Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

[katerinaisc]

Ναι sorry έχεις δίκιο, εκ παραδρομής έγραψα εγώ λάθος. Είναι Α=2, Β=-1.

Για τα άλλα δεν χρειάζεται σχήμα. Λύνεται αλγεβρικά. Η ελάχιστη τιμή που μπορεί να πάρει ένα μέτρο είναι 0. Άρα απαιτείς |z-3+2i|=0. Θέτεις τώρα z=x+yi και έχεις:
|x+yi -3 +2i|=0, | (x-3) + (y+2)i|=0, (υψώνεις στο τετράγωνο), (x-3)^2 + (y+2)^2=0. Τώρα για να κάνει μηδέν αυτό πρέπει χ-3=0 ΚΑΙ y+2=0 άρα χ=3, y=-2 οπότε ο μιγαδικός σου είναι ο 3-2i.
Ok?

... και δεν με ζάλισες!

Ναι ομως το τρίτο ερώτημα που λεει να βρεθει ο Ζ με το ελάχιστο μετρο?αυτο νομιζω πως χρειάζεται σχήμα.κ κατι ακομα γιατι μπερδευτηκα,αυτα τα αποτελεσματα γιατι δεν συμπιπτουν με τα πανω που μου εδωσες ως λυση στο δευτερο ποστ?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[killbill]

Εντάξει μην μου φωνάζεις! Κάτι δεν παει καλα με το πληκτρολόγιό μου. Το διόρθωσα και πιο πανω. 3-2i είναι το σωστό.

Για το 3ο ερώτημα πρεπει να δουλέψεις ως εξής:
Γνωρίζεις την εξίσωση της ευθείας ε: y=2x+2.
Ο ζητούμενος μιγαδικός είναι το σημείο τομής της ευθείας αυτής με την ευθεία που διέρχεται από την αρχή των αξόνων και είναι κάθετη στην ε.
Ας ονομάσουμε την ευθεία αυτή ε2.
Αφού η ε έχει συντελεστή διεύθυνσης 2, η ε2 θα έχει συντελεστή διεύθυνσης -1/2 αφού είναι κάθετες.
Άρα βρίσκεις την εξίσωση της ε2.(ξέρεις πως; )
Οπότε για να βρεις το σημείο τομής τους, λύνεις το σύστημα των εξισώσεων των δύο ευθειών.

Πες μου αν δεν το έπιασες..

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[katerinaisc]

Εντάξει μην μου φωνάζεις! Κάτι δεν παει καλα με το πληκτρολόγιό μου. Το διόρθωσα και πιο πανω. 3-2i είναι το σωστό.

Για το 3ο ερώτημα πρεπει να δουλέψεις ως εξής:
Γνωρίζεις την εξίσωση της ευθείας ε: y=2x+2.
Ο ζητούμενος μιγαδικός είναι το σημείο τομής της ευθείας αυτής με την ευθεία που διέρχεται από την αρχή των αξόνων και είναι κάθετη στην ε.
Ας ονομάσουμε την ευθεία αυτή ε2.
Αφού η ε έχει συντελεστή διεύθυνσης 2, η ε2 θα έχει συντελεστή διεύθυνσης -1/2 αφού είναι κάθετες.
Άρα βρίσκεις την εξίσωση της ε2.(ξέρεις πως
Οπότε για να βρεις το σημείο τομής τους, λύνεις το σύστημα των εξισώσεων των δύο ευθειών.

Πες μου αν δεν το έπιασες..

Δεν σου φωνάζω βρε Απλα μπερδευτηκα λίγο,αλλα δες λιγο στο πρωτο post ολα τα ερώτημα.
Η άσκηση λέει
Εστω Zec , w= (Z-2i)/(Z+1)
1)Να βρεθει ο γ.τ των εικονων του Z ωστε WER
2)Να βρεθει min|z|
3)να βρεθει ο Z με το ελάχιστο μέτρο
4)να βρεθει min|Z-3+2i|
5)να βρεθει ο Ζ ωστε |Z-3+2i| να γινεται ελάχιστο.
Εχω-εχουμε δει μεχρι τώρα το 1) και το 2) ερωτημα
Εσυ Αναφέρεσαι προφανως στο 5) ερώτημα ή στο 4)
στο 3 δεν θέλει σχήμα?
Τεσπα,σε κουρασα και σένααλλα τωρα σε περιπτωση που κανω σχήμα,πως το κανω αφου ξερω μια ευθεια χωρις δύο σημεια?(δεν θυμαμαι)
Κ παλι χιλια thanks για το ενδιαφερον κ τον χρονο σου!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[killbill]

Ναι αναφερόμουν στα (4) & (5)

Για το (3) Έκανα ενημέρωση του προηγούμενού μου μηνύματος όπου σου περιγράφω τα βήματα που πρέπει να ακολουθήσεις.

για το (3) δεν είναι απαραίτητο να κάνεις σχήμα σου είπα. Γενικά ξέρεις ότι αν έχεις μια ευθεία (όπου και αν είναι αυτή, δεν σε ενδιαφέρει να την σχεδιάσεις, κάντην στην τύχη κάπου) τότε φέρνοντας την κάθετη από την αρχή των αξόνων, το σημείο τομής τους θα είναι ο μιγαδικός που ψάχνεις με το ελάχιστο μέτρο.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[katerinaisc]

Εντάξει μην μου φωνάζεις! Κάτι δεν παει καλα με το πληκτρολόγιό μου. Το διόρθωσα και πιο πανω. 3-2i είναι το σωστό.

Για το 3ο ερώτημα πρεπει να δουλέψεις ως εξής:
Γνωρίζεις την εξίσωση της ευθείας ε: y=2x+2.
Ο ζητούμενος μιγαδικός είναι το σημείο τομής της ευθείας αυτής με την ευθεία που διέρχεται από την αρχή των αξόνων και είναι κάθετη στην ε.
Ας ονομάσουμε την ευθεία αυτή ε2.
Αφού η ε έχει συντελεστή διεύθυνσης 2, η ε2 θα έχει συντελεστή διεύθυνσης -1/2 αφού είναι κάθετες.
Άρα βρίσκεις την εξίσωση της ε2.(ξέρεις πως; )
Οπότε για να βρεις το σημείο τομής τους, λύνεις το σύστημα των εξισώσεων των δύο ευθειών.

Πες μου αν δεν το έπιασες..

Οκ τα ξεκαθάρισα σε ευχαριστω παρα πολύ!!!! Εχω λύσει παρομοιες ασκήσεις απλα επειδη δεν ειμαι κ μαθηματικοςεπαιρνα το σχημα και τα εβγαζα.Ναι αφου ειναι καθετες ισχυει λομ*λε=-1 επομενως προκυπτει ....
Την εξισωση της ε2(εγω την λεω ομ) βρισκεται απο y=λχ,επομενως y=-1/2x
μετα αντικαθιστω το y στην αλλη ευθεια,και βρισκω τα χ,y επομενως κ το μιγαδικο.Το εβγαλα
Απλα νομιζα πως ειναι υποχρεωτικο το σχημα,εφερα στην τυχη την μια ευθεια κ μετα καθετο.Απλα οταν εχω δυο σημεια το κανεις πιο ωραια,τεσπα.
κατσε να κανω κ τα αλλα....

να σε ρωτησω,το 4 μπορει να λυθει αν παρω την αποσταση ενός σημείου (κ,λ) από αυτήν δίνεται από τον τύπο (|Ακ+Βλ+Γ|)/Ρίζα(Α^2 + Β^2).
Επειδη ειναι min|z-3+2i| παιρνω το σημειο Α(3,-2) και αντικαθιστω πανω.Δεν βγαινει κ ετσι?Αλλα ετσι μου βγαινει 5*ριζα5 κ εσυ δινεις στο 4) ερωτημα οτι ειναι =ο μαλλον καπου κανω λαθος..

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[killbill]

Η άσκηση λέει ότι ο Ζ του ερωτήματος (4) είναι ο Ζ του ερωτήματος (3)? Αν ναι τότε έχω λάθος και είσαι εσύ σωστή

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[katerinaisc]

Η άσκηση λέει ότι ο Ζ του ερωτήματος (4) είναι ο Ζ του ερωτήματος (3)? Αν ναι τότε έχω λάθος και είσαι εσύ σωστή

Δεν το ξεκαθαριζει,η ασκηση ειναι οπως την βλέπεις και στο 1 ποστ,δεν λεει κατι επιπλεον.....-)
Στο τελευταιο ερωτημα,στο 5,αν παρω ΑΝ καθετη στην ε
Προκυπτει οτι κ το ΛΑΝ=-1/2
Μετα η εξισωση ειναι y-y0=λ (χ-χο)
βγαζω το Y=(-1/2)x - 1/2
αντικαθιστω στην ευθεια ε,αλλα βγαζω χ=-1 και y=0
.............tha trelatho simera...........
δεν θα επρεπε το αποτελεσμα να βγαινω ιδιο και με τον αλλον τροπο που παραθετεις εσυ?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[killbill]

Σωστά! έχεις δίκιο. Προφανώς τα ερωτήματα (4) & (5) αναφέρονται στους μιγαδικούς του γεωμετρικού τόπου του ερωτήματος (1).
Πρέπει, νομίζω πρώτα να απαντηθεί το (5) και μετά το (4). Εσύ τι λές;
Και εγώ που την ξαναέλυσα κατέληξα στα ίδια νούμερα με σένα.

Sorry που σε μπέρδεψα ....

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[katerinaisc]

χεχε δεν πειράζειισα ισα κατανοησα καποια πραγματα καλυτερα,κ πλεον δεν ξαναμπερδευομαι,ελπιζω τουλαχιστον!
οχι δεν νομιζω να χρειαζεται να κανεις πρωτα το 5,και το 4 ανετα γινεται πιστευω,Επειδη ειναι min|z-3+2i| παιρνω το σημειο Α(3,-2) και αντικαθιστω πανω.Παιρνω το τυπο με την αποσταση και οπου Α Κ Β βαζω τα γνωστα, και χο και ψο βαζω δλδ 3 και -2 αντιστοιχα και βγαινει 5*ριζα5 αν δεν κανω καποιο λαθος.
και στο τελευταιο βγαζω χ=-1 και y=0,οποτε ο μιγαδικος ειναι Z=-1+0i

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[killbill]

Πού το αντικαθιστας το Α(3, -2)?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[katerinaisc]

στον τυπο (|Ακ+Βλ+Γ|)/Ρίζα(Α^2 + Β^2).
οπου κ=3 κ λ=-2
οπου Α=2 κ Β=-1
κ βγαζω 5ριζα5

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[killbill]

Σωστή!!! ξέρεις έχει παει και λίγο αργά η ώρα. Την άσκηση αυτή από που την βρήκες αλήθεια;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[katerinaisc]

δεν ξερω,απο ενα βιβλιο μου την εδωσε ο μαθηματικος.
Ελυσα κ μια παρομοια μονο που η διαφορα ειναι οτι ηταν μεσοκαθετος ο γ.τ επομενως ειχε δυο σημεια(η αγαπημενη μου) και ετσι σε αυτην εκανα και ωραιο σχήμα!
Αργά?μπα...μεχρι τις 2 ακομα σιγουρα εχω διαβασμα....

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[killbill]

OK καλά κουράγια!
By the way... Στο σχολείο που είσαστε στην ύλη;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[katerinaisc]

Thanks!,τωρα μπαινουμε ορια,εσεις που εισαστε?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Τζίνα]

Μπορεί κάποιος να μου εξηγήσει κυρίως τον τρόπο με τον οποίο λύνεται αυτή η άσκηση;:what:
Εάν ισχύει να βρεθεί το

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[kvgreco]

Προσθαφαίρεσε στον αριθμητή τού δεύτερου ορίου το 2, μετά σπάσε σε δύο κλάσματα καί υπολόγισε τα όριά τους έτσι έχεις το δεύτερο όριο.

Το κάσμα στο πρώτο όριο πολλαπλασίασε αριθμητή καί παρονομαστή με το x-3 καί σπάσε κατάλληλα σε δύο όρια.
Τελικά εσύ αυτό πού θα υπολογίσεις θα είναι το lim[f(x)/(x-3)] όταν x --> 3 πού είναι το ίδιο με το lim[f(x+3)/x] όταν x --> 0 το οποίο ζητάει η άσκηση.
Αν έχω κάνει σωστά τις πράξεις το βρίσκω 2/9.

Θέλει δουλίτσα αρκετή με συζυγή παράσταση καί με αξιοσημείωτο πηλίκο.

edit:
Τελικά δεν είχα κάνει σωστά τις πράξεις καί το σωστό είναι 1/18 πού βρήκε η Τζίνα πιό κάτω.
Άμα βιάζεσαι σκοντάφτεις!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[killbill]

Όταν λες "τώρα μπαίνουμε όρια", εννοείς ότι τώρα μπαίνετε στο κεφάλαιο 1 σελίδα 129, ή τώρα μπαίνετε στην παράγραφο που διαπραγματεύεται τα όρια δηλαδή στη σελίδα 157;

Εγώ μόλις τελείωσα μιγαδικούς. Λόγω 3 εβδομάδων καταλήψεων έχω μείνει λίγο πίσω ε; τι λες;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Τζίνα]

Ok, το βρήκα κι εγώ!!Βέβαια μου βγήκε άλλο αποτέλεσμα(1/18), αλλά προφανώς έχω κάνει κάποιο λάθος στις πράξεις..τον τρόπο πάντως τον κατάλαβα και μπόρεσα να λύσω και κάποιες άλλες παρόμοιες...Thanks!!!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[killbill]

Πόσο βρήκατε το δεύτερο όριο; Αφού σπάσατε σε δύο κλάσματα πόσο βρήκατε το όριο για το κάθε κλάσμα;
Το όριο του πρώτου κλάσματος το βρήκα 1/4 και του δεύτερου 1/12 άρα έχουμε 1/4-1/12=1/6

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.