Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

[Dr.Quantum]

Αν για τους μιγαδικούς z ισχύει |z|=1 να βρείτε που ανήκουν οι εικόνες των μιγαδικών w με w=2z+1

Έχω φτάσει μέχρι εδώ:
z= x + yi & x^2+y^2=1 άρα z= x + sqrt[1-x^2]

Mετά έχουμε: w= a + bi -> w= 2x^2 + 1 + 2sqrt[1-x^2] άρα a= 2x^2+1 % b= 2sqrt[1-x^2].

Μετά υψώνω στο τετράγωνο a & b και προσπαθώ να λύσω ως προς x για να φτιάξω σχέση άλλα μου βγαίνει ότι να ναι. :/

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Civilara]

Αν για τους μιγαδικούς z ισχύει |z|=1 να βρείτε που ανήκουν οι εικόνες των μιγαδικών w με w=2z+1

w=2z+1 => w-1=2z => |w-1|=|2z|=2|z|=2*1=2 => |w-1|=2
Κύκλος κέντρου Κ(1,0) και ακτίνας ρ=2

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Dr.Quantum]

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[κατερω]

|z|=1
w=2z+1
2z=w-1
μετρώνεις τη σχέση: |2z|=|w-1|
2|z|=|w-1|
2 x 1 = |w-1|
|w-1|=2
άρα είναι κύκλος με κέντρο το (1,0) και ακτίνα ρ=2

Γενικά να σκέφτεσαι πως η τελευτάια λύση είναι να βάζεις όπου z=x+yi! Να προσπαθείς αρχικά κολπάκια με μέτρα! Μέτρωνε όπου μπορεις και τσέκαρέ το έτσι!

Ααααα Οκ άργησα λίγο
Sorry civilara, δεν σας είδαμε

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Civilara]

Sorry civilara, δεν σας είδαμε

Τόσο απαρατήρητος περνάω;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Dr.Quantum]

|z|=1
w=2z+1
2z=w-1
μετρώνεις τη σχέση: |2z|=|w-1|
2|z|=|w-1|
2 x 1 = |w-1|
|w-1|=2
άρα είναι κύκλος με κέντρο το (1,0) και ακτίνα ρ=2

Γενικά να σκέφτεσαι πως η τελευτάια λύση είναι να βάζεις όπου z=x+yi! Να προσπαθείς αρχικά κολπάκια με μέτρα! Μέτρωνε όπου μπορεις και τσέκαρέ το έτσι!

Ααααα Οκ άργησα λίγο
Sorry civilara, δεν σας είδαμε

Thanks for the info.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[κατερω]

Τόσο απαρατήρητος περνάω;

Άντε βρε! Είδα απλά άσκηση, μου άρεσε και βιάστηκα να απαντήσω δεν κοίταξα αναλυτικά τι παίζει!
Είσαι όμως civilaras κανονικός! Ούτε 2 λεπτά δε σου πήρε και σένα

Τώρα είδα ότι μιλάω με διδακτορα του ΕΜΠ

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Civilara]

Άντε βρε! Είδα απλά άσκηση, μου άρεσε και βιάστηκα να απαντήσω δεν κοίταξα αναλυτικά τι παίζει!
Είσαι όμως civilaras κανονικός! Ούτε 2 λεπτά δε σου πήρε και σένα

Τώρα είδα ότι μιλάω με διδακτορα του ΕΜΠ

Είναι τα λεγόμενα οφθαλμομαθηματικά που λύνονται με το μάτι (όπως οφθαλμοστατική, οφθαλμοφυσική κλπ.).

Σε μερικά χρόνια όσοι από δω περάσετε στη σχολή πολιτικών μηχανικών ΕΜΠ θα σας έχω φοιτητές.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[fisher96]

.

Σε μερικά χρόνια όσοι από δω περάσετε στη σχολή πολιτικών μηχανικών ΕΜΠ θα σας έχω φοιτητές.

Σου έρχομαι! Ελπίζω να την πιάσω την βάση των 18 χιλιάδων μορίων και να μπώ Π.Μ στο ΕΜΠ.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[κατερω]

Είναι τα λεγόμενα οφθαλμομαθηματικά που λύνονται με το μάτι (όπως οφθαλμοστατική, οφθαλμοφυσική κλπ.).

Σε μερικά χρόνια όσοι από δω περάσετε στη σχολή πολιτικών μηχανικών ΕΜΠ θα σας έχω φοιτητές.

Χαχαχ τελειο!! Εμένα με κέρδισε βέβαια η Ιατρική αλλά πολύ θα το ήθελα!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Dr.Quantum]

Για το ακόλουθες ζεύγος συναρτήσεων,να οριστεί η fog:

f(x)= x^2-3x Af: [-1,10] & g(x)= sqrt(25-x^2) Ag: [-5,5]

Έφτασα στο Afog το οποίο μου βγαίνει: [-5, sqrt24] Έχω κάνει κάποιο λάθος;

Και επίσης:

Αν η f έχει πεδίο ορισμού το [-1,1], να βρεθεί το πεδίο ορισμού της f(2x-3)

Λύση: Αfog [1,2] ...σωστό;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Stavri_]

Για το ακόλουθες ζεύγος συναρτήσεων,να οριστεί η fog:

f(x)= x^2-3x Af: [-1,10] & g(x)= sqrt(25-x^2) Ag: [-5,5]

Έφτασα στο Afog το οποίο μου βγαίνει: [-5, sqrt24] Έχω κάνει κάποιο λάθος;

Και επίσης:

Αν η f έχει πεδίο ορισμού το [-1,1], να βρεθεί το πεδίο ορισμού της f(2x-3)

Λύση: Αfog [1,2] ...σωστό;

Στο πρώτο που λές σωστό είναι με μια γρηγορη ματιά νομίζω το[-1,5] Δίκιο ο j karadakov δεν είχα δει το δεδομένο :$
Κάτσε να δω και το δεύτερο...σωστο

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[JKaradakov]

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Stavri_]

Γιατί Df= [-1,10] μας δίνει τέτοιο δεδομένο;;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[JKaradakov]

Έτσι λέει το παιδί.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Stavri_]

Έτσι λέει το παιδί.

Δίκιο έχεις, τώρα το είδα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Dr.Quantum]

Ρε παιδιά,εμάς στη θεωρία ο άλλος μας έχει γράψει ότι όταν έχω f[g(x)] τότε ισχύει: x ανήκει Αg και g(x) ανήκει Αf
Kαι οχι x ανήκει Αg και Αg ανήκει Af.Και μας έχει κάνει και παράδειγμα! :Ο

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[JKaradakov]

Ρε παιδιά,εμάς στη θεωρία ο άλλος μας έχει γράψει ότι όταν έχω f[g(x)] τότε ισχύει: x ανήκει Αg και g(x) ανήκει Αf
Kαι οχι x ανήκει Αg και Αg ανήκει Af.Και μας έχει κάνει και παράδειγμα! :Ο

Πωωω ναι δίκιο έχεις φίλε σορρυ αλλά έχω σκουριάσει λίγο.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Dr.Quantum]

Χαχαχα,πάλι καλά έγραψες σύντομα γιατί ήμουν στα πρόθυρα έκρηξης θυμού.
Όταν δε μπορώ να λύσω μαθηματικα-φυσική νιώθω περίεργα :/ :Ρ

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[JKaradakov]

Και πάλι το ίδιο μου βγαίνει.
Δες.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.