Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

φρι · 2 Οκτωβρίου 2012 στις 16:18

Αρχική Δημοσίευση από JKaradakov:
Μόνο το δύο πολ/ζεται με την δεύτερη ρίζα ή το x-2.

?

rebel · 2 Οκτωβρίου 2012 στις 16:35

Αρχική Δημοσίευση από φρι:
$\sqrt{x-2*\sqrt{x-1}}$

ποιος ειναι ο συζυγης του;

Αρχική Δημοσίευση από vimaproto:
Αυτός
$\sqrt{x+2*\sqrt{x-1}}$

Γιατί δεν δοκιμάζεις να πολλαπλασιάσεις με την συζυγή παράσταση αριθμητή και παρονομαστή να δεις τι θα προκύψει;

Αρχική Δημοσίευση από chester20080:
Γειά σας!Μπορείτε να με βοηθήσετε στην άσκηση 34, σελ. 177, τεύχος Α του Μπάρλα?Η άσκηση λέει: Έστω η πολυωνυμική περιττή συνάρτηση P(x).Να βρείτε το όριο: lim(x->0) του (|P(x)ημ(χ) +1| - |xP(-x)+1|)/x

Προσπάθησε να εξαφανίσεις τα απόλυτα βλέποντας τι πρόσημο έχουν οι παραστάσεις που περικλείουν κοντά στο 0. Προσπάθησε να σκεφτείς ένα παράδειγμα "πολυωνυμικής περιττής συνάρτησης" για να δεις ότι όποια κι αν είναι αυτή, το $\lim_{x\to 0}P(x)=\ldots$ δεν λέω άλλα.

chester20080 · 2 Οκτωβρίου 2012 στις 17:19

Αρχική Δημοσίευση από styt_geia:
Προσπάθησε να εξαφανίσεις τα απόλυτα βλέποντας τι πρόσημο έχουν οι παραστάσεις που περικλείουν κοντά στο 0. Προσπάθησε να σκεφτείς ένα παράδειγμα "πολυωνυμικής περιττής συνάρτησης" για να δεις ότι κι αν είναι αυτή, το $\lim_{x\to 0}P(x)=\ldots$ δεν λέω άλλα.

Οκ,ευχαριστώ,το έβγαλα...

φρι · 2 Οκτωβρίου 2012 στις 17:43

@styt_geia

το βρηκα! ευχαριστω

JKaradakov · 2 Οκτωβρίου 2012 στις 19:04

$I\sigma \chi \upsilon \varepsilon \iota |(1-i))z-2|=2$
$\nu .\delta .o |(1-i)z-2|=\sqrt{2}|z-1-i|$

Για πείτε τι να κάνω;

vimaproto · 2 Οκτωβρίου 2012 στις 20:08

Αρχική Δημοσίευση από JKaradakov:
$I\sigma \chi \upsilon \varepsilon \iota |(1-i))z-2|=2$
$\nu .\delta .o |(1-i)z-2|=\sqrt{2}|z-1-i|$

Για πείτε τι να κάνω;

Ονομάζω Ζ=x+yi
$|(1-i)(x+yi-2|=2\\|(x+y-2)+(y-x)i|=2\\(x+y-2){}^{2}+(y-x){}^{2}=4\\{[(x-1)+(y-1)]}^{2}+[(y-1)-(x-1)]{}^{2}=4\\(x-1){}^{2}+(y-1){}^{2}+2(x-1)(y-1)+(y-1){}^{2}+(x-1){}^{2}-2(x-1)(y-1)=4\\(x-1){}^{2}+(y-1){}^{2}=2$

$\sqrt{2}\sqrt{(x-1){}^{2}+(y-1){}^{2}}=\sqrt{2}\sqrt{2}=2$
Το αριστερό μέρος είναι $\sqrt{2}$ |z-1-i| και το δεξιό δηλ το 2 είναι |(1-i)z-2|
Δεν ξέρω αν είναι ευφυής η λύση αλλά είναι λύση.

lowbaper92 · 2 Οκτωβρίου 2012 στις 20:22

Αρχική Δημοσίευση από JKaradakov:
$I\sigma \chi \upsilon \varepsilon \iota |(1-i))z-2|=2$
$\nu .\delta .o |(1-i)z-2|=\sqrt{2}|z-1-i|$

Για πείτε τι να κάνω;

Το πρώτο δεδομένο δε χρειάζεται.

$\left|\left(1-i \right) z-2\right|=\left|\left(1-i \right) \left[z-\frac{2}{1-i} \right]\right|=\left|1-i \right|\cdot \left|z-\frac{2\left(1+i \right)}{\left(1-i \right)\left(1+i \right)} \right|=\sqrt{2}\left|z-1-i \right|$

JKaradakov · 3 Οκτωβρίου 2012 στις 00:19

Αρχική Δημοσίευση από lowbaper92:
Το πρώτο δεδομένο δε χρειάζεται.

$\left|\left(1-i \right) z-2\right|=\left|\left(1-i \right) \left[z-\frac{2}{1-i} \right]\right|=\left|1-i \right|\cdot \left|z-\frac{2\left(1+i \right)}{\left(1-i \right)\left(1+i \right)} \right|=\sqrt{2}\left|z-1-i \right|$

Ευχαριστώ!

JKaradakov · 3 Οκτωβρίου 2012 στις 13:00

Εφραψα σήμερα ένα διαγώνισμα και θέλω την γνώμη σας σε ένα ερώτημα που νομίζω ότι έκανα πατάτα.
$E\sigma \tau \omega$ $f:R\rightarrow R$
$\mu \varepsilon$ $f(x)\neq 0,$ $\gamma \iota \alpha$ $\kappa \alpha \vartheta \varepsilon$ $x\in R^*$
$\kappa \alpha \iota$ $f(f(x))=xf(x),$ $\gamma \iota \alpha$ $\kappa \alpha \vartheta \varepsilon$ $x\in R$
$N\Delta O$ $f(0)=0$

Είπα:
Αφού $f(x)\neq 0,$ για κάθε xεR*, άρα η f(x) έχει μία ρίζα η οποία είναι η x=0 άρα f(0)=0

*Serena* · 3 Οκτωβρίου 2012 στις 13:13

1) Αν ζ=5+3ριζα 3*i /1-2ριζα3*i να αποδείξετε ότι ζ^3 Ε R.

2) Εστω f(z)= iz-2+4i/ z-i. Να βρείτε την καμπύλη στην οποία ανήκουν τα σημεία Μ(ζ) αν f(z) ανήκει R.

3) Αν w=f(z)-i να υπολιγίσετε τον αριθμό [ριζα 2/3 * w] ^2010

Βοηθεια? :redface:

mary-blackrose · 3 Οκτωβρίου 2012 στις 14:04

μια βοηθεια στις παρακατω ασκησεις....
ασκηση 32 σελ 231 μπαρλας ..

Code:

δινεται η συναρτηση [LATEX]\lim _{ x\rightarrow 0 }{ \frac { f\left( x \right) +1+\eta \mu \chi  }{ { x }^{ 2 }+x }  } =\lambda [/LATEX] και Α(0,-1) ε Cf.
i)δ.ο. η f συνεχησ στο χο=0
ii)Aν[LATEX]\lim _{ x\rightarrow 0 }{ \frac { f\left( x \right) +1 }{ \eta \mu \chi  }  } =3[/LATEX] να βρειτε το λ.

ασκηση 9 σελ 228 μπαρλας βρειτε το λ ωστε f συνεχης στο χο=0:
[LATEX]f\left( x \right) =\begin{ cases } \frac { \sqrt { { x }^{ 4 }+{ x }^{ 2 } } +\eta \mu 2\chi  }{ { x }^{ 2 }+x } \quad x>0 \\ { \quad \quad \quad \quad \quad e }^{ x }+\lambda \quad \quad \quad \quad \quad \quad x\le 0 \end{ cases }[/LATEX]

rebel · 3 Οκτωβρίου 2012 στις 14:25

Αρχική Δημοσίευση από JKaradakov:
Εφραψα σήμερα ένα διαγώνισμα και θέλω την γνώμη σας σε ένα ερώτημα που νομίζω ότι έκανα πατάτα.
$E\sigma \tau \omega$ $f:R\rightarrow R$
$\mu \varepsilon$ $f(x)\neq 0,$ $\gamma \iota \alpha$ $\kappa \alpha \vartheta \varepsilon$ $x\in R^*$
$\kappa \alpha \iota$ $f(f(x))=xf(x),$ $\gamma \iota \alpha$ $\kappa \alpha \vartheta \varepsilon$ $x\in R$
$N\Delta O$ $f(0)=0$

Είπα:
Αφού $f(x)\neq 0,$ για κάθε xεR*, άρα η f(x) έχει μία ρίζα η οποία είναι η x=0 άρα f(0)=0

Kαι γιατί δεν μπορεί να είναι $f(0)=15$ ; Εγώ θα το πήγαινα με άτοπο. Βάζοντας όπου χ το 0 στην αρχική παίρνω $f(f(0))=0,\,(*)$ . Έστω $f(0) \neq 0$ . Τότε από την υπόθεση θα έπρεπε να είναι $f(f(0))\neq 0$ , άτοπο λόγω της (*). Άρα τελικά $f(0)=0$ .
Πάντως έχω την εντύπωση ότι βγαίνει και μόνο με την χρήση της σχέσης f(f(x))=xf(x)

lowbaper92 · 3 Οκτωβρίου 2012 στις 14:37

Αρχική Δημοσίευση από JKaradakov:
Εφραψα σήμερα ένα διαγώνισμα και θέλω την γνώμη σας σε ένα ερώτημα που νομίζω ότι έκανα πατάτα.
$E\sigma \tau \omega$ $f:R\rightarrow R$
$\mu \varepsilon$ $f(x)\neq 0,$ $\gamma \iota \alpha$ $\kappa \alpha \vartheta \varepsilon$ $x\in R^*$
$\kappa \alpha \iota$ $f(f(x))=xf(x),$ $\gamma \iota \alpha$ $\kappa \alpha \vartheta \varepsilon$ $x\in R$
$N\Delta O$ $f(0)=0$

Είπα:
Αφού $f(x)\neq 0,$ για κάθε xεR*, άρα η f(x) έχει μία ρίζα η οποία είναι η x=0 άρα f(0)=0

Διαφορετικά

Για x=0 στην αρχική:
$f\left(f\left(0 \right) \right)=0$

Για x=f(0) στην αρχική:
$f\left(f\left(f\left(0 \right) \right) \right)=f\left(0 \right) \cdot f\left(f\left(0 \right) \right)\Leftrightarrow f\left(f\left(f\left(0 \right) \right) \right)=0\Leftrightarrow f\left(0 \right)=0$

JKaradakov · 3 Οκτωβρίου 2012 στις 15:39

Ok σας ευχαριστώ και τους δύο. Μάλλον θα μου το κόψει το ερώτημα, δεν πειράζει.

Aris90 · 3 Οκτωβρίου 2012 στις 15:48

α)αν οι συναρτησεις f,g ειναι 1-1 να δειξεται οτι και η gof ειναι 1-1
β)αν η f ειναι 1-1 ν.δ.ο η

ειναι 1-1
τι λετε για αυτη την ασκηση???

JKaradakov · 3 Οκτωβρίου 2012 στις 16:09

Παιδιά έχω μια ξανθιά στιγμή οπότε λίγο βοήθεια.
Μου δίνει την σχέση $|\bar{z} -3-5i|=|iz-2-i|$
a)να βρω τον γτ. (Των έχω βρει)
β)την ελάχιστη τιμή του $|z-4+2i|$

Πως το βρίσκω το β;

rebel · 3 Οκτωβρίου 2012 στις 16:43

Αρχική Δημοσίευση από mary-blackrose:

μια βοηθεια στις παρακατω ασκησεις....
ασκηση 32 σελ 231 μπαρλας ..

Code:

δινεται η συναρτηση [LATEX]\lim _{ x\rightarrow 0 }{ \frac { f\left( x \right) +1+\eta \mu \chi  }{ { x }^{ 2 }+x }  } =\lambda [/LATEX] και Α(0,-1) ε Cf.
i)δ.ο. η f συνεχησ στο χο=0
ii)Aν[LATEX]\lim _{ x\rightarrow 0 }{ \frac { f\left( x \right) +1 }{ \eta \mu \chi  }  } =3[/LATEX] να βρειτε το λ.

ασκηση 9 σελ 228 μπαρλας βρειτε το λ ωστε f συνεχης στο χο=0:
[LATEX]f\left( x \right) =\begin{ cases } \frac { \sqrt { { x }^{ 4 }+{ x }^{ 2 } } +\eta \mu 2\chi  }{ { x }^{ 2 }+x } \quad x>0 \\ { \quad \quad \quad \quad \quad e }^{ x }+\lambda \quad \quad \quad \quad \quad \quad x\le 0 \end{ cases }[/LATEX]

i)
α) Θέτεις
$g(x)=\frac{f(x)+1+\eta \mu x}{x^2+x} \Rightarrow f(x)=(x^2+x)g(x)-1 - \eta \mu x \Rightarrow \\ \lim_{x\to 0}f(x)=0\cdot \lambda-1-0=-1$
(έχει ο Μπάρλας παρόμοιες λυμένες)

β)
$\frac{f(x)+1+\eta \mu x}{x^2+x}=\frac{\frac{f(x)+1}{\eta \mu x}+1}{\frac{x^2+x}{\eta \mu x}}, (1)$
Είναι
$\lim_{x\to 0}\frac{x^2+x}{\eta \mu x}= \lim_{x \to 0}\frac{x+1}{\frac{\eta \mu x}{x}}=1$
$(1)\Rightarrow \lim_{x \to 0}\frac{\frac{f(x)+1}{\eta \mu x}+1}{\frac{x^2+x}{\eta \mu x}}=\frac{3+1}{1}=4$

Αρχική Δημοσίευση από JKaradakov:
Παιδιά έχω μια ξανθιά στιγμή οπότε λίγο βοήθεια.
Μου δίνει την σχέση $|\bar{z} -3-5i|=|iz-2-i|$
a)να βρω τον γτ. (Των έχω βρει)
β)την ελάχιστη τιμή του $|z-4+2i|$

Πως το βρίσκω το β;

Θυμίσου από πέρυσι την απόσταση σημείου από ευθεία.

JKaradakov · 3 Οκτωβρίου 2012 στις 17:26

Αρχική Δημοσίευση από styt_geia:
i)
α) Θέτεις
$g(x)=\frac{f(x)+1+\eta \mu x}{x^2+x} \Rightarrow f(x)=(x^2+x)g(x)-1 - \eta \mu x \Rightarrow \\ \lim_{x\to 0}f(x)=0\cdot \lambda-1-0=-1$
(έχει ο Μπάρλας παρόμοιες λυμένες)

β)
$\frac{f(x)+1+\eta \mu x}{x^2+x}=\frac{\frac{f(x)+1}{\eta \mu x}+1}{\frac{x^2+x}{\eta \mu x}}, (1)$
Είναι
$\lim_{x\to 0}\frac{x^2+x}{\eta \mu x}= \lim_{x \to 0}\frac{x+1}{\frac{\eta \mu x}{x}}=1$
$(1)\Rightarrow \lim_{x \to 0}\frac{\frac{f(x)+1}{\eta \mu x}+1}{\frac{x^2+x}{\eta \mu x}}=\frac{3+1}{1}=4$

Θυμίσου από πέρυσι την απόσταση σημείου από ευθεία.

Got it!

kwstas211t · 3 Οκτωβρίου 2012 στις 17:34

Κάνε ενα σχήμα στο καρτεσιανό σύστημα.. αν πχ...το πρώτο βγαινει κύκλος ..και ο δευτερος σημειο 4,-2 τότε υπολογισε την ελάχιστη απόσταση πχ απο περιφέρεια ..αν βρω τωρα χρόνο θα στο κάνω ..

(απαντηση για το β 'ιορδανη')

*Serena* · 3 Οκτωβρίου 2012 στις 20:39

Αρχική Δημοσίευση από evangelie :):
1) Αν ζ=5+3ριζα 3*i /1-2ριζα3*i να αποδείξετε ότι ζ^3 Ε R.

2) Εστω f(z)= iz-2+4i/ z-i. Να βρείτε την καμπύλη στην οποία ανήκουν τα σημεία Μ(ζ) αν f(z) ανήκει R.

3) Αν w=f(z)-i να υπολιγίσετε τον αριθμό [ριζα 2/3 * w] ^2010

Βοηθεια?

Κάποιος?

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Διάσημο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Επιφανές μέλος

Διάσημο μέλος

Τιμώμενο Μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Τιμώμενο Μέλος

Τιμώμενο Μέλος

Τιμώμενο Μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Τιμώμενο Μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Τιμώμενο Μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Τιμώμενο Μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Τιμώμενο Μέλος