Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

akis95 · 4 Αυγούστου 2012 στις 15:47

Έστω

και

είναι οι ρίζες της εξίσωσης

ΔΝΟ άν

και

δεν είναι πραγματικός να δείξετε ότι

ειναι ευκολη αλλα παρτε την για εξασκηση

OChemist · 4 Αυγούστου 2012 στις 15:51

Αρχική Δημοσίευση από Lil_Chris:
Παιδιά λίγη βοήθεια!
Αν $w = \frac{z-1}{z+1}$ και η εικόνα του w κινείται στην ευθεία y=x, να δειχτεί ότι η εικόνα του z κινείται σε κύκλο.

Λοιπον:
Εστω οτι ο μιγαδικος w εχει την γενικη μορφη $w=a+bi$ ......τοτε επειδη ανηκει στην y=x θα ισχυει οτι α=b (1)...Εστω οτι z=x+yi τοτε
$w=\frac{z-1}{z+1}=\frac{(x-1)+yi}{(x+1)+yi}=\frac{[(x-1)+yi][(x+1)-yi]}{[(x+1)+yi][(x+1)-yi]}=\frac{x^2-1+y^2}{(x+1)^2+y^2}+\frac{2yi}{(x+1)^2+y^2}$ .................οποτε εχουμε οτι
$\alpha =\frac{x^2-1+y^2}{(x+1)^2+y^2}$ ........και οτι
$\beta =\frac{2y}{(x+1)^2+y^2}$ .......οποτε λογω (1) πρεπει
$\alpha =\beta \Leftrightarrow \frac{x^2-1+y^2}{(x+1)^2+y^2}=\frac{2y}{(x+1)^2+y^2}\Leftrightarrow x^2+y^2-2y-1=0$
$A^2+B^2-4\Gamma =0+4-4(-1)=8>0$ ..........Αρα Ο Γ.Τ των εικονων του z κινουνται σε κυκλο με κεντρο Κ(0,1) και ακτινα
ρ= $\sqrt{2}$

EternalDreamer · 4 Αυγούστου 2012 στις 15:54

Αρχική Δημοσίευση από Βλα:
Κανείς ρε παίδες;;;

Από την υπόθεση έχουμε $z_1+z_2+z_3=0 \Rightarrow z_2=-z_1-z_3$

Έτσι είναι
$|z_1-z_2|=|z_2-z_3| \Leftrightarrow |2z_1+z_3|=|2z_3+z_1| \Leftrightarrow (|2z_1+z_3|)^2=(|2z_3+z_1|)^2 \Leftrightarrow 3|z_1|^2=3|z_3|^2 \Leftrightarrow |z_1|=|z_3|$ που ισχύει.

Παρέλειψα κάποιες πράξεις που έκανα στη μέση. Όμοια αποδεικνύεται ότι $|z_2-z_3|=|z_3-z_1|$ .
Άρα $|z_1-z_2|=|z_2-z_3|=|z_3-z_1|$

BILL KEXA · 4 Αυγούστου 2012 στις 18:48

Αρχική Δημοσίευση από vassilakos:
Πραγματικα....οντως....μεγαααααλη μ*****α εκανα.....Σορρυ.....Αλλα ο τροπος του BILL KEXA....ειναι πολυ εξυπνος και διορθωνει την βλακεια που εκανα.........Εν παση περιπτωση αν το κανεις ακριβως οπως ο BILL KEXA τοτε βγαινει με τον ορισμο...

Υ.Γ: BILL KEXA οταν τα πολλα πολλαπλασιασες δεν επρεπε να αλλαξεις (νομιζω ) την φορα της ανισωσης...

ελα ρε σιγά κλαιν μαιν....... νμζ επρεπε να αλαξει η φορά της ανίσωσως επειδή πολαπλασιαζω κατι θετικό με κατι αρνητικό......

vimaproto · 4 Αυγούστου 2012 στις 19:14

Αρχική Δημοσίευση από BILL KEXA:
εγω το έλυσα κάπως έτσι και δεν μπορώ να καταλάβω που έχασα την μπάλα.....

Μα πολλαπλασίασες δύο ομόστροφες ανισώσεις εκ των οποίων η πρώτη δεν έχει θετικούς όρους.
Επιτρέπεται να πολ/ζουμε ομόστροφες ανισώσεις με θετικούς όρους και το αποτέλεσμα είναι μία ομόστροφη ανίσωση.

panosarkan · 4 Αυγούστου 2012 στις 22:11

παιδια μπορει καποιος να με βοηθησει στην ασκηση 19.44 σελ 305 απο το βιβλιο του παπαδακη.Εχω μπερδευτει τελειως.

EternalDreamer · 5 Αυγούστου 2012 στις 00:06

Αρχική Δημοσίευση από panosarkan:
παιδια μπορει καποιος να με βοηθησει στην ασκηση 19.44 σελ 305 απο το βιβλιο του παπαδακη.Εχω μπερδευτει τελειως.

Μπορείς να μας γράψεις την εκφώνηση; Εγώ δεν το έχω αυτό το βιβλίο.

BILL KEXA · 5 Αυγούστου 2012 στις 11:03

Αρχική Δημοσίευση από vimaproto:
Μα πολλαπλασίασες δύο ομόστροφες ανισώσεις εκ των οποίων η πρώτη δεν έχει θετικούς όρους.
Επιτρέπεται να πολ/ζουμε ομόστροφες ανισώσεις με θετικούς όρους και το αποτέλεσμα είναι μία ομόστροφη ανίσωση.

AAAAAAA όμως δεν ισχύει και το 3<5 και -4<-3 πολλαπλασιασμός κατα μέλη -12>-15 ????? :confused:

EternalDreamer · 5 Αυγούστου 2012 στις 16:35

Ναι αλλά επίσης είναι 4<5 και -4<-3 χωρίς να ισχύει -16>-15

vivianouz · 5 Αυγούστου 2012 στις 20:19

παιδια μηπως μπορει κανεις να με βοηθησει στα παρακατω ερωτηματα:

Code:

i)[LATEX]\lim _{ \chi \rightarrow \infty  }{ \left( \frac { \eta \mu \chi  }{ { \chi  }^{ \nu  } }  \right)  } [/LATEX]
ii)[LATEX]\lim _{ \chi \rightarrow \infty  }{ \left( \frac { { \chi  }^{ 2 }+\chi \eta \mu \chi +1 }{ { \chi  }^{ 2 }+\eta \mu \chi +3 }  \right)  } [/LATEX]
iii)[LATEX]\lim _{ \chi \rightarrow -\infty  }{ \left( \frac { { \chi  }^{ 2 }-2\chi \eta \mu \chi  }{ 3\chi +\sigma \upsilon \nu \chi  }  \right)  } [/LATEX]
iv)[LATEX]\lim _{ \chi \rightarrow \infty  }{ { e }^{ \frac { { -\chi  }^{ 2 }+1 }{ \chi +2 }  } } [/LATEX]
v)[LATEX]\lim _{ \chi \rightarrow \infty  }{ \ln { \left( { \chi  }^{ 2 }+\chi +1 \right)  }  }[/LATEX]
vi)[LATEX]\lim _{ \chi \rightarrow \infty  }{ \ln { \frac { \chi +2 }{ { \chi  }^{ 2 }+1 }  }  }[/LATEX]

γνωριζω οτι ειναι παρα πολλα τα ερωτηματα :hmm:

για να απαντηθουν αλλα αν μπορει καποιος ας μου απαντησει εστω και σε ενα απ αυτα.......

Code:

στο πρωτο ερωτημα σκεφτηκα να πω [LATEX]\lim _{ \chi \rightarrow \infty  }{ \frac { \eta \mu \chi  }{ \chi  }  } \cdot \frac { 1 }{ { \chi  }^{ \nu -1 } }[/LATEX]αλλα μετα δεν ξερω τι να κανω με το τριγωνομετρικο γιατι το οριο τεινει στο συν απειρο.....

στο τεταρτο ερωτημα σκεφτηκα (δεν ειμαι σιγουρη αν ισχυει) οτι το [LATEX]{ e }^{ \kappa \alpha \tau \iota  }=\kappa \alpha \tau \iota [/LATEX]και μετα να το συνεχισω κατα τα γνωστα...

OChemist · 5 Αυγούστου 2012 στις 20:37

Αρχική Δημοσίευση από vivianouz:

παιδια μηπως μπορει κανεις να με βοηθησει στα παρακατω ερωτηματα:

Code:

i)[LATEX]\lim _{ \chi \rightarrow \infty  }{ \left( \frac { \eta \mu \chi  }{ { \chi  }^{ \nu  } }  \right)  } [/LATEX]
ii)[LATEX]\lim _{ \chi \rightarrow \infty  }{ \left( \frac { { \chi  }^{ 2 }+\chi \eta \mu \chi +1 }{ { \chi  }^{ 2 }+\eta \mu \chi +3 }  \right)  } [/LATEX]
iii)[LATEX]\lim _{ \chi \rightarrow -\infty  }{ \left( \frac { { \chi  }^{ 2 }-2\chi \eta \mu \chi  }{ 3\chi +\sigma \upsilon \nu \chi  }  \right)  } [/LATEX]
iv)[LATEX]\lim _{ \chi \rightarrow \infty  }{ { e }^{ \frac { { -\chi  }^{ 2 }+1 }{ \chi +2 }  } } [/LATEX]
v)[LATEX]\lim _{ \chi \rightarrow \infty  }{ \ln { \left( { \chi  }^{ 2 }+\chi +1 \right)  }  }[/LATEX]
vi)[LATEX]\lim _{ \chi \rightarrow \infty  }{ \ln { \frac { \chi +2 }{ { \chi  }^{ 2 }+1 }  }  }[/LATEX]

γνωριζω οτι ειναι παρα πολλα τα ερωτηματα :hmm:

για να απαντηθουν αλλα αν μπορει καποιος ας μου απαντησει εστω και σε ενα απ αυτα.......

Code:

στο πρωτο ερωτημα σκεφτηκα να πω [LATEX]\lim _{ \chi \rightarrow \infty  }{ \frac { \eta \mu \chi  }{ \chi  }  } \cdot \frac { 1 }{ { \chi  }^{ \nu -1 } }[/LATEX]αλλα μετα δεν ξερω τι να κανω με το τριγωνομετρικο γιατι το οριο τεινει στο συν απειρο.....

στο τεταρτο ερωτημα σκεφτηκα (δεν ειμαι σιγουρη αν ισχυει) οτι το [LATEX]{ e }^{ \kappa \alpha \tau \iota  }=\kappa \alpha \tau \iota [/LATEX]και μετα να το συνεχισω κατα τα γνωστα...

Να καταλαβω θες ....."συμβουλες" για την ασκηση ή την λυση τους.....να 'ξηγίομαστε!!!! :/:

vivianouz · 5 Αυγούστου 2012 στις 20:42

Συμβουλες!!! γιατι δεν εχει νοημα να μου τις λυσεις ειτε εσυ ειτε καποιος αλλος....

OChemist · 5 Αυγούστου 2012 στις 20:52

Λοιπον :
(i)ενα κριτηριο παρεμβολης αρκει για να το λυσεις...!!!
(v),(vi)Πρωτα θα βρεις τα ορια των ποσοτητων μεσα στο λογαριθμο και μετα ολης τις ποσοτητας μαζι...
(iv)Και εδω πρωτα θα βρεις το οριο της δυναμης και μετα ολης της ποσοτητσς
(ii),(iii) Θα διαιρεσεις αρχικα και αριθμιτη και παρονομαστη με το χ (τετραγωνο).....Θα βρεις τα επιμερους ορια και θα προκυψει το ζητουμενο.

BILL KEXA · 5 Αυγούστου 2012 στις 22:45

Αρχική Δημοσίευση από EternalDreamer:
Ναι αλλά επίσης είναι 4<5 και -4<-3 χωρίς να ισχύει -16>-15

είναι και αυτό άσε είναι λίγο μπλέξιμο αυτά......

θελω να πετυχω · 8 Αυγούστου 2012 στις 15:06

Παιδες εχω απορια για το πως λυνετε αυτη η ασκηση!!!!!

************ ( 2012 + 2013i )ν + ( 2012i - 2013 ) ν = 0 , βρειτε το ν ε N*

*Serena* · 2012-08-11T16:25:46+0300

Εχω τη συνάρτηση f(x)=e^-x *ημχ.
Η παράγωγος της ποιά είναι? Βασικά το e^-x πως γίνεται? Μένει ίδιο ή μπαίνει και - από μπροστά?
Και μετά η f'' πως τη βρίσκω?

Mr.Blonde · 2012-08-11T16:40:11+0300

Αρχική Δημοσίευση από evangelie :):
Εχω τη συνάρτηση f(x)=e^-x *ημχ.
Η παράγωγος της ποιά είναι? Βασικά το e^-x πως γίνεται? Μένει ίδιο ή μπαίνει και - από μπροστά?
Και μετά η f'' πως τη βρίσκω?

Το e^-x παραγωγιζεται ως συνθετη συναρτηση.Δηλαδη (e^-x)'=e^-x(-x)'=-e^-x
Στην f'' τι προβλημα εχεις;

OChemist · 2012-08-11T16:47:35+0300

Αρχική Δημοσίευση από evangelie :):
Εχω τη συνάρτηση f(x)=e^-x *ημχ.
Η παράγωγος της ποιά είναι? Βασικά το e^-x πως γίνεται? Μένει ίδιο ή μπαίνει και - από μπροστά?
Και μετά η f'' πως τη βρίσκω?

$f(x)={e}^{-x\eta \mu x}\Rightarrow f'(x)={e}^{-x\eta \mu x}*(-x\eta \mu x)'={e}^{-x\eta \mu x}(-\eta \mu x-x\sigma \upsilon \nu x)$
και η δευτερη παραγωγος:
$f'(x)={e}^{-x\eta \mu x}(-\eta \mu x-x\sigma \upsilon \nu x)\Rightarrow f''(x)=({e}^{-x\eta \mu x})'*(-\eta \mu x-x\sigma \upsilon \nu x)+[(-\eta \mu x-x\sigma \upsilon \nu x)]'*{e}^{-x\eta \mu x}={e}^{-x\eta \mu x}(-\eta \mu x-x\sigma \upsilon \nu x)^2+{e}^{-x\eta \mu x}(-\sigma \upsilon \nu x-\sigma \upsilon \nu x+x\eta \mu x)={e}^{-x\eta \mu x}[(-\eta \mu x-x\sigma \upsilon \nu x)^2-2\sigma \upsilon \nu x+x\eta \mu x]$

*Serena* · 2012-08-11T17:15:44+0300

Αρχική Δημοσίευση από Mr.Blonde:
Το e^-x παραγωγιζεται ως συνθετη συναρτηση.Δηλαδη (e^-x)'=e^-x(-x)'=-e^-x
Στην f'' τι προβλημα εχεις;

το -. Τι να το κάνω?

Αρχική Δημοσίευση από vassilakos:
$f(x)={e}^{-x\eta \mu x}\Rightarrow f'(x)={e}^{-x\eta \mu x}*(-x\eta \mu x)'={e}^{-x\eta \mu x}(-\eta \mu x-x\sigma \upsilon \nu x)$
και η δευτερη παραγωγος:
$f'(x)={e}^{-x\eta \mu x}(-\eta \mu x-x\sigma \upsilon \nu x)\Rightarrow f''(x)=({e}^{-x\eta \mu x})'*(-\eta \mu x-x\sigma \upsilon \nu x)+[(-\eta \mu x-x\sigma \upsilon \nu x)]'*{e}^{-x\eta \mu x}={e}^{-x\eta \mu x}(-\eta \mu x-x\sigma \upsilon \nu x)^2+{e}^{-x\eta \mu x}(-\sigma \upsilon \nu x-\sigma \upsilon \nu x+x\eta \mu x)={e}^{-x\eta \mu x}[(-\eta \mu x-x\sigma \upsilon \nu x)^2-2\sigma \upsilon \nu x+x\eta \mu x]$

Βασικά εκθέτης είναι μόνο το -χ. Όχι και το ημχ... :redface:

Mr.Blonde · 2012-08-11T17:19:29+0300

Αρχική Δημοσίευση από evangelie :):
το -. Τι να το κάνω?

To - βγαινει απεξω.Για παραδειγμα [-φ(χ)]'=-φ'(χ)

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Τιμώμενο Μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Τιμώμενο Μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος