Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

[φρι]

ΑΝ ΕΧΕΙΣ ΚΑΙ ΤΟ ΒΟΗΘΗΜΑ ΜΠΟΡΩ ΝΑ ΣΟΥ ΠΩ ΚΑΙ ΑΛΛΕς ΠΟΥ ΕΧΩ ΑΠΟΡΙΑ

ωραια και εγω το εχω..πες μου

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[liofagos]

δε το δα ρε οτι γραφει το φροντ σιγα
λεω να υπολογισετε: και διπλα εχω ενα ορια, με δεδομενο αυτο που εχω απ τα αριστερα καλα το εχω κανει ?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Chris#4]

ωραια και εγω το εχω..πες μου

Λοιπον απο το 1ο τευχος του μπαρλα στους μιγαδικους 1ο κεφαλειο εχς απορεια τις 43, 44, 47, 49,56,57,62,67
ΘΑ ΧΑΡΩ ΠΟΛΥ ΝΑ ΜΕ ΒΟΗΘΗΣΕΙΣ

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[rebel]

Αυτή είναι η ιδέα, απλώς πρόσεξε πως ότι είναι μέσα στην f στον αριθμητή σε κάθε κλάσμα πρέπει να είναι τριπλάσιο από το αντίστοιχο του παρονομαστή κάτι που δεν συμβαίνει για το πηλίκο . Χρειάζεται επομένως κι άλλη διάσπαση.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[liofagos]

εχεις δικιο ευχαριστω πολυ... εξυπνη ασκηση

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Chris#4]

απο το 1ο τευχος του μπαρλα στους μιγαδικους 1ο κεφαλαιο εχω απορεια τις 43, 44, 47, 49, 56, 57, 62, 67
ΘΑ ΧΡΕΙΑΣΤΩ ΒΟΗΘΕΙΑ ΣΕ ΑΥΤΕΣ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ!!!!!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[lowbaper92]

View attachment 48357
πειτε μου καποιος αν λυνετε ετσι αυτη η ασκηση..

οριο οταν το χ τεινει στο συν απειρο της f(243x) προς f(x), δειτε και το δεδομενο...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[liofagos]

θελω αλλη μια βοηθεια παιδια.. οποιος μπορει να μου λυσει απο το παρακατω θεμα το Β και την ασκηση που εχω γραψει, ελπιζω να φαινονται γιατι τα τραβαω απ το κινητο

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[dimitris001]

θελω αλλη μια βοηθεια παιδια.. οποιος μπορει να μου λυσει απο το παρακατω θεμα το Β και την ασκηση που εχω γραψει, ελπιζω να φαινονται γιατι τα τραβαω απ το κινητο

View attachment 48359

Για το θεμα....το αλλο σε λιγο..
Λοιπόν.....


Eπίσης

και λόγο της (1)

Άρα από (1) και (2)....το τρίγωνο ειναι ισόπλευρο αφου

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[mary-blackrose]

Καλησπησει στηερα!!Μπορει καποιος να μου αν οι παρακατω ασκησεις ειναι λυμενες σωστα και αν οχι να με βοηθησει στη λυση τους....????
1)

δινεται η συναρτηση f : R->R γιατην οποια ισχυει [LATEX]xf\left( x \right)+1\le \sigma \upsilon \nu 5x[/LATEX]για καθε χ ε R .Αν η f ειναι συνεχης στο Χο=0 ,να βρεθει το f(0).
H λυση μου ειναι η εξης   [LATEX]xf\left( x \right)+1\le \sigma \upsilon \nu 5x[/LATEX]
                                                  [LATEX]xf\left( x \right) \le \sigma \upsilon \nu 5x-1[/LATEX]
                                                   [LATEX]f\left( x \right) \le \frac { \sigma \upsilon \nu 5x-1 }{ x }[/LATEX]
                                                   [LATEX]\lim _{ X\rightarrow 0 }{ f\left( x \right)  } \le \lim _{ X\rightarrow 0 }{  } \frac { \sigma \upsilon \nu 5x-1 }{ x } [/LATEX]                                    
                                                   [LATEX]\lim _{ X\rightarrow 0 }{ f\left( x \right)  } \le \lim _{ X\rightarrow 0 }{ \frac { -(5-\sigma \upsilon \nu 5x) }{ 5x }  } \le 0[/LATEX]
                                                  [LATEX]Αρα  \lim _{ X\rightarrow 0 }{ f\left( x \right)  } \le 0[/LATEX]
                                              Αρα η f(x) συνεχης στο Χο=0


2)δινεται η συναρτηση f : R->R γιατην οποια ισχυει [LATEX]f^{ 3 }\left( x \right) +2f\left( x \right) +1={ e }^{ x }[/LATEX] (1) για καθε χ ε R .Να δειξετε οτι η f ειναι συνεχης στο Χο=0.

εδω σκεφτηκα  οτι Aφου f συνεχης πρεπει  [LATEX]f\left( 0 \right) =\lim _{ x\rightarrow 0 }{ f\left( x \right)  } [/LATEX]
                                                                                 στην (1)  χ=0  [LATEX]f^{ 3 }\left( x \right) +2f\left( x \right) ={ e }^{ x }-1[/LATEX]
                                                                                                           [LATEX]f^{ 3 }\left( 0 \right) +2f(0)={ e }^{ 0 }-1[/LATEX]
                                                                                                            [LATEX]f^{ 3 }\left( 0 \right) +2f(0)={ 0 }[/LATEX]
                                                                                                            [LATEX]f\left( 0 \right) (f^{ 2 }\left( x \right) +2)=0[/LATEX]
                                                                                                            Aρα [LATEX]\begin{ cases } f\left( 0 \right) =0 \\ f^{ 2 }\left( 0 \right) +2=0\quad \alpha \delta \upsilon \nu \alpha \tau \eta  \end{ cases }[/LATEX]
 μετα σκεφτηκα....[LATEX] f\left( x \right) \frac { (f^{ 2 }\left( x \right) +2) }{ f^{ 2 }\left( x \right) +2 } =\frac { { e }^{ x }-1 }{ f^{ 2 }\left( x \right) +2 }[/LATEX]
[LATEX]f\left( x \right) =\frac { { e }^{ x }-1 }{ f^{ 2 }\left( x \right) +2 }[/LATEX] μετα απο εκεινο το σημειο κολλησα και δεν ξερω πως να το συνεχισω.......

3)δινεται η συναρτηση f : R->R  [LATEX]\lim _{ χ\rightarrow 0 }{ \frac { f\left( x \right)  }{ χ }  } =\alpha[/LATEX]με α ε R.
i)Nα βρειτε το f(0).
ii)Nα βρειτε το α ωστε [LATEX]\lim _{ x\rightarrow 0 }{  } \frac { { \eta \mu  }^{ 2 }x+2xf\left( x \right)  }{ { x }^{ 2 }+\eta \mu \chi \cdot f\left( x \right)  } =3[/LATEX]
για το πρωτο ερωτημα της ασκησης ειπα [LATEX]\lim _{ X\rightarrow 0 }{ f\left( x \right)  } =\alpha \cdot \chi[/LATEX] αρα [LATEX]\lim _{ X\rightarrow 0 }{ f\left( x \right)  } =0[/LATEX] επομενως f(0)=0

για το δευτερο ερωτημα εθεσα[LATEX]g\left( x \right)= {  } \frac { { \eta \mu  }^{ 2 }x+2xf\left( x \right)  }{ { x }^{ 2 }+\eta \mu \chi \cdot f\left( x \right)  }[/LATEX] 
και μετα ειπα [LATEX]g\left( x \right) ({ χ }^{ 2 }+\eta \mu \chi f\left( x \right) )={ \eta \mu  }^{ 2 }χ+2χf\left( x \right) [/LATEX]
[LATEX]g\left( x \right) ({ χ }^{ 2 }+\eta \mu \chi f\left( x \right) )-{ \eta \mu  }^{ 2 }χ=2χf\left( x \right) [/LATEX] μετα απο εκει αντικατεστησα τη 2xf(x) στην σχεση που μου δινει αλλα δεν καταληγω σε κατι σωστο....
 


4)εστω η συναρτηση f(X)=[LATEX]\begin{ cases } { x }^{ 2 }+2x+{ \lambda  }^{ 2 }\quad x\le \mu  \\ \eta \mu (x-\mu )-1\quad x>\mu  \end{ cases } [/LATEX]αν η f ειναι συνεχης να βρειτε τους λ,μ
εδω σκεφτηκα [LATEX]\lim _{ χ\rightarrow { \mu  }^{ - } }{ f\left( x \right) =\lim _{ χ\rightarrow { \mu  }^{ + } }{ f\left( x \right) }  } [/LATEX]
[LATEX]\lim _{ χ\rightarrow { \mu  }^{ - } }{ { x }^{ 2 }+2x+{ \lambda  }^{ 2 }=\lim _{ χ\rightarrow { \mu  }^{ + } }{ \eta \mu (x-\mu )-1 }  } [/LATEX]
[LATEX]{ {\mu  }^{ 2 }+2\mu +{ \lambda  }^{ 2 }={ \eta \mu (\mu -\mu )-1 }  }[/LATEX]
 [LATEX]{ { \mu  }^{ 2 }+2\mu +1+{ \lambda  }^{ 2 } }=0[/LATEX] και με διακρινουσα βρισκω οτι μ=-1 και λ =0

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[dimitris94k]

στην 1η άσκηση παιρνουμε περιπτώσεις
για χ=0 ισχύει η ισότητα
για χ>0 ...
για χ<0 αλλάζει φορα η ανισοτητα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[rebel]

1) Δεν διαβάζεις σωστά τις εκφωνήσεις. Σου δίνει σαν δεδομένο ότι είναι συνεχής και εσύ πρέπει να βρεις το f(0). Επειδή διαιρείς την ανισότητα με χ, πρέπει να διακρίνεις περιπτώσεις ανάλογα με το πρόσημό του. Έτσι για είναι



Όμως



Τελικά λόγω της συνέχειας της f:

Για παίρνουμε και πάλι με την ίδια διαδικασία παίρνουμε


Από (1) και (2) προκύπτει ότι f(0)=0

2) Και πάλι δεν διάβασες σωστά την εκφώνηση. Ζητάει να αποδείξεις ότι η f είναι συνεχής στο 0. Βρήκες σωστά ότι f(0)=0. To μόνο που μένει να δειχθεί είναι ότι
Είναι

Τελικά από κριτήριο παρεμβολής παίρνουμε

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[liofagos]

τα θεματα που γραψαμε σημερα στο φροντιστηριο... πως σας φαινονται απο αποψη δυσκολιας ? εγω γυρω στο 65 υπολογιζω παντως οτι εγραψα..

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[mary-blackrose]

Καλησπησει στηερα!!Μπορει καποιος να μου αν οι παρακατω ασκησεις ειναι λυμενες σωστα και αν οχι να με βοηθησει στη λυση τους....????
1)

δινεται η συναρτηση f : R->R γιατην οποια ισχυει [LATEX]xf\left( x \right)+1\le \sigma \upsilon \nu 5x[/LATEX]για καθε χ ε R .Αν η f ειναι συνεχης στο Χο=0 ,να βρεθει το f(0).
H λυση μου ειναι η εξης   [LATEX]xf\left( x \right)+1\le \sigma \upsilon \nu 5x[/LATEX]
                                                  [LATEX]xf\left( x \right) \le \sigma \upsilon \nu 5x-1[/LATEX]
                                                   [LATEX]f\left( x \right) \le \frac { \sigma \upsilon \nu 5x-1 }{ x }[/LATEX]
                                                   [LATEX]\lim _{ X\rightarrow 0 }{ f\left( x \right)  } \le \lim _{ X\rightarrow 0 }{  } \frac { \sigma \upsilon \nu 5x-1 }{ x } [/LATEX]                                    
                                                   [LATEX]\lim _{ X\rightarrow 0 }{ f\left( x \right)  } \le \lim _{ X\rightarrow 0 }{ \frac { -(5-\sigma \upsilon \nu 5x) }{ 5x }  } \le 0[/LATEX]
                                                  [LATEX]Αρα  \lim _{ X\rightarrow 0 }{ f\left( x \right)  } \le 0[/LATEX]
                                              Αρα η f(x) συνεχης στο Χο=0


2)δινεται η συναρτηση f : R->R γιατην οποια ισχυει [LATEX]f^{ 3 }\left( x \right) +2f\left( x \right) +1={ e }^{ x }[/LATEX] (1) για καθε χ ε R .Να δειξετε οτι η f ειναι συνεχης στο Χο=0.

εδω σκεφτηκα  οτι Aφου f συνεχης πρεπει  [LATEX]f\left( 0 \right) =\lim _{ x\rightarrow 0 }{ f\left( x \right)  } [/LATEX]
                                                                                 στην (1)  χ=0  [LATEX]f^{ 3 }\left( x \right) +2f\left( x \right) ={ e }^{ x }-1[/LATEX]
                                                                                                           [LATEX]f^{ 3 }\left( 0 \right) +2f(0)={ e }^{ 0 }-1[/LATEX]
                                                                                                            [LATEX]f^{ 3 }\left( 0 \right) +2f(0)={ 0 }[/LATEX]
                                                                                                            [LATEX]f\left( 0 \right) (f^{ 2 }\left( x \right) +2)=0[/LATEX]
                                                                                                            Aρα [LATEX]\begin{ cases } f\left( 0 \right) =0 \\ f^{ 2 }\left( 0 \right) +2=0\quad \alpha \delta \upsilon \nu \alpha \tau \eta  \end{ cases }[/LATEX]
 μετα σκεφτηκα....[LATEX] f\left( x \right) \frac { (f^{ 2 }\left( x \right) +2) }{ f^{ 2 }\left( x \right) +2 } =\frac { { e }^{ x }-1 }{ f^{ 2 }\left( x \right) +2 }[/LATEX]
[LATEX]f\left( x \right) =\frac { { e }^{ x }-1 }{ f^{ 2 }\left( x \right) +2 }[/LATEX] μετα απο εκεινο το σημειο κολλησα και δεν ξερω πως να το συνεχισω.......

3)δινεται η συναρτηση f : R->R  [LATEX]\lim _{ χ\rightarrow 0 }{ \frac { f\left( x \right)  }{ χ }  } =\alpha[/LATEX]με α ε R.
i)Nα βρειτε το f(0).
ii)Nα βρειτε το α ωστε [LATEX]\lim _{ x\rightarrow 0 }{  } \frac { { \eta \mu  }^{ 2 }x+2xf\left( x \right)  }{ { x }^{ 2 }+\eta \mu \chi \cdot f\left( x \right)  } =3[/LATEX]
για το πρωτο ερωτημα της ασκησης ειπα [LATEX]\lim _{ X\rightarrow 0 }{ f\left( x \right)  } =\alpha \cdot \chi[/LATEX] αρα [LATEX]\lim _{ X\rightarrow 0 }{ f\left( x \right)  } =0[/LATEX] επομενως f(0)=0

για το δευτερο ερωτημα εθεσα[LATEX]g\left( x \right)= {  } \frac { { \eta \mu  }^{ 2 }x+2xf\left( x \right)  }{ { x }^{ 2 }+\eta \mu \chi \cdot f\left( x \right)  }[/LATEX] 
και μετα ειπα [LATEX]g\left( x \right) ({ χ }^{ 2 }+\eta \mu \chi f\left( x \right) )={ \eta \mu  }^{ 2 }χ+2χf\left( x \right) [/LATEX]
[LATEX]g\left( x \right) ({ χ }^{ 2 }+\eta \mu \chi f\left( x \right) )-{ \eta \mu  }^{ 2 }χ=2χf\left( x \right) [/LATEX] μετα απο εκει αντικατεστησα τη 2xf(x) στην σχεση που μου δινει αλλα δεν καταληγω σε κατι σωστο....
 


4)εστω η συναρτηση f(X)=[LATEX]\begin{ cases } { x }^{ 2 }+2x+{ \lambda  }^{ 2 }\quad x\le \mu  \\ \eta \mu (x-\mu )-1\quad x>\mu  \end{ cases } [/LATEX]αν η f ειναι συνεχης να βρειτε τους λ,μ
εδω σκεφτηκα [LATEX]\lim _{ χ\rightarrow { \mu  }^{ - } }{ f\left( x \right) =\lim _{ χ\rightarrow { \mu  }^{ + } }{ f\left( x \right) }  } [/LATEX]
[LATEX]\lim _{ χ\rightarrow { \mu  }^{ - } }{ { x }^{ 2 }+2x+{ \lambda  }^{ 2 }=\lim _{ χ\rightarrow { \mu  }^{ + } }{ \eta \mu (x-\mu )-1 }  } [/LATEX]
[LATEX]{ {\mu  }^{ 2 }+2\mu +{ \lambda  }^{ 2 }={ \eta \mu (\mu -\mu )-1 }  }[/LATEX]
 [LATEX]{ { \mu  }^{ 2 }+2\mu +1+{ \lambda  }^{ 2 } }=0[/LATEX] και με διακρινουσα βρισκω οτι μ=-1 και λ =0

καμια ιδεα για την ασκηση 3 το δευτερο ερωτημα..???

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[lowbaper92]

3)δινεται η συναρτηση f : R->R με α ε R.
i)Nα βρειτε το f(0).
ii)Nα βρειτε το α ωστε
για το πρωτο ερωτημα της ασκησης ειπα αρα επομενως f(0)=0

για το δευτερο ερωτημα εθεσα
και μετα ειπα
μετα απο εκει αντικατεστησα τη 2xf(x) στην σχεση που μου δινει αλλα δεν καταληγω σε κατι σωστο....

καμια ιδεα για την ασκηση 3 το δευτερο ερωτημα..???

Φαντάζομαι δίνεται στην εκφώνηση ότι η f είναι συνεχής ε?

Για το 1ο ερώτημα, να δείχνεις αναλυτικά τη διαδικασία:





------------------------------------

Για το 2ο ερώτημα, ξέρεις ότι




Βρες ένα τρόπο να τα εκμεταλλευτείς.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[vimaproto]

Να διαιρέσεις αριθμητή και παρονομαστή με χ² και να τους σπάσεις σε επί μέρους κλάσματα και με αυτά που λέει ο Χάρης θα βρεις α=-2

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[φρι]

τα θεματα που γραψαμε σημερα στο φροντιστηριο... πως σας φαινονται απο αποψη δυσκολιας ? εγω γυρω στο 65 υπολογιζω παντως οτι εγραψα..

Spoiler

View attachment 48376View attachment 48377

μια χαρα ειναι το 65

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[*Serena*]

Δίνεται η συνάρτηση g(x) για την οποία ισχύει:
g(x) + e^g(x) = 2x+1 για κάθε χER.
Να δείξετε ότι g(0)= 0
Να δείξετε ότι η g είναι γνησίως αύξουσα.
Να λύσετε την ανίσωση (gof)(x)> 0
Να δείξετε ότι η συνάρτηση αντιστρέφεται και να βρείτε την αντίστροφη της.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[nikoslarissa]

Δινεται ο μιγαδικος z=1+i√[FONT=&quot]3 να βρειτε τον z^2005.Aν μπορει καποιος ας βοηθησει επειδη τωρα ξεκινησα μιγαδικους και δεν μπορω να την λυσω.
[/FONT]

[FONT=&quot][/FONT]

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[vimaproto]

Δινεται ο μιγαδικος z=1+i√[FONT=&quot]3 να βρειτε τον z^2005.Aν μπορει καποιος ας βοηθησει επειδη τωρα ξεκινησα μιγαδικους και δεν μπορω να την λυσω.
[/FONT]

[FONT=&quot][/FONT]

Εργάζομαι ως εξής:

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.