως το Π.Ο. είναι το (1,+00) άρα κρατάμε μόνο την θετική ρίζα
επειδή e^x>0 για κάθε χ που ανήκει στο R
------------------------------------------------------------------------
Για το1ii) Νομίζω (χωρίς να είμαι σίγουρος) ότι έκανες παραπάνω δουλειά
το f(f(0))=f(0) άρα επειδή f:1-1 f(0)=0
για το ιιι) θέτοντας
έχουμε
οντως για το 1ii) δεν χρειαζοταν ολο αυτο που εγραψα,γινοταν κατευθειαν!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
katerinaisc
Νεοφερμένος
plz!
1)Δινεται η συνάρτηση F:R->R για την οποια ισχυει f(f(x))=x+f(x) για καθε XeR
i)ν.δ.ο υπαρχει αντιστροφη της f (ενταξει αυτο το έδειξα)
ii)ν.δ.ο f(0)=0 (εδω πήρα για χ=0 η πανω σχέση γίνεται f(f(0))=f(0)
Και μετά f(f(f(0)))=f(f(0))
f(f(0))=f(0)
f(0)=0
Λάθος?
και iii) ν.δ.ο f(x)=x+f^-1 (x) για καθε xef(R)
2)Έστω η συνάρτηση F:R->R η οποια εχει συνολο τιμών το (1,+00) και ισχυει F^2 (x) -2f(x)=e^2x -1 για καθε xeR
i)να βρειτε την f
ii)ν.δ.ο η f ειναι 1-1 και να βρειτε την f^-1
Δεν μπορω να βρω την F!
εδειξα οτι ειναι 1-1 αλλα την αντιστροφη δεν μπορω να βρω αφου δεν εχω κανει το πρωτο ερώτημα...
Plz
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
katerinaisc
Νεοφερμένος
Δινεται μια συνάρτηση f ορισμένη στο R,η οποια ειναι γνησιως μονότονη και ισχυει η σχέση f(x)=-f(4-x) για καθε xeR.ΝΑ δειξετε οτι η εξισωση f(x)=0 εχει μοναδικη ρίζα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
katerinaisc
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
katerinaisc
Νεοφερμένος
Σε ευχαριστω πολύ! κατάλαβα πως παει η άσκηση!πρεπει:
0<χ-2<=1,2<χ<=3 (1)
και:
0<lnx<=1,1<χ<=e(2)
αρα το χ ανηκει στην τομη των 2 διαστηματων που οριζουν οι (1),(2).
αρα 2<x<=e.
(σωστος ο 'who' απλως το εξηγω κιολας, γιατι λογικα αν ηθελε μονο το αποτελεσμα θα εβλεπε απο πισω.)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
katerinaisc
Νεοφερμένος
Plz θελω λιγο να την επαληθευσω,περνω τη συνθεση ξεχωριστα π.χ f και της x-2 και f και της lnx.ktl
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
katerinaisc
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
katerinaisc
Νεοφερμένος
(P.s η άσκηση ειναι απο το βοηθητικο του Μπάρλα,σελ.86)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Συνημμένα
katerinaisc
Νεοφερμένος
thnks
edit: ειχα κολλήσει,βγαινει κυκλος με κεντρο κ(1,0) και ρ=6
και η εξισωση (χ-1)^2 + Y^2=36
σωστα ε?:no1:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
katerinaisc
Νεοφερμένος
Βεβαίως!z^4 = 1
z^4-1=0
(z^2-1)(z^2+1)=0
(z-1)(z+1)(z^2+1)=0
z=1 η z = -1 η
z^2-i^2 =0 αρα (z-i)(z+i)=0 αρα z= i η z = -i
ειναι σωστο?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
katerinaisc
Νεοφερμένος
thanks you!!!!!!!!!!να σε καλα!!1) z(συζυγής)=Z^3 * |Z|,
|z(συζυγής)|=|Z^3 * |Z||,
|z(συζυγής)|=|Z^3| * ||Z|| (αλλά |z(συζυγής)|=|Ζ|),
|z|=|z|^3 |z|,
|z|^3=1,
|z|=1
2) πολλαπλασιάζεις την σχέση με z:
zz(συζυγής)=z^4|z|,
|z|^2=z^4 |z|,
|z|^2-z^4 |z|=0,
|z| (|z|-z^4)=0, (αλλά |z|#0)
|z|-z^4=0,
|z|=z^4,
1=z^4
3)Εφόσον |z|=1 θα είναι χ^2+y^2=1 (1) και επίσης η σχέση γράφεται z(συζυγής)=z^3.
Θέτω z=x+yi.
Κάνεις πράξεις και καταλήγεις x-yi = x^3 +3x^2yi-3xy^2-y^3i
Θα πρέπει:
x=x^3-3xy^2 (2) και -y=3x^2y-y^3 (3)
Από την (1) έχεις χ^2=1-y^2. Το αντικαθιστάς αυτό στην (3) και βρίσκεις ότι y=-1, 0, 1
Για y=-1 θα είναι x=0,
Για y=0 θα είναι x=1 ή -1,
Για y=1 θα είναι χ=0
Άρα ο μιγαδικός z θα είναι ένας από τους (0, -1), (1, 0), (-1, 0), (0, 1)
p.s H προηγουμενη ασκηση ολα οκ!μου βγήκε!!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
katerinaisc
Νεοφερμένος
Εστω οτι για το μιγαδικο z#0, ισχύει Z(συζυγης)=Z^3 * |Z|
1)να βρειτε το |z|
2)ν.δ.ο Z^4=1
3)να βρειτε τον Ζ
Plz
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
katerinaisc
Νεοφερμένος
ακριβως ετσι κανω,μετα (χ-2)^2 +((-χ+2)/2)^2=1Μα είναι y=-1/2x. Αυτό θα πρέπει να αντικαταστήσεις στην εξίσωση του κύκλου. Θα έχεις δηλαδή (χ-2)^2 + [-(1/2)χ+1]^2=1 ......
κάπου σε χάνω...
το 2^2 γινεται 4
επομενως
4 (x-2)^2 + (-x+2)^2 /4
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
katerinaisc
Νεοφερμένος
(x-2)^2 + (-x+2)^2 /4 =1Το 5*(χ-2)^2=4 από που το βγάζεις;
αρα 4(x-2)^2 +(χ-2)^2=4
5*(χ-2)^2=4
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
katerinaisc
Νεοφερμένος
xmm εγω δεν έλυσα δευτεροβαθμια εξισωση....κατευθειαν ειπα,ωραία! καλά το πας. Και εγώ αντικαθιστώ το y=-1/2x στην εξίσωση του κύκλου και έχω την 5χ^2-20χ+16=0. Σωστά μέχρι εδώ; το έχεις και εσύ; Έχουμε διακρίνουσα Δ=80. ΟΚ;
Βρίσκεις τις ρίζες χ1=(10+2Ρίζα(5))/2 και χ2=(10-2Ρίζα(5))/2. ΟΚ;
Άρα y1=(-5-Ριζα(5))/5 και y2=y1=(-5+Ριζα(5))/5 άρα έχεις τους μιγαδικούς:
z1=(10+2Ρίζα(5))/2 +[(-5-Ριζα(5))/5] i
z2=(10-2Ρίζα(5))/2 +[(-5+Ριζα(5))/5] i
Τα μέτρα αυτών, αν τα υπολογίσεις σου δίνουν το Ριζα(5)+1 και Ριζα(5)-1 που βρήκες πριν. Που είναι το πρόβλημα σου; Πές μου...
-----------------------------------------
Όσον αφορά το |iz-2|=1 έχεις ισοδύναμα:
|iz+2i^2|=1,
|i(z+2i)|=1,
|i| |z+2i|=1,
1*|z+2i|=1,
|z+2i|=1,
|z-(0-2i|=1
Άρα έχεις κύκλο με κέντρο το (0, -2) και ακτίνα 1. Τι λές και εσύ;
5*(χ-2)^2=4
(χ-2)^2=4/5
χ-2=4/5 ή χ-2=-4/5
και απο εδω εβγαζα το χ=14/5 ή χ=6/5
και αντικαθιστουσα στο y=-1/2*x
Ποιο ειναι το λαθος?
Εχω κολλησει τωρα το βραδυ,τεσπα,ελυσα και την δευτεροβαθμια,μετα το ριζα80 πως προκυπτει 2ριζα5(βλακεια ρωταω αλλα επαθα Black out...!)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
katerinaisc
Νεοφερμένος
στο 2) και 3) λεω, (Οκ)=Ριζα (2-0)^2 + (-1-0) ^2= ριζα5
Min|Z|=(OA)=(OK)-ρ=ριζα5 -1
και αντιστοιχα στο max βγαινει ριζα5+1
Στο 4 ερωτημα λεω οτι το λοκ=-1/2
οποτε y=λχ
y=(-1/2)x
παω στην εξισωση του κυκλου (χ-2)^2 + (y+1)^2 =1
και αντικαθιστω το y
και βγαζω Ζ=(14/5)-(14/10)i
Και Z=(6/5)-(6/10)i
Οποτε αν παρω τα μετρα απο τους παραπανω z,επρεπε να μου δωσουν σε κανονικες συνθηκες το ελαχιστο κ μεγιστο μετρο,δλδ ριζα5-1 και ριζα5+1
Δεν ξερω τι γινεται...
thnks again!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
katerinaisc
Νεοφερμένος
1)Να βρεθει ο γ.τ των εικόνων του Z
2)να βρεθει το min|Z|
3)να βρεθει το max|Z|
4)Να βρεθουν οι μιγαδικοι Ζ με το ελάχιστο κ μέγιστο μέτρο
5)Να βρεθει το min|Z-3| και το max|Z-3|
Λοιπον στο 1,2,3 ερωτήματα οκ ειμαι.
Στο 1) ειναι κυκλος με Κ(2,-1) και ρ=1 κ η εξισωση (x-2)^2 + (y+1)^2 =1
Στο 2) κ 3) βγαζω το min|Z|= ριζα5 -1
και Max|Z|= ριζα5+1
στο 4) βγαζω δυο λυσεις για το Z, Το ενα Z=(14/5)-(14/10)i
κ το αλλο Ζ=(6/5)-(6/10)i
Τωρα σε αυτο το ερωτημα για να βρω το ελαχιστο μετρο κ το μεγιστο,παιρνω τα μετρα των δυο παραπάνω....Αλλα δεν μου βγαίνει σωστο...
Μπορει καποιος να με βοηθήσει?
Thanks!
-----------------------------------------
Τπτ?Plz....Εστω Zec κ |z-2+i|=1
1)Να βρεθει ο γ.τ των εικόνων του Z
2)να βρεθει το min|Z|
3)να βρεθει το max|Z|
4)Να βρεθουν οι μιγαδικοι Ζ με το ελάχιστο κ μέγιστο μέτρο
5)Να βρεθει το min|Z-3| και το max|Z-3|
Λοιπον στο 1,2,3 ερωτήματα οκ ειμαι.
Στο 1) ειναι κυκλος με Κ(2,-1) και ρ=1 κ η εξισωση (x-2)^2 + (y+1)^2 =1
Στο 2) κ 3) βγαζω το min|Z|= ριζα5 -1
και Max|Z|= ριζα5+1
στο 4) βγαζω δυο λυσεις για το Z, Το ενα Z=(14/5)-(14/10)i
κ το αλλο Ζ=(6/5)-(6/10)i
Τωρα σε αυτο το ερωτημα για να βρω το ελαχιστο μετρο κ το μεγιστο,παιρνω τα μετρα των δυο παραπάνω....Αλλα δεν μου βγαίνει σωστο...
Μπορει καποιος να με βοηθήσει?
Thanks!
και κατι ακόμα,ο γ.τ του |iz-2|=1
ποιος ειναι?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
katerinaisc
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
katerinaisc
Νεοφερμένος
Ελυσα κ μια παρομοια μονο που η διαφορα ειναι οτι ηταν μεσοκαθετος ο γ.τ επομενως ειχε δυο σημεια(η αγαπημενη μου) και ετσι σε αυτην εκανα και ωραιο σχήμα!
Αργά?μπα...μεχρι τις 2 ακομα σιγουρα εχω διαβασμα....
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
katerinaisc
Νεοφερμένος
οπου κ=3 κ λ=-2
οπου Α=2 κ Β=-1
κ βγαζω 5ριζα5
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
katerinaisc
Νεοφερμένος
οχι δεν νομιζω να χρειαζεται να κανεις πρωτα το 5,και το 4 ανετα γινεται πιστευω,Επειδη ειναι min|z-3+2i| παιρνω το σημειο Α(3,-2) και αντικαθιστω πανω.Παιρνω το τυπο με την αποσταση και οπου Α Κ Β βαζω τα γνωστα, και χο και ψο βαζω δλδ 3 και -2 αντιστοιχα και βγαινει 5*ριζα5 αν δεν κανω καποιο λαθος.
και στο τελευταιο βγαζω χ=-1 και y=0,οποτε ο μιγαδικος ειναι Z=-1+0i
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
katerinaisc
Νεοφερμένος
Δεν το ξεκαθαριζει,η ασκηση ειναι οπως την βλέπεις και στο 1 ποστ,δεν λεει κατι επιπλεον.....-)Η άσκηση λέει ότι ο Ζ του ερωτήματος (4) είναι ο Ζ του ερωτήματος (3)? Αν ναι τότε έχω λάθος και είσαι εσύ σωστή
Στο τελευταιο ερωτημα,στο 5,αν παρω ΑΝ καθετη στην ε
Προκυπτει οτι κ το ΛΑΝ=-1/2
Μετα η εξισωση ειναι y-y0=λ (χ-χο)
βγαζω το Y=(-1/2)x - 1/2
αντικαθιστω στην ευθεια ε,αλλα βγαζω χ=-1 και y=0
.............tha trelatho simera...........
δεν θα επρεπε το αποτελεσμα να βγαινω ιδιο και με τον αλλον τροπο που παραθετεις εσυ?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
katerinaisc
Νεοφερμένος
Εντάξει μην μου φωνάζεις! Κάτι δεν παει καλα με το πληκτρολόγιό μου. Το διόρθωσα και πιο πανω. 3-2i είναι το σωστό.
Για το 3ο ερώτημα πρεπει να δουλέψεις ως εξής:
Γνωρίζεις την εξίσωση της ευθείας ε: y=2x+2.
Ο ζητούμενος μιγαδικός είναι το σημείο τομής της ευθείας αυτής με την ευθεία που διέρχεται από την αρχή των αξόνων και είναι κάθετη στην ε.
Ας ονομάσουμε την ευθεία αυτή ε2.
Αφού η ε έχει συντελεστή διεύθυνσης 2, η ε2 θα έχει συντελεστή διεύθυνσης -1/2 αφού είναι κάθετες.
Άρα βρίσκεις την εξίσωση της ε2.(ξέρεις πως; )
Οπότε για να βρεις το σημείο τομής τους, λύνεις το σύστημα των εξισώσεων των δύο ευθειών.
Πες μου αν δεν το έπιασες..
Οκ τα ξεκαθάρισα σε ευχαριστω παρα πολύ!!!! Εχω λύσει παρομοιες ασκήσεις απλα επειδη δεν ειμαι κ μαθηματικοςεπαιρνα το σχημα και τα εβγαζα.Ναι αφου ειναι καθετες ισχυει λομ*λε=-1 επομενως προκυπτει ....
Την εξισωση της ε2(εγω την λεω ομ) βρισκεται απο y=λχ,επομενως y=-1/2x
μετα αντικαθιστω το y στην αλλη ευθεια,και βρισκω τα χ,y επομενως κ το μιγαδικο.Το εβγαλα
Απλα νομιζα πως ειναι υποχρεωτικο το σχημα,εφερα στην τυχη την μια ευθεια κ μετα καθετο.Απλα οταν εχω δυο σημεια το κανεις πιο ωραια,τεσπα.
κατσε να κανω κ τα αλλα....
να σε ρωτησω,το 4 μπορει να λυθει αν παρω την αποσταση ενός σημείου (κ,λ) από αυτήν δίνεται από τον τύπο (|Ακ+Βλ+Γ|)/Ρίζα(Α^2 + Β^2).
Επειδη ειναι min|z-3+2i| παιρνω το σημειο Α(3,-2) και αντικαθιστω πανω.Δεν βγαινει κ ετσι?Αλλα ετσι μου βγαινει 5*ριζα5 κ εσυ δινεις στο 4) ερωτημα οτι ειναι =ο μαλλον καπου κανω λαθος..
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
katerinaisc
Νεοφερμένος
Δεν σου φωνάζω βρε Απλα μπερδευτηκα λίγο,αλλα δες λιγο στο πρωτο post ολα τα ερώτημα.Εντάξει μην μου φωνάζεις! Κάτι δεν παει καλα με το πληκτρολόγιό μου. Το διόρθωσα και πιο πανω. 3-2i είναι το σωστό.
Για το 3ο ερώτημα πρεπει να δουλέψεις ως εξής:
Γνωρίζεις την εξίσωση της ευθείας ε: y=2x+2.
Ο ζητούμενος μιγαδικός είναι το σημείο τομής της ευθείας αυτής με την ευθεία που διέρχεται από την αρχή των αξόνων και είναι κάθετη στην ε.
Ας ονομάσουμε την ευθεία αυτή ε2.
Αφού η ε έχει συντελεστή διεύθυνσης 2, η ε2 θα έχει συντελεστή διεύθυνσης -1/2 αφού είναι κάθετες.
Άρα βρίσκεις την εξίσωση της ε2.(ξέρεις πως
Οπότε για να βρεις το σημείο τομής τους, λύνεις το σύστημα των εξισώσεων των δύο ευθειών.
Πες μου αν δεν το έπιασες..
Η άσκηση λέει
Εστω Zec , w= (Z-2i)/(Z+1)
1)Να βρεθει ο γ.τ των εικονων του Z ωστε WER
2)Να βρεθει min|z|
3)να βρεθει ο Z με το ελάχιστο μέτρο
4)να βρεθει min|Z-3+2i|
5)να βρεθει ο Ζ ωστε |Z-3+2i| να γινεται ελάχιστο.
Εχω-εχουμε δει μεχρι τώρα το 1) και το 2) ερωτημα
Εσυ Αναφέρεσαι προφανως στο 5) ερώτημα ή στο 4)
στο 3 δεν θέλει σχήμα?
Τεσπα,σε κουρασα και σένααλλα τωρα σε περιπτωση που κανω σχήμα,πως το κανω αφου ξερω μια ευθεια χωρις δύο σημεια?(δεν θυμαμαι)
Κ παλι χιλια thanks για το ενδιαφερον κ τον χρονο σου!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
katerinaisc
Νεοφερμένος
Ναι ομως το τρίτο ερώτημα που λεει να βρεθει ο Ζ με το ελάχιστο μετρο?αυτο νομιζω πως χρειάζεται σχήμα.κ κατι ακομα γιατι μπερδευτηκα,αυτα τα αποτελεσματα γιατι δεν συμπιπτουν με τα πανω που μου εδωσες ως λυση στο δευτερο ποστ?Ναι sorry έχεις δίκιο, εκ παραδρομής έγραψα εγώ λάθος. Είναι Α=2, Β=-1.
Για τα άλλα δεν χρειάζεται σχήμα. Λύνεται αλγεβρικά. Η ελάχιστη τιμή που μπορεί να πάρει ένα μέτρο είναι 0. Άρα απαιτείς |z-3+2i|=0. Θέτεις τώρα z=x+yi και έχεις:
|x+yi -3 +2i|=0, | (x-3) + (y+2)i|=0, (υψώνεις στο τετράγωνο), (x-3)^2 + (y+2)^2=0. Τώρα για να κάνει μηδέν αυτό πρέπει χ-3=0 ΚΑΙ y+2=0 άρα χ=3, y=-2 οπότε ο μιγαδικός σου είναι ο 3-2i.
Ok?
... και δεν με ζάλισες!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
katerinaisc
Νεοφερμένος
Thanks κ παλι! ναι τωρα βγαινει οκ το δευτερο ερωτημα,θα ξαναδω κ τα αλλα.Αν η ευθεία έχει εξίσωση Αχ+Βy+Γ=0 τοτε η απόσταση ενός σημείου (κ,λ) από αυτήν δίνεται από τον τύπο (|Ακ+Βλ+Γ|)/Ρίζα(Α^2 + Β^2).
Εσύ θέλεις την απόσταση του (0,0) (αρχή των αξόνων) από την ευθεία. Άρα βάλε στον τύπο όπου κ=0, λ=0 Α=1, Β=1, Γ=2 και κάνε πράξεις. Οκ; Πες μου αν δεν σου βγαίνει
Να σε ρωτησω ομως γιατι μπερδευτηκα,κ εγω αυτο τον τυπο πήρα αρχικα,απλα δεν ειχα κανει απλοποιηση με το 2 στην εξισωση της ευθειας.Λες πανω για κ=ο κ λ=ο (διοτι αποσταση απο αρχη των αξονων,0,0) αλλα γιατι Α=1 κ Β=1?το Α δεν ειναι =2 και το β=-1? Ενταξει σε αυτο το ερώτημα οτι κ να βαλουμε επειδη θα γινει πολλαπλασιασμος με το 0 το ιδιο θα εβγαινε,αλλα τι τιμες εχουν τελικα?
Τωρα αρχιζω και το ξεκαθαριζω καλυτερα..
Για να δω λιγο παλι τα επομενα ερωτήματα, α κ κατι ακομα(sorry σε ζάλισα) για τα επομενα προσωπικα χρειαζομαι σχημα να κανω για να μου φανει πιο ευκολα,αλλα τι τιμες θα βάλω στους αξονες ωστε να φερω τις ευθειες κτλ? π.χ σε μια αλλη ασκηση που ηταν με μεσοκαθετο κ ήξερα τα δυο σημεια(π.χ Α(1,0) κ Β(0,3) εκανα το σχημα κ εφερνα οτι χρειαζοταν..
Χιλια ευχαριστω:thanks::thanks::thanks::thanks::thanks::thanks::thanks:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
katerinaisc
Νεοφερμένος
Λοιπον,το 1) το βγάζω κ εγώ y=2x+2 (αφου παιρνω w(συζυγη)=w κ μετα εστω z=x+yi) η ευθεια δλδ ειναι 4χ-2y+4=o
Στο δευτερο βγαζω λαθος,Min|z|=d(o,ε) αλλα δεν βγαζω σωστο αποτέλεσμα...
επομένως και στα αλλα
Μαλλον εχω κάνει λαθος το σχήμα,όταν δεν ξέρω τα δυο σημεια(π.χ το Α κ το Β) , μονο με την ευθεια μπερδευομαι
Μπορεις να με βοηθήσεις σε αυτο?:thanks:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
katerinaisc
Νεοφερμένος
1)Να βρεθει ο γ.τ των εικονων του Z ωστε WER
2)Να βρεθει min|z|
3)να βρεθει ο Z με το ελάχιστο μέτρο
4)να βρεθει min|Z-3+2i|
5)να βρεθει ο Ζ ωστε |Z-3+2i| να γινεται ελάχιστο.
Εχω λύσει σχεδον ολα τα ερωτήματα,δεν παραθέτω την διαδικασία διοτι δεν ξερω να γραφω σε τετοιο κωδικα
Thanks!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.